Das Fermi Niveau ist ein hypothetisches Niveau der potenziellen Energie für ein Elektron innerhalb eines kristallenen Festkörpers. Das Besetzen solch eines Niveaus würde ein Elektron (in den Feldern aller seiner benachbarten Kerne) eine potenzielle seinem chemischen Potenzial gleiche Energie geben (durchschnittliche Verbreitungsenergie pro Elektron), weil sie beide in der Fermi-Dirac Vertriebsfunktion, erscheinen

der die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass ein Elektron mit der Energie einen besonderen Staat der einzelnen Partikel (Dichte von Staaten) innerhalb solch eines Festkörpers besetzt. T ist die absolute Temperatur, und k ist die Konstante von Boltzmann. Wenn der Exponential-1 gleich ist, und der Wert dessen das Niveau von Fermi als ein Staat mit 50-%-Chance beschreibt, durch ein Elektron für die gegebene Temperatur des Festkörpers besetzt zu werden.

Ausführliche Erklärungen und Anwendungen

Die Fermi Dirac Vertriebsfunktion

Der Fermi-Dirac Vertrieb f (E) gibt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Staat der einzelnen Partikel der Energie E durch ein Elektron (am thermodynamischen Gleichgewicht) besetzt würde: Altenatively, es gibt auch die durchschnittliche Zahl von Elektronen, die diesen Staat wegen der durch den Ausschluss-Grundsatz von Pauli auferlegten Beschränkung besetzen werden.

wo:

• μ ist der Parameter genannt das chemische Potenzial (der im Allgemeinen eine Funktion ist);

• ist die hinsichtlich des chemischen Potenzials gemessene Elektronenergie;

• ist die Konstante von Boltzmann;
• T ist die Temperatur.

Insbesondere.

Leitungsband Verweise anbringend und der Parameter ζ

Wenn das Symbol  verwendet wird, um hinsichtlich des Bodens des Leitungsbandes gemessenes Elektronenergieniveau anzuzeigen, dann im Allgemeinen haben wir  = E - E, und insbesondere können wir den Parameter von Sommerfeld ζ\definieren

durch ζ = E - E. Hieraus folgt dass die Fermi-Dirac Vertriebsfunktion auch geschrieben werden kann

Die Band-Theorie von Metallen wurde von Sommerfeld von 1927 vorwärts am Anfang entwickelt, wer große Aufmerksamkeit der zu Grunde liegenden Thermodynamik und statistischen Mechanik geschenkt hat. Er beschreibt ζ als der "freie enthalpy eines Elektrons", aber dieser Name ist nicht jetzt in der üblichen Anwendung. ζ wird hier das "mit der Leitung bändige Verweise angebrachte Niveau von Fermi" genannt, obwohl in der Literatur der Metallphysik es gerade "Niveau von Fermi" genannt wird. ζ ist im Allgemeinen eine Funktion der Temperatur, und der Wert bei der Nulltemperatur ist als die Energie von Fermi, manchmal schriftlicher ζ weit bekannt. Im speziellen Fall von aufeinander nichtwirkendem Benzin von Fermi (oder "jellium") ist die Temperaturabhängigkeit:

In anderen Situationen, wie ein lackierter Halbleiter, kann die Temperaturabhängigkeit sehr kompliziert sein, und hängt vom ausführlichen Doping und der Dichte von Staaten ab.

Die Idee davon und die verbundenen Rahmen ζ und ζ mit der Leitung bändig Verweise anzubringen, sind nützlich, wenn sie sich auf die Eigenschaften von Elektronen in einem Metallkörper konzentrieren, der elektrisch neutral ist, vom Rest der Welt elektrisch isoliert wird, und keine elektrischen Langstreckenfelder darin hat. Das ist die in der grundlegenden Metallphysik häufig betrachtete Situation. Weil mehr Information den Artikel über die Energie von Fermi sieht.

Man kann denken, in Bezug auf Elektronen eins nach dem anderen zu einem positiv beladenen "Behälter" hinzuzufügen, den Ausschluss-Grundsatz von Pauli in Betracht ziehend. ζ ist das Energieniveau bei der Nulltemperatur, bei der der Körper unter der Analyse elektrisch neutral wird. In diesem Zusammenhang wird ζ manchmal das "Anklage-Neutralitätsniveau" genannt. ζ kann auch als die Energie (hinsichtlich der Basis des Leitungsbandes) des letzten hinzugefügten Elektrons interpretiert werden, bevor das Metall elektrisch neutral wird.

