Die Gespräche und Mathematischen Demonstrationen In Zusammenhang mit Zwei Neuen Wissenschaften (Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze, 1638) waren das Endbuch von Galileo und eine Art wissenschaftliches Testament, das viel von seiner Arbeit in der Physik über das Vorangehen dreißig Jahren bedeckt.

Nach seinem Dialog Bezüglich der Zwei Hauptweltsysteme hatte die römische Gerichtliche Untersuchung Veröffentlichung jeder Arbeit von Galileo, einschließlich irgendwelchen verboten, was er in der Zukunft schreiben könnte. Nach dem Misserfolg von Versuchen, die Arbeit in Frankreich, Deutschland oder Polen zu veröffentlichen, wurde es von Lodewijk Elzevir in Leiden, Die Niederlande aufgenommen, wo die Gerichtsurkunde der Gerichtlichen Untersuchung wenig Rechnung war (sieh Haus von Elzevir).

Dieselben drei Männer wie im Dialog setzen die Diskussion fort, aber sie haben sich geändert. Simplicio ist insbesondere nicht mehr der störrische und ziemlich dichte Aristoteliker; einigermaßen vertritt er das Denken an die frühen Jahre von Galileo, wie Sagredo seine Mitte der Periode vertritt. Salviati bleibt der Sprecher für Galileo.

Die Wissenschaft von Materialien

Die im Titel genannten Wissenschaften sind die Kraft von Materialien und die Bewegung von Gegenständen. Galileo hat an einer zusätzlichen Abteilung auf der Kraft des Schlagzeugs gearbeitet, aber ist nicht im Stande gewesen, es zu seiner eigenen Befriedigung zu vollenden.

Die Diskussion beginnt mit einer Demonstration der Gründe, dass eine große Struktur, die auf genau dieselbe Weise wie eine kleinere angepasst ist, bekannt als das Quadratwürfel-Gesetz notwendigerweise sein schwächer muss. Später in der Diskussion wird dieser Grundsatz auf die Dicke angewandt, die der Knochen eines großen Tieres, vielleicht das erste quantitative Ergebnis in der Biologie erforderlich ist, die Samenarbeit von J.B.S. Haldane Daran voraussehend, die Richtige Größe und anderen Aufsätze Zu sein, die von John Maynard Smith editiert sind.

Das Gesetz von fallenden Körpern

Thomas Bradwardine war erst, um die Gleichung für die Versetzung s von einem fallenden Gegenstand zu formulieren, der vom Rest anfängt, unter dem Einfluss des Ernstes einige Zeit t (war der wesentliche Grundsatz vorher durch die Rechenmaschinen von Oxford festgesetzt worden):

In Zwei Neuen Wissenschaften hat Galileo (spricht Salviati für ihn), eine Holzzierleiste, "12 Ellen lange, eine halbe Elle breit und drei Finger-Breiten dick" als eine Rampe mit einer geraden, glatten, polierten Rinne verwendet, um rollende Bälle ("ein harter, glatter und sehr runder Bronzeball") zu studieren. Er hat die Rinne mit dem "Pergament liniert, glätten Sie auch und poliert als möglich". Er hat die Rampe in verschiedenen Winkeln geneigt, effektiv die Beschleunigung genug verlangsamend, so dass er die verbrauchte Zeit messen konnte. Er würde den Ball einer bekannten Entfernung unten die Rampe rollen lassen, und hat eine Wasseruhr verwendet, um die Zeit zu messen, die gebracht ist, um die bekannte Entfernung zu bewegen; diese Uhr war

Unendlichkeit

Das Buch enthält auch eine Diskussion der Unendlichkeit. Galileo denkt das Beispiel von Zahlen und ihren Quadraten. Er fängt an, indem er dass bemerkt:

1 ↔ 1, 2 ↔ 4, 3 ↔ 9, 4 ↔ 16, und so weiter.

(In modernen Begriffen ist es möglich, eine Bijektion zwischen den Elementen eines Satzes N und den Elementen einer richtigen Teilmenge S von N zu haben). Aber er bemerkt, was scheint, ein Widerspruch zu sein:

Er löst den Widerspruch auf, indem er die Möglichkeit bestreitet, unendliche Zahlen zu vergleichen:

Tatsächlich bestreitet er, dass, wie man bedeutungsvoll sagen kann, eine unendliche Menge größer ist als eine begrenzte Menge. Das ist eine mögliche Entschlossenheit, und sie erkennt implizit, dass er keine Definition des Vergleichs für unendliche Zahlen hat, aber weniger mächtig ist als die moderne Entschlossenheit.

