Die Gaussian Gravitationskonstante (Symbol k) ist eine astronomische Konstante erst vorgeschlagen von deutschem Carl Friedrich Polymathegauss in seiner 1809-Arbeit Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum ("Theorie der Bewegung der Himmelskörper, die Sich in Konischen Abteilungen um die Sonne" Bewegen), obwohl er bereits das Konzept am großen Erfolg im Voraussagen der Bahn von Ceres 1801 verwendet war. Es ist der Quadratwurzel von GM gleich, wo G die Newtonische Gravitationskonstante ist und M die Sonnenmasse und grob gleich der winkeligen Mittelgeschwindigkeit der Erde in der Bahn um die Sonne ist. Die Gaussian Gravitationskonstante ist mit einem Ausdruck verbunden, der dasselbe für alle Körper ist, die die Sonne umkreisen. Eine verschiedene Konstante ist für die Gegenstände in der Bahn über einen anderen Körper erforderlich.

Sein Wert wurde zur großen Präzision vom kanadisch-amerikanischen Astronomen Simon Newcomb in seinen Tischen der Sonne (1895) gemessen: Sein numerischer Wert im astronomischen System von Einheiten ist der Wert, der von Gauss berechnet und noch heute verwendet wurde. Es hat die Basis der Definition der internationalen Sekunde von 1956 bis 1967 gebildet, und ist ein Definieren gewesen, das im astronomischen System von Einheiten seit 1952 unveränderlich ist.

Abstammung

In Theoria Motus Gauss hat einen Ausdruck für alle Körper gegeben, die die Sonne umkreisen, die einen unveränderlichen Wert hatte. Um diesen Ausdruck abzuleiten, brauchen wir den spezifischen winkeligen Verhältnisschwung, h, der mit der Flächengeschwindigkeit und einer Konstante der Bewegung eines Planeten und der Formeln für freie Bahnen verbunden ist. Wir bemerken, dass h dem Gebiet, ΔA, gekehrt durch den Radius gleich ist, der zu dieser Zeit, Δt geteilt ist, und auch mit dem Parameter, p = h/&mu verbunden ist; so,

Sich durch die variablen Mengen teilend, hat rechts mit dem umkreisenden Körper verkehrt, den wir, bekommen

Für 1AU kreisförmige Bahn p = 1AU ist das durch die Bahn begrenzte Gebiet ΔA = π AU und Gauss gehen Δt = 365.2563835, die Sternperiode und die Masse der Erde, M, gleich 1/354710 Sonnenmassen unter, der k = 0.01720209895 nachgibt. Gauss hat Verhältniswerte für seine Maße verwendet, so ist sein Wert für k unitless und gemessen in radians. Wenn wir Masse und Entfernung als Verhältnismaße behandeln und den Tag als die Einheit der Zeit dann verwenden, sind die Einheiten für k radians pro Tag. Die Gaussian Gravitationskonstante wird jetzt verwendet, um die astronomische Einheit zu definieren.

Die Konstante von Gauss kann als die Konstante der Proportionalität in der Formel für die tägliche Mittelbewegung, n (in radians pro Tag) für Körper in elliptischen Bahnen verwendet werden. Die Mittelbewegung ist eine einfache Funktion die Halbhauptachse, a in AU.

In der allgemeinen Relativität wird diese Formel manchmal als ωa = M geschrieben. Im Fall von fast kreisförmigen planetarischen Bahnen über die Sonne kann man in der allgemeinen Relativität zeigen, dass die Gleichung für die Bahn ungefähr dasselbe als die klassische Bahn ausgenommen dass das Flugzeug der Bahn precesses langsam über die Sonne ist, die auf einen Fortschritt auf die Sonnennähe hinausläuft. Zur ersten Annäherung haben wir noch den Parameter p = h/μ. so ist die Abstammung der unveränderlichen Funktion auch oben in der allgemeinen Relativität zur Ordnung der Annäherung gültig, aber wir müssen das precessing Augenhöhlenflugzeug und seine ein bisschen verminderte Mittelbewegung verwenden, die Sonnennähe-Periode zu bestimmen.

