George Boole (am 2. November 1815 - am 8. Dezember 1864) war ein Mathematiker englischen Ursprungs und Logiker. Seine Arbeit war in den Feldern von Differenzialgleichungen und algebraischer Logik, und er ist jetzt als der Autor Der Gesetze des Gedankens am besten bekannt. Als der Erfinder des Prototyps dessen, was jetzt Logik von Boolean genannt wird, die die Basis des modernen Digitalcomputers geworden ist, wird Boole im Nachhinein als ein Gründer des Feldes der Informatik betrachtet. Boole, hat gesagt

Frühes Leben

Der Vater von George Boole, John Boole (1779-1848), war ein Großhändler in Lincoln und hat ihm Lehren gegeben. Er hatte eine Grundschule-Ausbildung, aber das wenig weitere formelle und akademische Unterrichten. William Brooke, ein Buchhändler in Lincoln, kann ihm mit Latein geholfen haben; den er auch in der Schule von Thomas Bainbridge erfahren haben kann. Er wurde in neueren Sprachen selbstunterrichtet. Mit 16 hat Boole eine lehrende Juniorposition in Doncaster in der Schule von Heigham aufgenommen, an diesem Punkt der Geldverdiener für seine Eltern und drei jüngere Geschwister seiend. Er hat auch in Liverpool kurz unterrichtet.

Boole hat am lokalen Institut von Mechanics, der Einrichtung von Lincoln Mechanics teilgenommen, die 1833 gegründet wurde. Edward Bromhead, der John Boole durch die Einrichtung gekannt hat, hat George Boole mit Mathematik-Büchern geholfen; und ihm wurde der Rechnungstext von Sylvestre François Lacroix vom Hochwürdigen gegeben. George Stevens Dickson, von St. Swithin Lincoln. Er hat viele Jahre gebraucht, um Rechnung jedoch ohne einen Lehrer zu meistern.

Mit 19 hat Boole erfolgreich seine eigene Schule an Lincoln eingesetzt. Vier Jahre später hat er die Akademie von Hall, an Waddington, außerhalb Lincolns, und auf dem Tod von Robert Hall übernommen. 1840 ist er Lincoln zurückgekehrt, wohin er ein Internat geführt hat.

Boole ist eine prominente lokale Zahl, ein Bewunderer von John Kaye, dem Bischof geworden. Er hat an der lokalen Kampagne für das frühe Schließen teilgenommen. Mit E. R. Larken und anderen hat er eine Bausparkasse 1847 aufgestellt. Er hat auch mit dem Küfer von Chartist Thomas verkehrt, dessen Frau eine Beziehung war.

Von 1838 vorwärts stellte Boole Kontakte mit mitfühlenden britischen akademischen Mathematikern her, und las weiter. Er hat Algebra in der Form von symbolischen Methoden studiert, weil diese zurzeit verstanden wurden und begonnen haben, Forschungsarbeiten zu veröffentlichen.

Professor am Kork

Der Status von Boole als Mathematiker wurde durch seine Ernennung 1849 als der erste Professor der Mathematik in der Universität der Königin, Kork in Irland erkannt. Er hat seine zukünftige Frau, Mary Everest dort 1850 getroffen, während sie ihren Onkel John Ryall besuchte, der Professor des Griechisch war. Sie haben sich einige Jahre später verheiratet. Er hat seine Bande mit Lincoln aufrechterhalten, dort mit E. R. Larken in einer Kampagne arbeitend, Prostitution zu reduzieren.

Boole wurde zu Gefährten der Königlichen Gesellschaft 1857 gewählt; und erhaltene Ehrengrade von LL.D. von der Universität Dublins und der Universität Oxford.

Tod

Am 8. Dezember 1864 ist Boole an einem Angriff des Fiebers gestorben, in der pleural Effusion endend. Er wurde in der Kirche des Friedhofs von Irland von St Michael, der Kirchstraße, Blackrock (eine Vorstadt der Korkstadt) begraben. Es gibt einen Gedächtnisfleck innerhalb der angrenzenden Kirche.