Diese Probleme der Unendlichkeit entstehen aus Problemen von rollenden Kreisen: Wenn zwei konzentrische Kreise des verschiedenen Radius entlang Linien rollen, dann wenn das größere nicht gleitet, scheint es klar, dass das kleinere gleiten muss. Aber auf welche Weise? Galileo versucht, die Sache zu klären, indem er Sechsecke denkt, und sich dann bis zu das Rollen von 100 000-gons, oder n-gons ausstreckt, wo er zeigt, dass eine begrenzte Zahl des begrenzten Gleitens auf der inneren Gestalt vorkommt. Schließlich beschließt er, dass "Die durch den größeren Kreis überquerte Linie dann aus einer unendlichen Zahl von Punkten besteht, die es völlig füllen; während das, was durch den kleineren Kreis verfolgt wird, aus einer unendlichen Zahl von Punkten besteht, die leere Räume verlassen und nur teilweise die Linie füllen", die befriedigend jetzt nicht betrachtet würde.

Reaktionen durch Kommentatoren

:: "Ein so großer Beitrag zur Physik war Zwei Neue Wissenschaften, dass Gelehrte lange behauptet haben, dass das Buch Newtonsche Gesetze von Isaac der Bewegung vorausgesehen hat."

:: "Galileo ist... der Vater der modernen Physik — tatsächlich der modernen Wissenschaft" — Albert Einstein.

Der Zeitlauf

• Der Wasseruhr-Mechanismus, der oben beschrieben ist, wurde konstruiert, um laminar Fluss des Wassers während der Experimente zur Verfügung zu stellen, so einen unveränderlichen Fluss von Wasser für die Dauern der Experimente zur Verfügung stellend, und aufnehmend, was Newton Dauer genannt hat. Insbesondere Galileo hat sichergestellt, dass das Fass von Wasser groß genug war, um ein gleichförmiges Strahl von Wasser zur Verfügung zu stellen.
• Die experimentelle Einstellung von Galileo, um den Druckfehler zu messen (sieh oben), um die Bewegung eines Balls zu beschreiben, war greifbar genug und zum gefundenen die Wissenschaften der Mechanik und kinematics überzeugend genug. Die Zeit mit der Physik konnte insbesondere auf dem Begriff des geradlinigen Zeitlaufes gegründet werden.
• Das Gesetz von fallenden Körpern wurde 1599 entdeckt. Aber im 20. Jahrhundert haben einige Behörden die Wirklichkeit der Experimente von Galileo, insbesondere der französische Historiker der Wissenschaft Alexandre Koyré herausgefordert. Die Experimente haben in Zwei Neuen Wissenschaften berichtet, um zu beschließen, dass das Gesetz der Beschleunigung von fallenden Körpern zum Beispiel genaue Maße der Zeit verlangt hat, die geschienen ist, mit der Technologie von 1600 unmöglich zu sein. Gemäß Koyré wurde das Gesetz deduktiv erreicht, und die Experimente waren bloß veranschaulichende Gedanke-Experimente.
• Spätere Forschung hat jedoch die Experimente gültig gemacht. Die Experimente auf fallenden Körpern (wirklich Bälle rollend), wurden mit den Methoden wiederholt, die von Galileo beschrieben sind (Lassen Sie Sich, 1961 Nieder), und die Präzision der Ergebnisse war mit dem Bericht von Galileo im Einklang stehend. Die spätere Forschung in die unveröffentlichten Arbeitspapiere von Galileo von schon in 1604 hat klar die Wirklichkeit der Experimente gezeigt und hat sogar die besonderen Ergebnisse angezeigt, die zum Zeit-karierten Gesetz (Enterich, 1973) geführt haben.

Referenzen

• Enterich, Stillman, Übersetzer (1974). Zwei Neue Wissenschaften, Universität der Wisconsin-Presse, 1974. Internationale Standardbuchnummer 0-299-06404-2. Eine neue Übersetzung einschließlich Abteilungen auf Zentren des Ernstes und der Kraft des Schlagzeugs.
• Mannschaft von Henry und Alfonso de Salvio, Übersetzer, [1914] (1954). Dialoge Bezüglich Zwei Neuer Wissenschaften, Dover Publications Inc., New York, New York. Internationale Standardbuchnummer 486-60099-8. Die klassische Quelle auf Englisch, das ursprünglich von McMillan (1914) veröffentlicht ist.
• Titel der Erstausgaben, die von Leonard C. Bruno 1989, Die Grenzsteine der Wissenschaft genommen sind: von den Sammlungen der Bibliothek des Kongresses. Internationale Standardbuchnummer 0-8160-2137-6 Q125. B87

Links

• Italienischer Text mit Zahlen
• Englische Übersetzung von der Mannschaft und de Salvio, mit ursprünglichen Zahlen
• Eine andere Online-Kopie der Mannschaft und die Übersetzung von de Salvio
• Galileo Galilei: Das Fallende Körperexperiment - Hintergrund und Experimente.