In der flüssigen Mechanik ist Machzahl (oder) (allgemein, manchmal oder) eine ohne Dimension Zahl, die die Geschwindigkeit eines Gegenstands vertritt, der sich durch Luft oder andere durch die lokale Geschwindigkeit des Tons geteilte Flüssigkeit bewegt. Es wird allgemein verwendet, um die Geschwindigkeit eines Gegenstands zu vertreten, wenn es in der Nähe von oder über der Geschwindigkeit des Tons reist.

:

wo

: ist die Machzahl,

: ist die Geschwindigkeit der Quelle hinsichtlich des Mediums und

: ist die Geschwindigkeit des Tons im Medium.

Machzahl ändert sich durch die Zusammensetzung des Umgebungsmediums und auch durch lokale Bedingungen, besonders Temperatur und Druck. Die Machzahl kann verwendet werden, um zu bestimmen, ob ein Fluss als ein Incompressible-Fluss behandelt werden kann. Wenn M

Die Machzahl wird nach dem österreichischen Physiker und Philosophen Ernst Mach, eine vom aeronautischen Ingenieur Jakob Ackeret vorgeschlagene Benennung genannt. Weil die Machzahl häufig als eine ohne Dimension Menge aber nicht eine Einheit des Maßes mit Mach angesehen wird, kommt die Zahl nach der Einheit; die zweite Machzahl ist "Mach 2" statt "2 Machs" (oder Machs). Das ist an den frühen modernen Ozean etwas erinnernd, der Einheit "Zeichen" erklingen lässt (ein Synonym für den Faden), der auch Einheit zuerst war, und den Gebrauch des Begriffes Mach beeinflusst haben kann. Im Jahrzehnt als Ton schnellerem menschlichem Flug vorangehend, haben aeronautische Ingenieure die Geschwindigkeit des Tons als die Zahl von Mach, nie "Mach 1 gekennzeichnet."

In Französisch wird die Machzahl manchmal den "nombre de Sarrau" ("Zahl von Sarrau") nach Émile Sarrau genannt, der in Explosionen in den 1870er Jahren und 1880er Jahren geforscht hat.

Übersicht

Die Machzahl wird sowohl mit Gegenständen allgemein verwendet, die mit der hohen Geschwindigkeit bei einer Flüssigkeit, als auch mit Hochleistungsflüssigkeitsströmungen innerhalb von Kanälen wie Schnauzen, diffusers oder Windkanäle reisen. Da es als ein Verhältnis von zwei Geschwindigkeiten definiert wird, ist es eine ohne Dimension Zahl. An Standardmeeresspiegel-Bedingungen (entsprechend einer Temperatur von 15 Grad Celsius) ist die Geschwindigkeit des Tons 340.3 m/s (1225 kph, oder 761.2 Meilen pro Stunde oder 661.5 Knoten, oder 1116 ft/s) in der Atmosphäre der Erde. Die Geschwindigkeit, die durch das Mach 1 vertreten ist, ist nicht eine Konstante; zum Beispiel ist es von der atmosphärischen und Temperaturzusammensetzung größtenteils abhängig und des Drucks größtenteils unabhängig.

Seit der Geschwindigkeit von gesunden Zunahmen weil nimmt die Temperatur zu, die wirkliche Geschwindigkeit eines Gegenstands, der am Mach 1 reist, wird von der flüssigen Temperatur darum abhängen. Machzahl ist nützlich, weil sich die Flüssigkeit auf eine ähnliche Weise an derselben Machzahl benimmt. Also, ein Flugzeug, das am Mach 1 an 20°C oder 68°F auf Meereshöhe reist, wird Stoß-Wellen auf die ziemlich gleiche Weise als erfahren, wenn es am Mach 1 an 11,000 M (36,000 ft) an-50°c oder-58f reist, wenn auch es mit nur 86 % seiner Geschwindigkeit bei der höheren Temperatur wie 20°C oder 68°F reist.

Hochleistungsfluss um Gegenstände

Flug kann in sechs Kategorien grob klassifiziert werden:

Zum Vergleich: Die erforderliche Geschwindigkeit für die niedrige Erdbahn ist etwa 7.5 km/s = Mach 25.4 in Luft an hohen Höhen. Die Geschwindigkeit des Lichtes in einem Vakuum entspricht einer Machzahl von etwa 881,000 (hinsichtlich Luft auf Meereshöhe).

Mit transonic Geschwindigkeiten schließt das Fluss-Feld um den Gegenstand sowohl sub - als auch Überschallteile ein. Die transonic Periode beginnt, wenn die ersten Zonen von M> 1 Fluss um den Gegenstand erscheinen. Im Falle einer Tragfläche (wie ein Flügel eines Flugzeuges) geschieht das normalerweise über dem Flügel. Überschallfluss kann sich zurück zum Unterschall-nur in einem normalen Stoß verlangsamen; das geschieht normalerweise vor der Hinterkante. (Feige 1a)

Weil die Geschwindigkeit, die Zone von M> 1 Fluss-Zunahmen sowohl zur Führung als auch zu den Hinterkanten zunimmt. Da M=1 erreicht und passiert wird, erreicht der normale Stoß die Hinterkante und wird ein schwacher schiefer Stoß: Der Fluss verlangsamt sich über den Stoß, aber bleibt Überschall-. Ein normaler Stoß wird vor dem Gegenstand geschaffen, und die einzige Unterschallzone im Fluss-Feld ist ein kleines Gebiet um das Blei des Gegenstands. (Feige 1b)

Abb. 1. Machzahl im transonic Luftstrom um eine Tragfläche; M

Wenn ein Flugzeug Mach 1 überschreitet (d. h. die Schallmauer), wird ein großer Druck-Unterschied gerade vor dem Flugzeug geschaffen. Dieser plötzliche Druck-Unterschied, genannt eine Stoß-Welle, breitet sich rückwärts gerichtet und äußer vom Flugzeug in einer Kegel-Gestalt (ein so genannter Mach-Kegel) aus. Es ist diese Stoß-Welle, die den Schallboom verursacht, der als ein schnelles bewegendes Flugzeugsreisen oben gehört ist. Eine Person innerhalb des Flugzeuges wird das nicht hören. Je höher die Geschwindigkeit, desto schmaler der Kegel; an gerade über M=1 ist es kaum ein Kegel überhaupt, aber näher an einem ein bisschen konkaven Flugzeug.

