Quant-Verwicklung kommt vor, wenn Partikeln wie Fotonen, Elektronen, Moleküle so groß wie buckyballs, und sogar kleine Diamanten physisch aufeinander wirken und dann getrennt werden; der Typ der Wechselwirkung ist solch, dass jedes resultierende Mitglied eines Paares durch dasselbe Quant mechanische Beschreibung (Staat) richtig beschrieben wird, der in Bezug auf wichtige Faktoren wie Position, Schwung, Drehung, Polarisation usw. unbestimmt ist.

Gemäß der Kopenhagener Interpretation der Quant-Mechanik ist ihr geteilter Staat, bis gemessen, unbestimmt. Quant-Verwicklung ist eine Form der Quant-Überlagerung. Wenn ein Maß gemacht wird und es ein Mitglied solch eines Paares veranlasst, einen bestimmten Wert zu übernehmen (z.B, im Uhrzeigersinn zu um spinnen), wird das andere Mitglied dieses verfangenen Paares in jeder nachfolgenden Zeit gefunden werden, den passend aufeinander bezogenen Wert (z.B genommen zu haben, gegen den Uhrzeigersinn zu spinnen). So gibt es eine Korrelation zwischen den Ergebnissen von Maßen, die auf verfangenen Paaren durchgeführt sind, und diese Korrelation wird beobachtet, wenn auch das verfangene Paar durch willkürlich große Entfernungen getrennt worden sein kann.

Dieses Verhalten ist mit dem Quant mechanische Theorie im Einklang stehend und ist experimentell demonstriert worden, und es wird von der Physik-Gemeinschaft akzeptiert. Jedoch gibt es etwas Debatte über einen möglichen zu Grunde liegenden Mechanismus, der dieser Korrelation ermöglicht vorzukommen, selbst wenn die Trennungsentfernung groß ist. Der Unterschied in der Meinung ist auf Eintreten für verschiedene Interpretationen der Quant-Mechanik zurückzuführen.

Die Forschung in die Quant-Verwicklung wurde von einer Zeitung von Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen 1935 begonnen; das EPR Paradox und mehrere Vorträge von Erwin Schrödinger kurz danach. Obwohl sich diese ersten Studien auf die gegenintuitiven Eigenschaften der Verwicklung, mit dem Ziel der Verleumdung der Quant-Mechanik konzentriert haben, schließlich wurde Verwicklung experimentell nachgeprüft, und als eine gültige, grundsätzliche Eigenschaft der Quant-Mechanik anerkannt. Der Fokus der Forschung hat sich jetzt zu seiner Anwendung als eine Quelle für die Kommunikation und Berechnung geändert.

Geschichte

Die gegenintuitiven Vorhersagen der Quant-Mechanik über stark aufeinander bezogene Systeme wurden zuerst von Albert Einstein 1935, in einer gemeinsamen Zeitung mit Boris Podolsky und Nathan Rosen besprochen. In dieser Studie haben sie das EPR Paradox, ein Gedanke-Experiment formuliert, das versucht hat zu zeigen, dass Quant mechanische Theorie unvollständig war. Sie haben geschrieben:

Jedoch haben sie die Wortverwicklung nicht ins Leben gerufen, noch sie haben die speziellen Eigenschaften des Staates verallgemeinert, den sie gedacht haben. Im Anschluss an das EPR Papier hat Erwin Schrödinger einen Brief (in Deutsch) Einstein geschrieben, in dem er das Wort Verschränkung (übersetzt allein als Verwicklung) verwendet hat, "um die Korrelationen zwischen zwei Partikeln zu beschreiben, die aufeinander wirken und sich dann, als im EPR-Experiment trennen". Er hat kurz danach ein Samenpapierdefinieren und das Besprechen des Begriffs und Nennen davon "Verwicklung" veröffentlicht. In der Zeitung hat er die Wichtigkeit vom Konzept anerkannt und hat festgesetzt:

Als mit Einstein war Schrödinger mit dem Konzept der Verwicklung unzufrieden, weil es geschienen ist, die Geschwindigkeitsbegrenzung auf der Übertragung der in der Relativitätstheorie impliziten Information zu verletzen. Einstein hat später berühmt Verwicklung als "spukhafte Fernwirkung" oder "gespenstische Handlung in einer Entfernung" verlacht.