Arbeiten

Das erste veröffentlichte Papier von Boole war Forschungen in der Theorie von analytischen Transformationen mit einer speziellen Anwendung auf die Verminderung der allgemeinen Gleichung der zweiten Ordnung, die im Cambridge Mathematische Zeitschrift im Februar 1840 (Band 2, Nr. 8, Seiten 64-73) gedruckt ist, und es hat zu einer Freundschaft zwischen Boole und Duncan Farquharson Gregory, dem Redakteur der Zeitschrift geführt. Seine Arbeiten sind in ungefähr 50 Artikeln und einigen getrennten Veröffentlichungen.

1841 hat Boole eine einflussreiche Zeitung in der frühen invariant Theorie veröffentlicht. Er hat eine Medaille von der Königlichen Gesellschaft für seine Biografie von 1844 Auf Einer Allgemeinen Methode der Analyse erhalten. Es war ein Beitrag zur Theorie von linearen Differenzialgleichungen, sich vom Fall von unveränderlichen Koeffizienten bewegend, auf denen er bereits zu variablen Koeffizienten veröffentlicht hatte. Die Neuerung in betrieblichen Methoden soll zugeben, dass Operationen nicht pendeln können. 1847 hat Boole Die Mathematische Analyse der Logik, die erste von seinen Arbeiten an der symbolischen Logik veröffentlicht.

Differenzialgleichungen

Zwei systematische Abhandlungen auf mathematischen Themen wurden von Boole während seiner Lebenszeit vollendet. Die Abhandlung auf Differenzialgleichungen ist 1859 erschienen, und, wurde im nächsten Jahr, durch eine Abhandlung auf der Rechnung von Begrenzten Unterschieden, einer Fortsetzung zur ehemaligen Arbeit gefolgt. In den sechzehnten und siebzehnten Kapiteln der Differenzialgleichungen ist eine Rechnung der allgemeinen symbolischen Methode, und einer allgemeinen Methode in der Analyse, die ursprünglich in seiner Biografie beschrieben ist, die in den Philosophischen Transaktionen für 1844 gedruckt ist.

Während der letzten paar Jahre seines Lebens hat Boole an einer zweiten Ausgabe seiner Differenzialgleichungen gearbeitet, und ein Teil seines letzten Urlaubs wurde in den Bibliotheken der Königlichen Gesellschaft und des britischen Museums ausgegeben; aber es wurde unvollständig verlassen. Isaac Todhunter hat die Manuskripte 1865 in einem ergänzenden Volumen gedruckt.

Analyse

1857 hat Boole die Abhandlung Auf dem Vergleich von Transcendents mit Bestimmten Anwendungen auf die Theorie von Bestimmten Integralen veröffentlicht, in denen er die Summe von Rückständen einer vernünftigen Funktion studiert hat. Unter anderen Ergebnissen hat er bewiesen, was jetzt die Identität von Boole genannt wird:

für irgendwelche reellen Zahlen a> 0, b, und t> 0. Verallgemeinerungen dieser Identität spielen ein wichtiger rôle in der Theorie von Hilbert verwandeln sich.

Symbolische Logik

1847 hat Boole die Druckschrift Mathematische Analyse der Logik veröffentlicht. Er hat es später als eine fehlerhafte Ausstellung seines logischen Systems betrachtet, und hat Eine Untersuchung der Gesetze des Gedankens (1854) gewollt, auf Dem die Mathematischen Theorien der Logik und Wahrscheinlichkeiten Gegründet werden, die als die reife Behauptung seiner Ansichten zu sehen sind. Die anfängliche Beteiligung von Boole an der Logik wurde durch eine aktuelle Debatte über die Quantifizierung zwischen Herrn William Hamilton veranlasst, der die Theorie der "Quantifizierung des Prädikats" und den Unterstützer von Boole Augustus De Morgan unterstützt hat, der eine Version der Dualität von De Morgan vorgebracht hat, wie es jetzt genannt wird. Die Annäherung von Boole erreichte schließlich viel weiter als jeder Seiten in der Meinungsverschiedenheit. Es hat gegründet, was zuerst als die "Algebra der" Logiktradition bekannt war.

Boole hat Logik als ein Zweig der Mathematik nicht betrachtet, aber er hat eine allgemeine symbolische Methode der logischen Schlussfolgerung zur Verfügung gestellt. Boole hat vorgeschlagen, dass logische Vorschläge mittels algebraischer Gleichungen ausgedrückt werden sollten. Die algebraische Manipulation der Symbole in den Gleichungen würde eine ausfallsichere Methode des logischen Abzugs zur Verfügung stellen: D. h. Logik wird auf einen Typ der Algebra reduziert.