Der Begriff "Gravitationskonstante" kommt aus der Tatsache, dass k mit dem in einem System des Maßes ausgedrückten Standardgravitationsparameter verbunden ist, wo Massen in Sonnenmassen gemessen werden, wird Zeit in den Tagen gemessen, und Entfernung wird in Halbhauptäxten der Bahn der Erde gemessen. Indem er das System des Maßes umgestaltet hat, war Gauss im Stande gewesen, die Berechnung von planetarischen Bahnen außerordentlich zu vereinfachen. Dieses grundlegende System (ein bisschen modifiziert in den Definitionen der Grundeinheiten) wird noch heute als das astronomische System von Einheiten verwendet.

Spätere Definitionen

Gauss war der weltlichen Zunahme in der Länge des Mittelsonnentages nicht völlig bewusst und der relativistischen Unterschiede in der Rate von Uhren unbewusst. Seine ursprüngliche Konstante wurde seit einem vollen Jahr nicht empirisch gemessen.

Als kanadisch-amerikanischer Astronom Simon Newcomb zu Direktor des Marinealmanach-Büros der USA-Marinesternwarte 1877 ernannt wurde, hat er ein Programm des Wiederentschlusses von den astronomischen Konstanten mit George William Hill in Angriff genommen. Ihre Anstrengungen haben zur Vorbereitung der Tische von Newcomb der Sonne 1895 geführt, die auf einem Wert der Schwerkraft von Gaussian basiert haben, die dessen unveränderlich ist, wo A die Länge der Halbhauptachse der Bahn der Erde ist, ist S die Sonnenmasse, und D ist der Mittelsonnentag an J1900.0. 1938 hat International Astronomical Union (IAU) den obengenannten Wert für die ganze Zukunft ephemerides angenommen.

Als Ephemeride-Zeit 1952 angenommen wurde, wurde die Länge der zweiten Ephemeride definiert, um mit dem Wert von Newcomb von k im Einklang stehend zu sein, so war die Länge des Ephemeride-Tages genau 86400 Ephemeride-Sekunden. Obwohl sich die Definition der Ephemeride zweit (und später die internationale Sekunde 1956 und das SI zweit 1960) auf einen festen Bruchteil des tropischen Jahres an J1900.0 bezieht, war das einzige Maß des tropischen Jahres an diesem Zeitalter die Tische von Newcomb, die auf seinem gemessenen Wert von Gaussian Gravitationskonstante gestützt sind. Tatsächlich wurde das zweite wiederdefiniert, um mit den Tischen von Newcomb und folglich mit seinem Wert für k besser übereinzustimmen.

Newcomb war der weltlichen Schwankung in der Länge des durch die Gezeitenbeschleunigung verursachten Mittelsonnentages bewusst, aber er scheint nicht, dafür völlig korrigiert zu haben. Durch das Extrapolieren von modernen Maßen war das Datum, an dem der Mittelsonnentag genau 86400 Sekunden lang gewesen wäre, 1820 ordentlich in der Mitte der Daten (von 1750-1890), der Newcomb gepflegt hat, seine Tische vorzubereiten.

Das astronomische System von Einheiten wurde 1976 wiederdefiniert, um den Wert von k an genau zu befestigen. Der Wert der astronomischen Einheit wird als die Halbhauptachse der Bahn der Erde nicht mehr definiert, aber ist stattdessen, dass Länge, die genau den 1895-Wert von Newcomb von Gaussian Gravitationskonstante geben. In modernem ephemerides ist die Mittelaugenhöhlenachse der Erde ein bisschen länger als 1 AU, und das Sternjahr ist ein bisschen kürzer als 1 Jahr von Gaussian. Der Tag wurde auch wiederdefiniert, um genau 86400 SI-Sekunden, wenn gemessen, am Mittelmeeresspiegel auf der Erde zu sein: In der Praxis wird es in der Barycentric Dynamischen Zeit (TDB) gemessen.

Links

• Gaussian Gravitationskonstante, Wolfram ScienceWorld