Das EPR Paradox ist eine frühe und einflussreiche gegen die Quant-Mechanik geebnete Kritik. Albert Einstein und seine Kollegen Boris Podolsky und Nathan Rosen (bekannt insgesamt als EPR) haben entwickelt ein Gedanke-Experiment hat vorgehabt zu offenbaren, was sie geglaubt haben, um Unangemessenheit der Quant-Mechanik zu sein. Zu diesem Ende haben sie auf eine Folge der Quant-Mechanik angespitzt, dass seine Unterstützer nicht bemerkt hatten.

Gemäß der Quant-Mechanik, unter einigen Bedingungen

ein Paar von Quant-Systemen kann durch eine einzelne Welle-Funktion beschrieben werden, die die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse von verschlüsselt

Experimente, die auf den zwei Systemen, ob durchgeführt werden können

gemeinsam oder individuell.

Zurzeit wurde der Artikel EPR geschrieben, es war von Experimenten bekannt, dass das Ergebnis eines Experimentes manchmal nicht einzigartig vorausgesagt werden kann. Ein Beispiel solcher Unbegrenztheit kann gesehen werden, wenn ein Lichtstrahl Ereignis auf einem halbversilberten Spiegel ist. Eine Hälfte des Balkens wird nachdenken, der andere wird gehen. Aber was geschieht, wenn wir fortsetzen, die Intensität des Balkens zu vermindern, so dass nur ein Foton unterwegs jederzeit ist? Die Hälfte der Fotonen wird gehen, und eine andere Hälfte wird widerspiegelt. Selbst wenn wir die Fotonen 'vorbereiten', indem wir ihnen durch einen polarizer passieren, wird es immer ein Experiment geben, dessen das Ergebnis mit der Gewissheit nicht vorausgesagt werden konnte.

Die alltägliche Erklärung dieser Wirkung wurde damals durch den Unklarheitsgrundsatz von Heisenberg zur Verfügung gestellt. Physische Mengen kommen in Paaren, die Verbundene Mengen genannt werden. Das Beispiel solch eines verbundenen Paares ist Position und Schwung einer Partikel oder Bestandteile der um verschiedene Äxte gemessenen Drehung. Als eine Menge gemessen wurde, und entschlossen geworden ist, ist die konjugierte Menge unbestimmt geworden. Heisenberg hat das als eine durch das Maß verursachte Störung erklärt.

Das EPR 1936 geschriebene Papier hat gezeigt, dass diese Erklärung unzulänglich ist.

Es hat zwei verfangene Partikeln gedacht, wollen wir sie A und B nennen, und hat darauf hingewiesen, dass, eine Menge einer Partikel messend, A die konjugierte Menge der Partikel B veranlassen wird, unentschieden zu werden, selbst wenn es keinen Kontakt, keine klassische Störung gab.

Der Grundsatz von Heisenberg war ein Versuch, eine klassische Erklärung einer Quant-Wirkung manchmal genannt Nichtgegend zur Verfügung zu stellen. Gemäß EPR gab es zwei mögliche Erklärungen. Entweder es gab etwas Wechselwirkung zwischen den Partikeln, wenn auch sie getrennt wurden, oder die Information über das Ergebnis aller möglichen Maße ist bereits in beiden Partikeln da gewesen.

Die EPR Autoren haben die zweite Erklärung bevorzugt, gemäß der diese Information in einigen 'verborgenen Rahmen' verschlüsselt wurde. Die erste Erklärung, dass sich eine Wirkung sofort über eine Entfernung fortgepflanzt hat, war (und ist) häufig angesehen als, im Konflikt mit der Relativitätstheorie zu sein.

Sie haben dann beschlossen, dass Quant-Mechanik seitdem in seinem Formalismus unvollständig war, gab es keinen Raum für solche verborgenen Rahmen.

Wie man

allgemein versteht, hat der Lehrsatz der Glocke demonstriert, dass ihre bevorzugte Erklärung nicht lebensfähig war. Die meisten Physiker, die die Sache untersucht haben, treffen zusammen, dass Experimente, wie diejenigen von Alain Aspect und seiner Gruppe, dass physische Wahrscheinlichkeiten, wie vorausgesagt, durch das Quant bestätigt haben

Theorie, zeigen Sie wirklich die Phänomene von Glockenungleichheitsübertretungen, die, wie man betrachtet, die bevorzugten "lokalen verborgenen Variablen von EPR" Typ der Erklärung für die Korrelationen ungültig machen

das EPR hat zuerst Aufmerksamkeit darauf gelenkt.

Geschichte von EPR Entwicklungen

Der Artikel der brachte zuerst diese Sachen hervor, "Kann mit dem Quant mechanische Beschreibung der Physischen Wirklichkeit, Abgeschlossen Betrachtet Werden?" wurde 1935 veröffentlicht. Einstein hat zum Ende seines Lebens für eine Theorie gekämpft, die seine Idee von der Kausalität besser erfüllen konnte, gegen die Ansicht protestierend, dass dort keine objektive physische Wirklichkeit außer dem besteht, das durch das Maß offenbart wird, das in Bezug auf das Quant mechanischer Formalismus interpretiert ist. Jedoch, seit dem Tod von Einstein, sind Experimente, die in der EPR Zeitung beschriebenem demjenigen analog sind, ausgeführt worden, 1976 von französischen Wissenschaftlern Lamehi-Rachti und Mittig am Saclay Kernforschungszentrum anfangend. Diese Experimente scheinen zu zeigen, dass die lokale Realismus-Idee falsch ist, dadurch die Position von Bohr unterstützend u. a. gegen die Herausforderung von Einstein und seiner Gruppe.

Quant-Mechanik und seine Interpretation

Seit dem Anfang des zwanzigsten Jahrhunderts hat sich Quant-Theorie erwiesen, im Beschreiben genau der physischen Wirklichkeit des mesoscopic und der mikroskopischen Welt in vielfachen reproduzierbaren Physik-Experimenten erfolgreich zu sein.

