Stefan Banach (am 30. März 1892 - am 31. August 1945) war ein polnischer Mathematiker. Wie man allgemein betrachtet, ist er einer der wichtigsten und einflussreichen Mathematiker des 20. Jahrhunderts gewesen.

Banach war der Gründer der modernen Funktionsanalyse und ein Gründer der Lwów Schule der Mathematik. Unter seinen prominentesten Ergebnissen war das 1932-Buch, Théorie des opérations linéaires (Theorie von Geradlinigen Operationen), die erste Monografie auf der allgemeinen Theorie der Funktionsanalyse.

Einige der bemerkenswerten mathematischen nach Banach genannten Konzepte schließen Banachräume, Algebra von Banach, das Paradox von Banach-Tarski, den Hahn-Banach Lehrsatz, den Banach-Steinhaus Lehrsatz, das Banach-Mazur Spiel, den Banach-Alaoglu Lehrsatz und den Fixpunktsatz von Banach ein.

Lebensbeschreibung

Frühes Leben

Stefan Banach ist am 30. März 1892 an St. Lazarus Allgemeines Krankenhaus in Kraków, dann ein Teil von Österreich-Ungarischem Galicia geboren gewesen. Die Eltern von Banach waren Stefan Greczek und Katarzyna Banach, beide Eingeborenen des Gebiets von Podhale. Stefan Greczek ist in Ostrowsko in der Nähe von der Stadt Nowy Targ geboren gewesen und war auf einmal ein Soldat in der Österreich-Ungarischen in Kraków aufgestellten Armee. Die Mutter von Banach hat ihn verlassen, nachdem er an vier Tagen getauft wurde.

Ungewöhnlich war der Nachname von Stefan der seiner Mutter statt seines Vaters, obwohl er den Vornamen seines Vaters, Stefan erhalten hat. Seitdem der Vater von Banach ein privater war und durch militärische Regulierungen an der Verbindung verhindert wurde, und die Mutter zu arm war, um das Kind zu unterstützen, hat das Paar entschieden, dass er von der Familie und den Freunden erzogen werden sollte. Infolgedessen wurde Stefan Banach von Franciszka Płowa und ihrer Nichte Maria Puchalska erzogen, die 15 Jahre älter war als Stefan.

In seinen frühen Jahren war Banach unter Einfluss des Juliusz Gesichtsausdrucks (1842 bis 1905). Als Biograf Jakimowicz wrote:.

: [Gesichtsausdruck] war französisch, aber hatte in Polen seit 1870 gelebt und war ein Literat, Übersetzer von polnischen literarischen Arbeiten und auch ein Fotograf. Gesichtsausdruck war im häufigen Kontakt mit seinem guten Freund Maria, ihrer Tante und ihrer jungen Anklage Stefan, und war der einzige Intellektuelle im unmittelbaren Milieu des Jungen. Er, war deshalb, die wahrscheinlichste Person, die gefördert und sein Interesse an der Mathematik geführt und über seine allgemeine Ausbildung gewacht hätte. Es war auch er, der zweifellos für das ausgezeichnete Französisch von Banach verantwortlich war, das er später die Gelegenheit hatte, so gut auf internationalen Mathematik-Konferenzen zu demonstrieren, denen er beigewohnt hat.

Ausbildung

1902 hat sich Banach, im Alter von 10, im Gymnasium von Henryk Sienkiewicz von Kraków (allgemein bekannt als Goetz nach dem Eigentümer des Bauens, Jan Albin Goetz) eingeschrieben. Ungeachtet der Tatsache dass sich die Schule auf die Geisteswissenschaften Banach und seinen besten Freund Witold spezialisiert hat, würde Wiłkosz, ein zukünftiger Mathematiker, regelmäßig an Mathematik-Problemen während Schulbrechungen und nach der Schule arbeiten. später im Leben würde Banach Dr Kamil Kraft, dem Mathematik- und Physik-Lehrer am Gymnasium mit dem Anzündholz seiner Interessen an der Mathematik glauben.

Nach dem Erreichen seines matura mit 18 1910 hat sich Banach, zusammen mit Wiłkosz, zu Lwów, dann das Kapital von Galicia mit der Absicht bewegt, an der Lwów Polytechnischen Schule zu studieren. Sein anfängliches Studienfach war Technik seitdem zurzeit Banach war überzeugt, dass es nichts Neues gab, um in der Mathematik zu entdecken. An einem Punkt hat er auch Jagiellonian Universität in Krakau ausser der Teilzeitbasis aufgewartet. Da Banach Geld verdienen musste, um seine Studien erst als 1914 zu unterstützen, dass er schließlich mit 22 seine Graduierungsprüfungen der Höheren Schule bestanden hat.

