In der Quant-Mechanik ist Quant decoherence der Verlust der Kohärenz oder die Einrichtung der Phase-Winkel zwischen den Bestandteilen eines Systems in einer Quant-Überlagerung. Eine Folge dieses dephasing führt zu klassischem oder probabilistically zusätzlichem Verhalten. Quant decoherence gibt das Äußere des Welle-Funktionszusammenbruchs (die Verminderung der physischen Möglichkeiten in eine einzelne Möglichkeit, wie gesehen, durch einen Beobachter) und rechtfertigt das Fachwerk und die Intuition der klassischen Physik als eine annehmbare Annäherung: Decoherence ist der Mechanismus, durch den die klassische Grenze aus einem Quant-Startpunkt erscheint und es die Position der mit dem Quant klassischen Grenze bestimmt. Decoherence kommt vor, wenn ein System mit seiner Umgebung auf eine thermodynamisch irreversible Weise aufeinander wirkt. Das verhindert verschiedene Elemente in der Quant-Überlagerung des system+environment's wavefunction davon, einander zu stören. Decoherence ist ein Thema der aktiven Forschung seit den 1980er Jahren gewesen.

kann als der Verlust der Information von einem System in die Umgebung (häufig modelliert als ein Hitzebad) angesehen werden, da jedes System mit dem energischen Staat seiner Umgebungen lose verbunden wird. Angesehen in der Isolierung sind die Triebkräfte des Systems nichteinheitlich (obwohl sich das vereinigte System plus die Umgebung auf eine einheitliche Mode entwickelt). So sind die Triebkräfte des Systems allein irreversibel. Als mit jeder Kopplung werden Verwicklungen zwischen dem System und der Umgebung erzeugt, die die Wirkung haben, Quant-Information mit zu teilen — oder es — die Umgebungen zu übertragen.

Decoherence erzeugt wirklichen Welle-Funktionszusammenbruch nicht. Es stellt nur eine Erklärung für das Äußere des Wavefunction-Zusammenbruchs, als die Quant-Natur des Systems "Leckstellen" in die Umgebung zur Verfügung. D. h. Bestandteile des wavefunction sind decoupled von einem zusammenhängenden System, und erwerben Phasen von ihren unmittelbaren Umgebungen. Eine Gesamtüberlagerung des globalen oder universalen wavefunction besteht noch (und bleibt zusammenhängend am globalen Niveau), aber sein äußerstes Schicksal bleibt ein Interpretational-Problem. Spezifisch versucht decoherence nicht, das Maß-Problem zu erklären. Eher stellt decoherence eine Erklärung für den Übergang des Systems zu einer Mischung von Staaten zur Verfügung, die scheinen, jenen Zustandbeobachtern zu entsprechen, nehmen wahr. Außerdem sagt unsere Beobachtung uns, dass diese Mischung wie ein richtiges Quant-Ensemble in einer Maß-Situation aussieht, weil wir bemerken, dass Maße zur "Verwirklichung" von genau einem Staat im "Ensemble" führen.

Decoherence vertritt eine Herausforderung für die praktische Verwirklichung von Quant-Computern, da, wie man erwartet, sie sich schwer auf die unbeeinträchtigte Evolution der Quant-Kohärenz verlassen. Einfach gestellt; sie verlangen, dass zusammenhängende Staaten bewahrt werden, und dass decoherence geführt wird, um wirklich Quant-Berechnung durchzuführen.

Mechanismen

Um zu untersuchen, wie decoherence funktioniert, wird ein "intuitives" Modell präsentiert. Das Modell verlangt etwas Vertrautheit mit Quant-Theorie-Grundlagen. Analogien werden zwischen visualisable klassischen Phase-Räumen und Räumen von Hilbert gemacht. Eine strengere Abstammung in der Notation von Dirac zeigt, wie decoherence Einmischungseffekten und die "Quant-Natur" von Systemen zerstört. Dann wird die Dichte-Matrixannäherung für die Perspektive präsentiert.

Phase-Raumbild

Ein N-Partikel-System kann in der nichtrelativistischen Quant-Mechanik durch einen wavefunction vertreten werden. Das hat Analogien mit dem klassischen Phase-Raum. Ein klassischer Phase-Raum enthält eine reellwertige Funktion in 6N Dimensionen (jede Partikel trägt 3 Raumkoordinaten und 3 Schwünge bei). Unser "Quant"-Phase-Raum enthält umgekehrt eine Komplex-geschätzte Funktion in 3N dimensionaler Raum. Die Position und Schwünge pendeln nicht, aber können noch viel von der mathematischen Struktur eines Raums von Hilbert erben. Beiseite von diesen Unterschieden, jedoch, hält die Analogie.