Durch 1 (Einheit) hat Boole das "Weltall von denkbaren Gegenständen" angezeigt; wörtliche Symbole, wie x, y, z, v, u wurden usw. mit der "Wahl"-Bedeutung verwendet, die Adjektiven und Substantiven der natürlichen Sprache anhaftet. So, wenn x = gehörnt und y = Schafe, dann geben die aufeinander folgenden Taten der Wahl (d. h. Wahl) vertreten durch x und y, wenn durchgeführt, auf der Einheit, die Klasse "gehörnte Schafe". So, (1 - x) würde die Operation vertreten, alle Dinge in der Welt außer gehörnten Dingen, d. h. alle nicht auszuwählen, gehörnte Dinge, und (1 - x) (1 - y) würden alle Dinge weder gehörnt noch Schafe geben.

Behandlung der Hinzufügung in der Logik

Boole hat "Wahlsymbole" seiner Art als eine algebraische Struktur empfangen. Aber dieses Gesamtkonzept war für ihn nicht verfügbar: Er hatte den Abtrennungsstandard in der abstrakten Algebra von verlangten (axiomatischen) Eigenschaften von Operationen nicht, und hat Eigenschaften abgeleitet. Seine Arbeit war ein Anfang zur Algebra von Sätzen, wieder nicht ein Konzept, das für Boole als ein vertrautes Modell verfügbar ist. Seine Pionieranstrengungen sind auf spezifische Schwierigkeiten gestoßen, und die Behandlung der Hinzufügung war eine offensichtliche Schwierigkeit in den frühen Tagen.

Boole hat die Operation der Multiplikation durch das Wort 'und' und Hinzufügung durch das Wort ersetzt 'oder'. Aber im ursprünglichen System von Boole, + war eine teilweise Operation: Auf der Sprache der Mengenlehre würde es nur entsprechen, um Vereinigung von Teilmengen auseinander zu nehmen. Spätere Autoren haben die Interpretation geändert, allgemein es lesend, weil exklusiv oder, oder in der Mengenlehre symmetrischen Unterschied nennt; dieser Schritt bedeutet, dass Hinzufügung immer definiert wird.

Tatsächlich gibt es die andere Möglichkeit, das + sollte als Trennung gelesen werden, Diese andere Möglichkeit streckt sich vom zusammenhanglosen Vereinigungsfall, der aus, wo exklusiv oder und nichtexklusiv oder beide dieselbe Antwort geben. Das Berühren dieser Zweideutigkeit war ein frühes Problem der Theorie, den modernen Gebrauch sowohl von Ringen von Boolean als auch von Algebra von Boolean widerspiegelnd (die einfach verschiedene Aspekte eines Typs der Struktur sind). Boole und Jevons haben gerade dieses Problem 1863, in der Form der richtigen Einschätzung von x + x gekämpft. Jevons hat für das Ergebnis x argumentiert, der für + als Trennung richtig ist. Boole hat das Ergebnis als etwas Unbestimmtes behalten. Er hat gegen das Ergebnis 0 argumentiert, der für den exklusiven richtig ist oder, weil er die Gleichung x + x = 0 als Andeutung x = 0, eine falsche Analogie mit der gewöhnlichen Algebra gesehen hat.

Wahrscheinlichkeitstheorie

Der zweite Teil der Gesetze des Gedankens hat einen entsprechenden Versuch enthalten, eine allgemeine Methode in Wahrscheinlichkeiten zu entdecken. Hier war die Absicht algorithmisch: Von den gegebenen Wahrscheinlichkeiten jedes Systems von Ereignissen, um die folgende Wahrscheinlichkeit jedes anderen Ereignisses zu bestimmen, hat logisch mit jenen Ereignissen in Verbindung gestanden.

Vermächtnis

Algebra von Boolean wird nach ihm genannt, wie der Krater Boole auf dem Mond ist. Schlüsselwort-Bool vertritt Boolean datatype auf vielen Programmiersprachen, obwohl Pascal den vollen Namen Boolean verwendet. Die Bibliothek, der unterirdische Hörsaal-Komplex und das Zentrum von Boole für die Forschung in der Informatik am Universitätsuniversitätskork werden in seiner Ehre genannt.

