Arthur Cayley F.R.S. (Am 16. August 1821 - am 26. Januar 1895) war ein britischer Mathematiker. Er hat geholfen hat die moderne britische Schule der reinen Mathematik gefunden.

Als ein Kind hat Cayley daran Freude gehabt, komplizierte Matheprobleme für die Unterhaltung zu beheben. Er ist in Dreieinigkeitsuniversität, Cambridge eingegangen, wo er in Griechisch, Französisch, Deutsch, und Italienisch, sowie Mathematik hervorgeragt hat. Er hat als ein Rechtsanwalt seit 14 Jahren gearbeitet.

Er hat den Lehrsatz von Cayley-Hamilton verlangt — dass jede Quadratmatrix eine Wurzel seines eigenen charakteristischen Polynoms ist, und es für matrices des Auftrags 2 und 3 nachgeprüft hat. Er war erst, um das Konzept einer Gruppe auf die moderne Weise — als ein Satz mit einer binären Operation zu definieren, die bestimmte Gesetze befriedigt. Früher, als Mathematiker von "Gruppen" gesprochen haben, hatten sie Versetzungsgruppen vorgehabt.

Siehe auch den Lehrsatz von Cayley.

Frühe Jahre

Arthur Cayley ist in Richmond, London, England am 16. August 1821 geboren gewesen. Sein Vater, Henry Cayley, war ein entfernter Vetter von Herrn George Cayley der Luftfahrt-Ingenieur-Neuerer, und ist von einer alten Familie von Yorkshire hinuntergestiegen. Er hat sich in St. Petersburg, Russland als ein Großhändler niedergelassen. Seine Mutter war Maria Antonia Doughty, Tochter von William Doughty. Gemäß einigen Schriftstellern war sie Russin, aber der Name ihres Vaters zeigt einen englischen Ursprung an. Sein Bruder war der Linguist Charles Bagot Cayley. Arthur hat seine ersten acht Jahre in St. Petersburg ausgegeben. 1829 wurden seine Eltern dauerhaft an Blackheath in der Nähe von London gesetzt. Arthur wurde an eine Privatschule gesandt. Er hat früh große Zuneigung für, und Begabung in, numerische Berechnung gezeigt. Mit 14 wurde er an die Universitätsschule des Königs gesandt. Der Master der Schule hat Anzeigen des mathematischen Genies beobachtet und hat dem Vater empfohlen, seinen Sohn nicht für sein eigenes Geschäft zu erziehen, wie er beabsichtigt hatte, aber in die Universität des Cambridges einzugehen.

Ausbildung

Im ungewöhnlich frühen Alter von 17 Cayley hat Wohnsitz in der Dreieinigkeitsuniversität, Cambridge begonnen. Die Ursache der Analytischen Gesellschaft hatte jetzt, und das Cambridge triumphiert Mathematische Zeitschrift war von Gregory und Robert Leslie Ellis errichtet worden. Zu dieser Zeitschrift, im Alter von zwanzig Jahren, hat Cayley drei Papiere auf Themen beigetragen, die durch das Lesen von Mécanique analytique von Lagrange und einige der Arbeiten von Laplace angedeutet worden waren.

Der Privatlehrer von Cayley an Cambridge war George Peacock, und sein privater Trainer war William Hopkins. Er hat seinen Studentenkurs beendet, indem er den Platz des Älteren Zänkers und den Preis des ersten Smiths gewonnen hat. Sein nächster Schritt sollte den M.A. Grad nehmen, und eine Kameradschaft durch die Wettbewerbsüberprüfung gewinnen. Er hat fortgesetzt, an Cambridge seit vier Jahren zu wohnen; während deren Zeit er einige Schüler genommen hat, aber seine Hauptarbeit war die Vorbereitung von 28 Lebenserinnerungen zur Mathematischen Zeitschrift.

Als ein Rechtsanwalt

Wegen der beschränkten Amtszeit seiner Kameradschaft war es notwendig, einen Beruf zu wählen; wie De Morgan hat Cayley Gesetz gewählt, und ist mit 25 am Gasthof von Lincoln, London hereingegangen. Er hat eine Spezialisierung von conveyancing gemacht. Es war, während er ein Schüler bei der Bar-Überprüfung war, dass er nach Dublin gegangen ist, um die Vorträge von Hamilton auf quaternions zu hören.