Das EPR Papier hat bedeutendes Interesse unter Physikern erzeugt und hat viel Diskussion über die Fundamente der Quant-Mechanik (vielleicht am berühmtesten die Interpretation von Bohm der Quant-Mechanik), aber relativ wenig andere veröffentlichte Arbeit begeistert. Also, trotz des Interesses wurde der Fehler im Argument von EPR bis 1964 nicht entdeckt, als John Stewart Bell genau demonstriert hat, wie eine ihrer Schlüsselannahmen, der Grundsatz der Gegend, die Quant-Theorie kollidiert hat. Spezifisch hat er eine obere Grenze demonstriert, die als die Ungleichheit von Bell bezüglich der Kraft von Korrelationen bekannt ist, die in jeder Theorie erzeugt werden können, lokalem Realismus folgend, und er gezeigt hat, dass Quant-Theorie Übertretungen dieser Grenze für bestimmte verfangene Systeme voraussagt. Seine Ungleichheit ist experimentell prüfbar, und es hat zahlreiche relevante Experimente gegeben, mit der Pionierarbeit von Freedman und Clauser 1972 und den Experimenten des Aspekts 1982 anfangend. Sie haben alle Abmachung mit der Quant-Mechanik aber nicht dem Grundsatz des lokalen Realismus gezeigt. Jedoch wird das Problem nicht schließlich gesetzt, weil jeder dieser experimentellen Tests offen mindestens eine Lücke abreist, durch die es möglich ist, die Gültigkeit der Ergebnisse infrage zu stellen.

Die Arbeit von Bell hat die Möglichkeit erhoben, diese super starken Korrelationen als eine Quelle für die Kommunikation zu verwenden. Es hat zur Entdeckung von Quant-Schlüsselvertriebsprotokollen, am berühmtesten BB84 durch Bennet und Armbinde und durch Artur Ekert geführt. Obwohl BB84 Verwicklung nicht verwendet, verwendet das Protokoll von Ekert die Übertretung einer Ungleichheit von Bell als ein Beweis der Sicherheit.

David Kaiser von MIT hat in seinem Buch erwähnt, Wie die Hippies Gesparte Physik, dass die Möglichkeiten des sofortigen Weitverkehrs auf den Lehrsatz von Bell zurückzuführen gewesen sind, Interesse unter Hippies, Medien und sogar dem CIA, mit dem gegenkulturellen Spielen einer kritischen Rolle in seiner Entwicklung zum praktischen Gebrauch gerührt haben.

Konzept

Quant-Systeme können verfangen durch verschiedene Typen von Wechselwirkungen werden (sieh Abteilung auf Methoden unten). Wenn verfangen, kann ein Gegenstand nicht völlig beschrieben werden, ohne den anderen (s) zu denken. Sie bleiben in einer Quant-Überlagerung und teilen einen einzelnen Quant-Staat, bis ein Maß gemacht wird.

Ein Beispiel der Verwicklung kommt vor, wenn subatomare Partikeln in andere Partikeln verfallen. Diese Zerfall-Ereignisse folgen den verschiedenen Bewahrungsgesetzen, und infolgedessen, Paare von Partikeln können erzeugt werden, so dass sie in einigen spezifischen Quant-Staaten sind. Zum Beispiel kann ein Paar dieser Partikeln erzeugt werden, eine Zwei-Staaten-Drehung habend: Man muss Drehung sein, und der andere muss Drehung unten sein. Dieser Typ des verfangenen Paares, wo die Partikeln immer entgegengesetzte Drehung haben, ist bekannt, weil die Drehung Fall aufeinander antibezogen hat, und wenn die Wahrscheinlichkeiten, um jede Drehung zu messen, gleich sind, wie man sagt, ist das Paar im Unterhemd-Staat.

Wenn jeder von zwei hypothetischen Experimentatoren, Alice und Bob, eine der Partikeln hat, die ein verfangenes Paar bilden, und Alice die Drehung ihrer Partikel misst, wird das Maß mit einer 50-%-Wahrscheinlichkeit der Drehung völlig unvorhersehbar sein, die oder unten ist. Aber wenn Bob nachher die Drehung seiner Partikel misst, wird das Maß völlig predictablealways gegenüber Alice, folglich vollkommen aufeinander antibezogen sein.