Entwicklung des 19. Jahrhunderts

Die Arbeit von Boole wurde erweitert und von mehreren Schriftstellern raffiniert, damit beginnend. William Stanley Jevons. Augustus De Morgan hatte an der Logik von Beziehungen gearbeitet, und Charles Sanders Peirce hat seine Arbeit mit Boole während der 1870er Jahre integriert. Andere bedeutende Zahlen waren Platon Sergeevich Poretskii und William Ernest Johnson. Die Vorstellung einer Algebra-Struktur von Boolean auf gleichwertigen Behauptungen einer Satzrechnung wird Hugh MacColl (1877), in der Arbeit überblickt 15 Jahre später von Johnson kreditiert. Überblicke über diese Entwicklungen wurden von Ernst Schröder, Louis Couturat und Clarence Irving Lewis veröffentlicht.

Entwicklung des 20. Jahrhunderts

1921 hat der Wirtschaftswissenschaftler John Maynard Keynes ein Buch auf der Wahrscheinlichkeitstheorie, Einer Abhandlung der Wahrscheinlichkeit veröffentlicht. Keynes hat geglaubt, dass Boole einen grundsätzlichen Fehler gemacht hatte, der viel von seiner Analyse verdorben hat. In seinem Buch Das Letzte Herausforderungsproblem stellt David Miller eine allgemeine Methode gemäß dem System von Boole zur Verfügung und versucht, die Probleme erkannt früher von Keynes und anderen zu beheben.

Die Arbeit von Boole und dieser von späteren Logikern sind am Anfang geschienen, keinen Techniknutzen zu haben. Claude Shannon hat einer Philosophie-Klasse an der Universität Michigans beigewohnt, das ihn in die Studien von Boole vorgestellt hat. Shannon hat erkannt, dass die Arbeit von Boole die Basis von Mechanismen und Prozessen in der echten Welt bilden konnte, und dass es deshalb hoch wichtig war. 1937 hat Shannon fortgesetzt, eine These eines Masters am Institut von Massachusetts für die Technologie zu schreiben, in der er gezeigt hat, wie Algebra von Boolean das Design von Systemen von elektromechanischen in Telefonroutenplanungsschaltern dann verwendeten Relais optimieren konnte. Er hat auch bewiesen, dass Stromkreise mit Relais Algebra-Probleme von Boolean beheben konnten. Die Beschäftigung der Eigenschaften von elektrischen Schaltern, Logik zu bearbeiten, ist das grundlegende Konzept, das allen modernen elektronischen Digitalcomputern unterliegt. Victor Shestakov an der Moskauer Staatlichen Universität (1907-1987) hat eine Theorie von elektrischen Schaltern vorgeschlagen, die auf der Logik von Boolean noch früher gestützt sind als Claude Shannon 1935 auf dem Zeugnis von sowjetischen Logikern und Mathematikern Yanovskaya, Gaaze-Rapoport, Dobrushin, Lupanov, Medvedev und Uspensky, obwohl sie ihre akademischen Thesen in demselben Jahr, 1938 präsentiert haben. Aber die erste Veröffentlichung des Ergebnisses von Shestakov hat nur 1941 (in Russisch) stattgefunden. Folglich ist Boolean Algebra das Fundament des praktischen Digitalstromkreis-Designs geworden; und Boole, über Shannon und Shestakov, hat das theoretische Fundament für das Digitale Zeitalter zur Verfügung gestellt.

Ansichten

Die Ansichten von Boole wurden in vier veröffentlichten Adressen gegeben: Das Genie von Herrn Isaac Newton; der Richtige Gebrauch der Freizeit; die Ansprüche der Wissenschaft; und Der Soziale Aspekt der Intellektuellen Kultur. Der erste von diesen war von 1835, als Charles Anderson-Pelham, 2. Baron Yarborough eine Büste des Newtons zum Institut der Mechanik in Lincoln gegeben hat. Das zweite gerechtfertigt und gefeiert 1847 das Ergebnis der erfolgreichen Kampagne für das frühe Schließen in Lincoln, der von Alexander Leslie-Melville des Branston Saals angeführt ist. Die Ansprüche der Wissenschaft wurden 1851 in der Universität der Königin, Kork gegeben. Der Soziale Aspekt der Intellektuellen Kultur wurde auch im Kork 1855 zur Cuvierian Gesellschaft gegeben.