Quant-Mechanik wurde mit dem Ziel entwickelt, Atome zu beschreiben und die beobachteten geisterhaften Linien in einem Maß-Apparat zu erklären. Obwohl diskutiert, muss es noch ernstlich herausgefordert werden. Philosophische Interpretationen von Quant-Phänomenen sind jedoch eine andere Sache: Die Frage dessen, wie man die mathematische Formulierung der Quant-Mechanik interpretiert, hat eine Vielfalt von verschiedenen Antworten von Leuten von verschiedenen philosophischen Überzeugungen verursacht (sieh Interpretation der Quant-Mechanik).

Quant-Theorie und Quant-Mechanik stellen einzelne Maß-Ergebnisse auf eine deterministische Weise nicht zur Verfügung. Gemäß dem Verstehen der als die Kopenhagener Interpretation bekannten Quant-Mechanik verursacht Maß einen sofortigen Zusammenbruch der Welle-Funktion, die das Quant-System in einen eigenstate des erkennbaren Staates beschreibt, der gemessen wurde. Einstein hat diesen vorgestellten Zusammenbruch in der Solvay 1927-Konferenz charakterisiert. Er hat ein Gedanke-Experiment präsentiert, in dem Elektronen durch ein kleines Loch in einem Bereich eingeführt werden, dessen innere Oberfläche als ein Entdeckungsschirm dient. Die Elektronen werden sich mit dem kugelförmigen Entdeckungsschirm auf eine weit verstreute Weise in Verbindung setzen. Jene Elektronen werden alle jedoch durch Welle-Vorderseiten individuell beschrieben, die sich in allen Richtungen vom Punkt des Zugangs ausbreiten. Eine Welle, wie es im täglichen Leben verstanden wird, würde ein großes Gebiet des Entdeckungsschirms malen, aber, wie man fände, pressten die Elektronen den Schirm an einzelnen Punkten zusammen und würden schließlich ein Muster in Übereinstimmung mit den durch ihre identischen Welle-Funktionen beschriebenen Wahrscheinlichkeiten bilden. Einstein fragt, was die Welle-Vorderseite jedes Elektrons "Zusammenbruch" an seiner jeweiligen Position macht. Warum erscheinen die Elektronen als einzelnes helles Funkeln, aber nicht weil sich dunkel der Energie über die Oberfläche wäscht? Warum ein einzelnes Elektron tut, erscheinen einmal aber nicht ein alternativer Punkt? Das Verhalten der Elektronen gibt den Eindruck von einem Signal, das an alle möglichen Punkte des Kontakts worden ist sendet, der alle außer einem von ihnen ungültig gemacht hätte, oder mit anderen Worten einen einzelnen Punkt zum Ausschluss von allem andere bevorzugt ausgewählt hätte.

Der prominenteste Gegner der Kopenhagener Interpretation ist Albert Einstein. In seiner Ansicht ist Quant-Mechanik unvollständig. Sich darüber äußernd, haben andere Schriftsteller (wie John von Neumann und David Bohm) vorgeschlagen, dass folglich es 'verborgene' Variablen würde geben müssen, die für zufällige Maß-Ergebnisse, etwas verantwortlich sind, was in der ursprünglichen Zeitung nicht ausdrücklich gefordert wurde.

Dieses Papier, "Kann mit dem Quant mechanische Beschreibung der Physischen Wirklichkeit, Abgeschlossen Betrachtet Werden? "http://prola.aps.org/abstract/PR/v47/i10/p777_1, authored durch Einstein, Podolsky und Rosen 1935, hat die philosophische Diskussion in ein physisches Argument kondensiert. Sie behaupten, dass gegeben ein spezifisches Experiment, in dem das Ergebnis eines Maßes bekannt ist, bevor das Maß stattfindet, dort muss etwas in der echten Welt, einem "Element der Wirklichkeit" bestehen, die das Maß-Ergebnis bestimmt. Sie verlangen, dass diese Elemente der Wirklichkeit im Sinn lokal sind, dass jeder einem bestimmten Punkt in der Raum-Zeit gehört. Jedes Element kann nur unter Einfluss Ereignisse sein, die im rückwärts gerichteten leichten Kegel seines Punkts in der Raum-Zeit (d. h. die Vergangenheit) gelegen werden. Diese Ansprüche werden auf Annahmen über die Natur gegründet, die einsetzen, was jetzt als lokaler Realismus bekannt ist.

Obwohl das EPR Papier häufig als ein genauer Ausdruck der Ansichten von Einstein genommen worden ist, war es in erster Linie authored durch Podolsky, der auf Diskussionen am Institut für die Fortgeschrittene Studie mit Einstein und Rosen gestützt ist. Einstein hat später Erwin Schrödinger ausgedrückt, den, "ist es nicht herausgekommen sowie ich ursprünglich gewollt hatte; eher war das wesentliche Ding, um so, erstickt durch den Formalismus zu sprechen." 1936 hat Einstein eine individuelle Rechnung seiner lokalen Realist-Ideen präsentiert.

Beschreibung des Paradoxes

Das ursprüngliche EPR Paradox fordert die Vorhersage der Quant-Mechanik heraus, dass es unmöglich ist, sowohl die Position als auch den Schwung einer Quant-Partikel zu wissen. Diese Herausforderung kann anderen Paaren von physikalischen Eigenschaften erweitert werden.

EPR Papier

Das ursprüngliche Papier gibt vor zu beschreiben, was mit "zwei Systemen I und II geschehen muss, der wir erlauben...", und nach einer Zeit aufeinander zu wirken, "nehmen wir an, dass es nicht mehr jede Wechselwirkung zwischen den zwei Teilen gibt." In den Wörtern von Kumar (2009) schließt die EPR Beschreibung "zwei Partikeln, A und B ein, [die] kurz aufeinander wirken und dann in entgegengesetzten Richtungen abfahren." Gemäß dem Unklarheitsgrundsatz von Heisenberg ist es unmöglich, sowohl den Schwung als auch die Position der Partikel B genau zu messen. Jedoch, gemäß Kumar, ist es möglich, die genaue Position der Partikel A zu messen. Durch die Berechnung, deshalb, mit der genauen Position der Partikel Ein bekannter, kann die genaue Position der Partikel B bekannt sein. Außerdem kann der genaue Schwung der Partikel A gemessen werden, so kann der genaue Schwung der Partikel B ausgearbeitet werden. Kumar schreibt:" EPR hat behauptet, dass sie bewiesen hatten, dass... [Partikel] B gleichzeitig genaue Werte der Position und des Schwungs haben kann.... Partikel B hat eine Position, die echt ist und ein Schwung, der echt ist."