Als Erster Weltkrieg ausgebrochen ist, wurde Banach von der Wehrpflicht wegen seiner Linkshändigkeit und schlechter Vision entschuldigt. Als die russische Armee seine Offensive zu Lwów geöffnet hat, ist Banach nach Kraków abgereist, um den Rest des Krieges dort auszugeben. Er hat sein Leben als ein Privatlehrer an den lokalen Gymnasien gemacht und hat in einer Buchhandlung gearbeitet. Er kann Vorträgen an der Jagiellonian Universität beigewohnt haben, aber wenig ist über diese Periode in seinem Leben bekannt.

1916, in den Planty Gärten von Kraków, ist Banach auf Professor Hugo Steinhaus, einen der berühmten Mathematiker der Zeit gestoßen. Gemäß Steinhaus, während er durch die Gärten schlenderte, war er dazu überrascht hören den Begriff "Integral von Lebesgue" (Integration von Lebesgue war zurzeit noch eine ziemlich neue Idee in der Mathematik), und hat spielend gewonnen, um nachzuforschen. Infolgedessen hat er Banach, sowie Otto Nikodym und Wilkosz getroffen. Steinhaus ist fasziniert mit dem selbstunterrichteten jungen Mathematiker geworden. Die Begegnung ist auf eine andauernde Kollaboration und Freundschaft hinausgelaufen. Tatsächlich bald nach der Begegnung hat Steinhaus Banach eingeladen, einige Probleme zu beheben, an denen er gearbeitet hatte, aber die sich schwierig erwiesen hatten. Banach hat sie innerhalb einer Woche gelöst, und die zwei haben bald ihre erste gemeinsame Arbeit (Auf der Mittelkonvergenz der Reihe von Fourier) veröffentlicht. Es war auch durch Steinhaus, dass Banach seine zukünftige Frau, Łucja Braus getroffen hat.

Zwischenkriegsperiode

Steinhaus hat Banach in akademische Kreise eingeführt und hat wesentlich seine Karriere beschleunigt. Nachdem Polen Unabhängigkeit wiedergewonnen hat, 1920 wurde Banach eine Assistentenstelle an der Jagiellonian Universität von Kraków gegeben. Die Unterstützung von Steinhaus hat ihm auch erlaubt, ein Doktorat zu erhalten, ohne wirklich eine Universität zu absolvieren. Die Doktorthese, die von der Universität von König John II Casimir von Lwów akzeptiert ist und 1922 veröffentlicht ist, hat die Grundideen der Funktionsanalyse eingeschlossen, die bald ein völlig neuer Zweig der Mathematik werden sollte. Die These wurde in akademischen Kreisen weit besprochen und er 1922 erlaubt, um ein Professor an der Lwów Polytechnischen Schule zu werden. Am Anfang ein Helfer Professor Antoni Łomnicki 1927 hat Banach seinen eigenen Stuhl erhalten. 1924 wurde er auch als ein Mitglied der polnischen Akademie des Lernens akzeptiert. Zur gleichen Zeit, von 1922, hat Banach auch den zweiten Vorsitzenden der Mathematik an der Universität von Lwów angeführt.

Jung und talentiert hat Banach um ihn eine große Gruppe von Mathematikern gesammelt. Die Gruppe, sich im schottischen Café treffend, hat bald die Lwów "Schule der Mathematik" zur Welt gebracht. 1929 hat die Gruppe begonnen, seine eigene Zeitschrift, Studia Mathematica, gewidmet in erster Linie dem Studienfach von Banach — Funktionsanalyse zu veröffentlichen. Um diese Zeit hat Banach auch begonnen, an seiner am besten bekannten Arbeit, der ersten Monografie auf der allgemeinen Theorie des geradlinig-metrischen Raums zu arbeiten. Zuerst veröffentlicht in Polnisch 1931 im nächsten Jahr wurde es auch ins Französisch übersetzt und hat breitere Anerkennung in europäischen akademischen Kreisen gewonnen. Das Buch war auch in einer langen Reihe von Mathematik-Monografien erst, die von Banach und seinem Kreis editiert sind.