Erd-Verweise anzubringen, und der Parameter µ

Wechselweise, wenn das Symbol H verwendet wird, um hinsichtlich des Niveaus von Fermi der Erde gemessenes Elektronenergieniveau anzuzeigen, dann im Allgemeinen haben wir H = E - E, und eine Menge µ kann durch µ = E - E definiert werden, wo (als oben) E das Niveau von Fermi der Erde anzeigt. Hieraus folgt dass die Fermi-Dirac Vertriebsfunktion auch in der Form geschrieben werden kann:

Diese Menge μ wird hier das" (mit der Erde Verweise angebrachte) elektrochemische Potenzial", oder wechselweise das "Mit der Erde Verweise angebrachte Fermi Niveau" genannt - obwohl in der Literatur es häufig gerade genannt "Niveau von Fermi" ist.

Die Menge "elektrochemisches Potenzial" verbindet nah mit der chemischen Menge "teilweise Mahlzahn-Energie". Im gegenwärtigen Zusammenhang kann das elektrochemische Potenzial als die Arbeit betrachtet werden, die erforderlich wäre, um ein Elektron am Niveau von Fermi des Körpers (oder ein Teil eines Körpers) unter der Analyse hinzuzufügen. In der gewöhnlichen Chemie muss man angeben oder durch die Tagung den "Standardstaat" annehmen, in dem eine zusätzliche Entität bestanden hat, bevor sie hinzugefügt wird. So, wenn es elektrochemisches Potenzial definiert, gibt es ein logisches Bedürfnis anzugeben, wo das Elektron herkommt (so dass die Arbeit - insbesondere die elektrische Arbeit - überwechseln musste, kann es richtig berechnet werden). Im gegenwärtigen Zusammenhang, wie man betrachtet, kommt das Elektron aus dem Niveau von Fermi der Erde. Das ist die vernünftigste Wahl des Bezugsstaates, obwohl nicht die einzigen denkbaren ein - unten sehen.)

Spezifisch kann man das (mit der Erde Verweise angebrachte) elektrochemische Potenzial μ von einem Körper "A" definieren, weil die Arbeit ein Elektron vom Niveau von Fermi der Erde zum Niveau von Fermi des Körpers "A" übertragen musste.

Dieses Konzept des "elektrochemischen Potenzials" ist in Situationen erforderlich, wo verschiedene Teile eines größeren Systems jeder getrennt im (ungefähren) lokalen thermodynamischen Gleichgewicht sind, aber nicht im elektrischen Gleichgewicht mit einander sind. In diesem Fall werden die elektrochemischen Potenziale der verschiedenen Systemteile nicht gleich sein. Das bezieht eine Tendenz für Elektronen ein, um sich von der Position des höheren elektrochemischen Potenzials zu bewegen (höheres Niveau von Fermi) zur Position des niedrigeren elektrochemischen Potenzials (senken Sie Niveau von Fermi). So lange es nichts Gleichwertiges zu einer Batterie im System gibt, wird die Übertragung der Anklage zur Entwicklung eines elektrostatischen Feldes führen, das die elektrochemischen Potenziale machen wird (Niveaus von Fermi) werden gleich. Elektrisches Gleichgewicht entspricht der Situation, wo die elektrochemischen Potenziale (Niveaus von Fermi) gleich geworden sind.

