Lokale Koordinaten sind Maß-Indizes in ein lokales Koordinatensystem oder einen lokalen Koordinatenraum. Ein einfaches Beispiel verwendet Hausnummern, um ein Haus auf einer Straße ausfindig zu machen; die Straße ist ein lokales Koordinatensystem innerhalb eines größeren Systems, das aus Stadtstadtgemeinden, Staaten, Ländern usw. zusammengesetzt ist.

Lokale Systeme bestehen für die Bequemlichkeit. Das geografische Beispiel fortsetzend, konnte man Breite und Länge für alle Landpositionen verwenden, aber wenn man kein hoch genaues GPS Gerät hat, ist das unpraktisch.

Lokale Koordinatenräume sind auch für ihre Fähigkeit nützlich, unabhängig umwandelbare Aspekte von geometrischem scenegraphs zu modellieren. Wenn man ein Auto zum Beispiel modelliert, ist es wünschenswert, das Zentrum jedes Rades in Bezug auf das Koordinatensystem des Autos zu beschreiben, aber dann die Gestalt jedes Rades in getrennten lokalen über diese Punkte in den Mittelpunkt gestellten Räumen anzugeben. Auf diese Weise kann die Information, die jedes Rad beschreibt, einfach viermal kopiert werden, und unabhängige Transformationen (z.B, Folge steuernd), können ähnlich bewirkt werden. Der Nachteil ist rechenbetonte Kosten: Das Übergabe-System muss auf das Koordinatensystem des höheren Niveaus des Autos zugreifen und es mit dem Raum jedes Rades verbinden, um alles in seinem richtigen Platz zu ziehen.

Lokale Koordinaten gewähren auch Digitalentwerfern ein Mittel um die begrenzten Grenzen der numerischen Darstellung. Die Schritt-Zeichen auf einem Reifen können zum Beispiel mit Millimetern beschrieben werden, indem sie dem ganzen Reifen erlaubt wird, die komplette Reihe der numerischen verfügbaren Präzision zu besetzen. Die größeren Aspekte des Autos, wie sein Rahmen, könnten in Zentimeter beschrieben werden, und das Terrain, auf dem das Auto reist, konnte in Metern angegeben werden.

In der Differenzialtopologie werden lokale Koordinaten auf einer Sammelleitung mittels eines Atlasses von Karten definiert. Die Grundidee hinter Koordinatenkarten besteht darin, dass jeder kleine Fleck einer Sammelleitung mit einer Reihe lokaler Koordinaten ausgestattet sein kann. Diese werden zusammen in einen Atlas gesammelt, und zusammen auf solche Art und Weise genäht, dass sie auf der Sammelleitung konsequent sind.

Siehe auch

Lokaler Bezugsrahmen