Flugdynamik ist die Wissenschaft der Luftfahrzeugorientierung und Kontrolle in drei Dimensionen. Die drei kritischen Flugdynamik-Rahmen sind die Winkel der Folge in drei Dimensionen über das Zentrum des Fahrzeugs der Masse, die als Wurf, Rolle und Gieren bekannt ist (ziemlich verschieden von ihrem Gebrauch als Winkel von Tait-Bryan).

Raumfahrtingenieure entwickeln Regelsysteme für eine Orientierung eines Fahrzeugs (Einstellung) über sein Zentrum der Masse. Die Regelsysteme schließen Auslöser ein, die Kräfte in verschiedenen Richtungen ausüben, und Rotationskräfte oder Momente über das aerodynamische Zentrum des Flugzeuges erzeugen, und so das Flugzeug im Wurf, der Rolle oder dem Gieren rotieren lassen. Zum Beispiel ist ein Aufstellen-Moment eine vertikale Kraft, die in einer Entfernung vorwärts oder achtern vom aerodynamischen Zentrum des Flugzeuges angewandt ist, das Flugzeug veranlassend, oder unten hinzustürzen.

Rolle, Wurf und Gieren beziehen sich auf Folgen über die jeweiligen Äxte, die von einem definierten Gleichgewicht-Staat anfangen. Der Gleichgewicht-Rollenwinkel ist als Flügel-Niveau oder Nullbankwinkel bekannt, der zu einem Niveau-Verfolgen-Winkel auf einem Schiff gleichwertig ist. Gieren ist als "Kopfstück" bekannt. Der Gleichgewicht-Wurf-Winkel im Unterseeboot- und Luftschiff-Sprachgebrauch ist als "ordentlich" bekannt, aber im Flugzeug bezieht sich das gewöhnlich auf den Winkel des Angriffs, aber nicht der Orientierung. Jedoch ignoriert allgemeiner Gebrauch diese Unterscheidung zwischen Gleichgewicht und dynamischen Fällen.

Die allgemeinste aeronautische Tagung definiert die Rolle als handelnd über die Längsachse, die mit dem Steuerbord (Recht) Flügel unten positiv ist. Das Gieren ist über die vertikale Körperachse, die mit der Nase zum Steuerbord positiv ist. Wurf ist über eine Achse-Senkrechte zum Längsflugzeug der Symmetrie, positive Nase.

Ein Flugzeug des festen Flügels vergrößert oder vermindert das durch die Flügel erzeugte Heben, wenn es Nase oder unten durch die Erhöhung oder das Verringern des Winkels des Angriffs (AOA) aufstellt. Der Rollenwinkel ist auch bekannt als Bankwinkel auf einem festen Flügel-Flugzeug, der gewöhnlich "Banken", um die horizontale Richtung des Flugs zu ändern. Ein Flugzeug wird gewöhnlich von der Nase bis Schwanz rationalisiert, um Schinderei zu reduzieren, die es normalerweise vorteilhaft macht, um den Sideslip-Winkel in der Nähe von der Null zu behalten, obwohl es Beispiele gibt, wenn ein Flugzeug absichtlich "sideslipped" zum Beispiel ein Gleiten in einem festen Flügel-Flugzeug sein kann.

Einführung

Grundlegende Koordinatensysteme

Die Position (und folglich Bewegung) eines Flugzeuges wird allgemein hinsichtlich einen von 3 Sätzen von Koordinatensystemen definiert:

• Windäxte
• X Achse - positiv in der Richtung auf die entgegenkommende Luft (Verhältniswind)
• Y Achse - positiv zum Recht auf X Achse, Senkrechte zu X Achse
• Z Achse - positiv abwärts, Senkrechte zum X-Y Flugzeug
• Trägheitsäxte (oder Körperäxte) - gestützt über den Flugzeugs-CG
• X Achse - positiv fortgeschritten, durch die Nase des Flugzeuges

Y Achse - positiv zum Recht auf X Achse, Senkrechte zu X Achse Z Achse - positiv abwärts, Senkrechte zum X-Y Flugzeug

• Erdäxte
• X Achse - positiv in der Richtung auf den Norden
• Y Achse - positiv in der Richtung auf den Osten (Senkrechte zu X Achse)
• Z Achse - positiv zum Zentrum der Erde (Senkrechte zum X-Y Flugzeug)

Für Flugdynamik-Anwendungen sind die Erdäxte allgemein des minimalen Gebrauches, und werden folglich ignoriert. Die für die dynamische Stabilität wichtigen Bewegungen sind gewöhnlich in der Dauer für die Bewegung der Erde selbst zu kurz, um wichtig für das Flugzeug betrachtet zu werden.

In der Flugdynamik messen Wurf, Rolle und Gieren-Winkel beide die absoluten Einstellungswinkel (hinsichtlich des Horizonts/Nordens) und Änderungen in Einstellungswinkeln hinsichtlich der Gleichgewicht-Orientierung des Fahrzeugs. Diese werden als definiert:

• Wurf - Winkel von X Körperachse (Nase) hinsichtlich des Horizonts. Auch ein positiver (Nase) Folge über die Y Körperachse
• Rolle - Winkel der Y Körperachse (Flügel) hinsichtlich des Horizonts. Auch ein positiver (rechter Flügel unten) Folge ungefähr X Körperachse
• Gieren - Winkel von X Körperachse (Nase) hinsichtlich des Nordens. Auch ein positiver (Nase-Recht) Folge über die Z Körperachse

Im Analysieren der Dynamik werden wir sowohl mit der Folge als auch mit Übersetzung dieses Achse-Satzes in Bezug auf einen festen Trägheitsrahmen betroffen. Zu allen praktischen Zwecken wird ein lokaler Erdachse-Satz verwendet, das hat X und Y Achse in der lokalen Horizontalebene gewöhnlich mit der X-Achse, die mit dem Vorsprung des Geschwindigkeitsvektoren am Anfang der Bewegung auf diesem Flugzeug zusammenfällt. Die z Achse ist vertikal, allgemein zum Zentrum der Erde hinweisend, einen orthogonalen Satz vollendend.