Bis jetzt in diesem Beispiel-Experiment kann die Korrelation, die mit ausgerichteten Maßen (d. h., oben und unten nur) gesehen ist, klassisch vorgetäuscht werden. Um ein analoges Experiment zu machen, könnte eine Münze entlang dem Kreisumfang in zwei Halbmünzen auf solche Art und Weise aufgeschnitten werden, dass jede Halbmünze entweder "Köpfe" oder "Schwänze" und jede Halbmünze ist, die in einem getrennten Umschlag gestellt ist und beziehungsweise Alice und Bob zufällig verteilt ist. Wenn Alice dann ihre Halbmünze "misst", indem sie ihren Umschlag, für sie öffnet, wird das Maß mit einer 50-%-Wahrscheinlichkeit ihrer Halbmünze unvorhersehbar sein, die "Köpfe" oder "Schwänze" ist, und Bobs "Maß" seiner Halbmünze wird immer, folglich vollkommen aufeinander antibezogenes entgegengesetzt sein.

Jedoch, mit der Quant-Verwicklung, wenn Alice und Bob die Drehung ihrer Partikeln in Richtungen außer gerade oder unten mit den Richtungen messen, die gewählt sind, um eine Ungleichheit einer Glocke zu bilden, können sie jetzt eine Korrelation beobachten, die im Wesentlichen stärker ist als irgendetwas, was in der klassischen Physik erreichbar ist. Hier bricht die klassische Simulation des Experimentes zusammen, weil es keine "Richtungen" außer Köpfen oder in den Münzen zu messenden Schwänzen gibt.

Man könnte sich vorstellen, dass das Verwenden eines Sterbens statt einer Münze das Problem beheben konnte, aber das grundsätzliche Problem über die Messdrehung in verschiedenen Richtungen ist, dass diese Maße bestimmte Werte an demselben timethey nicht haben können, sind unvereinbar. In der klassischen Physik hat das Sinn nicht, da jede Zahl von Eigenschaften gleichzeitig mit der willkürlichen Genauigkeit gemessen werden kann. Der Lehrsatz der Glocke bezieht ein, und es ist mathematisch bewiesen worden, dass vereinbare Maße glockenähnliche Korrelationen nicht zeigen können, und so Verwicklung ein im Wesentlichen nichtklassisches Phänomen ist.

Experimentelle Ergebnisse haben demonstriert, dass Effekten wegen der Verwicklung mindestens Tausende von Zeiten schneller reisen als die Geschwindigkeit des Lichtes. In einem anderen Experiment wurden die Maße der verfangenen Partikeln im Bewegen, relativistischen Bezugsrahmen gemacht, in denen jedes jeweilige Maß vor dem anderen vorgekommen ist, und die Maß-Ergebnisse sind aufeinander bezogen geblieben.

Verwicklung, Nichtgegend und verborgene Variablen

Es gibt viel Verwirrung über die Bedeutung der Verwicklung, Nichtgegend und verborgenen Variablen, und wie sie sich auf einander beziehen. Wie beschrieben, oben ist Verwicklung ein experimentell nachgeprüftes und akzeptiertes Eigentum der Natur. Nichtgegend und verborgene Variablen sind zwei vorgeschlagene Mechanismen, die die Effekten der Verwicklung ermöglichen.

Wenn die Gegenstände unbestimmt sind, bis einer von ihnen gemessen wird, dann wird die Frage, "Wie kann man für etwas verantwortlich sein, was war einmal hinsichtlich seiner Drehung unbestimmt (oder was auch immer ist in diesem Fall das Thema der Untersuchung) plötzlich in dieser Rücksicht bestimmte das Werden, wenn auch keine physische Wechselwirkung mit dem zweiten Gegenstand vorkam, und, wenn die zwei Gegenstände genug weit getrennt werden, könnte die Zeit für solch eine Wechselwirkung nicht sogar erforderlich lassen haben, um von Anfang an zum zweiten Gegenstand weiterzugehen?" Die Antwort auf die letzte Frage schließt das Problem der Gegend ein, d. h., ob man zur Abwechselung in etwas vorkommt, was der Agent der Änderung im physischen Kontakt (mindestens über einen Vermittler wie eine Feldkraft) mit dem Ding sein muss, das sich ändert. Die Studie der Verwicklung bringt in den scharfen Fokus das Dilemma zwischen der Gegend und der Vollständigkeit, oder fehlen Sie der Vollständigkeit der Quant-Mechanik.

