In der zeitgenössischen Ausbildung ist Mathematik-Ausbildung die Praxis des Unterrichtens und Lernens der Mathematik zusammen mit der verbundenen wissenschaftlichen Forschung.

Forscher in der Mathematik-Ausbildung sind in erster Linie mit den Werkzeugen, Methoden und Annäherungen beschäftigt, die Praxis oder die Studie der Praxis erleichtern. Jedoch hat sich Mathematik-Ausbildungsforschung, die auf dem europäischen Kontinent als der didactics oder die Unterrichtsmethode der Mathematik bekannt ist, in ein umfassendes Studienfach, mit seinen eigenen Konzepten, Theorien, Methoden, nationalen und internationalen Organisationen, Konferenzen und Literatur entwickelt. Dieser Artikel beschreibt etwas von der Geschichte, den Einflüssen und den neuen Meinungsverschiedenheiten.

Geschichte

Elementare Mathematik war ein Teil des Ausbildungssystems in den meisten alten Zivilisationen, einschließlich des Alten Griechenlands, des römischen Reiches, der Gesellschaft von Vedic und des alten Ägyptens. In den meisten Fällen war eine formelle Ausbildung nur für Kinder männlichen Geschlechts mit einem genug hohen Status, Reichtum oder Kaste verfügbar.

In der Abteilung von Plato der Geisteswissenschaften in den trivium und den quadrivium hat der quadrivium die mathematischen Felder der Arithmetik und Geometrie eingeschlossen. Diese Struktur wurde in der Struktur der klassischen Ausbildung fortgesetzt, die im mittelalterlichen Europa entwickelt wurde. Das Unterrichten der Geometrie hat fast allgemein auf den Elementen von Euklid basiert. Lehrlinge des Handels wie Maurer, Großhändler und Geldgeber konnten annehmen, solche praktische Mathematik zu erfahren, wie für ihren Beruf wichtig war.

Die ersten Mathematik-Lehrbücher, die in Englisch und Französisch zu schreiben sind, wurden von Robert Recorde veröffentlicht, mit Dem Grounde von Artes 1540 beginnend. Jedoch gibt es viele verschiedene Schriften auf der Mathematik und Mathemethodik, die auf 1800 BCE zurückgehen. Diese wurden größtenteils in Mesopotamia gelegen, wo die Sumerer Multiplikation und Abteilung übten. Es gibt auch Kunsterzeugnisse, die ihre eigene Methodik demonstrieren, um Gleichungen wie die quadratische Gleichung zu lösen. Nach den Sumerern kommen einige der berühmtesten alten Arbeiten an der Mathematik aus Ägypten in der Form des Rhind Mathematischen Papyrus und Moskaus Mathematischer Papyrus. Auf den berühmteren Rhind Papyrus ist zu etwa 1650 BCE datiert worden, aber, wie man denkt, ist er eine Kopie einer noch älteren Schriftrolle. Dieser Papyrus war im Wesentlichen ein frühes Lehrbuch für ägyptische Studenten.

In der Renaissance hat sich der akademische Status der Mathematik geneigt, weil es mit dem Handel und Handel stark vereinigt wurde. Obwohl es fortgesetzt hat, in europäischen Universitäten unterrichtet zu werden, wurde es als unterwürfig der Studie der Natürlichen, Metaphysischen und Moralischen Philosophie gesehen.

Diese Tendenz wurde im siebzehnten Jahrhundert mit der Universität von Aberdeen etwas umgekehrt, der einen Mathematik-Stuhl 1613 schafft, vom Stuhl in der Geometrie gefolgt, die in der Universität Oxfords 1619 und des Lucasian Vorsitzenden der Mathematik wird aufstellt, die von der Universität des Cambridges 1662 wird gründet. Jedoch war es für die außerhalb der Universitäten zu unterrichtende Mathematik ungewöhnlich. Isaac Newton hat zum Beispiel keine formelle Mathematik erhalten unterrichtend, bis er sich Dreieinigkeitsuniversität, Cambridge 1661 angeschlossen hat.