Verschiedene vorher isolierte, aufeinander nichtwirkende Systeme besetzen verschiedene Phase-Räume. Wechselweise können wir sagen, dass sie verschiedene, niedrig-dimensionale Subräume im Phase-Raum des gemeinsamen Systems besetzen. Der wirksame dimensionality eines Phase-Raums eines Systems ist die Zahl von Graden der Freiheitsgegenwart, die — in nichtrelativistischen Modellen — 6mal die Zahl freier Partikeln eines Systems ist. Für ein makroskopisches System wird das ein sehr großer dimensionality sein. Wenn zwei Systeme (und die Umgebung würde ein System sein), anfangen, aber aufeinander zu wirken, werden ihre verbundenen Zustandvektoren zu den Subräumen nicht mehr beschränkt. Stattdessen entwickelt die vereinigte Zustandvektor-Zeit - einen Pfad durch das "größere Volumen", wessen dimensionality die Summe der Dimensionen der zwei Subräume ist. Ein Quadrat (2. Oberfläche) erweitert durch gerade eine Dimension (eine Linie) bildet einen Würfel. Der Würfel hat ein größeres Volumen in einem Sinn, als sein Teilquadrat und Linienäxte. Das Ausmaß zwei Vektoren stören einander, ist ein Maß dessen, wie "nahe" sie zu einander (formell, ihr Übergreifen oder Raumskalarprodukt von Hilbert zusammen) im Phase-Raum sind. Wenn sich ein System zu einer Außenumgebung, dem dimensionality, und folglich "Volumen" paart, das dafür verfügbar ist, nimmt der gemeinsame Zustandvektor enorm zu. Jeder Umweltgrad der Freiheit trägt eine Extradimension bei.

Der wavefunction des ursprünglichen Systems kann willkürlich als eine Summe von Elementen in einer Quant-Überlagerung ausgebreitet werden. Jede Vergrößerung entspricht einem Vorsprung des Welle-Vektoren auf eine Basis. Die Basen können nach Wunsch gewählt werden. Lassen Sie uns jede Vergrößerung wählen, wo die resultierenden Elemente mit der Umgebung auf eine mit dem Element spezifische Weise aufeinander wirken. Solche Elemente werden — mit der überwältigenden Wahrscheinlichkeit — von einander durch ihre natürliche einheitliche Zeitevolution entlang ihren eigenen unabhängigen Pfaden schnell getrennt werden. Nach einer sehr kurzen Wechselwirkung gibt es fast keine Chance der weiteren Einmischung. Der Prozess ist effektiv irreversibel. Die verschiedenen Elemente werden effektiv "verloren" von einander im ausgebreiteten Phase-Raum, der durch die Kopplung mit der Umgebung geschaffen ist; im Phase-Raum wird dieses Entkoppeln durch den Quasiwahrscheinlichkeitsvertrieb von Wigner kontrolliert. Wie man sagt, haben die ursprünglichen Elemente decohered. Die Umgebung hat jene Vergrößerungen oder Zergliederungen des ursprünglichen Zustandvektoren effektiv ausgewählt, dass decohere (oder verlieren Phase-Kohärenz), mit einander. Das wird "environmentally-induced-superselection" oder einselection genannt. Die decohered Elemente des Systems stellen nicht mehr Quant-Einmischung zwischen einander, als in einem Experiment des doppelten Schlitzes aus. Irgendwelche Elemente, dass, wie man sagt, decohere von einander über Umweltwechselwirkungen mit der Umgebung verfangenes Quant sind. Das gegenteilige ist nicht wahr: Nicht alle verfangenen Staaten sind decohered von einander.

Jedes Messgerät oder Apparat handeln als eine Umgebung seitdem in einer Bühne entlang der Messkette, es muss groß genug sein, um von Menschen gelesen zu werden. Es muss eine sehr hohe Zahl von verborgenen Graden der Freiheit besitzen. Tatsächlich, wie man betrachten kann, sind die Wechselwirkungen Quant-Maße. Infolge einer Wechselwirkung werden die Welle-Funktionen des Systems und des Messgeräts verfangen mit einander. Decoherence geschieht, wenn verschiedene Teile des wavefunction des Systems verfangen unterschiedlich mit dem Messgerät werden. Für zwei einselected Elemente des Staates des verfangenen Systems, um sich einzumischen, müssen sowohl das ursprüngliche System als auch das Messen in beidem Element-Gerät im Skalarprodukt-Sinn bedeutsam überlappen. Wenn das Messgerät viele Grade der Freiheit hat, ist es dafür sehr unwahrscheinlich zu geschehen.

Demzufolge benimmt sich das System als ein klassisches statistisches Ensemble der verschiedenen Elemente aber nicht als eine einzelne zusammenhängende Quant-Überlagerung von ihnen. Von der Perspektive jedes Ensemble-Mitglied-Messgeräts scheint das System, auf einen Staat mit einem genauen Wert für die gemessenen Attribute hinsichtlich dieses Elements irreversibel zusammengebrochen zu sein.