Im Allgemeinen werden die Körperäxte nach den Erdäxten nicht ausgerichtet. Die Körperorientierung kann durch drei Winkel von Euler, die Folgen von Tait-Bryan, einen quaternion oder eine Richtungskosinus-Matrix (Folge-Matrix) definiert werden. Eine Folge-Matrix ist besonders günstig, um Geschwindigkeit, Kraft, winkelige Geschwindigkeit und Drehmoment-Vektoren zwischen Körper und Erdkoordinatenrahmen umzuwandeln.

Körperäxte neigen dazu, mit Raketen- und Rakete-Konfigurationen verwendet zu werden. Flugzeugsstabilität verwendet Windäxte, in denen die X-Achse entlang dem Geschwindigkeitsvektoren hinweist. Für den geraden und Horizontalflug wird das von Körperäxten durch das Drehen der Nase unten durch den Winkel des Angriffs gefunden.

Stabilität befasst sich mit kleinen Unruhen in winkeligen Versetzungen über die Orientierung am Anfang der Bewegung. Das besteht aus zwei Bestandteilen; Folge über jede Achse und winkelige Versetzungen erwartete Änderung in der Orientierung jeder Achse. Der letzte Begriff ist der zweiten Ordnung zum Zweck der Stabilitätsanalyse und wird ignoriert.

Designfälle

Im Analysieren der Stabilität eines Flugzeuges ist es üblich, Unruhen über eine nominelle Gleichgewicht-Position zu denken. So würde die Analyse zum Beispiel angewandt annehmend:

:: Gerade und Horizontalflug

:: Umdrehung mit der unveränderlichen Geschwindigkeit

:: Nähern Sie sich und landend

:: Take-Off

Die Geschwindigkeit, die Höhe und der ordentliche Winkel des Angriffs sind für jede Flugbedingung außerdem verschieden, das Flugzeug wird verschieden konfiguriert, z.B an Schlägen der niedrigen Geschwindigkeit kann aufmarschiert werden, und das Fahrgestell kann unten sein.

Abgesehen von asymmetrischen Designs (oder symmetrischen Designs an bedeutendem sideslip) können die Längsgleichungen der Bewegung (Wurf und Liftkräfte einschließend), unabhängig von der seitlichen Bewegung behandelt werden (Rolle und Gieren einschließend).

Der folgende denkt Unruhen über einen nominellen geraden und Horizontalflug-Pfad.

Um die Analyse (relativ) einfach zu halten, werden die Kontrolloberflächen befestigt überall in der Bewegung angenommen, das ist Stock-feste Stabilität. Analyse ohne Stöcke verlangt die weitere Komplikation, die Bewegung der Kontrolloberflächen in Betracht zu ziehen.

Außerdem, wie man annimmt, findet der Flug in noch Luft statt, und das Flugzeug wird als ein starrer Körper behandelt.

Allgemeine Gleichungen der Bewegung des Flugzeugs

Grundlegende Beziehungen für den Entschluss von Leistungen

Aerodynamische und treibende Kräfte

Aerodynamische Kräfte

Bestandteile der aerodynamischen Kraft

Der Ausdruck, um die aerodynamische Kraft zu berechnen, ist:

::

wo:

:: Unterschied zwischen statischem Druck und freiem aktuellem Druck

:: normaler Außenvektor des Elements des Gebiets

:: tangentialer Betonungsvektor, der durch die Luft auf dem Körper geübt ist

:: entsprechende Bezugsoberfläche

geplant auf Windäxten herrschen wir vor:

::wo:

:: Schinderei

:: Seitliche Kraft

:: Heben

Aerodynamische Koeffizienten

Dynamischer Druck des freien Stroms

Richtige Bezugsoberfläche (Flügel-Oberfläche, im Falle Flugzeuge)

Druck-Koeffizient

Reibungskoeffizient

Schinderei-Koeffizient

Seitlicher Kraft-Koeffizient

Liftkoeffizient

Es ist notwendig, C und C in jedem Punkt auf der überlegten Oberfläche zu wissen.

Ohne Dimension Rahmen und aerodynamische Regime

In der Abwesenheit von Thermaleffekten gibt es drei bemerkenswerte ohne Dimension Zahlen:

• Verdichtbarkeit des Flusses:

:Mach-Zahl

• Viskosität des Flusses:

:Reynolds-Zahl

• Verdünnung des Flusses:

:Knudsen-Zahl

wo:

:: Geschwindigkeit des Tons

::: Gaskonstante durch die Masseneinheit

::: absolute Temperatur

:: haben Sie freien Pfad vor

Gemäß λ gibt es drei mögliche Verdünnungsränge, und ihre entsprechenden Bewegungen werden genannt:

• Kontinuum-Strom (unwesentliche Verdünnung):
• Übergang-Strom (mäßigen Verdünnung):
• Freier molekularer Strom (hohe Verdünnung):

Die Bewegung eines Körpers durch einen Fluss wird in der Flugdynamik als Kontinuum-Strom betrachtet. In der Außenschicht des Raums, der die Körperviskosität umgibt, wird unwesentlich sein. Jedoch werden Viskositätseffekten betrachtet werden müssen, wenn man den Fluss in der Nähe der Grenzschicht analysieren wird.