In den 18. und 19. Jahrhunderten hat die industrielle Revolution zu einer enormen Zunahme in städtischen Bevölkerungen geführt. Grundlegende Rechnen-Sachkenntnisse, wie die Fähigkeit, die Zeit, Geld der Zählung anzugeben und einfache Arithmetik auszuführen, sind notwendig in diesem neuen städtischen Lebensstil geworden. Innerhalb der neuen öffentlichen Ausbildungssysteme ist Mathematik ein Hauptteil des Lehrplans von einem frühen Alter geworden.

Vor dem zwanzigsten Jahrhundert war Mathematik ein Teil des Kernlehrplans in allen entwickelten Ländern.

Während des zwanzigsten Jahrhunderts wurde Mathematik-Ausbildung als ein unabhängiges Forschungsgebiet gegründet. Hier sind einige der Hauptereignisse in dieser Entwicklung:

• 1893 wurde ein Stuhl in der Mathematik-Ausbildung an der Universität von Göttingen, unter der Regierung von Felix Klein geschaffen
• Die Internationale Kommission auf der Mathematischen Instruktion (ICMI) wurde 1908 gegründet, und Felix Klein ist der erste Präsident der Organisation geworden
• Ein neues Interesse an der Mathematik-Ausbildung ist in den 1960er Jahren erschienen, und die Kommission wurde wiederbelebt
• 1968 wurde das Zentrum von Shell für die Mathematische Ausbildung in Nottingham gegründet
• Der erste Internationale Kongress auf der Mathematischen Ausbildung (ICME) wurde in Lyon 1969 gehalten. Der zweite Kongress war in Exeter 1972, und danach, an dem es alle vier Jahre gehalten worden ist

Im 20. Jahrhundert wurde der kulturelle Einfluss des "elektrischen Alters" (McLuhan) auch durch die Bildungstheorie und das Unterrichten der Mathematik aufgenommen. Während sich vorherige Annäherung konzentriert hat, "mit Spezial'Problemen' in der Arithmetik arbeitend" hatte die erscheinende Strukturannäherung an Kenntnisse "kleine Kinder, die über die Zahlentheorie und 'Sätze' meditieren."

Ziele

Zu verschiedenen Zeiten und in verschiedenen Kulturen und Ländern hat Mathematik-Ausbildung versucht, eine Vielfalt von verschiedenen Zielen zu erreichen. Diese Ziele haben eingeschlossen:

• Das Unterrichten von grundlegenden Rechnen-Sachkenntnissen allen Schülern
• Das Unterrichten der praktischen Mathematik (Arithmetik, elementare Algebra, Flugzeug und Raumgeometrie der Körper, Trigonometrie) den meisten Schülern, um sie auszustatten, um einem Handel oder Handwerk zu folgen
• Das Unterrichten von abstrakten mathematischen Konzepten (solcher, wie gesetzt, und Funktion) in einem frühen Alter
• Das Unterrichten von ausgewählten Gebieten der Mathematik (wie Euklidische Geometrie) als ein Beispiel eines axiomatischen Systems und ein Modell des deduktiven Denkens
• Das Unterrichten von ausgewählten Gebieten der Mathematik (wie Rechnung) als ein Beispiel der intellektuellen Ergebnisse der modernen Welt
• Das Unterrichten der fortgeschrittenen Mathematik jenen Schülern, die einer Karriere in Wissenschaft, Technologie, Technik und Mathematik (STAMM) Felder folgen möchten.
• Das Unterrichten der Heuristik und anderen problemlösenden Strategien, nichtalltägliche Probleme zu beheben.

Methoden, Mathematik zu unterrichten, haben sich in Übereinstimmung mit sich ändernden Zielen geändert.

