Hydrostatisches Gleichgewicht oder hydrostatisches Gleichgewicht sind die Bedingung in der flüssigen Mechanik, wo ein Volumen einer Flüssigkeit beruhigt ist oder an der unveränderlichen Geschwindigkeit. Das kommt vor, wenn Kompression wegen des Ernstes durch eine Druck-Anstieg-Kraft erwogen wird. Zum Beispiel hält die Druck-Anstieg-Kraft Ernst davon ab, die Atmosphäre der Erde in eine dünne, dichte Schale zusammenzubrechen, während Ernst die Druck-Anstieg-Kraft davon abhält, die Atmosphäre in den Raum auszugießen.

Hydrostatisches Gleichgewicht ist das aktuelle unterscheidende Kriterium zwischen Zwergplaneten und kleinen Sonnensystemkörpern, und hat andere Rollen in der Astrophysik und planetarischen Geologie. Diese Qualifikation bedeutet normalerweise, dass der Gegenstand in ein Sphäroid oder Ellipsoid-Gestalt symmetrisch rund gemacht wird, wo irgendwelche unregelmäßigen Oberflächeneigenschaften wegen einer relativ dünnen festen Kruste sind. Es gibt 31 solche Gegenstände (abgesondert von der Sonne), manchmal genannt planemos, die zurzeit bestätigt werden, um im Sonnensystem, noch 7 zu bestehen, die, und noch ungefähr hundert eigentlich sicher sind, die wahrscheinlich sind.

Mathematische Rücksicht

Newtonsche Gesetze der Bewegung stellen fest, dass ein Volumen einer Flüssigkeit, die nicht in der Bewegung ist, oder die in einem Staat der unveränderlichen Geschwindigkeit ist, Nullnettokraft darauf haben muss. Das bedeutet, dass der Summe der Kräfte in einer gegebenen Richtung durch eine gleiche Summe von Kräften in der entgegengesetzten Richtung entgegengesetzt werden muss. Dieses Kraft-Gleichgewicht wird das hydrostatische Gleichgewicht genannt.

Wir können die Flüssigkeit in eine Vielzahl von cuboid Volumen-Elementen spalten. Indem wir gerade ein Element denken, können wir ausarbeiten, was mit der Flüssigkeit als Ganzes geschieht.

Es gibt 3 Kräfte: Die Kraft abwärts auf die Spitze des cuboid vom Druck, P, der Flüssigkeit darüber, ist aus der Definition des Drucks,

Ähnlich ist die Kraft auf dem Volumen-Element vom Druck der Flüssigkeit unter dem Stoßen aufwärts

Schließlich verursacht das Gewicht des Volumen-Elements eine Kraft abwärts. Wenn die Dichte ρ ist, ist das Volumen V und g der Standardernst, dann:

Das Volumen dieses cuboid ist dem Gebiet der Spitze oder Boden, Zeiten die Höhe — die Formel gleich, für das Volumen eines Würfels zu finden.

Durch das Ausgleichen dieser Kräfte ist die Gesamtkraft auf der Flüssigkeit

Diese Summe kommt Null gleich, wenn die Geschwindigkeit von Flüssigkeit unveränderlich ist. Sich durch A, teilend

Oder,

P  ist P eine Änderung im Druck, und h ist die Höhe des Volumen-Elements - eine Änderung in der Ferne über dem Boden. Durch den Ausspruch dieser Änderungen sind unendlich klein klein, die Gleichung kann in der Differenzialform geschrieben werden.

Dichte-Änderungen mit dem Druck und Ernst-Änderungen mit der Höhe, so würde die Gleichung sein:

Bemerken Sie schließlich, dass diese letzte Gleichung durch das Lösen des dreidimensionalen abgeleitet werden kann, Navier-schürt Gleichungen für die Gleichgewicht-Situation wo

Dann ist die einzige nichttriviale Gleichung - Gleichung, die jetzt liest

So kann hydrostatisches Gleichgewicht als eine besonders einfache Gleichgewicht-Lösung betrachtet werden Navier-schürt Gleichungen.

Anwendungen

Flüssigkeiten

Das hydrostatische Gleichgewicht gehört der Hydrostatik und den Grundsätzen des Gleichgewichts von Flüssigkeiten. Ein hydrostatisches Gleichgewicht ist ein besonderes Gleichgewicht, um Substanzen in Wasser zu wiegen. Hydrostatisches Gleichgewicht erlaubt die Entdeckung ihrer spezifischen Gewichte.