Notation von Dirac

Mit der Notation von Dirac, lassen Sie das System am Anfang im Staat wo sein

:

wo sich die s formen, eine einselected Basis (umweltsmäßig veranlasst hat eigen Basis ausgewählt); und lassen Sie die Umgebung am Anfang im Staat sein. Die Vektor-Basis des vereinigten Gesamtsystems und der Umgebung kann durch den Tensor gebildet werden, der die Basisvektoren der Subsysteme zusammen multipliziert. So, vor jeder Wechselwirkung zwischen den zwei Subsystemen, kann der gemeinsame Staat als geschrieben werden:

:

wo Schnellschrift für das Tensor-Produkt ist:. Es gibt zwei Extreme in der Weise, wie das System mit seiner Umgebung aufeinander wirken kann: Jeder (1) verliert das System seine verschiedene Identität und Verflechtungen mit der Umgebung (z.B Fotonen in einer kalten, dunklen Höhle werden in molekulare Erregung innerhalb der Hohlmauern umgewandelt), oder (2) das System wird überhaupt nicht gestört, wenn auch die Umgebung (z.B das idealisierte nichtstörende Maß) gestört wird. Im Allgemeinen ist eine Wechselwirkung eine Mischung dieser zwei Extreme, die wir untersuchen werden:

Von der Umgebung gefesseltes System

Wenn die Umgebung das System absorbiert, wirkt jedes Element der Basis des Gesamtsystems mit der solcher Umgebung dass aufeinander:

: entwickelt sich zu

und so

: entwickelt sich zu

wo der unitarity der Zeitevolution fordert, dass die Gesamtzustandbasis orthonormal bleibt und insbesondere ihre Skalarprodukte oder Skalarprodukte mit einander seitdem verschwinden:

:

Dieser orthonormality der Umgebungsstaaten ist die für einselection erforderliche Definieren-Eigenschaft.

Durch die Umgebung nicht gestörtes System

Das ist das idealisierte Maß oder der unbeeinträchtigte Systemfall, in dem jedes Element der Basis mit der solcher Umgebung dass aufeinander wirkt:

: entwickelt sich zum Produkt

d. h. das System stört die Umgebung, aber ist selbst durch die Umgebung unbeeinträchtigt.

und so:

: entwickelt sich zu

wo, wieder, unitarity dass fordert:

:

und zusätzlich verlangt decoherence, auf Grund von der Vielzahl von verborgenen Graden der Freiheit in der Umgebung, das

:

Wie zuvor ist das die Definieren-Eigenschaft für decoherence, um einselection zu werden. Die Annäherung wird genauer, weil die Zahl von Umweltgraden der Freiheit Zunahmen betroffen hat.

Bemerken Sie, dass, wenn die Systembasis nicht eine einselected Basis dann war, die letzte Bedingung trivial ist, da die gestörte Umgebung nicht eine Funktion dessen ist und wir die triviale gestörte Umgebungsbasis haben. Das würde der Systembasis entsprechen, die in Bezug auf environmentally-defined-measurement-observable degeneriert ist. Für eine komplizierte Umweltwechselwirkung (der für eine typische Makroskala-Wechselwirkung erwartet würde) würde eine non-einselected Basis hart sein zu definieren.

Verlust der Einmischung und des Übergangs vom Quant bis klassischen

Das Dienstprogramm von decoherence liegt in seiner Anwendung auf die Analyse von Wahrscheinlichkeiten, bevor und nach der Umweltwechselwirkung, und insbesondere zum Verschwinden von Quant-Einmischungsbegriffen nachdem decoherence vorgekommen ist. Wenn wir fragen, was die Wahrscheinlichkeit ist, das System zu beobachten, das einen Übergang oder großen Fortschritt von dazu macht, bevor mit seiner Umgebung aufeinander gewirkt hat, dann stellt die Anwendung der Geborenen Wahrscheinlichkeitsregel fest, dass die Übergangswahrscheinlichkeit das des Skalarprodukts der zwei Staaten quadratisch gemachte Modul ist:

:

wo und usw.

Begriffe erscheinen in der Vergrößerung der Übergangswahrscheinlichkeit, über der einschließen; von diesen kann als das Darstellen der Einmischung zwischen den verschiedenen Basiselementen oder Quant-Alternativen gedacht werden. Das ist rein Quant-Wirkung und vertritt die Nichtadditivität der Wahrscheinlichkeiten von Quant-Alternativen.