Forschung

Die folgenden Ergebnisse sind Beispiele von einigen der aktuellen Ergebnisse im Feld der Mathematik-Ausbildung:

Formende Bewertung

:Formative-Bewertung ist sowohl die beste als auch preiswerteste Weise, Studentenzu-Stande-Bringen, Studentenverpflichtung und Lehrer-Berufsbefriedigung zu erhöhen. Ergebnisse übertreffen diejenigen der abnehmenden Klassengröße oder der zufriedenen Kenntnisse von zunehmenden Lehrern. Nur kurzfristig (innerhalb und zwischen Lehren) und mittelfristig (innerhalb und zwischen Einheiten) ist Bewertung wirksam. Wirksame Bewertung basiert auf dem Erklären, was Studenten wissen sollten, passende Tätigkeiten schaffend, um die Beweise erforderliches, gebendes gutes Feed-Back zu erhalten, Studenten dazu ermunternd, Kontrolle ihres Lernens und des Lassens von Studenten zu nehmen, Mittel für einander sein.

Wirksame Instruktion

:The zwei wichtigste Kriterien, um Studenten zu helfen, das Begriffsverstehen zu gewinnen, machen Verbindungen und kämpfen absichtlich mit wichtigen Ideen. Forschung hat in den 70er Jahren und 80er Jahren beschlossen, dass Sachkenntnis-Leistungsfähigkeit am besten durch die schnelle schreitende, direkte Instruktion und Studenten erreicht wird, die sich mindestens bis zum Beherrschungsniveau üben. Gemäß Zusammenfassungen der neuen Forschung sind Studenten, die Sachkenntnisse in der begrifflich orientierten Instruktion erfahren, besser im Stande, ihre Sachkenntnisse an neue Situationen anzupassen.

Hausaufgaben

:The NCTM hat den folgenden über Hausaufgaben festgesetzt. Hausaufgaben, die Studenten dazu bringen, vorige Lehren zu üben oder zukünftige Lehren vorzubereiten, sind wirksamer als diejenigen, die heutige Lehre durchgehen. Anweisungen sollten eine Mischung von leichten und harten Problemen und ideal gestützt auf dem Lernen des Studenten des Stils sein. Studenten ziehen aus Feed-Back einen Nutzen. Studenten mit dem Lernen von Körperbehinderungen oder niedriger Motivation können von Belohnungen profitieren. Hausaufgaben helfen einfachen Sachkenntnissen, aber nicht breiteren Maßnahmen des Zu-Stande-Bringens. Der NCTM stellt fest, dass kürzere Hausaufgaben besser sind als lange Hausaufgaben, und Gruppenhausaufgaben manchmal wirksam sind, obwohl diese Ergebnisse von Rang-Niveau abhängen, warnt es.

Studenten mit Schwierigkeiten

:Students mit echten Schwierigkeiten (ohne Beziehung zur Motivation oder vorigen Instruktion) Kampf mit grundlegenden Tatsachen, antworten impulsiv, Kampf mit geistigen Darstellungen, haben schlechten Zahl-Sinn und haben schlechtes Kurzzeitgedächtnis. Techniken, die produktiv gefunden worden sind, um solchen Studenten zu helfen, das Gleicher-geholfene Lernen, ausführliche Unterrichten mit der Sehhilfe, Instruktion einzuschließen, die durch die formende Bewertung und ermutigenden Studenten informiert ist, um laut zu denken.

Zweisprachigkeit

:Most zweisprachige Erwachsene schalten Sprachen, wenn sie rechnen. Solche Codeschaltung hat keinen Einfluss auf Mathefähigkeit und sollte nicht entmutigt werden.

Das Lernen der Statistik

:When-Studieren-Statistik, Kinder ziehen aus dem Erforschen, Studieren und Teilen des Denkens über Zentren, Gestalt, Ausbreitung und Veränderlichkeit einen Nutzen. Die Fähigkeit, Durchschnitte zu berechnen, bedeutet kein Verstehen der Bevölkerung und bösartigen Probe. Studenten haben Schwierigkeit sich merkend, die Beispielmittellinie als ein robuster Vorkalkulator der Position zu verwenden, die weniger empfindlich ist als die Probe bösartig oder die Beispielweise, wenn die Datei outliers hat, oder wenn die Bevölkerung verdreht oder mit dem schweren Schwanz wird.

