Dreifältig (hat manchmal trinary genannt), ist die Basis - Ziffer-System. Analog ein bisschen ist eine dreifältige Ziffer ein trit (trinary Ziffer). Ein trit enthält (ungefähr 1.58496) Bit der Information. Obwohl dreifältig, meistenteils bezieht sich auf ein System, in dem die drei Ziffern, und alle ganzen Zahlen sind, leiht das Adjektiv auch seinen Namen zum erwogenen dreifältigen System, das im Vergleich dreifältige und Logikcomputer verwendet ist.

Vergleich zu anderen Basen

Im Vergleich zum dezimalen und binären

Darstellungen von Zahlen der ganzen Zahl im dreifältigen werden unbequem lang so schnell nicht wie in der Dualzahl. Zum Beispiel, dezimale 365 entspricht binären 101101101 (9 Ziffern) und zu dreifältigen 111112 (6 Ziffern). Jedoch sind sie noch viel weniger kompakt, als die entsprechenden Darstellungen in Basen wie Dezimalzahl - unten für eine Kompaktweise sehen, das dreifältige Verwenden nonary und septemvigesimal zu kodifizieren.

Bezüglich rationaler Zahlen, dreifältige Angebote eine günstige Weise, ein Drittel (im Vergleich mit seiner beschwerlichen Darstellung als eine unendliche Reihe von wiederkehrenden Ziffern in der Dezimalzahl) zu vertreten; aber ein Hauptnachteil besteht darin, dass abwechselnd dreifältig keine begrenzte Darstellung für den grundlegendsten Bruchteil anbietet: Eine Hälfte (und so, keiner für ein Viertel, ein sechstes, ein achtes, ein Zehntel, usw.), weil 2 nicht ein Hauptfaktor der Basis ist.

Summe der Ziffern im dreifältigen im Vergleich mit der Dualzahl

Wohingegen in der Dualzahl die Summe aller vorherigen Ziffer-Werte vorher 2 mit der Formel 2-1 im dreifältigen gefunden werden kann, kann die folgende Formel verwendet werden: (3-1)/2.

Ein Beispiel ist, wo in der Dualzahl die vierte Ziffer einen Wert von 8, die Summe aller Binärzahlen hat, bevor 8 mit der obengenannten Formel als 2-1 herausgefunden werden kann, der 7 ist. Im dreifältigen hat die vierte Ziffer einen Wert von 27, und die Summe aller vorherigen dreifältigen Zahlen kann mit der obengenannten Formel, als (3-1)/2 herausgefunden werden, der 13 ist.

Die Formel ist 3, weil wir zählen, um 3 zu stützen, und wir uns durch 2 jetzt teilen, weil der maximale Wert jeder Ziffer 2 ist. Die allgemeine Formel für die n-te Ziffer es eine Grund-N-Zahl ist:

und die Summe von vorherigen Ziffern:

(N-1) / (n-1)

Dreifältige Kompaktdarstellung: Stützen Sie 9 und 27

Nonary (stützen 9, jede Ziffer, ist zwei dreifältige Ziffern), oder septemvigesimal (stützen Sie 27, jede Ziffer ist drei dreifältige Ziffern) wird häufig verwendet, daran ähnlich, wie hexadecimal und Oktalsysteme im Platz der Dualzahl verwendet werden.

Praktischer Gebrauch

Eine Basis drei System wird im Islam verwendet, um nachzugehen, Tasbih zu 99 oder zu 100 auf einer einzelnen Hand aufzuzählen, um Gebete (als Alternative für Misbaha) aufzuzählen. Der Vorteil - abgesondert vom Erlauben eine einzelne Hand, bis zu 99 oder zu 100 aufzuzählen - ist, dass das Zählen die Meinung zu viel nicht ablenkt, da der Schalter nur Tasbihs in Gruppen drei teilen muss.

Ein seltener "dreifältiger Punkt" wird verwendet, um Bruchteile eines Innings im Baseball anzuzeigen. Da jedes Inning aus drei outs besteht, wird jeder als ein Drittel eines Innings betrachtet und wird als.1 angezeigt. Zum Beispiel, wenn ein Spieler alle 4., 5. und 6. Innings plus 2 outs des 7. Innings aufgestellt hat, sind seine Innings hingestürzt die Säule für dieses Spiel würde als 3.2 verzeichnet, 3⅔ bedeutend. In diesem Gebrauch wird nur der Bruchteil der Zahl in der dreifältigen Form geschrieben.

Dreifältige Zahlen können verwendet werden, um selbstähnliche Strukturen wie das Dreieck von Sierpinski zu befördern, oder der Kantor ist günstig untergegangen. Zusätzlich stellt es sich heraus, dass die dreifältige Darstellung nützlich ist, für den Kantor-Satz und die verwandten Punkt-Sätze wegen der Weise zu definieren, wie der Kantor untergegangen ist, wird gebaut. Der Kantor ist untergegangen besteht aus den Punkten von 0 bis 1, die einen dreifältigen Ausdruck haben, der kein Beispiel der Ziffer 1 enthält. Jede endende Vergrößerung im dreifältigen System ist zum Ausdruck gleichwertig, der bis zum Begriff identisch ist, der dem letzten Nichtnullbegriff vorangeht, der vom Begriff ein weniger gefolgt ist als der letzte Nichtnullbegriff des ersten Ausdrucks, der von einem unendlichen Schwanz von Zweien gefolgt ist. Zum Beispiel:.1020 ist zu.1012222 gleichwertig..., weil die Vergrößerungen dasselbe bis zu "zwei" des ersten Ausdrucks sind, waren die zwei decremented in der zweiten Vergrößerung, und das Schleppen von Nullen wurde durch das Schleppen von Zweien im zweiten Ausdruck ersetzt.

Dreifältig ist die Basis der ganzen Zahl mit der höchsten Basis-Wirtschaft, gefolgt nah von der Dualzahl und Vierergruppe. Es ist für einige Rechensysteme wegen dieser Leistungsfähigkeit verwendet worden. Es wird auch verwendet, um 3 Auswahl-Bäume wie Telefonmenüsysteme zu vertreten, die einen einfachen Pfad zu jedem Zweig erlauben.

Tryte

Einige dreifältige Computer wie Setun haben einen tryte definiert, um 6 trits zu sein, die dem binären Byte analog sind.

Siehe auch

• Dreifältige Logik
• Tai Xuan Jing
• Setun, ein dreifältiger Computer

Referenzen

Links

• Die dritte Basis
• Dreifältige Arithmetik
• Die dreifältige Rechenmaschine von Thomas Fowler
• Dreifältige Grundkonvertierung schließt Bruchteil ein, von der Mathematik Macht Spaß
• Der Ersatz von Gideon Frieder dreifältiges Ziffer-System