Die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, das System zu beobachten, das einen großen Fortschritt von zu danach macht, hat mit seiner Umgebung, dann Anwendung der Geborenen Wahrscheinlichkeitsregel-Staaten aufeinander gewirkt, die wir über alle relevanten möglichen Staaten der Umgebung, vor dem Quadrieren das Modul summieren müssen:

:

Die innere Summierung verschwindet, wenn wir den decoherence / einselection Bedingung anwenden und die Formel vereinfacht zu:

:

\sum_i |\psi^ * _ ich \phi_i | ^2 </Mathematik>

Wenn wir das mit der Formel vergleichen, haben wir abgestammt, bevor die Umgebung decoherence eingeführt hat, können wir sehen, dass die Wirkung von decoherence gewesen ist sich zu bewegen, das Summierungszeichen von innen des Moduls unterzeichnen zur Außenseite. Infolgedessen alle Quer-Einmischungsbegriffe oder Quant-Einmischungsbegriffe:

:

haben von der Übergangswahrscheinlichkeitsberechnung verschwunden. Der decoherence hat Quant-Verhalten (zusätzliche Wahrscheinlichkeitsumfänge) zum klassischen Verhalten (zusätzliche Wahrscheinlichkeiten) irreversibel umgewandelt.

In Bezug auf die Dichte matrices entspricht der Verlust von Einmischungseffekten dem diagonalization "umweltsmäßig verfolgt über die" Dichte-Matrix.

Dichte-Matrixannäherung

Die Wirkung von decoherence auf der Dichte matrices ist im Wesentlichen der Zerfall oder das schnelle Verschwinden der außerdiagonalen Elemente der teilweisen Spur der Dichte-Matrix des gemeinsamen Systems, d. h. der Spur, in Bezug auf jede Umweltbasis, von der Dichte-Matrix des vereinigten Systems und seiner Umgebung. Der decoherence wandelt irreversibel das "durchschnittliche" oder "umweltsmäßig verfolgt über die" Dichte-Matrix von einem reinen Staat bis eine reduzierte Mischung um; es ist das, das das Äußere des Wavefunction-Zusammenbruchs gibt. Wieder wird das "environmentally-induced-superselection" oder einselection genannt. Der Vorteil, die teilweise Spur zu nehmen, besteht darin, dass dieses Verfahren gegen die gewählte Umweltbasis gleichgültig ist.

Die Dichte-Matrixannäherung ist mit der Annäherung von Bohmian verbunden worden, um eine reduzierte Schussbahn-Annäherung nachzugeben, in Betracht ziehend, dass das System Dichte-Matrix und den Einfluss der Umgebung reduziert hat.

Darstellung der Maschinenbediener-Summe

Denken Sie ein System S und Umgebung (Bad) B, die geschlossen werden und behandeltes Quant mechanisch sein können. Lassen Sie und seien Sie die Räume von Hilbert des Systems und Bades beziehungsweise. Dann ist Hamiltonian für das vereinigte System

:

wo das System und Bad Hamiltonians beziehungsweise sind, und die Wechselwirkung Hamiltonian zwischen dem System und Bad ist, und die Identitätsmaschinenbediener auf dem System und Bad Räume von Hilbert beziehungsweise sind. Die Zeitevolution des Dichte-Maschinenbedieners dieses geschlossenen Systems ist einheitlich und, als solcher, wird durch gegeben

:

wo der einheitliche Maschinenbediener ist. Wenn das System und Bad am Anfang nicht verfangen werden, dann können wir schreiben. Deshalb wird die Evolution des Systems

:

Die Systembadewechselwirkung Hamiltonian kann in einer allgemeinen Form als geschrieben werden

:

wo der Maschinenbediener ist, der dem vereinigten Systembad Raum von Hilbert folgt, und die Maschinenbediener sind, die dem System und Bad beziehungsweise folgen. Diese Kopplung des Systems und Bad sind die Ursache von decoherence im System allein. Um das zu sehen, wird eine teilweise Spur über das Bad durchgeführt, um eine Beschreibung des Systems allein zu geben:

:

wird die reduzierte Dichte-Matrix genannt und gibt Information über das System nur. Wenn das Bad in Bezug auf seinen Satz der orthogonalen Basis kets geschrieben wird, d. h. wenn es am Anfang diagonalized gewesen ist, dann die teilweise Spur in Bezug auf diese (rechenbetonte) Basis Schätzend, gibt:

:

wo als die Maschinenbediener von Kraus definiert werden und als vertreten werden

:

Das ist als die Darstellung der Maschinenbediener-Summe (OSR) bekannt. Eine Bedingung auf den Maschinenbedienern von Kraus kann durch das Verwenden der Tatsache das erhalten werden; das gibt dann

:

Diese Beschränkung bestimmt, ob decoherence vorkommen wird oder nicht im OSR. Insbesondere, wenn es mehr als eine Begriff-Gegenwart in der Summe für dann die Dynamik des Systems gibt, wird nichteinheitlich sein, und folglich wird decoherence stattfinden.