EPR hat versucht, ein Paradox aufzustellen, um die Reihe der wahren Anwendung der Quant-Mechanik infrage zu stellen: Quant-Theorie sagt voraus, dass beide Werte für eine Partikel nicht bekannt sein können, und noch der EPR Experiment-Tenor vorgehabt hat zu zeigen, dass sie alle bestimmte Werte haben müssen. Das EPR Papier sagt: "Wir werden so gezwungen zu beschließen, dass die mit dem Quant mechanische Beschreibung der physischen durch Welle-Funktionen gegebenen Wirklichkeit nicht abgeschlossen ist."

Das EPR Papier endet durch den Ausspruch:

Maße auf einem verfangenen Staat

Wir haben eine Quelle, die Elektronpositron-Paare mit dem Elektron ausstrahlt, das an den Bestimmungsort A gesandt ist, wo es einen Beobachter genannt Alice und den Positron gibt, der an den Bestimmungsort B gesandt ist, wo es einen Beobachter genannt Bob gibt. Gemäß der Quant-Mechanik können wir unsere Quelle einordnen, so dass jedes ausgestrahlte Paar einen Quant-Staat genannt ein Drehungsunterhemd besetzt. Wie man so sagt, werden die Partikeln verfangen. Das kann als eine Quant-Überlagerung von zwei Staaten angesehen werden, die wir Staat I nennen und II festsetzen. Im Staat I hat das Elektron Drehung, die aufwärts entlang der Z-Achse (+z) hinweist, und der Positron hat Drehung, die nach unten entlang der Z-Achse (-z) hinweist. Im Staat II hat das Elektron Drehung-z, und der Positron hat Drehung +z. Deshalb ist es unmöglich (ohne zu messen), um den bestimmten Staat der Drehung jeder Partikel im Drehungsunterhemd zu wissen.

Alice misst jetzt die Drehung entlang der Z-Achse. Sie kann eines von zwei möglichen Ergebnissen erhalten: +z oder-z. Nehmen Sie an, dass sie +z bekommt. Gemäß der Kopenhagener Interpretation der Quant-Mechanik bricht der Quant-Staat des Systems in den Staat I zusammen. Der Quant-Staat bestimmt die wahrscheinlichen Ergebnisse jedes auf dem System durchgeführten Maßes. In diesem Fall, wenn Bob nachher Drehung entlang der Z-Achse misst, gibt es 100-%-Wahrscheinlichkeit, dass er-z erhalten wird. Ähnlich, wenn Alice-z bekommt, wird Bob +z bekommen.

Es, gibt natürlich, nichts Spezielles über die Auswahl der Z-Achse: Gemäß der Quant-Mechanik kann der Drehungsunterhemd-Staat als eine Überlagerung von Drehungsstaaten ebenso gut ausgedrückt werden, die in der x Richtung hinweisen. Nehmen Sie an, dass sich Alice und Bob dafür entschieden hatten, Drehung entlang der X-Achse zu messen. Wir werden diese Staaten Ia und IIa nennen. Im Staat Ia hat das Elektron von Alice Drehung +x, und Bobs Positron hat Drehung-x. In staatlichem IIa hat das Elektron von Alice Drehung-x, und Bobs Positron hat Drehung +x. Deshalb, wenn Alice +x, das System 'Zusammenbrüche' in den Staat Ia misst, und Bob-x bekommen wird. Wenn Alice-x, die Systemzusammenbrüche in staatlichen IIa misst, und Bob +x bekommen wird.

Was für die Achse ihre Drehungen werden vorwärts gemessen, wie man immer findet, sind sie entgegengesetzt. Das kann nur erklärt werden, ob die Partikeln irgendwie verbunden werden. Entweder sie wurden mit einer bestimmten (entgegengesetzten) Drehung über jede Achse — ein "verborgenes variables" Argument geschaffen — oder sie werden verbunden, so dass "sich" ein Elektron "fühlt", welche Achse der andere seine Drehung vorwärts messen lässt, und sein Gegenteil über diese eine Achse — ein "Verwicklungs"-Argument wird. Außerdem, wenn die zwei Partikeln ihre Drehungen über verschiedene Äxte messen ließen, einmal ist die Drehung des Elektrons über die X-Achse gemessen worden (und die Drehung des Positrons über die X-Achse abgeleitet), die Drehung des Positrons über die Y-Achse wird nicht mehr sicher sein, als ob (a) es weiß, dass das Maß, oder (b) stattgefunden hat, es hat eine bestimmte Drehung bereits, über eine zweite Achse — eine verborgene Variable. Jedoch stellt es sich heraus, dass die Vorhersagen der Quant-Mechanik, die durch das Experiment bestätigt worden sind, durch keine verborgene variable Theorie erklärt werden können. Das wird im Lehrsatz von Bell demonstriert.

In der Quant-Mechanik sind die X-Drehung und Z-Drehung "unvereinbarer observables", bedeutend, dass es einen Unklarheitsgrundsatz von Heisenberg gibt, der zwischen ihnen funktioniert: Ein Quant-Staat kann keinen bestimmten Wert für beide dieser Variablen besitzen. Nehmen Sie an, dass Alice die Z-Drehung misst und +z erhält, so dass das Quant Zusammenbrüche in den Staat I festsetzt. Jetzt, anstatt die Z-Drehung ebenso zu messen, misst Bob die X-Drehung. Gemäß der Quant-Mechanik, wenn das System im Staat I ist, wird Bobs X-Drehungsmaß eine 50-%-Wahrscheinlichkeit haben, +x und eine 50-%-Wahrscheinlichkeit von-x zu erzeugen. Es ist unmöglich vorauszusagen, welches Ergebnis erscheinen wird, bis Bob wirklich das Maß durchführt.