Abhängig von der Verdichtbarkeit des Flusses können verschiedene Arten von Strömen betrachtet werden:

• Incompressible Unterschallstrom:

• Komprimierbarer Unterschallstrom:

• Strom von Transonic:

• Überschallstrom:

• Hyperschallstrom:

Mitwirkende Schinderei-Gleichung und aerodynamische Leistungsfähigkeit

Wenn die Geometrie des Körpers befestigt wird und im Falle des symmetrischen Flugs (β = 0 und Q=0), sind Druck und Reibungskoeffizienten Funktionen abhängig von:

::wo:

: Winkel des Angriffs

: betrachteter Punkt der Oberfläche

Unter diesen Bedingungen sind Schinderei und Liftkoeffizient Funktionen, die exklusiv vom Winkel des Angriffs des Körpers und der Zahlen von Mach und Reynolds abhängen. Aerodynamische Leistungsfähigkeit, die als die Beziehung zwischen Heben und Schinderei-Koeffizienten definiert ist, wird von jenen Rahmen ebenso abhängen.

:

C_D = C_D (\alpha, M, Re) \\

C_L = C_L (\alpha, M, Re) \\

E = E (\alpha, M, Re) = \dfrac {C_L} {C_D} \\

\end {Fälle }\

</Mathematik>

Es ist auch möglich, die Abhängigkeit der mitwirkenden Schinderei-Rücksicht zum Liftkoeffizienten zu bekommen. Diese Beziehung ist als die mitwirkende Schinderei-Gleichung bekannt:

: mitwirkende Schinderei-Gleichung

Die aerodynamische Leistungsfähigkeit hat einen maximalen Wert, E, Rücksicht zu C, wo die Tangente-Linie vom Koordinatenursprung den mitwirkenden Schinderei-Gleichungsanschlag berührt.

Der Schinderei-Koeffizient, C, kann auf zwei Weisen zersetzt werden. Zuerst trennt typische Zergliederung Druck und Reibungseffekten:

:

Es gibt eine zweite typische Zergliederung, die die Definition der mitwirkenden Schinderei-Gleichung in Betracht zieht. Diese Zergliederung trennt die Wirkung des Liftkoeffizienten in der Gleichung, zwei Begriffe C und C erhaltend. C ist als der parasitische Schinderei-Koeffizient bekannt, und es ist der Grunddraftkoeffizient am Nullheben. C ist als der veranlasste Schinderei-Koeffizient bekannt, und es wird durch das Körperheben erzeugt.

:

Parabolischer und allgemeiner Schinderei-Koeffizient

Ein guter Versuch für den veranlassten Schinderei-Koeffizienten ist, eine parabolische Abhängigkeit des Hebens anzunehmen

:

Aerodynamische Leistungsfähigkeit wird jetzt als berechnet:

:

Wenn die Konfiguration der Fensterscheibe symmetrische Rücksicht zum XY Flugzeug ist, ist minimaler Schinderei-Koeffizient zur parasitischen Schinderei des Flugzeugs gleich.

:

Im Falle dass die Konfiguration asymmetrische Rücksicht zum XY Flugzeug, jedoch, minimale Fahne difers von der parasitischen Schinderei ist. Auf diesen Fällen kann eine neue ungefähre parabolische Schinderei-Gleichung verfolgt werden, den minimalen Schinderei-Wert am Nullliftwert verlassend.

::

Schwankung von Rahmen mit der Machzahl

Aerodynamische Kraft in einer angegebenen Atmosphäre

sieh Aerodynamische Kraft

Treibende Kräfte

Eigenschaften und Auswahl am Propeller

Leistungen

Statische Stabilität und Kontrolle

longitudial statische Stabilität

sieh statische Längsstabilität

Richtungsstabilität

Gerichtet oder Wetterhahn-Stabilität ist mit der statischen Stabilität des Flugzeuges über die z Achse beschäftigt. Ebenso im Fall von der longitudial Stabilität ist es wünschenswert, dass das Flugzeug dazu neigen sollte, zu einer Gleichgewicht-Bedingung, wenn unterworfen, someform der gierenden Störung zurückzukehren. Dafür muss der Hang der gierenden Moment-Kurve positiv sein.

Ein Flugzeug posseing diese Weise der Stabilität wird immer zum Verhältniswind, folglich die Namenwetterhahn-Stabilität hinweisen.

Dynamische Stabilität und Kontrolle

Längsweisen

Es ist übliche Praxis, um eine vierte Ordnungseigenschaft-Gleichung abzuleiten, um die Längsbewegung zu beschreiben, und dann es ungefähr in eine hohe Frequenzweise und eine niedrige Frequenzweise zu faktorisieren. Das verlangt ein Niveau der algebraischen Manipulation, die die meisten Leser zweifellos langweilig finden werden, und wenig zum Verstehen der Flugzeugsdynamik hinzufügen. Die Annäherung angenommen hier soll unsere qualitativen Kenntnisse des Flugzeugsverhaltens verwenden, die Gleichungen vom Anfang zu vereinfachen, dasselbe Ergebnis durch einen zugänglicheren Weg erreichend.

Die zwei Längsbewegungen (Weisen) werden die kurze Periode-Wurf-Schwingung (SPPO) und den phugoid genannt.