Halbgruppenannäherung

Eine allgemeinere Rücksicht für die Existenz von decoherence in einem Quant-System wird durch die Master-Gleichung gegeben, die bestimmt, wie sich die Dichte-Matrix des Systems allein rechtzeitig entwickelt. Das verwendet das Bild von Schrödinger, wo die Evolution des Staates (vertreten durch seine Dichte-Matrix) betrachtet wird. Die Master-Gleichung ist:

:

wo das System Hamiltonian zusammen mit einem (möglichen) einheitlichen Beitrag vom Bad ist, und der Begriff von Lindblad decohering ist. Der Begriff von Linblad decohering wird als vertreten

:

Sind Basismaschinenbediener für die M dimensionaler Raum von begrenzten Maschinenbedienern, die dem System Raum von Hilbert folgen - sind diese die Fehlergeneratoren - und vertreten die Elemente einer positiven halbbestimmten Matrix von Hermitian - diese Matrixelemente charakterisieren die Decohering-Prozesse und, als solcher, werden die Geräuschrahmen genannt. Die Halbgruppenannäherung ist besonders nett, weil sie zwischen dem einheitlichen und decohering (nichteinheitliche) Prozesse unterscheidet, der nicht der Fall mit dem OSR ist. Insbesondere die nichteinheitlichen Triebkräfte werden dadurch vertreten, wohingegen die einheitlichen Triebkräfte des Staates durch den üblichen Umschalter von Heisenberg vertreten werden. Bemerken Sie das, wenn die dynamische Evolution des Systems einheitlich ist. Die Bedingungen für die Evolution der durch die Master-Gleichung zu beschreibenden Systemdichte-Matrix sind:

• (1) die Evolution der Systemdichte-Matrix wird von einer Ein-Parameter-Halbgruppe bestimmt
• (2) die Evolution ist "völlig positiv" (d. h. Wahrscheinlichkeiten werden bewahrt)
• (3) das System und die Badedichte matrices sind am Anfang decoupled.

Beispiele des nichteinheitlichen Modellierens von decoherence

Decoherence kann als ein nichteinheitlicher Prozess modelliert werden, durch den sich ein System mit seiner Umgebung paart (obwohl sich das vereinigte System plus die Umgebung auf eine einheitliche Mode entwickelt). So sind die Triebkräfte des Systems allein, behandelt in der Isolierung, nichteinheitlich und, als solcher, werden durch irreversible Transformationen vertreten, die dem Raum von Hilbert des Systems folgen. Da die Triebkräfte des Systems durch irreversible Darstellungen vertreten werden, dann kann jede Informationsgegenwart im Quant-System gegen die Umgebung oder das Hitzebad verloren werden. Wechselweise wird der Zerfall der Quant-Information, die durch die Kopplung des Systems zur Umgebung verursacht ist, decoherence genannt. So ist decoherence der Prozess, durch den die Information eines Quant-Systems durch die Wechselwirkung des Systems mit seiner Umgebung verändert wird (die ein geschlossenes System bilden), folglich eine Verwicklung zwischen dem System schaffend und heizen Sie Bad (Umgebung). Als solcher da wird das System mit seiner Umgebung auf eine unbekannte Weise verfangen, eine Beschreibung des Systems kann allein nicht gemacht werden, ohne sich auch auf die Umgebung zu beziehen (d. h. ohne auch den Staat der Umgebung zu beschreiben).

Gesammelter dephasing

Denken Sie ein System von N qubits, der mit einem Bad symmetrisch verbunden wird. Nehmen Sie an, dass dieses System von N qubits einen Dephasing-Prozess, eine Folge um den eigenstates zum Beispiel erlebt. Dann unter solch einer Folge wird eine zufällige Phase zwischen dem eigenstates, dessen geschaffen. So werden sich diese Basis qubits und folgendermaßen verwandeln:

:

Diese Transformation wird vom Folge-Maschinenbediener durchgeführt

:

\begin {pmatrix}

1 & 0 \\

0 & E^ {i\phi}

\end {pmatrix }\

. </Mathematik>

Da jeder qubit in diesem Raum in Bezug auf die Basis qubits ausgedrückt werden kann, dann wird der ganze qubits unter dieser Folge umgestaltet.

Denken Sie einen qubit in einem reinen Staat. Dieser Staat wird decohere, da es mit dem dephasing Faktor nicht "verschlüsselt" wird. Das kann durch das Überprüfen der Dichte-Matrix gesehen werden, die über alle Werte durchschnittlich ist:

:

wo eine Wahrscheinlichkeitsdichte-Matrix ist. Wenn als ein Vertrieb von Gaussian gegeben wird

:

dann ist die Dichte-Matrix

:

\begin {pmatrix }\

|a |^2 & ab^ {*} E^ {-\alpha} \\

a^ {*} Be^ {-\alpha} & |b |^2

\end {pmatrix }\. </Mathematik>

Da die außerdiagonalen Elemente - der Kohärenz-Begriff-Zerfall für die Erhöhung dann die Dichte matrices für den verschiedenen qubits des Systems nicht zu unterscheidend sein wird. Das bedeutet, dass kein Maß zwischen dem qubits unterscheiden kann, so decoherence zwischen den verschiedenen Qubit-Staaten schaffend. Insbesondere dieser Dephasing-Prozess veranlasst den qubits, auf die Achse zusammenzubrechen.

