In der theoretischen Physik, besonders in Diskussionen, sind der Grundsatz von Mach (oder die Vermutung von Mach) der Name, der von Einstein einer ungenauen Hypothese häufig gegeben ist, die dem Physiker und Philosophen Ernst Mach kreditiert ist.

Die Idee besteht darin, dass die lokale Bewegung eines rotierenden Bezugsrahmens durch den in großem Umfang Vertrieb der Sache, wie veranschaulicht, durch diese Anekdote bestimmt wird:

Der Grundsatz des Machs sagt, dass das nicht ein Zufall ist — dass es ein physisches Gesetz gibt, das die Bewegung der entfernten Sterne zum lokalen Trägheitsrahmen verbindet. Wenn Sie sehen, dass alle Sterne um Sie wirbelten, weist Mach darauf hin, dass es ein physisches Gesetz gibt, das es so machen würde, würden Sie eine Zentrifugalkraft fühlen. Es gibt mehrere konkurrierende Formulierungen des Grundsatzes. Es wird häufig auf vage Weisen festgesetzt, wie "Masse dort beeinflusst Trägheit hier". Eine sehr allgemeine Erklärung des Grundsatzes des Machs ist "Lokale physische Gesetze werden durch die groß angelegte Struktur des Weltalls bestimmt."

Dieses Konzept war ein führender Faktor in der Entwicklung von Einstein der allgemeinen Relativitätstheorie. Einstein hat begriffen, dass der gesamte Vertrieb der Sache den metrischen Tensor bestimmen würde, der Ihnen erzählt, welcher Rahmen Rotations-stationär ist. Das Rahmenschleppen und die Bewahrung des winkeligen Gravitationsschwungs machen das in eine wahre Behauptung in der allgemeinen Theorie in bestimmten Lösungen. Aber weil der Grundsatz so vage ist, können viele verschiedene Behauptungen sein (und sind gewesen) gemacht, der sich als ein Mach-Grundsatz qualifizieren würde, und einige von diesen falsch sind. Rotierendes Weltall des Gödel ist eine Lösung der Feldgleichungen, die entworfen wird, um den Grundsatz des Machs auf die schlechtestmögliche Weise zu missachten. In diesem Beispiel scheinen die entfernten Sterne, schneller und schneller zu rotieren, weil man weiter abrückt. Dieses Beispiel setzt die Frage nicht völlig, weil es Zeitmäßigkurven geschlossen hat.

Geschichte

Die Grundidee erscheint auch vor der Zeit des Machs in den Schriften von George Berkeley. Das Buch Absolute oder Relative Bewegung? (1896) durch Benedict Friedländer und seinen Bruder Immanuel hat dem Grundsatz des Machs ähnliche Ideen enthalten.

Der Gebrauch von Einstein des Grundsatzes

Es gibt ein grundsätzliches Problem in der Relativitätstheorie. Wenn die ganze Bewegung relativ ist, wie können wir die Trägheit eines Körpers messen? Wir müssen die Trägheit in Bezug auf etwas anderes messen. Aber und wenn wir uns eine Partikel völlig selbstständig im Weltall vorstellen? Wir könnten hoffen, noch einen Begriff seines Staates der Folge zu haben. Der Grundsatz des Machs wird manchmal als die Behauptung interpretiert, dass der Staat solch einer Partikel der Bewegung keine Bedeutung in diesem Fall hat.

In den Wörtern des Machs wird der Grundsatz wie folgt aufgenommen:

Albert Einstein ist geschienen, den Grundsatz des Machs als etwas entlang den Linien anzusehen:

In diesem Sinn sind mindestens einige von Mach-Grundsätzen mit dem philosophischen Holismus verbunden. Der Vorschlag des Machs kann als die einstweilige Verfügung genommen werden, dass Schwerkraft-Theorien Verwandtschaftstheorien sein sollten. Einstein hat den Grundsatz in die Hauptströmungsphysik gebracht, während er an der allgemeinen Relativität gearbeitet hat. Tatsächlich war es Einstein, der zuerst den Ausdruck-Mach-Grundsatz ins Leben gerufen hat. Es gibt viel Debatte betreffs, ob Mach wirklich vorgehabt hat, ein neues physisches Gesetz anzudeuten, da er es nie ausführlich festsetzt.