Kurzfristige Wurf-Schwingung

Ein kurzer Eingang (in der Regelsystem-Fachsprache ein Impuls) im Wurf (allgemein über den Aufzug in einer Standard-Konfiguration hat Flügel-Flugzeug befestigt), wird allgemein zu Überschwingen über die zurechtgemachte Bedingung führen. Der Übergang wird durch eine gedämpfte einfache harmonische Bewegung über das neue ordentliche charakterisiert. Es gibt sehr wenig Änderung in der Schussbahn im Laufe der Zeit, die man für die Schwingung braucht, um zu dämpfen.

Allgemein ist diese Schwingung hohe Frequenz (folglich kurze Periode) und wird über eine Zeitdauer von ein paar Sekunden befeuchtet. Ein wirkliches Beispiel würde einen Piloten einbeziehen, der eine neue Aufstieg-Einstellung, zum Beispiel 5º Nase von der ursprünglichen Einstellung auswählt. Ein kurzes, scharfes Ziehen zurück auf der Kontrollsäule kann verwendet werden, und wird allgemein zu Schwingungen über die neue ordentliche Bedingung führen. Wenn die Schwingungen schlecht befeuchtet werden, wird das Flugzeug einen langen Zeitraum der Zeit nehmen, um sich an der neuen Bedingung niederzulassen, potenziell zu Versuchsveranlasster Schwingung führend. Wenn die kurze Periode-Weise nicht stabil ist, wird es allgemein für den Piloten unmöglich sein, das Flugzeug für jede Zeitspanne sicher zu kontrollieren.

Diese gedämpfte harmonische Bewegung wird die kurze Periode-Wurf-Schwingung genannt, sie entsteht aus der Tendenz eines stabilen Flugzeuges, in der allgemeinen Richtung des Flugs hinzuweisen. Es ist in der Natur der Wetterhahn-Weise von Raketen- oder Rakete-Konfigurationen sehr ähnlich. Die Bewegung schließt hauptsächlich die Wurf-Einstellung (theta) und das Vorkommen (Alpha) ein. Die Richtung des Geschwindigkeitsvektoren, hinsichtlich Trägheitsäxte ist. Der Geschwindigkeitsvektor ist:

::::

wo, die Trägheitsaxt-Bestandteile der Geschwindigkeit sind. Gemäß dem Zweiten Gesetz des Newtons sind die Beschleunigungen zu den Kräften proportional, so sind die Kräfte in Trägheitsäxten:

::::

wo M die Masse ist.

Durch die Natur der Bewegung ist die Geschwindigkeitsschwankung im Laufe der Periode der Schwingung, so unwesentlich:

::::

Aber die Kräfte werden durch den Druck-Vertrieb auf dem Körper erzeugt, und werden auf den Geschwindigkeitsvektoren verwiesen. Aber die Geschwindigkeit (Wind) Axt-Satz ist nicht ein Trägheitsrahmen, so müssen wir die festen Axt-Kräfte in Windäxte auflösen. Außerdem sind wir nur mit der Kraft entlang der Z-Achse beschäftigt:

::

Oder:

::

In Wörtern ist die Windaxt-Kraft der zentripetalen Beschleunigung gleich.

Die Moment-Gleichung ist die Zeitableitung des winkeligen Schwungs:

::

wo M der Aufstellen-Moment ist, und B der Moment der Trägheit über die Wurf-Achse ist.

Lassen Sie: die Wurf-Rate.

Die Gleichungen der Bewegung, mit allen Kräften und auf Windäxte verwiesene Momente sind deshalb:

::::

Wir sind nur mit Unruhen in Kräften und Momente, wegen Unruhen in den Staaten und q und ihren Zeitableitungen beschäftigt. Diese werden durch von der Flugbedingung bestimmte Stabilitätsableitungen charakterisiert. Die möglichen Stabilitätsableitungen sind:

::: Heben Sie sich wegen des Vorkommens, das ist negativ, weil die Z-Achse abwärts ist, während positives Vorkommen aufwärts Kraft verursacht.

::: Heben Sie sich erwartet, Rate aufzustellen, entsteht aus der Zunahme im Schwanz-Vorkommen, ist auch folglich negativ, aber im Vergleich dazu klein.

::: Das Aufstellen des Moments wegen des Vorkommens - der statische Stabilitätsbegriff. Statische Stabilität verlangt, dass das negativ ist.

::: Moment aufstellend, der erwartet ist, Rate - der Wurf-Dämpfungsbegriff aufzustellen, ist das immer negativ.

Da der Schwanz im flowfield des Flügels, der Änderungen in den Flügel-Vorkommen-Ursache-Änderungen im downwash funktioniert, aber es gibt eine Verzögerung für die Änderung im Flügel flowfield, um das Schwanz-Heben zu betreffen, wird das als ein Moment vertreten, der zur Rate der Änderung des Vorkommens proportional ist:

:::

Die Erhöhung des Flügel-Vorkommens, ohne das Schwanz-Vorkommen zu vergrößern, erzeugt eine Nase Moment, so wird erwartet, positiv zu sein.

Die Gleichungen der Bewegung, mit kleinen Unruhe-Kräften und Momente werden:

::::

Diese können manipuliert werden, um als die zweite lineare Ordnungsdifferenzialgleichung zu tragen, in:

::

Das vertritt eine gedämpfte einfache harmonische Bewegung.