Hier ist der Kernpunkt der Sache. Sie könnten sich vorstellen, dass, wenn Bob die X-Drehung seines Positrons misst, er eine Antwort mit der absoluten Gewissheit bekommen würde, seitdem davor hat er seine Partikel überhaupt nicht gestört. Aber Bobs Positron hat eine 50-%-Wahrscheinlichkeit, +x und eine 50-%-Wahrscheinlichkeit von-x zu erzeugen —, so ist das Ergebnis nicht sicher. Bobs Positron "weiß", dass das Elektron von Alice, und seine Z-Drehung entdeckt, und folglich die berechnete Z-Drehung von B gemessen worden ist, so ist seine X-Drehung unsicher.

Stellen Sie einen anderen Weg, wie weiß Bobs Positron, welche Weise anzuspitzen, ob sich Alice (gestützt auf der Information dafür entscheidet, die nicht verfügbar ist sich Auf und ab zu bewegen), um x zu messen (d. h. das Gegenteil der Drehung des Elektrons von Alice über die X-Achse zu sein), und auch wie man hinweist, ob Alice z misst, da es nur ein Ding auf einmal wissen soll? Die Kopenhagener Interpretationsregeln, die die Welle-Funktion "Zusammenbrüche" zur Zeit des Maßes sagen, also muss es Handlung in einer Entfernung (Verwicklung) oder der Positron geben, müssen mehr wissen, als es zu (verborgene Variablen) annimmt.

Hier ist das summierte Paradox:

Es ist ein Ding zu sagen, dass das physische Maß des Schwungs der ersten Partikel Unklarheit in seiner eigenen Position betrifft, aber zu sagen, dass das Messen des Schwungs der ersten Partikel die Unklarheit in der Position vom anderen betrifft, ist ein anderes Ding zusammen. Einstein, Podolsky und Rosen fragten wie kann die zweite Partikel "wissen", um Schwung, aber unsichere Position genau definiert zu haben? Da das andeutet, dass eine Partikel mit dem anderen sofort über den Raum, d. h. schneller kommuniziert als Licht, ist das das "Paradox".

Beiläufig hat Bell Drehung als sein Beispiel verwendet, aber viele Typen von physischen Mengen — verwiesen auf als "observables" in der Quant-Mechanik — können verwendet werden. Das EPR Papier hat Schwung für das erkennbare verwendet. Experimentelle Realisierungen des EPR Drehbuches verwenden häufig Foton-Polarisation, weil polarisierte Fotonen leicht sind, sich vorzubereiten und zu messen.

Gegend im EPR-Experiment

Der Grundsatz der Gegend stellt fest, dass physische Prozesse, die an einem Platz vorkommen, keine unmittelbare Wirkung auf die Elemente der Wirklichkeit an einer anderen Position haben sollten. Auf den ersten Blick scheint das, eine angemessene Annahme zu sein, um zu machen, weil es scheint, eine Folge der speziellen Relativität zu sein, die feststellt, dass Information schneller nie übersandt werden kann als die Geschwindigkeit des Lichtes, ohne Kausalität zu verletzen. Es wird allgemein geglaubt, dass jede Theorie, die Kausalität verletzt, auch innerlich inkonsequent, und so tief unbefriedigend sein würde.

Es stellt sich heraus, dass die üblichen Regeln, um Quant mechanische und klassische Beschreibungen zu verbinden, den Grundsatz der Gegend verletzen, ohne Kausalität zu verletzen. Kausalität wird bewahrt, weil es keine Weise für Alice gibt, Nachrichten (d. h. Information) zu übersenden, um Sich durch die Manipulierung ihrer Maß-Achse Auf und ab zu bewegen. Welch auch immer Achse, die sie verwendet, sie eine 50-%-Wahrscheinlichkeit hat, "+" und 50-%-Wahrscheinlichkeit des Erreichens "-" völlig aufs Geratewohl vorzuherrschen; gemäß der Quant-Mechanik ist es für sie im Wesentlichen unmöglich zu beeinflussen, was resultiert, kommt sie. Außerdem ist Bob nur im Stande, sein Maß einmal durchzuführen: Es gibt ein grundsätzliches Eigentum der Quant-Mechanik, die als "kein Klonen-Lehrsatz" bekannt ist, der es unmöglich für ihn macht, eine Million Kopien des Elektrons zu machen, das er erhält, führen Sie ein Drehungsmaß auf jedem durch, und schauen Sie auf den statistischen Vertrieb der Ergebnisse. Deshalb in einem Maß wird ihm erlaubt zu machen, es gibt eine 50-%-Wahrscheinlichkeit, "+" und 50 % des Bekommens "-", unabhängig davon zu kommen, ob seine Achse nach Alice ausgerichtet wird.

Jedoch appelliert der Grundsatz der Gegend stark an die physische Intuition, und Einstein, Podolsky und Rosen waren widerwillig, es aufzugeben. Einstein hat das Quant mechanische Vorhersagen als "gespenstische Handlung in einer Entfernung" verlacht. Der Schluss, den sie gezogen haben, bestand darin, dass Quant-Mechanik nicht eine ganze Theorie ist.

In den letzten Jahren, jedoch, sind Zweifel auf dem Beschluss von EPR wegen Entwicklungen im Verstehen der Gegend und besonders des Quants decoherence geworfen worden. Die Wortgegend hat mehrere verschiedene Bedeutungen in der Physik. Zum Beispiel, in der Quant-Feldtheorie "Gegend" bedeutet, dass Quant-Felder an verschiedenen Punkten des Raums mit einander nicht aufeinander wirken. Jedoch scheinen Quant-Feldtheorien, die in diesem Sinn "lokal" sind, den Grundsatz der Gegend, wie definiert, durch EPR zu verletzen, aber sie verletzen dennoch Gegend in einem allgemeineren Sinn nicht. Zusammenbruch von Wavefunction kann als ein epiphenomenon des Quants decoherence angesehen werden, der der Reihe nach nichts anderes als eine Wirkung der zu Grunde liegenden Ortszeit-Evolution des wavefunction eines Systems und ganzer seiner Umgebung ist. Da das zu Grunde liegende Verhalten lokale Kausalität nicht verletzt, hieraus folgt dass keiner die zusätzliche Wirkung des Wavefunction-Zusammenbruchs, entweder echt oder offenbar tut. Deshalb, wie entworfen, im Beispiel oben, demonstrieren weder das EPR-Experiment noch jedes Quant-Experiment, dass als Licht schnellere Nachrichtenübermittlung möglich ist.