In den Medien und der populären Wissenschaft wird Quant-Nichtgegend häufig porträtiert als, gleichwertig zur Verwicklung zu sein. Während es wahr ist, dass ein zweiteiliger Quant-Staat in der Größenordnung davon verfangen werden, um nichtlokale Korrelationen zu erzeugen, dort verfangene Staaten bestehen muss, die solche Korrelationen nicht erzeugen. Ein wohl bekanntes Beispiel davon ist der Staat von Werner, der für bestimmte Werte dessen verfangen wird, aber immer mit lokalen verborgenen Variablen beschrieben werden kann. Kurz gesagt, die Verwicklung eines Zweierstaates ist notwendig, aber für diesen Staat nicht genügend, um nichtlokal zu sein. Es ist wichtig zu erkennen, dass Verwicklung als ein algebraisches Konzept allgemeiner angesehen wird, hat dafür bemerkt, ein Präzedenzfall zur Nichtgegend sowie zum Quant teleportation und zum superdichten Codieren zu sein, wohingegen Nichtgegend gemäß der experimentellen Statistik definiert wird und mit den Fundamenten und Interpretationen der Quant-Mechanik viel mehr beteiligt wird.

Methoden, Verwicklung zu schaffen

Verwicklung wird gewöhnlich durch direkte Wechselwirkungen zwischen subatomaren Partikeln geschaffen. Diese Wechselwirkungen können zahlreiche Formen annehmen. Eine der meistens verwendeten Methoden ist parametrisch unten Umwandlungs-unwillkürlich, um ein Paar von in die Polarisation verfangenen Fotonen zu erzeugen. Andere Methoden schließen den Gebrauch einer Faser-Kopplung ein, um Fotonen, den Gebrauch von Quant-Punkten zu beschränken und zu mischen, um Elektronen zu fangen, bis Zerfall, der Gebrauch der Wirkung von Hong-Ou-Mandel usw. vorkommt. In den frühsten Tests des Lehrsatzes von Bell wurden die verfangenen Partikeln mit Atomkaskaden erzeugt.

Es ist auch möglich, Verwicklung zwischen Quant-Systemen zu schaffen, die nie direkt durch den Gebrauch der tauschenden Verwicklung aufeinander gewirkt haben.

Anwendungen der Verwicklung

Verwicklung hat viele Anwendungen in der Quant-Informationstheorie. Mithilfe von der Verwicklung sonst können unmögliche Aufgaben erreicht werden. Unter den am besten bekannten Anwendungen der Verwicklung sind das superdichte Codieren und Quant teleportation. Nicht alle Forscher geben zu, dass Verwicklung für die Wirkung eines Quant-Computers lebenswichtig ist. Verwicklung wird in einigen Protokollen der Quant-Geheimschrift verwendet.

Der Reeh-Schlieder Lehrsatz der Quant-Feldtheorie wird manchmal als eine Entsprechung der Quant-Verwicklung gesehen.

Quant mechanisches Fachwerk

Die folgenden Paragraphe sind für diejenigen mit guten ausreichenden Kenntnissen der formellen, mathematischen Beschreibung der Quant-Mechanik, einschließlich der Vertrautheit mit dem Formalismus und theoretischen in den Artikeln entwickelten Fachwerk: Notation des Büstenhalters-ket und mathematische Formulierung der Quant-Mechanik.

Reine Staaten

Denken Sie zwei aufeinander nichtwirkende Systeme und mit jeweiligen Räumen von Hilbert und. Der Hilbert Raum des zerlegbaren Systems ist das Tensor-Produkt

:

Wenn das erste System im Staat und dem zweiten im Staat ist, ist der Staat des zerlegbaren Systems

:

Staaten des zerlegbaren Systems, das in dieser Form vertreten werden kann, werden trennbare Staaten, oder (im einfachsten Fall) Produktstaaten genannt.

Nicht alle Staaten sind trennbare Staaten (und so Produktstaaten). Befestigen Sie eine Basis für und eine Basis dafür. Der allgemeinste Staat darin ist der Form

:.

Dieser Staat ist trennbar, wenn er trägt, und Es ist untrennbar, wenn, Wenn ein Staat untrennbar ist, es einen verfangenen Staat genannt wird.

Zum Beispiel, in Anbetracht zwei Basisvektoren und zwei Basisvektoren, ist der folgende ein verfangener Staat:

:.

