Die Formel von Rydberg wird in der Atomphysik verwendet, um die Wellenlängen von geisterhaften Linien von vielen chemischen Elementen zu beschreiben. Es wurde vom schwedischen Physiker Johannes Rydberg formuliert, und am 5. November 1888 präsentiert.

Geschichte

In den 1880er Jahren hat Rydberg an einer Formel gearbeitet, die die Beziehung zwischen den Wellenlängen in geisterhaften Linien von alkalischen Metallen beschreibt. Er hat bemerkt, dass Linien der Reihe nach gekommen sind und er gefunden hat, dass er seine Berechnungen vereinfachen konnte, indem er den wavenumber (die Zahl von Wellen verwendet hat, die eine Satz-Einheit der Länge, besetzen, die 1/λ, dem Gegenteil der Wellenlänge gleich ist) als seine Einheit des Maßes. Er hat den wavenumbers (n) aufeinander folgender Linien in jeder Reihe gegen aufeinander folgende ganze Zahlen geplant, die die Ordnung der Linien in dieser besonderen Reihe vertreten haben. Findend, dass die resultierenden Kurven ähnlich gestaltet wurden, hat er eine einzelne Funktion gesucht, die sie alle erzeugen konnte, als passende Konstanten eingefügt wurden.

Zuerst hat er die Formel versucht: wo n der wavenumber der Linie ist, ist n die Reihe-Grenze, M ist die Ordinalzahl der Linie in der Reihe, M' ist eine für die verschiedene Reihe verschiedene Konstante, und C ist eine universale Konstante. Das hat sehr gut nicht gearbeitet.

Rydberg versuchte: Als er sich der Formel von Balmer für das Wasserstoffspektrum In dieser Gleichung bewusst geworden ist, ist M eine ganze Zahl, und h ist eine Konstante (um mit der Konstante des späteren Plancks, eine völlig verschiedene Zahl jetzt gewöhnlich gegeben das Symbol h nicht verwirrt zu sein).

Rydberg hat deshalb die Formel von Balmer in Bezug auf wavenumbers als umgeschrieben.

Das hat darauf hingewiesen, dass die Formel von Balmer für Wasserstoff ein spezieller Fall mit sein könnte und wo, das Gegenstück der Konstante von Balmer (wird dieser unveränderliche h B im Gleichungsartikel von Balmer geschrieben, um wieder Verwirrung mit der Konstante von Planck zu vermeiden).

Wie man

fand, war der Begriff C eine universale Konstante, die für alle Elemente üblich ist, die dem 4/. gleich sind. Diese Konstante ist jetzt als Rydberg unveränderlich bekannt, und M' ist als der Quant-Defekt bekannt.

Wie betont, durch Niels Bohr, Ergebnisse in Bezug auf wavenumber, nicht Wellenlänge ausdrückend, war der Schlüssel zur Entdeckung von Rydberg. Die grundsätzliche Rolle von wavenumbers wurde auch durch den Rydberg-Ritz Kombinationsgrundsatz von 1908 betont. Der grundsätzliche Grund dafür liegt in der Quant-Mechanik. Der wavenumber des Lichtes ist zur Frequenz proportional, und deshalb auch zur Quant-Energie des Lichtes E proportional. So. Das moderne Verstehen ist, dass die Ergebnisse von Rydberg ein Nachdenken der zu Grunde liegenden Einfachheit des Verhaltens von geisterhaften Linien, in Bezug auf feste (gequantelte) Energieunterschiede zwischen dem Elektron orbitals in Atomen waren. 1888 von Rydberg klassischer Ausdruck für die Form der geisterhaften Reihe wurde durch eine physische Erklärung nicht begleitet. Die Vorquant-1908-Erklärung von Ritz für den Mechanismus, der der geisterhaften Reihe unterliegt, bestand darin, dass sich Atomelektronen wie Magnete benommen haben, und dass die Magnete in Bezug auf den Atomkern (mindestens provisorisch) vibrieren konnten, um elektromagnetische Radiation zu erzeugen, aber diese Theorie wurde 1913 durch das Modell von Niels Bohr des Atoms ersetzt.