Boole hat ein großes Angebot an der christlichen Theologie gelesen. Seine Interessen an der Mathematik und Theologie verbindend, hat er die christliche Dreieinigkeit des Vaters, Sohnes und Heiligen Geistes mit den drei Dimensionen des Raums verglichen, und wurde von der hebräischen Vorstellung des Gottes als eine absolute Einheit angezogen. Boole hat gedacht, sich zum Judentum umzuwandeln, aber hat schließlich Unitarismus gewählt. Zwei Einflüsse auf Boole wurden später von seiner Frau, Mary Everest Boole gefordert: Eine universale Mystik, die durch den jüdischen Gedanken und die Indianerlogik gemildert ist.. Mary Boole hat festgestellt, dass eine jugendliche mystische Erfahrung für sein Lebenswerk gesorgt hat:

In Ch. 13 von Gesetzen von Thought Boole haben Beispiele von Vorschlägen von Benedict Spinoza und Samuel Clarke verwendet. Die Arbeit enthält einige Bemerkungen auf der Beziehung der Logik zur Religion, aber sie sind gering und rätselhaft. Boole wurde anscheinend auf dem Empfang des Buches ebenso ein mathematischer toolset beunruhigt:

Mary Boole hat tiefen Einfluss (über ihren Onkel George Everest) vom Indianergedanken auf Boole, sowie Augustus De Morgan und Charles Babbage gefordert:

Familie

1855 hat er Mary Everest geheiratet (Nichte von George Everest), wer später mehrere Bildungsarbeiten an den Grundsätzen ihres Mannes geschrieben hat.

Der Booles hatte fünf Töchter:

• Mary Ellen, (1856-1908), wer den Mathematiker und Autor Charles Howard Hinton geheiratet hat und vier Kinder hatte: George (1882-1943), Eric (*1884), William (1886-1909) und Sebastian (1887-1923) Erfinder des Klettergerüsts. Sebastian hatte drei Kinder:
• William H. Hinton hat China in den 1930er Jahren und 40er Jahren besucht und hat eine einflussreiche Rechnung der Kommunistischen Bodenreform geschrieben.
• Joan Hinton (1921-2010) hat für das Projekt von Manhattan gearbeitet und hat in China von 1948 bis zu ihrem Tod am 8. Juni 2010 gelebt; sie ist mit Sid Engst verheiratet gewesen.
• Jean Hinton (geheirateter Name Rosner) (1917-2002) Friedensaktivist.
• Margaret, (1858-?) hat Edward Ingram Taylor ein Künstler geheiratet.
• Ihr älterer Sohn Geoffrey Ingram Taylor ist ein Mathematiker und ein Gefährte der Königlichen Gesellschaft geworden.
• Ihr jüngerer Sohn Julian war ein Professor der Chirurgie.
• Alicia (1860-1940), wer wichtige Beiträge zur vierdimensionalen Geometrie geleistet

• Lucy Everest (1862-1905), wer der erste weibliche Professor der Chemie in England war
• Ethel Lilian (1864-1960), wer den polnischen Wissenschaftler und Revolutionär Wilfrid Michael Voynich geheiratet hat und der Autor des Romans Die Biesfliege war.
• Ivor Grattan-Guinness, Die Suche nach Mathematischen Wurzeln 1870-1940. Universität von Princeton Presse. 2000.
• Francis Hill (1974), Viktorianer Lincoln; Google Bücher.
• Des MacHale, George Boole: Sein Leben und Arbeit. Boole Press. 1985.
• Stephen Hawking, Gott Geschaffene Ganze Zahlen. Presse, Philadelphia führend. 2007.

Referenzen

Außenverbindungen

• Der Artikel von Roger Parsons über Boole - DIESE VERBINDUNG 404s
• Die Arbeit von George Boole als der erste Professor der Mathematik in der Universitätsuniversität, dem Kork, Irland
• Boole, G. (1854) Eine Untersuchung der Gesetze des Gedankens. Macmillan, London, am Internetarchiv.