Das algebraische Denken

:It ist für Grundschule-Kinder wichtig, um eine lange Zeit auszugeben, lernend, algebraische Eigenschaften ohne Symbole vor dem Lernen des algebraischen Systems auszudrücken. Wenn sie Symbole erfahren, glauben viele Studenten, dass Briefe immer unknowns und Kampf mit dem Konzept der Variable vertreten. Sie bevorzugen Arithmetik, die algebraischen Gleichungen vernünftig urteilt, um Wortprobleme zu beheben. Es nimmt Zeit in Anspruch, um sich von der Arithmetik bis algebraische Generalisationen zu bewegen, um Muster zu beschreiben. Studenten haben häufig mit minus das Zeichen Schwierigkeiten und verstehen das Gleichheitszeichen zu bedeuten, dass "die Antwort...." ist

Was können wir aus der Forschung erfahren?

:Studies kann die Wechselwirkung von Behandlungen mit covariates und mit blockierenden Faktoren untersuchen, anstatt gerade die Haupteffekten von Behandlungen zu schätzen. Solche Überprüfungen der Wechselwirkung geben Scharfsinnigkeit in die Zusammenhänge, in denen Behandlungen arbeiten. Sogar durchgebratene Randomized-Experimente können verschiedene Ergebnisse nachgeben, so ist es wichtig, Rezensionen von vielen durchgebratenen Randomized-Experiment-Studien zu lesen, wenn man sich für praktische Implikationen entscheidet.

Methodik-Meinungsverschiedenheit

In der wissenschaftlichen Literatur in der Mathematik-Ausbildung melden relativ wenige Artikel zufällige Experimente, in denen lehrende Methoden Klassen zufällig zugeteilt wurden. Versuche von Randomized sind angestellt worden, um nichtpädagogische Programme in Schulen wie Programme zu bewerten, um Teenagerschwangerschaft zu reduzieren und Rauschgift-Gebrauch zu reduzieren. Versuche von Randomized wurden in der Bildungspsychologie in den 1880er Jahren an amerikanischen Universitäten allgemein angestellt. Jedoch, randomized Experimente sind in der Ausbildung in letzten Jahrzehnten relativ selten gewesen. In anderen Disziplinen, die mit menschlichen Themen wie biomedicine betroffen sind, bleiben Psychologie und Politikeinschätzung, kontrolliert, randomized Experimente die bevorzugte Methode, Behandlungen zu bewerten. Bildungsstatistiker und einige Mathematik-Pädagogen haben gearbeitet, um den Gebrauch von Randomized-Experimenten zu vergrößern, um lehrende Methoden zu bewerten. Andererseits haben viele Gelehrte in Bildungsschulen gegen das Steigern der Zahl von Randomized-Experimenten häufig wegen philosophischer Einwände wie die Moralschwierigkeit argumentiert, zufällig Studenten verschiedenen Behandlungen zuzuteilen.

Beobachtungsstudien sind nützlich, um neue Hypothesen anzudeuten, die schließlich durch neue Randomized-Experimente geprüft werden können. Die wissenschaftliche Gemeinschaft erkennt an, dass Beobachtungsstudien wertvoll in der Ausbildung bleiben — wie Beobachtungsstudien wertvoll in Epidemiologie, Staatswissenschaft, Volkswirtschaft, Soziologie, Anthropologie usw. bleiben.