In der Vorstellung von Bohr des Atoms die ganze Zahl vertreten Rydberg (und Balmer) n Zahlen Elektron orbitals bei verschiedenen integrierten Entfernungen vom Atom. Eine Frequenz (oder geisterhafte Energie) ausgestrahlt in einem Übergang von n bis n vertritt deshalb die Foton-Energie ausgestrahlt oder absorbiert, wenn ein Elektron einen Sprung von Augenhöhlen-1 bis Augenhöhlen-2 macht.

Formel von Rydberg für Wasserstoff

:

Wo

: ist die Wellenlänge der elektromagnetischen Radiation, die im Vakuum, ausgestrahlt ist

: ist Rydberg unveränderlich, etwa 1.097 * 10 M,

: und sind solche ganze Zahlen dass

Durch das Setzen zu 1 und das Lassen geführt von 2 bis Unendlichkeit werden die geisterhaften Linien, die als die Reihe von Lyman bekannt sind, die zu 91 nm zusammenläuft auf dieselbe Weise erhalten:

Formel von Rydberg für jedes wasserstoffähnliche Element

Die Formel kann oben für den Gebrauch mit irgendwelchen wasserstoffähnlichen chemischen Elementen mit erweitert werden

:

wo

: ist die Wellenlänge des im Vakuum ausgestrahlten Lichtes;

: ist für dieses Element unveränderlicher Rydberg;

: ist die Atomnummer, d. h. die Zahl von Protonen im Atomkern dieses Elements;

: und sind solche ganze Zahlen dass

Es ist wichtig zu bemerken, dass diese Formel nur auf den wasserstoffähnlichen, auch genannt hydrogenic Atome von chemischen Elementen, d. h. Atome mit nur einem Elektron direkt angewandt werden kann, das durch eine wirksame Kernanklage wird betrifft (der leicht geschätzt wird). Beispiele würden Ihn, Li einschließen, usw. Sein, wo keine anderen Elektronen im Atom bestehen.

Aber die Formel von Rydberg stellt auch richtige Wellenlängen für entfernte Elektronen zur Verfügung, wo die wirksame Kernanklage als dasselbe als das für Wasserstoff geschätzt werden kann, seitdem alle außer einer der Kernanklagen durch andere Elektronen geschirmt worden sind, und der Kern des Atoms eine wirksame positive Anklage +1 hat.

Schließlich, mit bestimmten Modifizierungen (Ersatz von Z durch Z1' und Gebrauch der ganzen Zahlen 1 und 2 für den ns, um einen numerischen Wert für den Unterschied ihrer umgekehrten Quadrate zu geben), stellt die Formel von Rydberg richtige Werte im speziellen Fall von K-Alpha-Linien zur Verfügung, da der fragliche Übergang der K-Alpha-Übergang des Elektrons von 1s Augenhöhlen-zu den Augenhöhlen-2 Punkten ist. Das ist dem Lyman-Alpha-Linienübergang für Wasserstoff analog, und hat denselben Frequenzfaktor. Weil das 2-Punkt-Elektron durch keine anderen Elektronen im Atom vom Kern geschirmt wird, wird die Kernanklage nur durch die Single restlich 1s Elektron verringert, das System veranlassend, effektiv ein hydrogenic Atom, aber mit einer verringerten Kernanklage Z1 zu sein. Seine Frequenz ist so die Lyman-Alpha-Wasserstofffrequenz, die durch einen Faktor von (Z1) vergrößert ist. Wie man historisch bekannt, wandelt diese Formel von f = c/λ = (Lyman-Alpha-Frequenz)  (Z1) als das Gesetz von Moseley (einen Faktor c hinzugefügt, Wellenlänge zur Frequenz um), und kann verwendet werden, um Wellenlängen des K (K-Alpha) Röntgenstrahl geisterhafte Emissionslinien von chemischen Elementen von Aluminium bis Gold vorauszusagen. Sieh die Lebensbeschreibung von Henry Moseley für die historische Wichtigkeit von diesem Gesetz, das empirisch in ungefähr derselben Zeit abgeleitet wurde, wurde es durch das Modell von Bohr des Atoms erklärt.

Für andere geisterhafte Übergänge in Mehrelektronatomen stellt die Formel von Rydberg allgemein falsche Ergebnisse zur Verfügung, da der Umfang der Abschirmung von inneren Elektronen für Außenelektronübergänge variabel und nicht möglich ist, auf die einfache Weise oben zu ersetzen.

Siehe auch

• Rydberg-Ritz Kombinationsgrundsatz
• Reihe von Balmer
• Wasserstofflinie