Auflösung des Paradoxes

Verborgene Variablen

Es gibt mehrere Weisen, das EPR Paradox aufzulösen. Durch EPR angedeuteter derjenige ist, dass Quant-Mechanik, trotz seines Erfolgs in einem großen Angebot an experimentellen Drehbüchern, wirklich eine unvollständige Theorie ist. Mit anderen Worten gibt es einige noch unentdeckte Theorie der Natur, zu der Quant-Mechanik als eine Art statistische Annäherung (obgleich eine außerordentlich erfolgreiche) handelt. Verschieden von der Quant-Mechanik enthält die mehr ganze Theorie Variablen entsprechend allen "Elementen der Wirklichkeit". Es muss einen unbekannten Mechanismus geben, der diesen Variablen folgt, um die beobachteten Effekten des "nichtpendelnden Quants observables", d. h. den Unklarheitsgrundsatz von Heisenberg zu verursachen. Solch eine Theorie wird eine verborgene variable Theorie genannt.

Um diese Idee zu illustrieren, können wir eine sehr einfache verborgene variable Theorie für das obengenannte Gedanke-Experiment formulieren. Man nimmt an, dass die von der Quelle ausgestrahlten Quant-Drehungsunterhemd-Staaten wirklich ungefähre Beschreibungen für "wahre" physische Staaten sind, die bestimmte Werte für die Z-Drehung und X-Drehung besitzen. In diesen "wahren" Staaten hat das Elektron, das Bob immer dabei ist, Drehungswerte gegenüber dem Elektron, das Alice geht, aber die Werte sind sonst völlig zufällig. Zum Beispiel könnte das erste von der Quelle ausgestrahlte Paar" (+z,-x) Alice und (-z, +x) sein, um Sich", das folgende Paar" (-z,-x) Alice und (+z, +x) Auf und ab zu bewegen, um Sich", und so weiter Auf und ab zu bewegen. Deshalb, wenn Bobs Maß-Achse nach Alice ausgerichtet wird, wird er notwendigerweise kommen das Gegenteil beliebiger Alice kommt; sonst wird er "+" und "-" mit der gleichen Wahrscheinlichkeit kommen.

Das Annehmen von uns schränkt unsere Maße auf den z und die x Äxte ein, solch eine verborgene variable Theorie ist von der Quant-Mechanik experimentell nicht zu unterscheidend. In Wirklichkeit kann es eine unendliche Zahl von Äxten geben, entlang denen Alice und Bob ihre Maße durchführen können, also würde es eine unendliche Zahl von unabhängigen verborgenen Variablen geben müssen. Jedoch ist das nicht ein ernstes Problem; wir haben eine sehr vereinfachte verborgene variable Theorie formuliert, und eine hoch entwickeltere Theorie könnte im Stande sein, sie zu flicken. Es stellt sich heraus, dass es eine viel ernstere Herausforderung an die Idee von verborgenen Variablen gibt.

Die Ungleichheit der Glocke

1964 hat John Bell gezeigt, dass die Vorhersagen der Quant-Mechanik im EPR gedacht haben, dass Experiment von den Vorhersagen einer besonderen Klasse verborgener variabler Theorien (die lokalen verborgenen variablen Theorien) bedeutsam verschieden ist. Grob sprechend, hat Quant-Mechanik eine viel stärkere statistische Korrelation mit auf verschiedenen Äxten durchgeführten Maß-Ergebnissen, als diese verborgenen variablen Theorien tun. Diese Unterschiede, ausgedrückte als die "Ungleichheit von Bell bekannte Verwenden-Ungleichheitsbeziehungen", sind im Prinzip experimentell feststellbar. Die spätere Arbeit von Eberhard hat gezeigt, dass die Schlüsseleigenschaften von lokalen verborgenen variablen Theorien, die zur Ungleichheit von Bell führen, Gegend und gegensachliche Bestimmtheit sind. Jede Theorie, in der diese Grundsätze gelten, erzeugt die Ungleichheit. Arthur Fine hat nachher gezeigt, dass jede Theorie, die die Ungleichheit befriedigt, durch eine lokale verborgene variable Theorie modelliert werden kann.

Nach der Veröffentlichung von Papier von Bell wurde eine Vielfalt von Experimenten ausgedacht, um die Ungleichheit von Bell zu prüfen (Experimente, die sich allgemein auf das Foton-Polarisationsmaß verlassen). Alle Experimente durchgeführt haben bis heute Verhalten in Übereinstimmung mit den Vorhersagen der Standardquant-Mechanik-Theorie gefunden.

Jedoch gilt der Lehrsatz der Glocke für alle möglich philosophisch Realist-Theorien nicht. Es ist ein häufiger Irrtum, dass Quant-Mechanik mit allen Begriffen des philosophischen Realismus inkonsequent ist, aber Realist-Interpretationen der Quant-Mechanik sind möglich, obwohl, wie besprochen, oben, solche Interpretationen entweder Gegend oder gegensachliche Bestimmtheit zurückweisen müssen. Hauptströmungsphysik zieht es vor, Gegend zu behalten, während sie sich auch müht, einen Begriff des Realismus aufrechtzuerhalten, der dennoch gegensachliche Bestimmtheit zurückweist. Beispiele solcher Hauptströmungsrealist-Interpretationen sind die konsequente Geschichtsinterpretation und die transactional Interpretation. Die Arbeit der Geldstrafe hat gezeigt, dass, Gegend als ein gegebener nehmend, dort Drehbücher bestehen, in denen zwei statistische Variablen gewissermaßen inkonsequent mit der gegensachlichen Bestimmtheit aufeinander bezogen werden, und dass solche Drehbücher nicht mysteriöser sind als irgendwelcher anderer trotz der Widersprüchlichkeit mit der gegensachlichen Bestimmtheit, die 'gegenintuitiv' scheint.