In den Vereinigten Staaten hat National Mathematics Advisory Panel (NMAP) einen Bericht veröffentlicht, der 2008 auf Studien gestützt ist, von denen einige randomized Anweisung von Behandlungen zu experimentellen Einheiten, wie Klassenzimmer oder Studenten verwendet haben. Die Vorliebe des NMAP Berichts für randomized experimentiert erhaltene Kritik von einigen Gelehrten. 2010, Welche Arbeitsabrechnungsstelle (im Wesentlichen der Forschungsarm für die Abteilung der Ausbildung) auf die andauernde Meinungsverschiedenheit durch das Verlängern seiner Forschungsbasis geantwortet hat, um nichtexperimentelle Studien, einschließlich Designs der Diskontinuität des rückwärts Gehens und einzelner Fallstudien einzuschließen.

Standards

Überall im grössten Teil der Geschichte wurden Standarde für die Mathematik-Ausbildung lokal, von individuellen Schulen oder Lehrern abhängig von den Niveaus des Zu-Stande-Bringens festgelegt, die dafür wichtig, für realistisch waren, und hat sozial als passend für ihre Schüler betrachtet.

In modernen Zeiten hat es eine Bewegung zu regionalen oder nationalen Standards gewöhnlich unter dem Regenschirm eines breiteren Standardschullehrplans gegeben. In England, zum Beispiel, werden Standarde für die Mathematik-Ausbildung als ein Teil des Nationalen Lehrplans für England festgelegt, während Schottland sein eigenes Bildungssystem aufrechterhält. In den USA hat das Nationale Gouverneur-Vereinigungszentrum für Beste Methoden und den Rat von Hauptstaatsschuloffizieren die nationale Mathematik Allgemeine Kernstaatsstandardinitiative veröffentlicht.

Ma (2000) hat die Forschung von anderen zusammengefasst, wer, gestützt auf nationalen Daten gefunden hat, dass Studenten mit höheren Hunderten auf standardisierten Mathetests mehr Mathematik-Kurse in der Höheren Schule genommen hatten. Das hat einige Staaten dazu gebracht, drei Jahre der Mathematik statt zwei zu verlangen. Aber weil dieser Anforderung häufig durch die Einnahme eines anderen Mathekurses der niedrigeren Ebene entsprochen wurde, hatten die zusätzlichen Kurse eine "verdünnte" Wirkung in der Aufhebung von Leistungsniveaus.

In Nordamerika hat der Nationale Rat von Lehrern der Mathematik (NCTM) die Grundsätze und Standards für die Schulmathematik veröffentlicht. 2006 haben sie die Lehrplan-Brennpunkte veröffentlicht, die die wichtigsten mathematischen Themen für jedes Rang-Niveau durch den Rang 8 empfehlen. Jedoch werden diese Standards in US-Schulen nicht national beachtet.

Inhalt und Altersniveaus

Verschiedene Niveaus der Mathematik werden in verschiedenen Altern und in etwas verschiedenen Folgen in verschiedenen Ländern unterrichtet. Manchmal kann eine Klasse in einem früheren Alter unterrichtet werden als typisch als eine spezielle Klasse oder Klasse "der besonderen Auszeichnungen".

Die elementare Mathematik in den meisten Ländern wird auf eine ähnliche Mode unterrichtet, obwohl es Unterschiede gibt. In den USA-Bruchteilen werden normalerweise unterrichtet, vom 1. Rang anfangend, wohingegen in anderen Ländern sie gewöhnlich später unterrichtet werden, da das metrische System nicht verlangt, dass kleine Kinder mit ihnen vertraut sind. Die meisten Länder neigen dazu, weniger Themen in der größeren Tiefe zu behandeln, als in den Vereinigten Staaten.

In den meisten Vereinigten Staaten werden Algebra, Geometrie und Analyse (Vorrechnung und Rechnung) als getrennte Kurse in verschiedenen Jahren der Höheren Schule unterrichtet. Die Mathematik in den meisten anderen Ländern (und in einigen US-Staaten), wird mit Themen von allen Zweigen der Mathematik studiert jedes Jahr integriert. Studenten in vielen Ländern wählen eine Auswahl oder vorherbestimmten Kurs der Studie, anstatt Kurse à la carte als in den Vereinigten Staaten zu wählen. Studenten in wissenschaftsorientierten Lehrplänen studieren normalerweise Differenzialrechnung und Trigonometrie mit 16-17 und Integralrechnung, komplexe Zahlen, analytische Geometrie, logarithmische und Exponentialfunktionen und unendliche Reihe in ihrem letzten Jahr der Höheren Schule.

