- yllion ist ein Vorschlag von Donald Knuth für die Fachsprache und Symbole eines abwechselnden dezimalen Supergrundsystems. Darin passt er die vertrauten englischen Begriffe an die große Anzahl an, um einen systematischen Satz von Namen für viel größere Zahlen zur Verfügung zu stellen. Zusätzlich zur Versorgung einer verlängerten Reihe,-yllion weicht auch der langen und kurzen Skala-Zweideutigkeit von-illion aus.

Die Ziffer-Gruppierung von Knuth ist statt des geradlinigen Exponential-; jede Abteilung verdoppelt die Zahl von behandelten Ziffern, wohingegen das vertraute System nur drei oder noch sechs beiträgt. Sein System ist grundsätzlich dasselbe als eines der alten und jetzt unbenutzten chinesischen Ziffer-Systeme, in denen Einheiten 10, 10, 10, 10, und so weiter eintreten.

Details und Beispiele

Für einen umfassenderen Tisch, sieh Unzähliges System.

Im-yllion Vorschlag von Knuth:

• 1 bis 999 haben ihre üblichen Namen.
• 1000 bis 9999 werden vor der 2.-letzten Ziffer geteilt und "foo Hundert Bar genannt." (z.B ist 1234 "eintausendzweihundertvierunddreißig"; 7623 ist "siebentausendsechshundertdreiundzwanzig")
• 10 zu 10-1 werden vor der 4.-letzten Ziffer geteilt und "foo unzählige Bar" genannt. Knuth führt auch an diesem Niveau ein sich gruppierendes Symbol (Komma) für die Ziffer ein. Also, 382,1902 ist "dreihundertzweiundachtzig unzählige eintausendneunhundertzwei."
• 10 zu 10-1 werden vor der 8.-letzten Ziffer geteilt und "foo myllion Bar" genannt, und ein Strichpunkt trennt die Ziffern. So 1,0002; 0003,0004 ist "unzählige zwei myllion, drei unzählige vier."
• 10 zu 10-1 werden vor der 16.-letzten Ziffer geteilt und "foo byllion Bar" genannt, und ein Doppelpunkt trennt die Ziffern. So 12:0003,0004; 0506,7089 ist "zwölf byllion, drei unzählige vier myllion, fünfhundertsechs unzählige siebentausendneunundachtzig."
• usw.

Jeder neue Zahl-Name ist das Quadrat des vorherigen — deshalb, jeder neue Name Deckel doppelt so viele Ziffern. Knuth setzt fort, die traditionellen Namen zu leihen, die sich "illion" zu "yllion" auf jedem ändern.

Abstrakt, dann, "ist ein-yllion". "Ein trigintyllion" würde fast dreiundvierzig myllion (4300 Millionen) Ziffern haben (im Vergleich, ein herkömmlicher "trigintillion" hat bloß 94 Ziffern - nicht sogar hundert, ganz zu schweigen von hundert Millionen).

Siehe auch

• Alternativen zum Vorschlag von Knuth, die auf die französische Renaissance zurückgehen, sind aus Nicolas Chuquet und Jacques Peletier du Mans gekommen.
• Ein zusammenhängender Vorschlag durch Knuth ist seine-Pfeil-Notation.
• Der Sand-Rechner
• Donald E. Knuth. Übernatürliche Zahlen im Mathematischen Gärtner (editiert von David A. Klarner). Wadsworth, Belmont, Kalifornien, 1981. 310-325.
• Robert P. Munafo. Die Notation von Knuth-yllion (Archiviert am 2012-02-25), 1996-2012.