Sein Freund Sylvester, sein Ältester um fünf Jahre an Cambridge, war dann ein Versicherungsstatistiker, der in London ortsansässig ist; sie haben gepflegt, zusammen um die Gerichte des Gasthofs von Lincoln spazieren zu gehen, die Theorie von invariants und covariants besprechend. Während dieser Periode seines Lebens, mehr als vierzehn Jahre erweiternd, Cayley zwischen zweihundert und dreihundert Papieren erzeugt.

Als Professor

An der Universität von Cambridge wird die alte Professur der reinen Mathematik Lucasian bezeichnet, und ist der Stuhl, der von Isaac Newton besetzt worden war. 1860 wurde bestimmtes Kapital, das von Dame Sadleir der Universität hinterlassen ist, geworden, nutzlos zu ihrem ursprünglichen Zweck, verwendet, um eine andere Professur der reinen Mathematik, genannt Sadleirian zu gründen. Die Aufgaben des neuen Professors wurden definiert, um zu sein, "um die Grundsätze der reinen Mathematik zu erklären und zu unterrichten und sich der Förderung dieser Wissenschaft zu widmen." Zu diesem Stuhl wurde Cayley wenn 42 Jahre alt gewählt. Er hat eine lukrative Praxis für ein bescheidenes Gehalt aufgegeben; aber er hat nie bedauert, dass der Austausch, für den Stuhl an Cambridge ihm ermöglicht hat, die geteilte Treue zwischen Gesetz und Mathematik zu beenden, und seine Energien der Verfolgung zu widmen, die er am meisten geliebt hat. Er hat sich sofort verheiratet und hat sich in Cambridge niedergelassen. Glücklicher als Hamilton in seiner Wahl war sein Hausleben eines des großen Glücks. Sein Freund- und Mitermittlungsbeamter, Sylvester, einmal hat bemerkt, dass Cayley viel glücklicher gewesen war als sich; dass sie beide als Junggesellen in London gelebt haben, aber den Cayley geheiratet und sich zu einem ruhigen und friedlichen Leben an Cambridge niedergelassen hatte; wohingegen er sich nie verheiratet hatte, und mit der Welt alle seine Tage gekämpft hatte.

Zuerst wurde die lehrende Aufgabe der Professur von Sadleirian auf einen Kurs von Vorträgen beschränkt, die sich über einen der Begriffe des Studienjahres ausstrecken; aber als die Universität 1886, und ein Teil des auf die bessere Stiftung der Ordentlichen Professoren angewandten Universitätskapitals reformiert wurde, wurden die Vorträge mehr als zwei Begriffe erweitert. Viele Jahre lang war die Bedienung klein, und ist fast völlig aus denjenigen gekommen, die ihre Karriere der Vorbereitung von Wettbewerbsüberprüfungen beendet hatten; nach der Reform hat die Bedienung ungefähr fünfzehn numeriert. Das Thema hat darüber gelesen war allgemein diese der Biografie, auf der der Professor für die beschäftigte Zeit war.

Die andere Aufgabe des Stuhls — die Förderung der mathematischen Wissenschaft — wurde auf eine ansehnliche Weise durch die lange Reihe von Lebenserinnerungen entladen, die er veröffentlicht hat, sich über jede Abteilung der reinen Mathematik erstreckend. Aber es wurde auch auf eine viel weniger aufdringliche Weise entladen; er ist die Stehschiedsrichter auf den Verdiensten von mathematischen Papieren zu vielen Gesellschaften sowohl zuhause als auch auswärts geworden.

1876 hat er eine Abhandlung auf Elliptischen Funktionen veröffentlicht, die sein einziges Buch war. Er hat großes Interesse an der Bewegung für die Hochschulbildung von Frauen gehabt. An Cambridge sind die Frauenuniversitäten Girton und Newnham. In den frühen Tagen der Girton Universität hat er direkte Hilfe im Unterrichten gegeben, und seit einigen Jahren war er Vorsitzender des Rats der Newnham Universität, an deren Fortschritt er das schärfste Interesse zum letzten gehabt hat.