Wenn das zerlegbare System in diesem Staat ist, ist es unmöglich, entweder dem System oder System ein bestimmter reiner Staat zuzuschreiben. Eine andere Weise, das zu sagen, besteht darin, dass, während das Wärmegewicht von von Neumann des ganzen Staates Null ist (wie es für jeden reinen Staat ist) das Wärmegewicht der Subsysteme größer ist als Null. In diesem Sinn werden die Systeme "verfangen". Das hat spezifische empirische Implikationen für interferometry. Es ist lohnend zu bemerken, dass das obengenannte Beispiel einer von vier Staaten von Bell ist, die reine Staaten (maximal) verfangen werden (reine Staaten des Raums, aber der in reine Staaten von jedem und nicht getrennt werden kann).

Nehmen Sie jetzt an, dass Alice ein Beobachter für das System ist, und Bob ein Beobachter für das System ist. Wenn im verfangenen über Alice gegebenen Staat ein Maß im eigenbasis von A macht, gibt es zwei mögliche Ergebnisse, mit der gleichen Wahrscheinlichkeit vorkommend:

1. Alice misst 0, und der Staat der Systemzusammenbrüche dazu.
2. Alice misst 1, und der Staat der Systemzusammenbrüche dazu.

Wenn der erstere vorkommt, dann wird jedes nachfolgende Maß, das von Bob in derselben Basis durchgeführt ist, immer 1 zurückkehren. Wenn der Letztere vorkommt, (Alice misst 1) dann Bobs Maß wird 0 mit der Gewissheit zurückkehren. So ist System B von Alice verändert worden, die ein lokales Maß auf dem System A durchführt. Das bleibt wahr, selbst wenn die Systeme A und B räumlich getrennt werden. Das ist das Fundament des EPR Paradoxes.

Das Ergebnis des Maßes von Alice ist zufällig. Alice kann nicht entscheiden, welchen Staat zusammenzubrechen das zerlegbare System darin, und deshalb Information nicht übersenden kann, um durch das Folgen ihrem System Ruckweise zu bewegen. Kausalität wird so in diesem besonderen Schema bewahrt. Für das allgemeine Argument, sieh Lehrsatz ohne Kommunikationen.

Ensembles

Wie oben erwähnt wird ein Staat eines Quant-Systems durch einen Einheitsvektor in einem Raum von Hilbert gegeben. Mehr allgemein, wenn man eine Vielzahl von Kopien desselben Systems hat, dann wird der Staat dieses Ensembles durch eine Dichte-Matrix beschrieben, die eine positive Matrix oder eine Spur-Klasse ist, wenn der Zustandraum dimensional unendlich ist, und Spur 1 hat. Wieder, durch den geisterhaften Lehrsatz, nimmt solch eine Matrix die allgemeine Form an:

:

wo 's zu 1, und im unendlichen dimensionalen Fall summieren, würden wir den Verschluss solcher Staaten in der Spur-Norm nehmen. Wir können als das Darstellen eines Ensembles dolmetschen, wo das Verhältnis des Ensembles ist, dessen Staaten sind. Wenn ein Mischstaat Reihe 1 hat, beschreibt es deshalb ein reines Ensemble. Wenn es weniger gibt als Gesamtinformation über den Staat eines Quant-Systems, brauchen wir Dichte matrices, um den Staat zu vertreten.

Im Anschluss an die Definition in der vorherigen Abteilung, für ein zweiteiliges zerlegbares System, sind Mischstaaten gerade Dichte matrices darauf.

Die Definition der Trennbarkeit vom reinen Fall erweiternd, sagen wir, dass ein Mischstaat trennbar ist, wenn es als geschrieben werden kann

:

wo 's und 's selbst Staaten auf den Subsystemen A und B beziehungsweise sind. Mit anderen Worten ist ein Staat trennbar, wenn es Wahrscheinlichkeitsvertrieb über unkorrelierte Staaten oder Produktstaaten ist. Wir können ohne Verlust der Allgemeinheit annehmen, dass und reine Ensembles sind. Wie man dann sagt, wird ein Staat verfangen, wenn es nicht trennbar ist. Im Allgemeinen wird das Herausfinden, ob ein Mischstaat verfangen wird, schwierig betrachtet. Wie man gezeigt hat, ist der allgemeine zweiteilige Fall NP-hard gewesen. Für und Fälle wird ein notwendiges und genügend Kriterium für die Trennbarkeit durch die berühmte Bedingung von Positive Partial Transpose (PPT) gegeben.