Die Unterscheidung zwischen ζ und µ

Das Bedürfnis, physisch zwischen den Rahmen ζ und µ zu unterscheiden, kann klar gesehen werden, indem es den Fall eines Körpers "A" in Betracht gezogen wird, der eine gute elektrische Verbindung zur Erde hat, aber thermisch von der Erde genug gut isoliert wird, dass es im (ungefähren) lokalen thermodynamischen Gleichgewicht bei einer von dieser der Erde verschiedenen Temperatur sein kann. Denken Sie, was geschieht, wenn die Temperatur des Körpers "A" Änderungen, aber diese der Erde tut nicht. Das elektrochemische Potenzial (Mit der Erde Verweise angebrachtes Fermi Niveau) µ des Körpers "A" ist unverändert (am Wert 0), weil es geschlossen zu dieser der Erde bleibt. Jedoch ändert sich das mit der Leitung bändige Verweise angebrachte Niveau von Fermi ζ des Körpers "A" wirklich in Übereinstimmung mit der Formel oben. So, was geschieht, physisch ist, dass das Energieniveau des Bodens des Leitungsbandes des Körpers "A" (und, folglich, die ganze Band-Struktur des Körpers) in der Energie, hinsichtlich des Niveaus von Fermi der Erde, als die Temperatur des Körpers Zunahmen steigt. Es gibt auch etwas Anklage-Übertragung zwischen dem Körper und der Erde, die erforderlich ist, um μ = 0 zu behalten.

Offensichtlich, in Diskussionen dieser Art, helfen die vorhandenen Nomenklatur-Maßnahmen (wodurch derselbe Name "Niveau von Fermi" sowohl auf ζ als auch auf µ angewandt werden kann) gesamter Klarheit der Diskussion nicht.

"Niveau von Fermi" in der Halbleiterphysik

In der Halbleiterphysik ist es herkömmlich, um hauptsächlich mit Verweise unangebrachten Energiesymbolen zu arbeiten. Das ist möglich, weil die relevanten Formeln der Halbleiterphysik größtenteils Unterschiede in Energieniveaus, zum Beispiel enthalten

(E-E). So, für die grundlegende Theorie von Halbleitern zu entwickeln, gibt es wenig Verdienst im Einführen einer absoluten Energiebezugsnull. Das kann als das Erklären der Wichtigkeit vom gestoßenen potenziellen Unterschied statt des absoluten potenziellen Unterschieds qualitativ verstanden werden.

Die Hauptaufgabe der grundlegenden Halbleiterphysik ist, Formeln für die Position des Niveaus E von Fermi hinsichtlich der Energieniveaus zu gründen

E und E (das Niveau des Bodens des Leitungsbandes und der Spitze des Wertigkeitsbandes), die Effekten "des Dopings" in Betracht ziehend. Doping führt zusätzliche Elektronenergieniveaus in die Band-Lücke ein, die kann oder durch Elektronen, Abhängigen auf Verhältnissen und Temperatur nicht bevölkert werden darf, und das Niveau E von Fermi veranlasst, sich vom Energieniveau zu bewegen (hinsichtlich der Band-Struktur), dass es ohne Doping gehabt hätte. Dieses Energieniveau, das das Niveau von Fermi ohne Doping hat, wird das innere Niveau von Fermi (oder "innere Niveau") genannt und wird gewöhnlich durch das Symbol E angezeigt.

Die Theorie der Halbleiterphysik wird auf solch eine Mode gebaut, wie - in einer Situation des ganzen thermodynamischen Gleichgewichts - die Position des Niveaus von Fermi, hinsichtlich der Band-Struktur, sowohl die Dichte von Elektronen als auch die Dichte von Löchern bestimmt.

Wenn ein Halbleiten-Körper "B" mit der Erde in Verhältnissen elektrisch verbunden wird, wo es keine Batterie oder Entsprechung im System gibt, dann wird das Niveau von Fermi des Körpers "B" zum Niveau von Fermi der Erde geschlossen. In diesen Verhältnissen, Änderungen im Doping in den Halbleiter-Ursache-Verschiebungen in der Energie der ganzen Band-Struktur des Körpers "B", hinsichtlich des allgemeinen Niveaus von Fermi der Erde und des Körpers "B". In diesen Verhältnissen verursacht Doping (oder Änderungen im Doping) auch etwas Übertragung der Anklage zwischen dem Körper "B" und der Erde.

Für die weitere Information über die Niveaus von Fermi von Halbleitern, sieh (zum Beispiel) Sze.