Das Schreiben, in dem Einstein Inspiration vom Mach gefunden hat, war "Die Wissenschaft der Mechanik", wo der Philosoph die Idee von Newton vom absoluten Raum, insbesondere das Argument kritisiert hat, dass Newton das Unterstützen der Existenz eines geförderten Bezugssystems gegeben hat: Was "Das Eimer-Argument von Newton" allgemein genannt wird.

In seinem Philosophiae Naturalis Principia Mathematica hat Newton versucht zu demonstrieren, dass man immer entscheiden kann, ob man in Bezug auf den absoluten Raum rotiert, die offenbaren Kräfte messend, die nur entstehen, wenn eine absolute Folge durchgeführt wird. Wenn ein Eimer mit Wasser gefüllt und gemacht wird zu rotieren, am Anfang bleibt das Wasser still, aber dann, allmählich, teilen die Wände des Behälters ihre Bewegung dem Wasser mit, es lassend, sich biegen und die Grenzen des Eimers wegen der durch die Folge erzeugten Zentrifugalkräfte hinaufklettern. Newton sagt, dass dieses Gedanke-Experiment demonstriert, dass die Zentrifugalkräfte nur entstehen, wenn das Wasser turnusmäßig in Bezug auf den absoluten Raum (vertreten hier durch den Bezugsrahmen der Erde, oder besser, die entfernten Sterne) ist; statt dessen, als der Eimer in Bezug auf das Wasser rotierte, wurden keine Zentrifugalkräfte, das erzeugt anzeigend, dass der Letztere noch in Bezug auf den absoluten Raum war.

Mach, in seinem Buch, sagt, dass das Eimer-Experiment nur demonstriert, dass, wenn das Wasser turnusmäßig in Bezug auf den Eimer ist, keine Zentrifugalkräfte erzeugt werden, und dass wir nicht wissen können, wie sich das Wasser benehmen würde, wenn im Experiment die Wände des Eimers eingehend und Breite vergrößert würden, bis sie große Ligen geworden sind. In der Idee des Machs sollte dieses Konzept der absoluten Bewegung mit einer Gesamtrelativismus eingesetzt werden, in der sich jede Bewegung, Uniform oder beschleunigt hat, hat Sinn nur in der Verweisung auf andere Körper (d. h. man kann nicht einfach sagen, dass das Wasser rotiert, aber angeben muss, ob es in Bezug auf den Behälter oder zur Erde rotiert). In dieser Ansicht sollten die offenbaren Kräfte, die scheinen, Urteilsvermögen zwischen relativen und "absoluten" Bewegungen zu erlauben, nur als eine Wirkung der besonderen Asymmetrie betrachtet werden, dass es in unserem Bezugssystem zwischen den Körpern gibt, die wir in der Bewegung denken, die klein sind (wie Eimer), und die Körper, die wir glauben, noch sind (die entfernten und Erdsterne), die überwältigend größer und schwerer sind als der erstere. Dieser derselbe Gedanke war vom Philosophen George Berkeley in seinem De Motu ausgedrückt worden. Es ist dann in den Durchgängen vom gerade erwähnten Mach nicht klar, wenn der Philosoph vorgehabt hat, eine neue Art der physischen Handlung zwischen schweren Körpern zu formulieren. Dieser physische Mechanismus sollte die Trägheit von Körpern in einer Weise bestimmen, wie die schweren und entfernten Körper unseres Weltalls meist zu den Trägheitskräften beitragen sollten. Wahrscheinlicher hat Mach nur eine bloße "Wiederbeschreibung der Bewegung im Raum als Erfahrungen angedeutet, die den Begriff Raum nicht anrufen". Was sicher ist, ist, dass Einstein den Durchgang des Machs auf die ehemalige Weise interpretiert hat, eine andauernde Debatte hervorbringend.