Wir sollten annehmen, im Vergleich zur Einheit klein zu sein, so wird der Koeffizient (der 'Steifkeits'-Begriff) positiv, zur Verfügung gestellt sein

Phugoid

Wenn der Stock fest gehalten wird, wird das Flugzeug gerade und Horizontalflug nicht aufrechterhalten, aber wird anfangen, zu tauchen, einzuebnen und wieder zu klettern. Es wird diesen Zyklus wiederholen, bis der Pilot dazwischenliegt. Diese Schwingung des langen Zeitraumes in der Geschwindigkeit und Höhe wird die phugoid Weise genannt. Das wird durch das Annehmen analysiert, dass der SSPO seine richtige Funktion durchführt und den Winkel des Angriffs in der Nähe von seinem nominellen Wert aufrechterhält. Die zwei Staaten, die hauptsächlich betroffen werden, sind der Aufstieg-Winkel (Gamma) und Geschwindigkeit. Die kleinen Unruhe-Gleichungen der Bewegung sind:

::

was bedeutet, dass die Zentripetalkraft der Unruhe in der Liftkraft gleich ist.

Für die Geschwindigkeit, sich entlang der Schussbahn auflösend:

::

wo g die Beschleunigung wegen des Ernstes an der Erdoberfläche ist. Die Beschleunigung entlang der Schussbahn ist dem Netz x-wise Kraft minus der Bestandteil des Gewichts gleich. Wir sollten nicht annehmen, dass bedeutende aerodynamische Ableitungen vom Aufstieg-Winkel so nur abhängen und müssen, betrachtet werden. ist die Schinderei-Zunahme mit der vergrößerten Geschwindigkeit, es ist negativ, ebenfalls ist die Liftzunahme wegen der Geschwindigkeitszunahme, es ist auch negativ, weil Heben im entgegengesetzten Sinn zur Z-Achse handelt.

Die Gleichungen der Bewegung werden:

::::

Diese können als eine zweite Ordnungsgleichung im Aufstieg-Winkel oder der Geschwindigkeitsunruhe ausgedrückt werden:

::

Jetzt ist Heben sehr fast dem Gewicht gleich:

::

wo die Luftdichte ist, das Flügel-Gebiet, W das Gewicht ist und der Liftkoeffizient ist (hat unveränderlich angenommen, weil das Vorkommen unveränderlich ist), haben wir ungefähr:

::

Die Periode des phugoid, T, wird beim Koeffizienten von u erhalten:

::Oder:::

Da das Heben sehr viel größer ist als die Schinderei, ist der phugoid am leicht befeuchteten besten. Ein Propeller mit der festen Geschwindigkeit würde helfen. Die schwere Dämpfung der Wurf-Folge oder einer großen Rotationsträgheit vergrößert die Kopplung zwischen kurzer Periode und phugoid Weisen, so dass diese den phugoid modifizieren werden.

Seitliche Weisen

Mit einer symmetrischen Rakete oder Rakete ist die Richtungsstabilität in Gieren dasselbe als die Wurf-Stabilität; es ähnelt der kurzen Periode-Wurf-Schwingung mit Gieren-Flugzeug-Entsprechungen zu den Wurf-Flugzeug-Stabilitätsableitungen. Stürzen Sie aus diesem Grund hin und gieren Sie Richtungsstabilität ist als die "Wetterhahn"-Stabilität der Rakete insgesamt bekannt.

Flugzeuge haben an der Symmetrie zwischen Wurf und Gieren Mangel, so dass die Richtungsstabilität in Gieren aus einem verschiedenen Satz von Stabilitätsableitungen abgeleitet wird. Das zur kurzen Periode gleichwertige Gieren-Flugzeug stellt Schwingung auf, die Gieren-Flugzeug beschreibt, wird Richtungsstabilität holländische Rolle genannt. Verschieden von Wurf-Flugzeug-Bewegungen schließen die seitlichen Weisen sowohl Rolle als auch Gieren-Bewegung ein.

Holländische Rolle

Es ist üblich, um die Gleichungen der Bewegung durch die formelle Manipulation worin, dem Ingenieur, Beträgen zu einem Stück der mathematischen Taschenspielerei abzuleiten. Die aktuelle Annäherung folgt der Wurf-Flugzeug-Analyse in der Formulierung der Gleichungen in Bezug auf Konzepte, die vernünftig vertraut sind.

Die Verwendung eines Impulses über die Ruder-Pedale sollte holländische Rolle veranlassen, die die Schwingung in der Rolle und dem Gieren mit dem Rollenbewegungsverkleidungsgieren durch einen Viertel-Zyklus ist, so dass die Flügel-Tipps elliptischen Pfaden in Bezug auf das Flugzeug folgen.

Das Gieren-Flugzeug Übersetzungsgleichung, als im Wurf-Flugzeug, gleicht die zentripetale Beschleunigung beiseite aus, zwingt.

::

wo (Beta) der Sideslip-Winkel, Y die Seitenkraft und r die Gieren-Rate ist.

Die Moment-Gleichungen sind ein bisschen heikler. Die ordentliche Bedingung ist mit dem Flugzeug in einem Winkel des Angriffs in Bezug auf den Luftstrom. Die KörperX-Achse richtet sich auf den Geschwindigkeitsvektoren nicht aus, der die Bezugsrichtung für Windäxte ist. Mit anderen Worten sind Windäxte nicht Hauptäxte (die Masse wird symmetrisch über das Gieren und die Längsachsen nicht verteilt). Denken Sie die Bewegung eines Elements der Masse in der Position-z, x in der Richtung auf die Y-Achse, d. h. ins Flugzeug des Papiers.