Experimentell könnte ein Mischensemble wie folgt begriffen werden. Denken Sie einen Apparat "des schwarzen Kastens", der Elektronen zu einem Beobachter spuckt. Die Räume von Hilbert der Elektronen sind identisch. Der Apparat könnte Elektronen erzeugen, die alle in demselben Staat sind; in diesem Fall sind die vom Beobachter erhaltenen Elektronen dann ein reines Ensemble. Jedoch konnte der Apparat Elektronen in verschiedenen Staaten erzeugen. Zum Beispiel konnte es zwei Bevölkerungen von Elektronen erzeugen: Ein mit dem Staat mit Drehungen, die in der positiven Richtung und anderem mit dem Staat mit Drehungen ausgerichtet sind, hat sich in der negativen Richtung ausgerichtet. Allgemein ist das ein Mischensemble, weil es jede Zahl von Bevölkerungen, jedem entsprechend einem verschiedenen Staat geben kann.

Reduzierte Dichte matrices

Die Idee von einer reduzierten Dichte-Matrix wurde von Paul Dirac 1930 eingeführt. Ziehen Sie als über Systemen und jedem mit einem Raum von Hilbert in Betracht. Lassen Sie den Staat des zerlegbaren Systems sein

:

Wie angezeigt, oben im Allgemeinen gibt es keine Weise, einen reinen Staat zum Teilsystem zu vereinigen. Jedoch ist es noch möglich, eine Dichte-Matrix zu vereinigen. Lassen Sie

:.

der der Vorsprung-Maschinenbediener auf diesen Staat ist. Der Staat dessen ist die teilweise Spur über die Basis des Systems:

:.

wird manchmal die reduzierte Dichte-Matrix auf dem Subsystem A genannt. Umgangssprachlich verfolgen wir "" System B, um die reduzierte Dichte-Matrix auf A zu erhalten.

Zum Beispiel, die reduzierte Dichte-Matrix für den verfangenen Staat

besprochen oben ist

:

Das demonstriert, dass, wie erwartet, die reduzierte Dichte-Matrix für ein verfangenes reines Ensemble ein Mischensemble ist. Auch nicht überraschend setzt die Dichte-Matrix für das reine Produkt fest

besprochen oben ist:

Im Allgemeinen wird ein zweiteiliger reiner Staat ρ verfangen, wenn, und nur wenn seine reduzierten Staaten gemischt aber nicht rein werden. Reduzierte Dichte matrices wurde in verschiedenen Drehungsketten mit dem einzigartigen Boden-Staat ausführlich berechnet. Ein Beispiel ist eine dimensionale AKLT-Drehungskette: Der Boden-Staat kann in einen Block und eine Umgebung geteilt werden. Die reduzierte Dichte-Matrix des Blocks ist zu einem Kinoprojektor zu einem degenerierten Boden-Staat eines anderen Hamiltonian proportional.

Die reduzierte Dichte-Matrix wurde auch für XY-Drehungsketten bewertet, wo sie volle Reihe hat. Es wurde bewiesen, dass in der thermodynamischen Grenze das Spektrum der reduzierten Dichte-Matrix eines großen Blocks von Drehungen eine genaue geometrische Folge in diesem Fall ist.

Wärmegewicht

In dieser Abteilung wird das Wärmegewicht eines Mischstaates besprochen, sowie wie es als ein Maß der Quant-Verwicklung angesehen werden kann.

Definition

In der klassischen Informationstheorie, dem Wärmegewicht von Shannon, wird zu einem Wahrscheinlichkeitsvertrieb folgendermaßen vereinigt:

:.

Seit einem Mischstaat ist ρ ein Wahrscheinlichkeitsvertrieb über ein Ensemble, das führt natürlich zur Definition des Wärmegewichtes von von Neumann:

:.

Im Allgemeinen verwendet man den Borel funktionelle Rechnung, um zu rechnen. Wenn ρ einem begrenzten dimensionalen Raum von Hilbert folgt und eigenvalues hat

, das Wärmegewicht von Shannon wird wieder erlangt:

:.