Methoden

Die Methode oder in jedem besonderen Zusammenhang verwendeten Methoden werden durch die Ziele größtenteils beschlossen, dass das relevante Bildungssystem versucht zu erreichen. Methoden, Mathematik zu unterrichten, schließen den folgenden ein:

• Herkömmliche Annäherung - das allmähliche und systematische Führen durch die Hierarchie von mathematischen Begriffen, Ideen und Techniken. Anfängen mit der Arithmetik und wird von der Euklidischen Geometrie und elementaren Algebra unterrichtet gleichzeitig gefolgt. Verlangt, dass der Lehrer über die elementare Mathematik gut informiert wird, da didaktisch und Lehrplan-Entscheidungen häufig durch die Logik der unterworfenen aber nicht pädagogischen Rücksichten diktiert werden. Andere Methoden erscheinen durch das Hervorheben einiger Aspekte dieser Annäherung.
• Klassische Ausbildung - das Unterrichten der Mathematik innerhalb des quadrivium, Teils des klassischen Ausbildungslehrplans des Mittleren Alters, der normalerweise auf den als ein Paradigma des deduktiven Denkens unterrichteten Elementen von Euklid basiert hat.
• Routine, die - das Unterrichten von mathematischen Ergebnissen, Definitionen und Konzepten durch die Wiederholung und memorisation normalerweise erfährt ohne zu bedeuten oder unterstützt durch das mathematische Denken. Ein lächerlicher Begriff ist Bohrmaschine, und töten. In der traditionellen Ausbildung wird Routine, die erfährt, verwendet, um Multiplikationstabellen, Definitionen, Formeln und andere Aspekte der Mathematik zu unterrichten.
• Übungen - die Verstärkung von mathematischen Sachkenntnissen durch die Vollendung der großen Anzahl von Übungen eines ähnlichen Typs, wie das Hinzufügen vulgärer Bruchteile oder Lösen quadratischer Gleichungen.
• Das Problem-Lösen - die Kultivierung des mathematischen Einfallsreichtums, der Kreativität und des heuristischen Denkens durch das Setzen von Studenten unbegrenzt, ungewöhnlich, und manchmal ungelöste Probleme. Die Probleme können sich von einfachen Wortproblemen bis Probleme von internationalen Mathematik-Konkurrenzen wie die Internationale Mathematische Olympiade erstrecken. Das Problem-Lösen wird als ein Mittel verwendet, neue mathematische Kenntnisse, normalerweise durch das Gebäude auf das vorherige Verstehen von Studenten zu bauen.
• Neue Mathematik - eine Methode, Mathematik zu unterrichten, die sich auf abstrakte Konzepte wie Mengenlehre konzentriert, fungiert und stützt anders als zehn. Angenommen in den Vereinigten Staaten als eine Antwort auf die Herausforderung der frühen sowjetischen technischen Überlegenheit im Raum hat es begonnen, gegen Ende der 1960er Jahre herausgefordert zu werden. Eine der einflussreichsten Kritiken der Neuen Mathematik war das 1973-Buch von Morris Kline, Warum Johnny nicht Beitragen Kann. Die Neue Mathemethode war das Thema von einem der populärsten Parodie-Lieder von Tom Lehrer mit seinen einleitenden Bemerkungen zum Lied: "... in der neuen Annäherung, wie Sie wissen, ist das wichtige Ding zu verstehen, was Sie tun, anstatt die richtige Antwort zu bekommen."
• Historische Methode - das Unterrichten der Entwicklung der Mathematik innerhalb eines historischen, sozialen und kulturellen Zusammenhangs. Stellt menschlicheres Interesse zur Verfügung als die herkömmliche Annäherung.
• Standardbasierte Mathematik - eine Vision für die Voruniversitätsmathematik-Ausbildung in den Vereinigten Staaten und Kanada, hat sich darauf konzentriert, das Studentenverstehen von mathematischen Ideen und Verfahren zu vertiefen, und hat durch den Nationalen Rat von Lehrern der Mathematik formalisiert, die die Grundsätze und Standards für die Schulmathematik geschaffen hat.
• Verwandtschaftsannäherung - Gebrauch-Klassenthemen, um tägliche Probleme zu beheben, und verbinden das Thema mit Tagesereignissen. Diese Annäherung konzentriert sich auf den vielen Gebrauch der Mathematik und hilft Studenten zu verstehen, warum sie es sowie das Helfen sie wissen müssen, Mathematik auf echte Weltsituationen außerhalb des Klassenzimmers anzuwenden.