Wenn die Rollenrate p ist, ist die Geschwindigkeit der Partikel:

:::

Zusammengesetzt aus zwei Begriffen ist die Kraft auf dieser Partikel das proportionale zur Rate der V-Änderung erst, das zweite ist wegen der Änderung in der Richtung dieses Bestandteils der Geschwindigkeit, als sich der Körper bewegt. Die letzten Begriffe verursachen Kreuzprodukte von kleinen Mengen (pq, pr, qr), die später verworfen werden. In dieser Analyse werden sie vom Anfang wegen der Klarheit verworfen. Tatsächlich nehmen wir an, dass sich die Richtung der Geschwindigkeit der Partikel wegen der gleichzeitigen Rolle und Gieren-Raten bedeutsam überall in der Bewegung nicht ändert. Mit dieser Vereinfachungsannahme wird die Beschleunigung der Partikel:

:::

Durch den gierenden Moment wird gegeben:

:::

Es gibt einen zusätzlichen gierenden Moment wegen des Ausgleichs der Partikel in der y Richtung:

Der gierende Moment wird durch das Summieren über alle Partikeln des Körpers gefunden:

:::

wo N der gierende Moment ist, ist E ein Produkt der Trägheit, und C ist der Moment der Trägheit über die Gieren-Achse.

Ähnliche vernünftig urteilende Erträge die Rollengleichung:

:::

wo L der rollende Moment und der Rollenmoment der Trägheit ist.

Seitliche und längs gerichtete Stabilitätsableitungen

Die Staaten sind (sideslip), r (Gieren-Rate) und p (Rollenrate), mit Momenten N (Gieren) und L (Rolle), und zwingen Y (seitwärts). Es gibt neun für diese Bewegung wichtige Stabilitätsableitungen, der folgende erklärt, wie sie entstehen. Jedoch soll ein besseres intuitives Verstehen durch das einfache Spielen mit einem Musterflugzeug und das Betrachten gewonnen werden, wie die Kräfte auf jedem Bestandteil durch Änderungen in sideslip und winkeliger Geschwindigkeit betroffen werden:

::: Seitenkraft wegen des Seitengleitens (in der Abwesenheit des Gierens).

Sideslip erzeugt einen sideforce von der Flosse und dem Rumpf. Außerdem, wenn der Flügel Dieder, Seitengleiten an einem positiven Rollenwinkelzunahme-Vorkommen auf dem Steuerbord-Flügel hat und es auf der Hafen-Seite reduziert, auf einen Nettokraft-Bestandteil direkt gegenüber der sideslip Richtung hinauslaufend. Kehren Sie der Rücken der Flügel hat dieselbe Wirkung auf das Vorkommen, aber da die Flügel im vertikalen Flugzeug nicht dazu neigen, backsweep allein betrifft nicht. Jedoch kann anhedral mit hohen Backsweep-Winkeln im hohen Leistungsflugzeug verwendet werden, um die Flügel-Vorkommen-Effekten von sideslip auszugleichen. Sonderbar genug kehrt das das Zeichen des Flügel-Konfigurationsbeitrags zu (im Vergleich zum zweiflächigen Fall) nicht um.

::: Seitenkraft, die erwartet ist, Rate zu rollen.

Rollenrate verursacht Vorkommen an der Flosse, die eine entsprechende Seitenkraft erzeugt. Außerdem vergrößert positive Rolle (Steuerbord-Flügel unten) das Heben auf dem Steuerbord-Flügel und reduziert es auf dem Hafen. Wenn der Flügel Dieder hat, wird das auf eine Seitenkraft hinauslaufen, die einen Augenblick lang dem Endergebnis sideslip Tendenz entgegensetzt. Flügel von Anhedral und oder Ausgleicher-Konfigurationen kann das Zeichen der Seitenkraft verursachen umzukehren, wenn die Finanzwirkung überschwemmt wird.

::: Seitenkraft, die erwartet ist, Rate zu gieren.

Das Gieren erzeugt Seitenkräfte wegen des Vorkommens am Ruder, der Flosse und dem Rumpf.

::: Gierender Moment wegen Sideslip-Kräfte.

Sideslip ohne Ruder geben Ursache-Vorkommen auf dem Rumpf ein, und empennage, so einen gierenden Moment schaffend, hat nur durch die Richtungssteifkeit entgegengewirkt, die dazu neigen würde, die Nase des Flugzeuges zurück in den Wind in horizontalen Flugbedingungen anzuspitzen. Unter sideslip Bedingungen an einer gegebenen Rolle wird ein Winkel dazu neigen, die Nase in die sideslip Richtung sogar ohne Ruder-Eingang anzuspitzen, einen schnell wachsenden Flug nach unten verursachend.

::: Gierender Moment, der erwartet ist, Rate zu rollen.

Rollenrate erzeugt Finanzheben, das einen gierenden Moment verursacht, und verändert auch unterschiedlich das Heben auf den Flügeln, so den veranlassten Schinderei-Beitrag jedes Flügels betreffend, einen (kleinen) gierenden Moment-Beitrag verursachend. Positive Rolle verursacht allgemein positive Werte, wenn der empennage anhedral nicht ist oder Flosse unter der Längsachse ist. Seitliche Kraft-Bestandteile, die sich aus Dieder oder anhedral Flügel-Liftunterschieden ergeben, haben wenig Wirkung an, weil die Flügel-Achse normalerweise nach dem Zentrum des Ernstes nah ausgerichtet wird.

::: Gierender Moment, der erwartet ist, Rate zu gieren.

