In der Mengenlehre, wenn, sich mit Sätzen der unendlichen Größe befassend, der Begriff fast oder fast gebraucht wird, um alle Elemente abgesehen von begrenzt vielen zu bedeuten.

Mit anderen Worten ist ein unendlicher Satz S, der eine Teilmenge eines anderen unendlichen Satzes L ist, fast L, wenn der abgezogene Satz L\S der begrenzten Größe ist.

Beispiele:

• Der Satz ist fast N für jeden k in N, weil nur begrenzt viele natürliche Zahlen weniger sind als k.
• Der Satz von Primzahlen ist nicht fast N, weil es ungeheuer viele natürliche Zahlen gibt, die nicht Primzahlen sind.

Das ist fast überall Konzept der Maß-Theorie begrifflich ähnlich, aber ist nicht dasselbe. Zum Beispiel ist der Kantor untergegangen ist unzählbar unendlich, aber lässt Lebesgue Null messen. So ist eine reelle Zahl in (0, 1) ein Mitglied der Ergänzung des Kantor-Satzes fast überall, aber es ist nicht wahr, dass die Ergänzung des Kantor-Satzes fast die reellen Zahlen in (0, 1) ist.

Siehe auch

• Fast der ganze
• Fast sicher