Mit der völlig Überschallgeschwindigkeit fängt die Stoß-Welle an, seine Kegel-Gestalt zu nehmen, und Fluss ist entweder völlig Überschall-, oder (im Falle eines stumpfen Gegenstands), nur ein sehr kleine Unterschallfluss-Gebiet bleibt zwischen der Nase des Gegenstands und der Stoß-Welle, die es vor sich schafft. (Im Fall von einem scharfen Gegenstand gibt es keine Luft zwischen der Nase und der Stoß-Welle: Die Stoß-Welle fängt von der Nase an.)

Als die Machzahl zunimmt, auch wird die Kraft der Stoß-Welle und des Mach-Kegels immer schmaler. Da die Flüssigkeitsströmung die Stoß-Welle durchquert, wird seine Geschwindigkeit reduziert und Temperatur, Druck und Dichte-Zunahme. Je stärker der Stoß, desto größer die Änderungen. An hoch genug Machzahlen nimmt die Temperatur so viel über den Stoß zu, dass Ionisation und Trennung von Gasmolekülen hinter der Stoß-Welle beginnen. Solche Flüsse werden Hyperschall-genannt.

Es ist klar, dass jeder Gegenstand, der mit Hyperschallgeschwindigkeiten reist, zu denselben äußersten Temperaturen wie das Benzin hinter der Nase-Stoß-Welle ebenfalls ausgestellt wird, und folglich die Wahl von hitzebeständigen Materialien wichtig wird.

Hochleistungsfluss in einem Kanal

Da ein Fluss in einem Kanal Überschall-wird, findet eine bedeutende Änderung statt. Die Bewahrung des Massendurchflusses bringt dazu zu erwarten, dass das Zusammenziehen des Fluss-Kanals die Fluss-Geschwindigkeit vergrößern würde (d. h. das Bilden des Kanals schmalere Ergebnisse im schnelleren Luftstrom) und mit Unterschallgeschwindigkeiten das für wahr hält. Jedoch, sobald der Fluss Überschall-wird, wird die Beziehung des Fluss-Gebiets und der Geschwindigkeit umgekehrt: Erweiterung des Kanals vergrößert wirklich die Geschwindigkeit.

Das offensichtliche Ergebnis besteht darin, dass, um einen Fluss zum Überschall-zu beschleunigen, man eine konvergent - Schnauze braucht, wo die konvergierende Abteilung den Fluss zu Schallgeschwindigkeiten beschleunigt, und die abweichende Abteilung die Beschleunigung fortsetzt. Solche Schnauzen werden Schnauzen von de Laval genannt, und in äußersten Fällen sind sie im Stande, Hyperschallgeschwindigkeiten (an 20°C) zu erreichen.

Ein Flugzeug Machmeter oder elektronisches Fluginformationssystem (EFIS) können Machzahl zeigen, ist auf Stagnationsdruck (pitot Tube) und statischen Druck zurückzuführen gewesen.

Berechnung

Luft annehmend, ein ideales Benzin zu sein, wird die Formel, um Machzahl in einem komprimierbaren Unterschallfluss zu schätzen, aus der Gleichung von Bernoulli für die M abgeleitet

:

{M} = \sqrt {\\frac {2} {\\Gamma 1 }\\hat [\left (\frac {q_c} {p} +1\right) ^\\frac {\\Gamma 1} {\\Gamma}-1\right] }\\, verlassen

</Mathematik>wo:

: ist Machzahl

: ist Einfluss-Druck und

: ist statischer Druck

: ist das Verhältnis der spezifischen Hitze eines Benzins an einem unveränderlichen Druck, um an einem unveränderlichen Volumen (1.4 für Luft) zu heizen.

Die Formel, um Machzahl in einem komprimierbaren Überschallfluss zu schätzen, wird aus der Rayleigh Pitot Überschallgleichung abgeleitet:

:

oder für Luft, eine vereinfachte Formel:

:wo:

: ist jetzt hinter einem normalen Stoß gemessener Einfluss-Druck.

Die Machzahl, an der ein Flugzeug daran fliegt, kann durch berechnet werden

:

{M} = \frac {V} {ein }\\,

</Mathematik>wo:: ist Machzahl

: ist Geschwindigkeit des bewegenden Flugzeuges und

: ist die Geschwindigkeit des Tons an der gegebenen Höhe

Bemerken Sie, dass der dynamische Druck als gefunden werden kann:

:

Siehe auch

• Kritische Machzahl
• Machmeter
• Staustrahltriebwerk
• Scramjet
• Geschwindigkeit des Tons
• Wahre Eigengeschwindigkeit

Zeichen

Außenverbindungen

• Gasdynamik-Werkzeugkasten Berechnet Machzahl und normale Stoß-Welle-Rahmen für Mischungen von vollkommenem und unvollständigem Benzin.
• Die Seite der NASA auf der Machzahl Interaktive Rechenmaschine für die Machzahl.
• Normatmosphäre-Rechenmaschine von NewByte und Geschwindigkeitskonverter