Der Gieren-Rate-Eingang in jedem Rollenwinkel erzeugt Ruder, Flosse und Rumpf-Kraft-Vektoren, die das Endergebnis beherrschen, das Moment giert. Das Gieren vergrößert auch die Geschwindigkeit des Außenbordflügels während, den Innenbordflügel mit entsprechenden Änderungen in der Schinderei verlangsamend, die einen (kleinen) gegenüberliegenden Gieren-Moment verursacht. setzt der innewohnenden Richtungssteifkeit entgegen, die dazu neigt, die Nase des Flugzeuges zurück in den Wind anzuspitzen, und immer das Zeichen des Gieren-Rate-Eingangs vergleicht.

::: Das Rollen des Moments wegen sideslip.

Ein positiver Sideslip-Winkel erzeugt empennage Vorkommen, das positiven oder negativen Rollenmoment abhängig von seiner Konfiguration verursachen kann. Für jede Nichtnull angeln sideslip zweiflächige Flügel verursacht einen rollenden Moment, der dazu neigt, das Flugzeug ins horizontale zurückzugeben, weil wirklich gekehrte Flügel unterstützt. Mit hoch gekehrten Flügeln kann der Endergebnis-Rollen-Moment für alle Stabilitätsvoraussetzungen übermäßig sein, und anhedral konnte verwendet werden, um die Wirkung des veranlassten Flügel-Kehrens auszugleichen, Moment rollend.

::: Das Rollen des Moments, der erwartet ist, Rate zu gieren.

Gieren vergrößert die Geschwindigkeit des Außenbordflügels, während es Geschwindigkeit der Innenbord-reduziert, einen rollenden Moment zur Innenbordseite verursachend. Der Beitrag der Flosse unterstützt normalerweise diese innerliche rollende Wirkung, wenn nicht ausgeglichen, durch den anhedral Ausgleicher über der Längsachse (oder Dieder unter der Längsachse).

::: Das Rollen des Moments, der erwartet ist, Rate zu rollen.

Rolle schafft Gegenrotationskräfte sowohl auf dem Steuerbord als auch auf den Hafen-Flügeln, während sie auch solche Kräfte am empennage erzeugt. Diese muss das Entgegensetzen, das Moment-Effekten rollt, durch den Querruder-Eingang überwunden werden, um die Rollenrate zu stützen. Wenn die Rolle in einem Nichtnullrollenwinkel angehalten wird, sollte der nach oben gerichtete rollende durch den folgenden sideslip veranlasste Moment das Flugzeug ins horizontale, wenn nicht überschritten, der Reihe nach vor dem rollenden Moment nach unten zurückgeben, der sich sideslip veranlasste Gieren-Rate ergibt. Längsstabilität konnte gesichert oder durch die Minderung der letzten Wirkung verbessert werden.

Gleichungen der Bewegung

Da holländische Rolle eine behandelnde Weise ist, die der kurzen Periode-Wurf-Schwingung analog ist, kann jede Wirkung, die es auf der Schussbahn haben könnte, ignoriert werden. Die Körperrate r wird aus der Rate der Änderung des Sideslip-Winkels und der Rate der Umdrehung zusammengesetzt. Die Einnahme der Letzteren als Null, das Annehmen keiner Wirkung auf die Schussbahn, ausschließlich für den Zweck die holländische Rolle zu studieren:

:::

Das Gieren und die Rollengleichungen, mit den Stabilitätsableitungen werden:

:: (Gieren)

:: (Rolle)

Der Trägheitsmoment wegen der Rollenbeschleunigung wird klein im Vergleich zu den aerodynamischen Begriffen betrachtet, so werden die Gleichungen:

::::

Das wird eine zweite Ordnungsgleichung regierend entweder rollt Rate oder sideslip:

::

\left (\frac {L_p} {Ein }\\frac {N_r} {C}-\frac {N_p} {C }\\frac {L_r} {Ein }\\Recht) \frac {d\beta} {dt} -

\left (\frac {L_p} {Ein }\\frac {N_\beta} {C}-\frac {L_\beta} {Ein }\\frac {N_p} {C }\\Recht) \beta = 0 </Mathematik>

Die Gleichung für die Rollenrate ist identisch. Aber der Rollenwinkel, (durch phi) wird gegeben:

:::

Wenn p eine gedämpfte einfache harmonische Bewegung ist, so ist, aber die Rolle muss in der Quadratur mit der Rollenrate, und folglich auch mit dem sideslip sein. Die Bewegung besteht aus Schwingungen in der Rolle und dem Gieren mit der Rollenbewegung, die 90 Grade hinter dem Gieren isoliert. Die Flügel-Tipps verfolgen elliptische Pfade.

Stabilität verlangt, dass die "Steifkeit" und "befeuchtenden" Begriffe positiv ist. Diese sind:

:::

{\\frac {N_p} {C }\\frac {E} {Ein}-\frac {L_p}} </Mathematik>, (befeuchtend)

:::

{\\frac {N_p} {C }\\frac {E} {Ein}-\frac {L_p}} </Mathematik> (Steifkeit)

Der Nenner wird durch, die Rollendämpfungsableitung beherrscht, die immer negativ ist, so werden die Nenner dieser zwei Ausdrücke positiv sein.

Das Betrachten des "Steifkeits"-Begriffes: Wird positiv sein, weil immer negativ ist und durch das Design positiv ist. ist gewöhnlich negativ, während positiv ist. Übermäßiger Dieder kann die holländische Rolle destabilisieren, so verlangen Konfigurationen mit hoch gekehrten Flügeln, dass anhedral den Flügel-Kehren-Beitrag dazu ausgleicht.