1872 wurde er ein Ehrengefährte der Dreieinigkeitsuniversität, und drei Jahre später ein gewöhnlicher Gefährte gemacht, der Besoldung sowie Ehre vorgehabt hat. Ungefähr um diese Zeit haben seine Freunde für ein Präsentationsbildnis unterschrieben. Maxwell hat eine Adresse zum Komitee von Unterzeichneten geschrieben, die Anklage des Bildnis-Fonds von Cayley hatten. Die Verse beziehen sich auf die in mehreren der am meisten wohl durchdachten Lebenserinnerungen von Cayley untersuchten Themen; solcher als, Kapitel über die Analytische Geometrie von Dimensionen; auf der Theorie von Determinanten; Biografie auf der Theorie von Matrices; Lebenserinnerungen darauf verdrehen Oberflächen, sonst Schriftrollen; auf der Zeichnung einer Kubikschriftrolle, usw.

1881 hat er von der Universität von Johns Hopkins, Baltimore erhalten, wo Sylvester dann Professor der Mathematik, eine Einladung war

einen Kurs von Vorträgen zu liefern. Er hat die Einladung akzeptiert, und hat an Baltimore während der ersten fünf Monate von 1882 auf dem gelesen

Thema von Abelian und Theta Functions.

BMA

1883 war Cayley Präsident der britischen Vereinigung für die Förderung der Wissenschaft. Die Sitzung wurde an Southport im Norden Englands gehalten. Da die Adresse des Präsidenten eines der großen populären Ereignisse der Sitzung ist, und ein Publikum der allgemeinen Kultur herausbringt, wird es gewöhnlich so wenig technisch wie möglich gemacht. hat für sein Thema den Fortschritt der Reinen Mathematik genommen.

Die gesammelten Papiere

1889 hat die Universität von Cambridge Presse ihn gebeten, seine mathematischen Papiere auf die Veröffentlichung in einer gesammelten Form — eine Bitte vorzubereiten, die er sehr viel geschätzt hat. Sie werden in großartigen Quartband-Volumina gedruckt, von denen sieben unter seiner eigenen Chefredaktion erschienen ist. Während er diese Volumina editiert hat, litt er unter einer schmerzhaften inneren Erkrankung, der er am 26. Januar 1895 im 74. Jahr seines Alters erlegen hat. Als das Begräbnis, ein großer in der Dreieinigkeitskapelle entsprochener Zusammenbau stattgefunden hat, Mitglieder der Universität, offizielle Vertreter Russlands und Amerikas und vieler der berühmtesten Philosophen Großbritanniens umfassend.

Der Rest seiner Papiere wurde von Andrew Forsyth, seinem Nachfolger im Sadleirian Stuhl editiert. Die Gesammelten Mathematischen Papierquartband-Volumina Nummer dreizehn, und enthalten 967 Papiere. Cayley hat zum letzten seine Zärtlichkeit für das Roman-Lesen und für das Reisen behalten. Er hat auch spezielles Vergnügen in Bildern und Architektur genommen, und er hat Aquarellmalerei geübt, die er nützlich manchmal im Bilden mathematischer Diagramme gefunden hat.

Vermächtnis

• Der Lehrsatz von Cayley
• Lehrsatz von Cayley-Hamilton in der geradlinigen Algebra
• Grassmann-Cayley Algebra
• Cayley-Menger Determinante
• Diagramme von Cayley - verwendet, um verwandte Verbindungen im Maschinenbau zu finden
• Aufbau von Cayley-Dickson
• Algebra von Cayley
• Graph von Cayley
• Zahlen von Cayley
• Tisch von Cayley
• Cayley-Zahlmeister-Algorithmus
• Die Formel von Cayley
• Cayley-Klein metrischer
• Modell von Cayley-Klein der Hyperbelgeometrie
• Die Ω von Cayley bearbeiten
• Cayley erscheinen
• Cayley gestalten um
• Die Knotenkubikoberfläche von Cayley
• Die geherrschte Kubikoberfläche von Cayley
• Der Krater Cayley auf dem Mond
• Die Mausefalle von Cayley — ein Kartenspiel
• Cayleyan
• Chasles-Cayley-Brill Formel
• Quippian

Bibliografie

Siehe auch

• Liste von Dingen genannt nach Arthur Cayley
• (vollenden Sie Text an Projektgutenberg)

Links