Lokales thermodynamisches Gleichgewicht und die Konzepte "quasi-Fermi Niveau" und "imref"

Sowohl mit Metallen als auch mit Halbleitern ist es notwendig zu denken, wie man die Theorie modifiziert, wenn diese Materialien einen Teil eines elektrischen Stromkreises bilden, durch den ein unveränderlicher elektrischer Strom fließt. Das wird durch das Annehmen getan, dass ungefähres thermodynamisches Gleichgewicht "lokal" bestehen kann, und dass ein entsprechendes "lokales Niveau von Fermi" definiert werden kann. Dieses "lokale Niveau von Fermi" ändert sich mit der Position, und wird manchmal "quasi-Fermi Niveau" (QFL) genannt.

In einigen Situationen wie die Verbindungspunkte zwischen verschiedenen Materialien (oder verschieden lackierte Gebiete eines einzelnen Materials), die mit Dioden und Transistoren vorkommen, kann es einen "Sprung" im quasi-Fermi Niveau über den Verbindungspunkt geben. Es ist häufig unmöglich, das Konzept des quasi-Fermi Niveaus in der Nähe vom Verbindungspunkt hinreichend zu definieren, weil die Bevölkerungen von Elektronen und/oder Löchern nicht sogar im ungefähren thermodynamischen Gleichgewicht dort sind.

In der Nähe von einem Verbindungspunkt dieser Art ist es für Bevölkerungen von Elektronen und Löchern möglich, getrennt im ungefähren lokalen thermodynamischen Gleichgewicht, aber für diese Bevölkerungen zu sein, um im thermodynamischen Gleichgewicht mit einander nicht zu sein. In solchen Verhältnissen werden die quasi-Fermi Niveaus für die Elektronen und Löcher an verschiedenen Niveaus hinsichtlich der Band-Struktur sein. In solchen Verhältnissen ist ein quasi-Fermi Niveau manchmal einen imref genannt worden (Fermi buchstabiert umgekehrt), aber der Begriff "quasi-Fermi Niveau" scheint, diesen Namen zu ersetzen.

Die Beziehung zwischen lokalem Niveau von Fermi (lokales elektrochemisches Potenzial) und Stromspannung

Es gibt eine nahe Beziehung zwischen dem lokalen elektrochemischen Potenzial für Elektronen und der Menge genannt "Stromspannung" in der Analyse von elektrischen Stromkreisen, angezeigt hier durch V. Der Unterschied (V-V) in der Stromspannung zwischen zwei Punkten und "B" in einem elektrischen Stromkreis ist mit dem entsprechenden Unterschied (µ-µ) im elektrochemischen Potenzial durch die Formel verbunden

,

wo e die elementare positive Anklage als früher ist. Diese Formel sollte als die grundsätzliche Definition des Begriffes "Stromspannungs-Unterschied" betrachtet werden (bemerken Sie, dass der Ausdruck "Stromspannungsunterschied zwischen" zur "Stromspannung zwischen" sehr allgemein verkürzt wird).

Wenn man einen numerischen Wert "der Stromspannung", aber nicht "Stromspannungsunterschied" zuteilen muss, dann muss eine Bezugsnull definiert werden. Das nützlichste System davon, Verweise anzubringen, nimmt Körper "B" als die Erde, und setzt µ = 0 und V=0. In der Stromkreis-Analyse wird das durch die Befestigung eines "Boden"-Symbols einem passenden Punkt des Stromkreises erreicht.

In diesem Zusammenhang muss es klar verstanden werden, dass sich der Begriff "Stromspannungs-Unterschied" immer auf Unterschiede im elektrochemischen Potenzial bezieht, die Innenleiter vorkommen. Der Begriff "Stromspannungs-Unterschied" sollte nie gebraucht werden, um sich auf Unterschiede im elektrostatischen Potenzial zu beziehen, ob diese innerhalb von elektrischen Leitern oder im Raum außerhalb ihrer vorkommen (wenn auch solche Unterschiede auch normalerweise in Volt gemessen werden).

Um mögliche Verwirrungen zwischen elektrostatischer potenzieller Energie und elektrochemischem Potenzial zu vermeiden, ist es für die Analyse von elektrischen Stromkreisen besser, den weniger zweideutigen Begriff "Stromspannungsunterschied", aber nicht den mehr zweideutigen Begriff "potenzieller Unterschied" oder seine Abkürzung "P.D" zu gebrauchen.