Mathematik-Lehrer

Die folgenden Leute die ganze unterrichtete Mathematik in einer Bühne in ihren Leben, obwohl sie für andere Dinge besser bekannt sind:

• Lewis Carroll, Schriftstellername des britischen Autors Charles Dodgson, hat in der Mathematik an der Kirche von Christus, Oxford gelesen
• John Dalton, britischer Chemiker und Physiker, hat Mathematik in Schulen und Universitäten in Manchester, Oxford und York unterrichtet
• Tom Lehrer, amerikanischer Songschreiber und Satiriker, hat Mathematik an Harvard, MIT und zurzeit an der Universität Kaliforniens, Santa Cruz unterrichtet
• Brian May, Felsen-Gitarrenspieler und Komponist, hat kurz als ein Mathematik-Lehrer vor der Verbindungskönigin gearbeitet
• Georg Joachim Rheticus, österreichischer Kartenzeichner und Apostel von Copernicus, hat Mathematik an der Universität von Wittenberg unterrichtet
• Edmund Rich, Erzbischof Canterbury im 13. Jahrhundert, hat über die Mathematik an den Universitäten Oxfords und Paris gelesen
• Éamon de Valera, ein Führer von Irlands Kampf um die Unabhängigkeit am Anfang des 20. Jahrhunderts und Gründers der Partei von Fianna Fáil, hat Mathematik in Schulen und Universitäten in Dublin unterrichtet
• Archie Williams, amerikanischer Athlet und Olympischer Goldmedaillengewinner, hat Mathematik an Höheren Schulen in Kalifornien unterrichtet.

Mathematik-Pädagogen

Der folgende ist einige der Leute, die einen bedeutenden Einfluss auf das Unterrichten der Mathematik in verschiedenen Perioden in der Geschichte gehabt haben:

• Euklid (fl. 300 v. Chr.), Altes Griechisch, Autor Der Elemente
• Tatyana Alexeyevna Afanasyeva (1876-1964), holländischer/russischer Mathematiker, der den Gebrauch der Sehhilfe und Beispiele für einleitende Kurse in der Geometrie für Studenten der Höheren Schule verteidigt

hat

• Robert Lee Moore (1882-1974), amerikanischer Mathematiker, Schöpfer der Methode von Moore
• George Pólya (1887-1985), ungarischer Mathematiker, Autor dessen, Wie man Es Löst
• Georges Cuisenaire (1891-1976), belgischer Grundschullehrer, der Stangen von Cuisenaire erfunden

hat

• William Brownell (1895-1977), amerikanischer Pädagoge, der die Bewegung dazu gebracht hat, Mathematik bedeutungsvoll Kindern zu machen, hat häufig den Anfang der modernen Mathematik-Ausbildung gedacht
• Hans Freudenthal (1905-1990), holländischer Mathematiker, der einen tiefen Einfluss auf holländische Ausbildung hatte und das Institut von Freudenthal für die Wissenschafts- und Mathematik-Ausbildung 1971 gegründet