Die Übertretung der Gegend ist schwierig, sich mit der speziellen Relativität zu versöhnen und wird gedacht, mit dem Grundsatz der Kausalität unvereinbar zu sein. Andererseits behält die Interpretation von Bohm der Quant-Mechanik gegensachliche Bestimmtheit, während sie einen vermuteten nichtlokalen Mechanismus in der Form des 'Quant-Potenzials', definiert als einer der Begriffe der Gleichung von Schrödinger einführt. Einige Arbeiter im Feld haben auch versucht, verborgene variable Theorien zu formulieren, dass Großtat-Lücken in wirklichen Experimenten, wie die Annahmen in der Interpretation von experimentellen Angaben gemacht haben, obwohl keine Theorie vorgeschlagen worden ist, der alle Ergebnisse der Quant-Mechanik wieder hervorbringen kann.

Es gibt auch individuelle EPR ähnliche Experimente, die keine lokale verborgene Variable-Erklärung haben. Beispiele sind von David Bohm und von Lucien Hardy angedeutet worden.

Die Hoffnung von Einstein für eine rein algebraische Theorie

Die Bohm Interpretation der Quant-Mechanik stellt Hypothese auf, dass sich der Staat des Weltalls glatt im Laufe der Zeit ohne Einstürzen des Quants wavefunctions entwickelt. Ein Problem für die Kopenhagener Interpretation ist, Wavefunction-Zusammenbruch genau zu definieren. Einstein hat diese Quant-Mechanik aufrechterhalten ist physisch unvollständig und logisch unbefriedigend. In "Der Bedeutung der Relativität," hat Einstein geschrieben, "Kann man begründen, warum Wirklichkeit nicht überhaupt kann, durch ein dauerndes Feld vertreten werden. Von den Quant-Phänomenen scheint es, mit der Gewissheit zu folgen, dass ein begrenztes System der begrenzten Energie durch einen begrenzten Satz von Zahlen (Quantenzahlen) völlig beschrieben werden kann. Das scheint nicht, in Übereinstimmung mit einer Kontinuum-Theorie zu sein, und muss zu einem Versuch führen, eine rein algebraische Theorie für die Darstellung der Wirklichkeit zu finden. Aber niemand weiß, wie man die Basis für solch eine Theorie findet."

Wenn Zeit, Raum und Energie sekundäre Eigenschaften sind, ist auf ein Substrat unter der Skala von Planck zurückzuführen gewesen, dann könnte das hypothetische algebraische System von Einstein das EPR Paradox auflösen (obwohl der Lehrsatz von Bell noch gültig sein würde). Edward Fredkin im Fredkin Begrenzte Natur-Hypothese hat eine Informationsbasis für das hypothetische algebraische System von Einstein vorgeschlagen. Wenn physische Wirklichkeit völlig begrenzt ist, dann könnte die Kopenhagener Interpretation eine Annäherung an ein Informationsverarbeitungssystem unter der Skala von Planck sein.

"Annehmbare Theorien" und das Experiment

Gemäß der gegenwärtigen Ansicht von der Situation widerspricht Quant-Mechanik flach dem philosophischen Postulat von Einstein, dass jede annehmbare physische Theorie "lokalen Realismus" erfüllen muss.

In der EPR Zeitung (1935) haben die Autoren begriffen, dass Quant-Mechanik mit ihren Annahmen inkonsequent war, aber Einstein hat dennoch gedacht, dass Quant-Mechanik einfach durch verborgene Variablen vermehrt werden könnte (d. h. Variablen, die an diesem Punkt waren, noch zu ihm verdunkeln), ohne jede andere Änderung, um eine annehmbare Theorie zu erreichen. Er hat diese Ideen seit mehr als zwanzig Jahren bis zum Ende seines Lebens 1955 verfolgt.

Im Gegensatz hat John Bell, in seiner 1964-Zeitung, gezeigt, dass Quant-Mechanik und die Klasse verborgener variabler Theorien untersuchter Bell zu verschiedenen experimentellen Ergebnissen führen würden: verschieden durch einen Faktor für bestimmte Korrelationen. So ist das Problem "der Annehmbarkeit", bis zu dieser Zeit hauptsächlich bezüglich der Theorie, schließlich experimentell entscheidbar geworden.

Es gibt viele Testexperimente von Bell, z.B diejenigen von Alain Aspect und anderen. Sie unterstützen die Vorhersagen der Quant-Mechanik aber nicht die Klasse verborgener variabler Theorien, die Bell untersucht hat. Gemäß Karl Popper haben diese Experimente gezeigt, dass die Klasse von "verborgenen Variablen" untersuchter Bell falsch ist.

Implikationen für die Quant-Mechanik

Die meisten Physiker glauben heute, dass Quant-Mechanik richtig ist, und dass das EPR Paradox ein "Paradox" ist, nur weil klassische Intuitionen physischer Wirklichkeit nicht entsprechen. Wie EPR bezüglich der Gegend interpretiert wird, hängt von der Interpretation der Quant-Mechanik ab, die man verwendet. In der Kopenhagener Interpretation wird es gewöhnlich verstanden, dass sofortiger Wavefunction-Zusammenbruch wirklich vorkommt. Jedoch ist die Ansicht, dass es keine kausale sofortige Wirkung gibt, auch innerhalb der Kopenhagener Interpretation vorgeschlagen worden: In dieser abwechselnden Ansicht betrifft Maß unsere Fähigkeit (und Maß) Mengen im physischen System, nicht dem System selbst zu definieren. In den Vielwelten wird Interpretationsgegend ausschließlich bewahrt, da die Effekten von Operationen wie Maß nur den Staat der Partikel betreffen, die gemessen wird. Jedoch sind die Ergebnisse des Maßes nicht einzigartig — jedes mögliche Ergebnis wird erhalten.