In der Praxis können Unterschiede in der Stromspannung zwischen verschiedenen Punkten eines elektrischen Stromkreises (und, folglich, Unterschiede im elektrochemischen Potenzial für Elektronen zwischen diesen Punkten) durch das Verwenden eines (idealen) Voltmeters gemessen werden. Echte Instrumente können dieser ungefähre gut zu idealen Voltmetern gemacht werden.

Elektrochemisches Potenzial und seine Bestandteile

Die Menge "elektrochemisches Potenzial" ist eine Form des thermodynamischen Potenzials. Trotz seines Namens in der gegenwärtigen Diskussion ist es eine Menge mit den Dimensionen der Energie. In einigen Zusammenhängen (wie die Definition der lokalen Arbeitsfunktion) ist es möglich und nützlich, an das elektrochemische Potenzial, wie zusammengesetzt, aus zwei Bestandteilen - ein "elektrostatischer Bestandteil" zu denken, und ein "innerer chemischer Bestandteil" (hat auch verschiedenartig einen "chemischen Bestandteil", einen "rein chemischen Bestandteil", ein "Hauptteil-Bestandteil", ein "Bestandteil des Austausches-Und-Korrelation" oder ein "Korrelation-Und-Austauschbestandteil" genannt).

Es, gibt jedoch, keine Methode, diese Bestandteile getrennt zu messen. So vertreten einige Wissenschaftler die Ansicht, dass die gesamte Menge, hier genannt das "elektrochemische Potenzial", einfach das "chemische Potenzial" genannt werden sollte. Dieser Artikel vertritt die Ansicht, dass die Begriffe als synonymisch betrachtet werden sollten, aber dass der Name "elektrochemisches Potenzial" mit geringerer Wahrscheinlichkeit missverstanden wird.

Warum es nicht ratsam ist, "die Energie an der Unendlichkeit" als eine Bezugsnull zu verwenden

Im Prinzip könnte man denken, als eine Bezugsnull für das elektrochemische Potenzial, die Situation eines stationären Elektrons ruhig an der Unendlichkeit (oder, auf jeden Fall, ruhig in einer großen Entfernung von einem angegebenen Körper) zu verwenden. Diese Annäherung ist nicht ratsam, weil die Arbeit solch ein Elektron am Niveau von Fermi des Körpers legen musste, hängt von der ausführlichen Einordnung der Atome an den Oberflächen des Körpers ab. Ein Körper mit seinen konfigurierten Atomen, so dass alle seine Gesichter einen Typ der crystallographic Orientierung mit einem besonderem Wert der lokalen Arbeitsfunktion haben, wird einen Wert des elektrochemischen von diesem desselben Körpers verschiedenen Potenzials haben, wenn seine Atome konfiguriert werden, so dass alle seine Gesichter einen verschiedenen Typ der crystallographic Orientierung mit einem verschiedenen besonderen Wert der lokalen Arbeitsfunktion haben. So können Versuche, elektrochemisches Potenzial zu definieren, nicht auf diese Weise zur Art des universalen Parameters führen, den Thermodynamik ideal verlangt.

Der Parameter, der die beste Annäherung an die Allgemeinheit gibt, ist das "Mit der Erde Verweise angebrachte elektrochemische Potenzial" verwendet früher. Das hat auch den Vorteil, dass er mit einem Voltmeter gemessen werden kann.

Andere Fachsprache-Probleme

• Chemisches potenzielles und Elektrochemisches Potenzial: In einigen Teilen der Literatur wird der Begriff "chemisches Potenzial" statt des "elektrochemischen Potenzials" gebraucht. In der Vergangenheit hat es keine Einigkeit betreffs gegeben, ob diese zwei Begriffe dasselbe Ding bedeuten sollten. Einige Lehrbücher setzen fort, eine Unterscheidung zu machen (und, schlechter, es gibt alternative Vereinbarung betreffs, was jeder Begriff bedeutet). Die modernere Ansicht besteht darin, dass "chemisches Potenzial" dasselbe Ding wie "elektrochemisches Potenzial" bedeuten sollte, - aber dass in einigen Zusammenhängen es ein getrenntes Konzept - genannt hier das "innere chemische Potenzial" gibt - der die verlassene Energie ist, wenn der "rein elektrostatische Bestandteil des elektrochemischen Potenzials" abgezogen wird. (In anderen Zusammenhängen kann es nicht möglich sein machen eine Abteilung in Bestandteile auf jede vernünftige Weise.) Jedenfalls ist es gewöhnlich nur das thermodynamische vereinigte Gesamtpotenzial, das gemessen werden kann. Wie bereits bemerkt, wird es weniger verwirrend hier gedacht, um den Namen "elektrochemisches Potenzial" für das thermodynamische vereinigte Gesamtpotenzial zu verwenden.
• Alternativer Gebrauch des Namens "Energie von Fermi". Es ist in der Halbleiterphysik normal, den Begriff "Energie von Fermi" als ein Name für ζ, wie getan, hier zu gebrauchen. Jedoch, besonders in der Halbleiterphysik und Technik, wird der Begriff "Energie von Fermi" manchmal als ein Synonym für das "Niveau von Fermi" gebraucht.