hat

• Toru Kumon (1914-1995), Japaner, Schöpfer der Methode von Kumon, die auf der Beherrschung durch die Übung gestützt ist
• Pierre van Hiele und Dina van Hiele-Geldof, holländische Pädagogen (die 1930er Jahre - die 1950er Jahre), wer eine Theorie dessen vorgeschlagen hat, wie Kinder Geometrie (1957) erfahren, der schließlich sehr einflussreicher weltweiter geworden

ist

• Robert Parris Moses (1935-), der Gründer der nationalen US-Algebra plant
• Robert & Ellen Kaplan (über den 1930/40s-), Autoren von Nichts D. h. Die Kunst des Unendliches: Die Vergnügen der Mathematik und Chancen Sind: Abenteuer in der Wahrscheinlichkeit (durch Michael Kaplan und Ellen Kaplan).

Organisationen

• Beratungsausschuss auf der Mathematik-Ausbildung
• Vereinigung von Lehrern der Mathematik
• Mathematische Vereinigung
• Nationaler Rat von Lehrern der Mathematik

Siehe auch

Aspekte der Mathematik-Ausbildung

• Antirassistische Mathematik (Mathematik-Ausbildung verwendend, um mit Rassismus zu kämpfen)

,

• Kognitiv geführte Instruktion
• Computer basierte Mathematik-Ausbildung
• Zahl-Sinn
• Vormathesachkenntnisse
• Modell von Van Hiele (eine Theorie dessen, wie Kinder Geometrie erfahren)

Allgemeine Ausbildung

• Constructivism
• Philosophie der Ausbildung
• Traditionelle Ausbildung

Nordamerikaner gibt aus

• Mathematik-Ausbildung im USA-
• Reformmathematik
• Traditionelle Mathematik

Mathematische Schwierigkeiten

• Dyscalculia
• Mathematische Angst
• Gleichheit der Null - Beispiel eines schwierigen Konzepts für Kinder

Anderer

• Arithmetik für Eltern
• Frühes Rechnen
• Händigkeit und mathematische Fähigkeit
• L - Ein Mathemagical Abenteuer (Bildungsabenteuer-Spiel)

• (ein Stil-Abenteuer-Spiel des Rätsels/Logik)
• Mathearbeitsblatt-Generator
• QuickSmart
• Statistikausbildung

Weiterführende Literatur

• John R. Anderson, Lynne M. Reder, Herbert A. Simon, K. Anders Ericsson und Robert Glaser, 'Radikaler Constructivism und Kognitive Psychologie', Papiere von Brookings auf der Ausbildungspolitik (1998), Nr. 1, 227-278.
• Auslander, Maurice, u. a. "Absichten für die Schulmathematik: Der Bericht der Konferenz von Cambridge für die Schulmathematik 1963" - Cambridge, Massachusetts, am 18. Juni 1963.
• Bharath Sriraman& Engländer, Lyn. "Theorien des Mathematik Ausbildung" Springers, Berlins/Londons, 2010. Internationale Standardbuchnummer 9783642007415
• Strogatz, Steven Henry, "Die Rechnung der Freundschaft: Welcher Lehrer und ein Student haben über das Leben, während entsprechend, über die Mathematik", Princeton erfahren: Universität von Princeton Presse, 2009. Internationale Standardbuchnummer 9780691134932

Links

• Geschichte der mathematischen Ausbildung
• International Group für die Psychologie der Mathematik-Ausbildung
• Mathematik-Ausbildungsartikel an der Konvergenz
• Mathematik-Unterrichten-Quelle Wiki, der im Vereinigten Königreich gestützt ist
• http://www.csun.edu/~vcmth00m/bshm.html Ein Viertel-Jahrhundert von 'US-Mathematik-Kriegen' und politischem Parteigängertum. David Klein. Staatliche Universität von Kalifornien, Northridge, die USA