Späteres Leben und Tod

Im Anschluss an die Invasion Polens durch das nazistische Deutschland und die Sowjetunion ist Lwów unter der Kontrolle der Sowjetunion seit fast zwei Jahren gekommen. Banach, von 1939 ein entsprechendes Mitglied der Akademie von Wissenschaften der Ukraine, und zu guten Begriffen mit sowjetischen Mathematikern, musste versprechen, Ukrainisch zu erfahren, das zu erlauben ist, seinen Stuhl zu behalten und seine akademischen Tätigkeiten fortzusetzen. Im Anschluss an die deutsche Übernahme von Lwów 1941 während der Operation Barbarossa wurden alle Universitäten geschlossen, und Banach, zusammen mit vielen Kollegen und seinem Sohn, wurde als Laus-Esser am Fleckfieber-Forschungsinstitut von Professor Rudolf Weigl angestellt. Die Beschäftigung im Institut von Weigl hat vielen arbeitslosen ordentlichen Professoren und ihrem Mitschutz vor der zufälligen Verhaftung und Zwangsverschickung zu nazistischen Konzentrationslagern zur Verfügung gestellt.

Nachdem die Rote Armee Lviv in der Lvov-Sandomierz Offensive von 1944 wiedererlangt hat, ist Banach zur Universität zurückgekehrt und hat geholfen, sie nach den Kriegsjahren wieder herzustellen. Jedoch, weil die Sowjets Pole von angefügten früher polnischen Territorien entfernten, hat Banach begonnen sich vorzubereiten, die Stadt zu verlassen und sich in Kraków, Polen niederzulassen, wo ihm ein Stuhl an der Jagiellonian Universität versprochen worden war. Er wurde auch als ein Kandidat für den Erziehungsminister Polens betrachtet. Im Januar 1945, jedoch, wurde er mit Lungenkrebs diagnostiziert und wurde erlaubt, in Lwów zu bleiben. Er ist am 31. August 1945, im Alter von 53 gestorben. Sein Begräbnis am Friedhof Lychakiv hat sich in eine patriotische Demonstration durch die Polen verwandelt, die noch in der Stadt geblieben sind.

Ausgewählte Veröffentlichungen

• Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I (Unterschiedliche und Integralrechnung, vol. 1), Lwów, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, 1929, 294 Seiten.
• Rachunek różniczkowy i całkowy, tom II (Unterschiedliche und Integralrechnung, vol. 2), Lwów, Książnica-Atlas, 1930, 248 Seiten.
• Teoria operacji. Tom l. Operacje liniowe (Theorie von Operationen, vol. 1: Geradlinige Operationen), Warschau, Kasa im. Mianowskiego, 1931, viii + 236 Seiten.
• Théorie des opérations linéaires, Monografie Matematyczne 1 (Theorie von Geradlinigen Operationen, Mathematische Monografien 1), Warschau, 1932, vii + 254 Seiten.
• Mechanika w zakresie szkół akademickich, Monografie Matematyczne 8 (Mechanik für Akademische Schulen, Mathematische Monografien 8), Warschau, Lwów, Wilno, 1938.

Die einflussreichste Arbeit von Banach war Théorie des opérations linéaires (Theorie von Geradlinigen Operationen, 1932). Darin hat er das Konzept formuliert, das jetzt als "Banachraum" bekannt ist, und hat viele Hauptsätze der Funktionsanalyse bewiesen.

Außer, einer der Gründer der Funktionsanalyse zu sein, hat Banach auch wichtige Beiträge geleistet, um Theorie, Mengenlehre und andere Zweige der Mathematik zu messen.

Er war auch einer der Gründer und Redakteure der Zeitschrift, Studia Mathematica.

Notierungen

Stanisław Ulam, ein anderer Mathematiker der Lwów Schule der Mathematik, in seiner Autobiografie, zitiert Banach:

: "Gute Mathematiker sehen Analogien. Große Mathematiker sehen Analogien zwischen Analogien."

Hugo Steinhaus hat von Banach gesagt:

: "Ein außergewöhnliches Intellekt außergewöhnliche Entdeckungen... hat er polnische Wissenschaft... mehr gegeben als irgendjemand anderer."

: "Banach war meine größte wissenschaftliche Entdeckung."

Siehe auch

• 16856 Banach
• Verantwortliche Banach Algebra
• Banach stopfen
• Funktionsalgebra von Banach
• Banach beschränken
• Banach vervielfältigen
• Das Streichholzschachtel-Problem von Banach
• Banach messen
• Banach-Mazur Lehrsatz
• Banach-Schauder Lehrsatz
• Banach-Steinlehrsatz
• Geschlossener Reihe-Lehrsatz
• Funktionsanalyse
• Liste von Polen

Referenzen

Außenverbindungen

• Seite, die Stefan Banach gewidmet ist
• Übersetzung von Théorie des opérations linéaires French von 1932
• Die Geschichte von MacTutor der Mathematik archiviert Artikel über Stefan Banach