Da ein Ereignis der Wahrscheinlichkeit 0 zum Wärmegewicht nicht beitragen sollte, und vorausgesetzt, dass die Tagung das angenommen wird. Das streckt sich bis zu den unendlichen dimensionalen Fall ebenso aus: Wenn ρ geisterhafte Entschlossenheit hat, nehmen Sie dieselbe Tagung an, wenn Sie rechnen

:

Als in der statistischen Mechanik, je mehr Unklarheit (Zahl von Mikrostaaten) das System, desto größer das Wärmegewicht besitzen sollte. Zum Beispiel ist das Wärmegewicht jedes reinen Staates Null, die unüberraschend ist, da es keine Unklarheit über ein System in einem reinen Staat gibt. Das Wärmegewicht von einigen der zwei Subsysteme des verfangenen Staates, der oben besprochen ist, ist (der, wie man zeigen kann, das maximale Wärmegewicht für Mischstaaten ist).

Als ein Maß der Verwicklung

Wärmegewicht stellt ein Werkzeug zur Verfügung, das verwendet werden kann, um Verwicklung zu messen, obwohl andere Verwicklungsmaßnahmen bestehen. Wenn das gesamte System rein ist, kann das Wärmegewicht eines Subsystems verwendet werden, um seinen Grad der Verwicklung mit den anderen Subsystemen zu messen.

Für zweiteilige reine Staaten ist das Wärmegewicht von von Neumann von reduzierten Staaten das einzigartige Maß der Verwicklung im Sinn, dass es die einzige Funktion auf der Familie von Staaten ist, die bestimmte eines Verwicklungsmaßes erforderliche Axiome befriedigt.

Es ist ein klassisches Ergebnis, dass das Wärmegewicht von Shannon sein Maximum an, und nur an, der gleichförmige Wahrscheinlichkeitsvertrieb {1/n..., 1/n} erreicht. Deshalb, ein zweiteiliger reiner Staat

:

wird gesagt, ein maximal verfangener Staat zu sein, wenn der reduzierte Staat von ρ die Diagonalmatrix ist

:

Für Mischstaaten ist das reduzierte Wärmegewicht von von Neumann nicht das einzigartige Verwicklungsmaß.

Als beiseite ist die mit der Information theoretische Definition nah mit dem Wärmegewicht im Sinne der statistischen Mechanik verbunden (das Vergleichen der zwei Definitionen, wir bemerken, dass, im gegenwärtigen Zusammenhang, es üblich ist, um den Boltzmann unveränderlich zu setzen). Zum Beispiel, durch Eigenschaften des Borels funktionelle Rechnung, sehen wir das für jeden einheitlichen Maschinenbediener U,

:

Tatsächlich, ohne das obengenannte Eigentum, würde das Wärmegewicht von von Neumann nicht bestimmt sein. Insbesondere U konnte der Zeitevolutionsmaschinenbediener des Systems sein, d. h.

:

wo H Hamiltonian des Systems ist. Das vereinigt die Umkehrbarkeit eines Prozesses mit seiner resultierenden Wärmegewicht-Änderung, d. h. ein Prozess ist umkehrbar, wenn, und nur wenn es das Wärmegewicht des Systems invariant verlässt. Das stellt eine Verbindung zwischen Quant-Informationstheorie und Thermodynamik zur Verfügung. Wärmegewicht von Rényi kann auch als ein Maß der Verwicklung verwendet werden.

Siehe auch

Weiterführende Literatur

Links

• Das ursprüngliche EPR Papier
• Quant-Verwicklung an der Enzyklopädie von Stanford der Philosophie
• Wie man Fotonen experimentell verfängt
• Eine kreative Interpretation der Quant-Verwicklung
• Die Brust von Albert: Verwicklung für Laien
• Wie Quant-Verwicklungsarbeiten
• Erklärendes Video durch die Zeitschrift Scientific American
• Zwei Diamanten, die durch die fremde Quant-Verwicklung verbunden sind
• Verwicklungsexperiment mit Foton-Paaren - interaktiver
• Vielfache Verwicklung und Quant, das sich wiederholt
• Quant-Verwicklung und der Lehrsatz der Glocke an MathPages
• Audio-Kain (2009) Astronomie-Wurf-Verwicklung / Homosexuell (2009) Astronomie-Wurf-Verwicklung
• Registrierte Forschungsseminare in der Reichsuniversität in Zusammenhang mit der Quant-Verwicklung
• Quant Entanglement und Decoherence: 3. Internationale Konferenz für die Quant-Information (ICQI)
• Ion, das Quant-Information fängt, die in einer Prozession geht
• IEEE Spektrum Online: Die Falle-Technik

War

• Einstein falsch?: Eine Quant-Drohung gegen die spezielle Relativität
• Citizendium: Verwicklung