Astrophysik

In jeder gegebenen Schicht eines Sterns gibt es ein hydrostatisches Gleichgewicht zwischen dem äußeren Thermaldruck von unten und dem Gewicht des Materials über dem Drücken nach innen. Das isotropische Schwerefeld presst den Stern in die kompakteste mögliche Gestalt zusammen. Ein rotierender Stern im hydrostatischen Gleichgewicht ist ein an den Polen abgeplattetes Sphäroid bis zu einer bestimmten (kritischen) winkeligen Geschwindigkeit. Ein äußerstes Beispiel dieses Phänomenes ist der Stern Vega, der eine Folge-Periode von 12.5 Stunden hat. Folglich ist Vega am Äquator um ungefähr 20 % fetter als an den Polen. Ein Stern mit einer winkeligen Geschwindigkeit über der kritischen winkeligen Geschwindigkeit wird ein Ellipsoid von Jacobi (scalene), und bei noch der schnelleren Folge ist es nicht mehr ellipsenförmig, aber piriform oder oviform mit noch anderen Gestalten darüber hinaus, obwohl Gestalten außer scalene nicht stabil sind.

Wenn der Stern einen massiven nahe gelegenen dazugehörigen Gegenstand dann hat, treten Gezeitenkräfte in Spiel ebenso ein, den Stern in eine Scalene-Gestalt verdrehend, wenn Folge allein es ein Sphäroid machen würde. Ein Beispiel davon ist Beta Lyrae.

Hydrostatisches Gleichgewicht ist auch für das Intratraube-Medium wichtig, wo es den Betrag von Flüssigkeit einschränkt, die im Kern einer Traube von Milchstraßen da sein kann.

Planetarische Geologie

Das Konzept des hydrostatischen Gleichgewichts ist auch wichtig in der Bestimmung geworden, ob ein astronomischer Gegenstand ein Planet, Zwergplanet oder kleiner Sonnensystemkörper ist. Gemäß der Definition des Planeten, der von der Internationalen Astronomischen Vereinigung 2006 angenommen ist, sind Planeten und Zwergplaneten Gegenstände, die genügend Ernst haben, um ihre eigene Starrheit zu überwinden und hydrostatisches Gleichgewicht anzunehmen. Solch ein Körper wird normalerweise das unterschiedene Interieur und die Geologie einer Welt haben (ein planemo), obwohl nah-hydrostatische Körper wie der Proto-Planet 4 Vesta auch unterschieden werden können. Manchmal ist die Gleichgewicht-Gestalt ein an den Polen abgeplattetes Sphäroid, wie mit der Erde der Fall ist. Jedoch, in den Fällen von Monden in der gleichzeitigen Bahn, in der Nähe von Einrichtungsgezeitenkräften schaffen ein scalene Ellipsoid, und der Zwergplanet scheint, wegen seiner schnellen Folge scalene zu sein.

Im Sonnensystem scheint es dass eisige Gegenstände mit einem Diameter, das größer ist als ca. 400 sind km gewöhnlich im hydrostatischen Gleichgewicht, während diejenigen, die kleiner sind als das, nicht sind. Eisige Gegenstände können aber hydrostatisches Gleichgewicht an einer kleineren Größe erreichen als felsige Gegenstände. Der kleinste Gegenstand, der bekannt ist, im hydrostatischen Gleichgewicht zu sein, ist eisiger Mondmimas an 397 km, während der größte Gegenstand, der bekannt ist nicht zu sein, der felsige Asteroid Pallas an 532 km ist.

Da die Landplaneten und Zwergplaneten (und ebenfalls die größeren Satelliten, wie Moon und Io) unregelmäßige Oberflächen haben, hat diese Definition zweifellos etwas Flexibilität, aber bezüglich noch eines spezifischen Mittels, eine Gestalt eines Gegenstands nach diesem Standard zu messen, ist nicht bekannt gegeben worden. Lokale Unregelmäßigkeiten können mit dem globalen Gleichgewicht im Einklang stehend sein. Zum Beispiel hat die massive Basis des höchsten Bergs auf der Erde, Mauna Kea, deformiert und das Niveau der Umgebungskruste, so dass der gesamte Vertrieb des Massenannäherungsgleichgewichts niedergedrückt. Der Betrag des Rückstands hat die Definition gewährt konnte die Klassifikation des Asteroiden Vesta betreffen, die fest geworden sein kann, während im hydrostatischen Gleichgewicht, aber nachher durch große Einflüsse bedeutsam deformiert wurde.

Atmosphärische Störungen

In der Atmosphäre nimmt der Druck der Luft mit der zunehmenden Höhe ab. Diese Druck-Unterschied-Ursachen eine nach oben gerichtete Kraft haben die Druck-Anstieg-Kraft genannt. Die Kraft des Ernstes erwägt das, die Atmosphäre gebunden zur Erde haltend und Druck-Unterschiede mit der Höhe aufrechterhaltend.

Siehe auch

• Die Liste des Sonnensystems protestiert im hydrostatischen Gleichgewicht
• Statik
• Zwei-Ballons-Experiment

Referenzen

• Strobel, Nick. (Kann 2001). Die Astronomie-Zeichen von Nick Strobel.