Das ist, warum dieser Typ des Decoherence-Prozesses gesammelten dephasing genannt wird, weil die gegenseitigen Phasen zwischen dem ganzen qubits des N-qubit Systems zerstört werden.

Das Depolarisieren

Das Depolarisieren ist eine nichteinheitliche Transformation auf einem Quant-System, das reine Staaten zu Mischstaaten kartografisch darstellt. Das ist ein nichteinheitlicher Prozess, weil jede Transformation, die diesen Prozess umkehrt, Staaten aus ihrem jeweiligen Raum von Hilbert kartografisch darstellen wird, der so positivity nicht bewahrt (d. h. die ursprünglichen Wahrscheinlichkeiten zu negativen Wahrscheinlichkeiten kartografisch dargestellt werden, dem nicht erlaubt wird). Der 2-dimensionale Fall solch einer Transformation würde daraus bestehen, reine Staaten auf der Oberfläche des Bereichs von Bloch zu Mischstaaten innerhalb des Bereichs von Bloch kartografisch darzustellen. Das würde den Bereich von Bloch durch einen begrenzten Betrag zusammenziehen, und der Rückprozess würde den Bereich von Bloch ausbreiten, der nicht geschehen kann.

Verschwendung

Verschwendung ist ein Decohering-Prozess, durch den die Bevölkerungen von Quant-Staaten wegen der Verwicklung mit einem Bad geändert werden. Ein Beispiel davon würde ein Quant-System sein, das seine Energie mit einem Bad durch die Wechselwirkung Hamiltonian austauschen kann. Wenn das System nicht in seinem Boden-Staat ist und das Bad bei einer Temperatur tiefer ist als dieses des Systems, dann wird das System Energie zum Bad und so höhere Energie eigenstates des Systems abgeben Hamiltonian wird decohere zum Boden-Staat nach dem Abkühlen und, als solcher, sie werden alle nichtdegeneriert sein. Da die Staaten nicht mehr degeneriert sind, dann sind sie nicht unterscheidbar, und so ist dieser Prozess (nichteinheitlich) irreversibel.

Zeitskalen

Decoherence vertritt einen äußerst schnellen Prozess für makroskopische Gegenstände, da diese mit vielen mikroskopischen Gegenständen mit einer riesigen Menge von Graden der Freiheit in ihrer natürlichen Umgebung aufeinander wirken. Der Prozess erklärt, warum wir dazu neigen, Quant-Verhalten in täglichen makroskopischen Gegenständen nicht zu beobachten. Es erklärt auch, warum wir wirklich klassische Felder sehen aus den Eigenschaften der Wechselwirkung zwischen Sache und Radiation für große Beträge der Sache erscheinen. Die für außerdiagonale Bestandteile der Dichte-Matrix genommene Zeit, um effektiv zu verschwinden, wird die decoherence Zeit genannt, und ist für den täglichen, Makroskala-Prozesse normalerweise äußerst kurz.

Maß

Der diskontinuierliche "Welle-Funktionszusammenbruch, der" in der Kopenhagener Interpretation verlangt ist, der Theorie zu ermöglichen, mit den Ergebnissen von Labormaßen jetzt verbunden zu sein, kann als ein Aspekt der normalen Dynamik der Quant-Mechanik über den Decoherence-Prozess verstanden werden. Folglich ist decoherence ein wichtiger Teil der modernen Alternative zur Kopenhagener Interpretation, die auf konsequenten Geschichten gestützt ist. Decoherence zeigt, wie sich ein makroskopisches System, das mit vielen mikroskopischen Systemen (z.B Kollisionen mit Luftmolekülen oder Fotonen) aufeinander wirkt, davon bewegt, in einem reinen Quant-Staat zu sein —, der im Allgemeinen eine zusammenhängende Überlagerung sein wird (sieh die Katze von Schrödinger) — dazu, in einer zusammenhanglosen Mischung dieser Staaten zu sein. Die Gewichtung jedes Ergebnisses in der Mischung im Falle des Maßes ist genau das, was die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Ergebnisse solch eines Maßes gibt.

Jedoch, decoherence kann allein keine vollständige Lösung des Maß-Problems geben, da alle Bestandteile der Welle-Funktion noch in einer globalen Überlagerung bestehen, die in der Vielweltinterpretation ausführlich anerkannt wird. Der ganze decoherence erklärt in dieser Ansicht, ist, warum diese Kohärenz zur Ansicht durch lokale Beobachter nicht mehr verfügbar ist. Um eine Lösung des Maß-Problems in den meisten Interpretationen der Quant-Mechanik zu präsentieren, muss decoherence mit einigen nichttrivialen interpretational Rücksichten geliefert werden (bezüglich des Beispiels, das Wojciech Zurek dazu neigt, in seiner Existenziellen Interpretation zu tun). Jedoch gemäß Everett und DeWitt kann die Vielweltinterpretation aus dem Formalismus allein abgeleitet werden, in welchem Fall keine interpretational Extraschicht erforderlich ist.