Einige andere Komplikationen

• Aufladung von Effekten. In Fällen, wo die "stürmenden Effekten" wegen eines einzelnen Elektrons nichtunwesentlich sind, arbeitet die obengenannte Definition nicht ganz. Betrachten Sie zum Beispiel einen Kondensator als gemacht aus zwei identischen parallelen Tellern. Wenn der Kondensator unbeladen wird, ist das Niveau von Fermi dasselbe an beiden Seiten, so könnte man denken, dass es keine Energie bringen sollte, ein Elektron von einem Teller bis den anderen zu bewegen. Aber als das Elektron bewegt worden ist, ist der Kondensator (ein bisschen) beladen geworden, so nimmt das wirklich einen geringen Betrag der Energie. In einem normalen Kondensator ist das unwesentlich, aber in einem Nano-Skala-Kondensator kann es wichtiger sein. Das kann zum Beispiel durch den Ausspruch befasst werden, dass das Niveau von Fermi N Zeiten die Energie ist, die erforderlich ist, 1/n-te einer Energie zum Bezugsniveau zu bewegen (wo N eine sehr hohe Zahl ist), oder durch den Ausspruch, dass das Niveau von Fermi die Energie ist, die erforderlich ist, ein Elektron zum Bezugsniveau zu bewegen, die in elektrostatischen Feldern versorgte Energie nicht aufzählend.
• Nichtgleichgewicht-Effekten. In vielen Fällen wird die Belegung von elektronischen Staaten durch den Fermi-Dirac Vertrieb nicht beschrieben, weil der Elektronvertrieb nicht im lokalen thermodynamischen Gleichgewicht ist. Zum Beispiel, wenn Licht auf einem Halbleiter scheint, gibt es keinen Wert der Fermi-Dirac Vertriebsfunktion f (E), der die wirkliche Belegung von elektronischen Staaten beschreibt. (Das Licht wechselt Elektronen zu energischeren Niveaus auf eine charakteristische Weise aus.) In solchen Fällen gibt es kein Niveau von Fermi. Manchmal kann die Belegung von mit der Leitung bändigen Staaten durch das Stellen des Niveaus von Fermi in einer bestimmten Position hinsichtlich der Band-Struktur beschrieben werden, wohingegen die Belegung von mit der Wertigkeit bändigen Staaten beschrieben werden kann, das Niveau von Fermi in einer verschiedenen Position hinsichtlich der Band-Struktur stellend. In diesem Fall werden die zwei verschiedenen Niveaus von Fermi quasi-Fermi Niveaus, als im Fall beschrieben früher genannt. In anderen Situationen, solcher als sofort nach einem energiereichen Laserpuls, kann man nicht quasi-Fermi Niveaus sogar definieren; wie man einfach sagt, sind die Elektronen und Löcher "non-thermalized".
• Niveau-Äquilibrierung von Fermi. Jedes Material oder Gerät im thermodynamischen Gleichgewicht werden ein unveränderliches Niveau von Fermi überall im Gerät haben. Weder die elektrostatische potenzielle Energie noch das innere chemische Potenzial auf ihrem eigenen Bedürfnis, im Gerät, aber dem Niveau von Fermi (ihre Summe) unveränderlich zu sein, tun nicht. Zum Beispiel, in einem Gleichgewicht p-n Verbindungspunkt, ist die elektrostatische potenzielle Energie auf der n-leitenden Seite höher als die P-Typ-Seite (das wird mit dem so genannten "eingebauten Feld" vereinigt), aber das wird durch die gleiche-und-entgegengesetzte Änderung im inneren chemischen Potenzial genau ausgeglichen.

