In der Zahlentheorie ist eine sphenic Zahl (von — Keil) eine positive ganze Zahl, die das Produkt von drei verschiedenen Primzahlen ist.

Bemerken Sie, dass diese Definition strenger ist als das einfache Verlangen die ganze Zahl, genau drei Hauptfaktoren zu haben; z.B 60 = 2 × haben 3 × 5 genau 3 Hauptfaktoren, aber sind nicht sphenic.

Alle sphenic Zahlen haben genau acht Teiler. Wenn wir die sphenic Zahl als ausdrücken, wo p, q, und r verschiedene Blüte sind, dann wird der Satz von Teilern von n sein:

Alle sphenic Zahlen sind definitionsgemäß squarefree, weil die Hauptfaktoren verschieden sein müssen.

Die Möbius Funktion jeder sphenic Zahl ist

Die cyclotomic Polynome, übernommen alle sphenic Zahlen n, können willkürlich große Koeffizienten enthalten (für n ein Produkt von zwei Blüte, die die Koeffizienten sind oder 0).

Die ersten paar sphenic Zahlen sind: 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165...

Der erste Fall von zwei aufeinander folgenden ganzen Zahlen, die sphenic Zahlen sind, ist 230 = 2×5×23 und 231 = 3×7×11. Der erste Fall drei ist 1309 = 7×11×17, 1310 = 2×5×131, und 1311 = 3×19×23. Es gibt keinen Fall von mehr als drei, weil jede vierte aufeinander folgende positive ganze Zahl durch 4 = 2×2 und deshalb nicht squarefree teilbar ist.

die größte bekannte sphenic Zahl ist (2  1) × (2  1) × (2  1), d. h., das Produkt der drei größten bekannten Blüte.

Siehe auch

• Halbblüte, Produkte von zwei Primzahlen.
• Fast erster