Das EPR Paradox hat unser Verstehen der Quant-Mechanik durch das Herausstellen der im Wesentlichen nichtklassischen Eigenschaften des Maß-Prozesses vertieft. Vor der Veröffentlichung von EPR Papier wurde ein Maß häufig als eine physische Störung zugefügt direkt auf das gemessene System vergegenwärtigt. Zum Beispiel, wenn man die Position eines Elektrons misst, stellt man sich vor, ein Licht darauf zu polieren, so das Elektron störend und das Quant mechanische Unklarheiten in seiner Position erzeugend. Solche Erklärungen, auf die noch in populären Ausstellungen der Quant-Mechanik gestoßen wird, werden durch das EPR Paradox entlarvt, das zeigt, dass ein "Maß" auf einer Partikel durchgeführt werden kann, ohne es direkt, durch das Durchführen eines Maßes auf einer entfernten verfangenen Partikel zu stören. Tatsächlich haben Yakir Aharonov und seine Mitarbeiter eine ganze Theorie des so genannten Schwachen Maßes entwickelt.

Technologien, die sich auf die Quant-Verwicklung verlassen, werden jetzt entwickelt. In der Quant-Geheimschrift werden verfangene Partikeln verwendet, um Signale zu übersenden, die nicht gelauscht werden können auf, ohne eine Spur zu verlassen. In der Quant-Berechnung werden verfangene Quant-Staaten verwendet, um Berechnung in der Parallele durchzuführen, die bestimmten Berechnungen erlauben kann, viel schneller durchgeführt zu werden, als sie jemals mit klassischen Computern sein konnten.

Mathematische Formulierung

Die obengenannte Diskussion kann mathematisch mit dem Quant mechanische Formulierung der Drehung ausgedrückt werden. Der Drehungsgrad der Freiheit für ein Elektron wird mit einem zweidimensionalen komplizierten Raum von Hilbert H mit jedem Quant-Staat entsprechend einem Vektoren in diesem Raum vereinigt. Die Maschinenbediener entsprechend der Drehung entlang dem x, y, und z Richtung, angezeigter S, S, und S beziehungsweise, können mit Pauli matrices vertreten werden:

:

\begin {bmatrix} 0&1 \\1&0 \end {bmatrix}, \quad

S_y = \frac {\\hbar} {2 }\

\begin {bmatrix} 0&-i \\i&0 \end {bmatrix}, \quad

S_z = \frac {\\hbar} {2 }\

\begin {bmatrix} 1&0 \\0&-1 \end {bmatrix} </Mathematik>

wo für die Konstante von Planck eintritt, die durch 2π geteilt ist.

Die eigenstates von S werden als vertreten

:

\left | + z\right\rang \leftrightarrow \begin {bmatrix} 1 \\0\end {bmatrix}, \quad

\left |-z\right\rang \leftrightarrow \begin {bmatrix} 0 \\1\end {bmatrix} </Mathematik>

und die eigenstates von S werden als vertreten

:

\left | + x\right\rang \leftrightarrow \frac {1} {\\sqrt {2}} \begin {bmatrix} 1 \\1\end {bmatrix}, \quad

\left |-x\right\rang \leftrightarrow \frac {1} {\\sqrt {2}} \begin {bmatrix} 1 \\-1\end {bmatrix}. </Mathematik>

Der Hilbert Raum des Elektronpaares, ist das Tensor-Produkt der Räume von Hilbert der zwei Elektronen. Der Drehungsunterhemd-Staat ist

:

\left |\psi\right\rang = \frac {1} {\\sqrt {2}} \bigg (\left | + z\right\rang \otimes \left |-z\right\rang -

\left |-z\right\rang \otimes \left | + z\right\rang \bigg) </Mathematik>

wo die zwei Begriffe auf der rechten Seite sind, was wir als Staat I gekennzeichnet haben und II oben festsetzen.

Von den obengenannten Gleichungen kann es gezeigt werden, dass das Drehungsunterhemd auch als geschrieben werden kann

:

\left |\psi\right\rang = \frac {-1} {\\sqrt {2}} \bigg (\left | + x\right\rang \otimes \left |-x\right\rang -

\left |-x\right\rang \otimes \left | + x\right\rang \bigg) </Mathematik>

wo die Begriffe auf der rechten Seite sind, was wir als der Staat Ia gekennzeichnet haben und IIa festsetzen.

Um zu illustrieren, wie das zur Übertretung des lokalen Realismus führt, müssen wir zeigen, dass nach dem Maß von Alice von S (oder S) Bobs Wert von S (oder S) einzigartig bestimmt wird, und deshalb einem "Element der physischen Wirklichkeit" entspricht. Das folgt aus den Grundsätzen des Maßes in der Quant-Mechanik. Wenn S gemessen wird, das System setzen ψ-Zusammenbrüche in einen Eigenvektoren von S fest. Wenn das Maß-Ergebnis +z ist, bedeutet das, dass sofort nach dem Maß der Systemstaat einen orthogonalen Vorsprung von ψ auf den erlebt

Raum von Staaten der Form

:

Für das Drehungsunterhemd ist der neue Staat

:

Ähnlich, wenn das Maß-Ergebnis von Alice-z ist, erlebt das System einen orthogonalen Vorsprung auf

:

was bedeutet, dass der neue Staat ist

:

Das deutet an, dass das Maß für S für Bobs Elektron jetzt bestimmt wird. Es wird-z im ersten Fall oder +z im zweiten Fall sein.