Das Fermi Niveau kann sich ändern (oder überhaupt nicht bestehen) in jeder Nichtgleichgewicht-Situation, wie:

• Unter einer angewandten Stromspannung,
• Unter der Beleuchtung von einer leichten Quelle mit einer verschiedenen Temperatur, wie die Sonne (berücksichtigt das photovoltaics),
• Wenn die Temperatur innerhalb des Geräts nicht unveränderlich ist (das berücksichtigt Thermoelemente, zum Beispiel),
• Als das Gerät verändert worden ist, aber genug Zeit zu re-equilibrate nicht gehabt hat (das berücksichtigt pyroelectricity, zum Beispiel).

Zusammenfassung

In der Zusammenfassung wird der Name "Niveau von Fermi" in der Wissenschaft in mehreren verschieden verwendet (aber verbunden) Wege.

Der Name wird manchmal einfach als ein "Etikett" für das Energieniveau des Ein-Elektron-Staates verwendet, für den die Beruf-Wahrscheinlichkeit (gemäß der Fermi-Dirac Vertriebsfunktion f) 0.5 ist. Dieser Gebrauch ist hier "Verweise unangebracht" genannt worden. Alle Symbole verwendet hier für das Niveau von Fermi können auf diese Weise verwendet werden. Die Tagung in diesem Artikel hat darin bestanden, dass das Symbol E (und Varianten davon mit spezifischen Subschriften) nur auf diese Verweise unangebrachte Weise verwendet werden kann.

Wechselweise kann der Name "Niveau von Fermi" als der Name einer Menge verwendet werden (ζ oder μ), der einen bestimmten numerischen Wert hat, weil es, wie gemessen, hinsichtlich einer angegebenen Energiebezugsnull definiert wird. in diesem Artikel wird das Symbol ζ verwendet, wenn die Bezugsnull der Boden des Leitungsbandes, als in der Metallphysik ist. Das Symbol μ wird verwendet, wenn die Bezugsnull das Niveau von Fermi der Erde, als in der Analyse von elektrischen Stromkreisen ist. In diesem Artikel wird ζ das "mit der Leitung bändige Verweise angebrachte Niveau von Fermi" genannt; μ wird genannt die "Erde hat in Niveau von Fermi" oder dem" (mit der Erde Verweise angebrachten) elektrochemischen Potenzial Verweise angebracht". Der Wert ζ, dass ζ bei der Nulltemperatur nimmt, ist als die "Energie von Fermi" weit bekannt.

Verwirrung entsteht, weil es keine akzeptierte internationale Nomenklatur für die drei verschiedenen logischen Entitäten genannt "Niveau von Fermi" gibt, und weil in jedem der Hauptzusammenhänge, in denen dieser Entitäten verwendet wird, es häufig gerade "Niveau von Fermi" genannt wird.

Weitere Verwirrung wird erzeugt, wenn der Begriff "Energie von Fermi" als ein Name für jede Entität außer ζ, und durch die Existenz einer Vielfalt von verschiedenen Interpretationen des Paares von Namen "chemisches potenzielles" und "elektrochemisches Potenzial" missbraucht wird. Wie bereits angezeigt, besteht die Annäherung dieses Artikels darin, dass das alternative (synonymische) Namen für μ sind, aber dass der Name "elektrochemisches Potenzial" mit geringerer Wahrscheinlichkeit missverstanden wird.

Eine Möglichkeit der Verwirrung entsteht auch, wenn das Symbol μ und/oder der Name elektrochemisches Potenzial (oder chemisches Potenzial) für die Entität angezeigt hier durch ζ verwendet wird. Es scheint unwahrscheinlich, dass ζ so verwendet hier bedeutungsvoll betrachtet werden kann wie ein elektrochemisches Potenzial wegen offensichtlicher Schwierigkeiten, eine wirkliche Spezifizierung des "Standardstaates" zu geben, in dem das Elektron bestanden hat, bevor es zum Körper unter der Analyse hinzugefügt wurde.

Kommentare und Verweisungen