Mathematische Details

Wir nehmen im Augenblick an, dass das fragliche System aus einem Subsystem besteht, das, A und die "Umgebung" wird studiert, und der Gesamtraum von Hilbert das Tensor-Produkt eines Raums von Hilbert das Beschreiben A, H und eines Raums von Hilbert das Beschreiben E ist: Das, ist

:.

Das ist eine vernünftig gute Annäherung im Fall, wo A und relativ unabhängig sind (z.B, gibt es nichts wie Teile Eines Mischens mit Teilen oder umgekehrt). Der Punkt ist, die Wechselwirkung mit der Umgebung ist zu allen praktischen unvermeidlichen Zwecken (z.B sogar ein einzelnes aufgeregtes Atom in einem Vakuum würde ein Foton ausstrahlen, das dann abgehen würde). Wollen wir sagen, dass diese Wechselwirkung durch eine einheitliche Transformation U beschrieben wird, H handelnd. Nehmen Sie an, dass der anfängliche Staat der Umgebung ist

und der anfängliche Staat A ist der Überlagerungsstaat

:

wo und orthogonal sind und es keine Verwicklung am Anfang gibt. Wählen Sie außerdem eine orthonormale Basis für H,

. (Das konnte eine "unaufhörlich mit einem Inhaltsverzeichnis versehene Basis" oder eine Mischung von dauernden und getrennten Indizes sein, in welchem Fall wir einen aufgetakelten Raum von Hilbert würden verwenden und darüber sorgfältiger sein müssen, was wir durch den orthonormalen vorhaben, aber es ist ein unwesentliches Detail zu erklärenden Zwecken.) Dann können wir ausbreiten

:und:

einzigartig als

:und:

beziehungsweise. Ein Ding zu begreifen besteht darin, dass die Umgebung eine riesige Zahl von Graden der Freiheit, einer großen Anzahl von ihnen enthält, mit einander die ganze Zeit aufeinander wirkend. Das macht die folgende Annahme angemessen auf eine handwaving Weise, die, wie man zeigen kann, in einigen einfachen Spielzeugmodellen wahr ist. Nehmen Sie an, dass dort eine Basis für den solchen besteht, dass und alle zu einem guten Grad ungefähr orthogonal sind, wenn ich nicht j und dasselbe Ding für und und auch und für irgendwelchen ich und j (das decoherence Eigentum) bin.

Das erweist sich häufig (als eine angemessene Vermutung) in der Positionsbasis wahr zu sein, weil, wie A mit der Umgebung aufeinander wirkt, häufig kritisch auf die Position der Gegenstände in A abhängen würde. Dann, wenn wir die teilweise Spur über die Umgebung nehmen, würden wir finden, dass der Dichte-Staat durch ungefähr beschrieben wird

:

(d. h. wir haben eine Diagonale gemischter Staat, und es gibt keine konstruktive oder zerstörende Einmischung, und die "Wahrscheinlichkeiten" stimmen klassisch). Die Zeit, die man für U (t) (der einheitliche Maschinenbediener als eine Funktion der Zeit) braucht, um das decoherence Eigentum zu zeigen, wird die decoherence Zeit genannt.

Experimentelle Beobachtungen

Quantitatives Maß

Die decoherence Rate hängt von mehreren Faktoren einschließlich der Temperatur oder Unklarheit in der Position ab, und viele Experimente haben versucht, es abhängig von der Außenumgebung zu messen.

Der Zusammenbruch einer Quant-Überlagerung in einen einzelnen bestimmten Staat wurde zum ersten Mal von Serge Haroche und seinen Mitarbeitern an École Normale Supérieure in Paris 1996 quantitativ gemessen. Ihre Annäherung ist mit dem Senden individueller Rubidium-Atome, jedes in einer Überlagerung von zwei Staaten durch eine mikrowellengefüllte Höhle verbunden gewesen. Die zwei Quant-Staaten beide Ursache-Verschiebungen in der Phase des Mikrowellenfeldes, aber durch verschiedene Beträge, so dass das Feld selbst auch in eine Überlagerung von zwei Staaten gestellt wird. Als die Höhle-Feldaustauschenergie mit seinen Umgebungen, jedoch, scheint seine Überlagerung, in einen einzelnen bestimmten Staat zusammenzubrechen.

Haroche und seine Kollegen haben den resultierenden decoherence über Korrelationen zwischen den Energieniveaus von Paaren von Atomen gemessen, die durch die Höhle mit verschiedenen Verzögerungen zwischen den Atomen gesandt sind.