Der Dämpfungsbegriff wird durch das Produkt der Rollendämpfung und der Gieren-Dämpfungsableitungen beherrscht, diese sind beide negativ, so ist ihr Produkt positiv. Die holländische Rolle sollte deshalb befeuchtet werden.

Die Bewegung wird durch die geringe seitliche Bewegung des Zentrums des Ernstes begleitet, und eine "genauere" Analyse wird Begriffe in usw. einführen. Im Hinblick auf die Genauigkeit, mit der Stabilitätsableitungen berechnet werden können, ist das eine unnötige Pedanterie, die dient, um die Beziehung zwischen Flugzeugsgeometrie und Berühren zu verdunkeln, das das grundsätzliche Ziel dieses Artikels ist.

Rollensenkung

Das Schnellen des Stocks seitwärts und das Zurückbringen davon zum Zentrum verursachen eine Nettoänderung in der Rollenorientierung.

Die Rollenbewegung wird durch eine Abwesenheit der natürlichen Stabilität charakterisiert, es gibt keine Stabilitätsableitungen, die Momente als Antwort auf den Trägheitsrollenwinkel erzeugen. Eine Rollenstörung veranlasst eine Rollenrate, die nur vom Piloten oder Eingreifen der automatischen Kurssteuerung annulliert wird. Das findet mit unbedeutenden Änderungen in sideslip oder Gieren-Rate statt, so nimmt die Gleichung der Bewegung ab zu:

:: ist

negativ, so wird die Rollenrate mit der Zeit verfallen. Die Rollenrate nimmt zur Null ab, aber es gibt keine direkte Kontrolle über den Rollenwinkel.

Spiralförmige Weise

Einfach den Stock noch haltend, wenn es mit den Flügeln in der Nähe vom Niveau anfangen wird, wird ein Flugzeug gewöhnlich eine Tendenz haben, sich von zu einer Seite des geraden flightpath allmählich zu drehen. Das ist die (ein bisschen nicht stabile) spiralförmige Weise.

Spiralförmige Weise-Schussbahn

Im Studieren der Schussbahn ist es die Richtung des Geschwindigkeitsvektoren, aber nicht dieser des Körpers, der von Interesse ist. Die Richtung des Geschwindigkeitsvektoren, wenn geplant, auf dem horizontalen wird die Spur genannt, hat (mu) angezeigt. Die Körperorientierung wird das Kopfstück genannt, hat (psi) angezeigt. Die Kraft-Gleichung der Bewegung schließt einen Bestandteil des Gewichts ein:

::

wo g die Gravitationsbeschleunigung ist, und U die Geschwindigkeit ist.

Einschließlich der Stabilitätsableitungen:

::Wie man

erwartet, sind Rollenraten und Gieren-Raten klein, so werden die Beiträge dessen und ignoriert.

Der sideslip und die Rollenrate ändern sich allmählich, so werden ihre Zeitableitungen ignoriert. Das Gieren und die Rollengleichungen nehmen ab zu:

:: (Gieren)

:: (Rolle)

Das Lösen für und p:

::::::

Das Auswechseln von sideslip und Rollenrate in der Kraft-Gleichung läuft auf eine erste Ordnungsgleichung auf den Rollenwinkel hinaus:

:::

Das ist ein Exponentialwachstum oder Zerfall je nachdem, ob der Koeffizient dessen positiv oder negativ ist. Der Nenner ist gewöhnlich negativ, der verlangt (beide Produkte sind positiv). Das ist im direkten Konflikt mit der holländischen Rollenstabilitätsvoraussetzung, und es ist schwierig, ein Flugzeug zu entwerfen, für das sowohl die holländische Rolle als auch spiralförmige Weise von Natur aus stabil sind.

Da die spiralförmige Weise eine unveränderliche lange Zeit hat, kann der Pilot dazwischenliegen, um sie effektiv zu stabilisieren, aber ein Flugzeug mit einer nicht stabilen holländischen Rolle würde schwierig sein zu fliegen. Es ist üblich, das Flugzeug mit einer stabilen holländischen Rollenweise, aber ein bisschen nicht stabiler spiralförmiger Weise zu entwerfen.

Siehe auch

• 1902 Segelflugzeug von Wright
• Akronyme und Abkürzungen in der Avionik
• Luftfahrt
• Flugzeugsflugregelsystem
• Flugzeugsflugmechanik
• Einstellungskontrolle
• Flugzeugsbank
• Flugzeug, das geht
• Seitenwind, landend
• Dynamische Positionierung
• Flugkontrolle erscheint
• Hubschrauberdynamik
• JSBSim (Ein offenes Quellflugdynamik-Softwaremodell)
• Statische Längsstabilität
• Starre Körperdynamik
• Folge-Matrix
• Schiff-Bewegungen
• Stabilitätsableitungen
• Statischer Rand
• Forschungsflugzeug der variablen Antwort
• Wirkung von Weathervane
• Babister Ein W: Flugzeug Dynamische Stabilität und Antwort. Elsevier 1980, internationale Standardbuchnummer 008024768799
• Stengel R F: Flugdynamik. Universität von Princeton Presse 2004, internationale Standardbuchnummer 0-691-11407-2

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Links

• Simulation von Newbyte mit linearization und ordentliche Berechnung.
• RTDynamics C ++ befestigt - und Drehflügel-Flugdynamik-Fachwerk.