Es muss nur zu zeigen, dass S und S bestimmte Werte in der Quant-Mechanik nicht gleichzeitig besitzen können. Man kann auf eine aufrichtige Weise zeigen, dass kein möglicher Vektor ein Eigenvektor von beiden matrices sein kann. Mehr allgemein kann man die Tatsache verwenden, dass die Maschinenbediener, nicht pendeln

:

\left [S_x, S_z\right] = - i\hbar S_y \ne 0

</Mathematik>

zusammen mit der Unklarheitsbeziehung von Heisenberg

:

\lang (\Delta S_x) ^2 \rang \lang (\Delta S_z) ^2 \rang \ge

\frac {1} {4} \left |\lang \left [S_x, S_z\right] \rang \right |^2

</Mathematik>

Siehe auch

• Glockentest experimentiert
• Glockenstaat
• Der Lehrsatz der Glocke
• CHSH Glocke prüft
• Kohärenz (Physik)
• Gegensachliche Bestimmtheit
• Fredkin begrenzte Natur-Hypothese
• Ghirardi-Rimini-Weber-Theorie
• GHZ experimentieren
• Interpretation der Quant-Mechanik
• Lokale verborgene variable Theorie
• Vielweltinterpretation
• Maß in der Quant-Mechanik
• Maß-Problem
• Interpretation von Penrose
• Philosophie der Information
• Philosophie der Physik
• Interpretation von Pondicherry
• Das Experiment der Popkornmaschine
• Quant decoherence
• Quant-Verwicklung
• Quant-Ernst
• Quant-Information
• Quant-Pseudogedankenübertragung
• Quant teleportation
• Quant Wirkung von Zeno
• Die Glockenungleichheit von Sakurai
• Synchronicity
• Welle-Funktion bricht zusammen
• Absorber-Theorie von Wheeler-Feynman
• Nullpunkt-Feld

Ausgewählte Papiere

• A. Aspekt, der Ungleichheitstest der Glocke: idealer als jemals, Natur 398 189 (1999).

http://www-ece.rice.edu/~kono/ELEC565/Aspect_Nature.pdf

• J.S. Bell, Auf dem Paradox von Einstein-Poldolsky-Rosen, Physik 1 195bbcv://prola.aps.org/abstract/PR/v48/i8/p696_1]
• P.H. Eberhard, der Lehrsatz der Glocke ohne verborgene Variablen. Nuovo Cimento 38B1 75 (1977).
• P.H. Eberhard, der Lehrsatz der Glocke und die verschiedenen Konzepte der Gegend. Nuovo Cimento 46B 392 (1978).
• A. Einstein, B. Podolsky, und N. Rosen, Kann mit dem Quant mechanische Beschreibung der physischen Wirklichkeit, abgeschlossen betrachtet werden? Phys. Hochwürdiger. 47 777 (1935).

http://prola.aps.org/abstract/PR/v47/i10/p777_1

• A. Feine, Verborgene Variablen, Gemeinsame Wahrscheinlichkeit und die Glockenungleichheit. Phys. Hochwürdiger. Lette. 48, 291 (1982)

.http://prola.aps.org/abstract/PRL/v48/i5/p291_1

• A. Fein müssen Korrelationen erklärt werden? in Philosophischen Folgen der Quant-Theorie: Nachdenken über den Lehrsatz der Glocke, der von Cushing & McMullin (Universität der Notre Dame-Presse, 1986) editiert ist.
• L. Zäh, Nichtgegend für zwei Partikeln ohne Ungleichheit für fast alle verfangenen Staaten. Phys. Hochwürdiger. Lette. 71 1665 (1993)

.http://prola.aps.org/abstract/PRL/v71/i11/p1665_1

• M. Mizuki, Eine klassische Interpretation der Ungleichheit von Bell. Annales de la Fondation Louis de Broglie 26 683 (2001).
• P. Pluch, "Theorie für die Quant-Wahrscheinlichkeit", Doktorarbeit-Universität von Klagenfurt (2006)
• M. A. Rowe, D. Kielpinski, V. Meyer, C. A. Sackett, W. M. Itano, C. Monroe und D. J. Wineland, Experimentelle Übertretung einer Ungleichheit einer Glocke mit der effizienten Entdeckung, Natur 409, 791-794 (am 15. Februar 2001).

http://www.nature.com/nature/journal/v409/n6822/full/409791a0.html

• M. Smerlak, C. Rovelli, Verwandtschafts-EPR http://arxiv.org/abs/quant-ph/0604064

Referenzen

Bücher

• John S. Bell (1987) Speakable und Unspeakable in der Quant-Mechanik. Universität von Cambridge Presse. Internationale Standardbuchnummer 0-521-36869-3.
• Arthur Fine (1996) Das Wackelige Spiel: Einstein, Realismus und die Quant-Theorie, 2. Hrsg. Univ. der Chikagoer Presse.
• J.J. Sakurai, J. J. (1994) Moderne Quant-Mechanik. Addison-Wesley: 174-187, 223-232. Internationale Standardbuchnummer 0-201-53929-2.
• Selleri, F. (1988) Quant-Mechanik Gegen den Lokalen Realismus: Das Paradox von Einstein-Podolsky-Rosen. New York: Plenum-Presse. Internationale Standardbuchnummer 0-306-42739-7
• Leon Lederman, L., Teresi, D. (1993). Die Gott-Partikel: Wenn das Weltall die Antwort ist, Wie ist die Frage? Houghton Mifflin Company, Seiten 21, 187 bis 189.
• John Gribbin (1984) Auf der Suche nach der Katze von Schrödinger. Schwarzer Schwan. Internationale Standardbuchnummer 9780552125550

.

Außenverbindungen

• Das Argument von Einstein-Podolsky-Rosen in der Quant-Theorie; 1.2 Das Argument in

text;http://plato.stanford.edu/entries/qt-epr/#1.2

• Das ursprüngliche EPR Papier.
• Enzyklopädie von Stanford der Philosophie: "Das Argument von Einstein-Podolsky-Rosen in der Quant-Theorie" von Arthur Fine.
• Abner Shimony (2004) "der Lehrsatz der Glocke.]"
• EPR, Glocke & Aspekt: Die ursprünglichen Verweisungen.
• Schließt der Ungleichheitsgrundsatz der Glocke lokale Theorien der Quant-Mechanik aus? Von den häufig gestellten Usenet-Physik-Fragen.
• Theoretischer Gebrauch von EPR in teleportation.
• Wirksamer Gebrauch von EPR in der Geheimschrift.
• EPR experimentieren mit einzelnen interaktiven Fotonen.
• Gespenstische Handlungen in einer Entfernung?: Oppenheimer Vortrag durch Prof. Mermin.