Das Reduzieren von Umweltdecoherence

Im Juli 2011, Forscher von der Universität des britischen Columbias und Universität Kaliforniens, ist Santa Barbara im Stande gewesen, decoherence Umweltrate "auf Niveaus weit unter der Schwelle zu reduzieren, die für die Quant-Information notwendig ist, die" durch die Verwendung hoher magnetischer Felder in ihrem Experiment in einer Prozession geht.

In Interpretationen der Quant-Mechanik

Bevor ein Verstehen von decoherence entwickelt wurde, hat die Kopenhagener Interpretation der Quant-Mechanik Wavefunction-Zusammenbruch als ein grundsätzlicher, a priori Prozess behandelt. Decoherence stellt einen erklärenden Mechanismus für das Äußere des Wavefunction-Zusammenbruchs zur Verfügung und wurde zuerst von David Bohm 1952 entwickelt, der es auf die Versuchswellentheorie von Louis DeBroglie angewandt hat, Mechanik von Bohmian, die erste erfolgreiche verborgene Variable-Interpretation der Quant-Mechanik erzeugend. Decoherence wurde dann von Hugh Everett 1957 verwendet, um den Kern seiner Vielweltinterpretation zu bilden. Jedoch wurde decoherence viele Jahre lang größtenteils ignoriert, und erst als die 1980er Jahre mit Sitz in decoherent Erklärungen des Äußeren des Wavefunction-Zusammenbruchs getan haben, werden populär, mit der größeren Annahme des Gebrauches der reduzierten Dichte matrices. Die Reihe von decoherent Interpretationen ist nachher um die Idee wie konsequente Geschichten erweitert worden. Einige Versionen der Kopenhagener Interpretation sind wiedergebrandmarkt worden, um decoherence einzuschließen.

Decoherence stellt keinen Mechanismus für den wirklichen Welle-Funktionszusammenbruch zur Verfügung; eher stellt es einen Mechanismus für das Äußere des Wavefunction-Zusammenbruchs zur Verfügung. Die Quant-Natur des Systems wird einfach in die Umgebung "durchgelassen", so dass eine Gesamtüberlagerung des wavefunction noch besteht, aber - mindestens zu allen praktischen Zwecken - außer dem Bereich des Maßes besteht.

Siehe auch

• Dephasing
• Rate von Dephasing SP Formel
• Einselection
• Ghirardi-Rimini-Weber-Theorie
• H. Dieter Zeh
• Interpretationen der Quant-Mechanik
• Objektive Zusammenbruch-Theorie
• Teilweise Spur
• Quant-Darwinismus
• Quant-Verwicklung
• Quant-Überlagerung
• Quant Wirkung von Zeno
• Wojciech Zurek

Weiterführende Literatur

• Zurek, Wojciech H. (2003). "Decoherence und der Übergang vom Quant bis klassischen — WIEDER BESUCHT", (Eine aktualisierte Version der PHYSIK HEUTE, 44:36-44 (1991) Artikel)
• J.J. Halliwell, J. Perez-Mercader, Wojciech H. Zurek, Hrsg., Die Physischen Ursprünge der Zeitasymmetrie, Teils 3: Decoherence, internationale Standardbuchnummer 0-521-56837-4
• Berthold-Georg Englert, Marlan O. Scully & Herbert Walther, Quant Optische Tests von Complementarity, Natur, Vol 351, Seiten 111-116 (am 9. Mai 1991) und (dieselben Autoren) Die Dualität in der Sache und dem Leichten Wissenschaftlichen Amerikaner, pg 56-61, (Dezember 1994). Demonstriert, dass complementarity, und Quant-Einmischungseffekten zerstört, durch irreversible Korrelationen des Gegenstand-Apparats, und nicht beachtet wird, wie vorher durch den Unklarheitsgrundsatz von Heisenberg selbst populär geglaubt wurde.
• Mario Castagnino, Sebastian Fortin, Roberto Laura und Olimpia Lombardi, Ein allgemeines theoretisches Fachwerk für decoherence in offenen und geschlossenen Systemen, Klassisch und Quant-Ernst, 25, Seiten 154002-154013, (2008). Ein allgemeines theoretisches Fachwerk für decoherence wird vorgeschlagen, der Formalismen umfasst, die ursprünglich ausgedacht sind, um sich gerade mit offenen oder geschlossenen Systemen zu befassen.

Links

• Eine sehr klare Beschreibung von decoherence von www.iPod.org.uk/reality
• http://www.decoherence.info

http://plato.stanford.edu/entries/qm-decoherence/

• Decoherence, das Maß-Problem und die Interpretationen der Quant-Mechanik von arXiv
• Measurements und Decoherence von arXiv
• Eine ausführliche Einführung von einer Website eines Studenten im Aufbaustudium an der Drexel Universität

• Quant-Programmfehler: Qubits könnte in Sekunden Wissenschaftliche amerikanische Zeitschrift (Oktober 2005) spontan verfallen
• Quant Decoherence und das Maß-Problem