Die meisten Physiker glauben, dass der Grundsatz des Machs in eine quantitative physische Theorie nie entwickelt wurde, die einen Mechanismus erklären würde, durch den die Sterne solch eine Wirkung haben können. Obwohl Einstein gefesselt und durch den Grundsatz des Machs begeistert wurde, ist die Formulierung von Einstein des Grundsatzes nicht eine grundsätzliche Annahme der allgemeinen Relativität. Es hat Versuche gegeben, eine Theorie zu formulieren, die mehr völlig Machian wie Theorie der Kleie-Dicke ist, aber die meisten Physiker behaupten, dass niemand völlig erfolgreich gewesen ist.

Moderne allgemeine Relativität

Einstein — vor der Vollendung seiner Entwicklung der allgemeinen Relativitätstheorie — hat eine Wirkung gefunden, die er interpretiert hat als, Beweise des Grundsatzes des Machs zu sein. Wir nehmen einen festen Hintergrund für die Begriffseinfachheit an, bauen eine große kugelförmige Schale der Masse, und setzen es, in diesem Hintergrund spinnend. Der Bezugsrahmen im Interieur dieser Schale wird precess in Bezug auf den festen Hintergrund. Diese Wirkung ist als die Lense-Thirring Wirkung bekannt. Einstein war mit dieser Manifestation des Grundsatzes des Machs so zufrieden, dass er einen Brief dem Mach geschrieben hat, das das ausdrückt:

Die Lense-Thirring Wirkung befriedigt sicher den sehr grundlegenden und breiten Begriff, dass "Sache dort Trägheit hier" Das Flugzeug des Pendels beeinflusst, würde ringsherum nicht geschleppt, wenn die Schale der Sache nicht da wäre, oder wenn es nicht spann. Bezüglich der Behauptung, dass "Trägheit in einer Art Wechselwirkung zwischen Körpern entsteht", konnte das auch als wahr im Zusammenhang der Wirkung interpretiert werden.

Grundsätzlicher für das Problem ist jedoch die wirkliche Existenz eines festen Hintergrunds, den Einstein als "die festen Sterne beschreibt." Moderne Relativisten sehen die Abdrucke des Grundsatzes des Machs im Anfangswert-Problem. Im Wesentlichen scheinen wir Menschen, Raum-Zeit in Scheiben der unveränderlichen Zeit trennen zu mögen. Wenn wir das tun, können die Gleichungen von Einstein in einen Satz von Gleichungen zersetzt werden, die auf jeder Scheibe und einem anderen Satz zufrieden sein müssen, die beschreiben, wie man sich zwischen Scheiben bewegt. Die Gleichungen für eine individuelle Scheibe sind elliptische teilweise Differenzialgleichungen. Im Allgemeinen bedeutet das, dass nur ein Teil der Geometrie der Scheibe vom Wissenschaftler gegeben werden kann, während die Geometrie überall dann sonst durch die Gleichungen von Einstein auf der Scheibe diktiert wird.

Im Zusammenhang einer asymptotisch flachen Raum-Zeit werden die Grenzbedingungen an der Unendlichkeit gegeben. Heuristisch definieren die Grenzbedingungen für ein asymptotisch flaches Weltall einen Rahmen, in Bezug auf den Trägheit Bedeutung hat. Durch das Durchführen einer Transformation von Lorentz auf dem entfernten Weltall, natürlich, kann diese Trägheit auch umgestaltet werden.

Siehe auch

• Experiment von Hughes-Drever
• Wirkung von Woodward
• Mach-Grundsatz
• Trägheitsrahmen
• Absolute Folge
• Absoluter Raum
• Narkoseäther von Luminiferous
• Der Eimer des Newtons
• Rahmenschleppen
• Theorie der Kleie-Dicke
• Allgemeine Relativität
• Eimer-Argument
• Absorber-Theorie von Wheeler-Feynman

Weiterführende Literatur

• Dieses Lehrbuch, unter anderen Schriften durch Sciama, hat geholfen, Interesse am Grundsatz des Machs wiederzubeleben.

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