Andrey Nikolaevich Kolmogorov (am 25. April 1903 - am 20. Oktober 1987) war ein sowjetischer Mathematiker, herausragend im 20. Jahrhundert, wer verschiedene wissenschaftliche Felder, unter ihnen Wahrscheinlichkeitstheorie, Topologie, intuitionistic Logik, Turbulenz, klassische Mechanik und rechenbetonte Kompliziertheit vorgebracht hat.

Lebensbeschreibung

Frühes Leben

Kolmogorov ist an Tambov 1903 geboren gewesen. Seine unverheiratete Mutter ist in der Geburt gestorben, und er wurde von seinen Tanten in Tunoshna in der Nähe von Yaroslavl am Stand seines Großvaters, eines wohlhabenden Adligen erzogen. Sein Vater, ein Agronom durch den Handel, wurde von Sankt-Petersburg für die Teilnahme in der revolutionären Bewegung deportiert. Er ist verschwunden und wurde gewagt, im russischen Bürgerkrieg getötet worden zu sein.

Kolmogorov wurde in der Dorfschule seiner Tante erzogen, und seine frühsten literarischen Anstrengungen und mathematische Papiere wurden in der Schulzeitung gedruckt. Als ein Jugendlicher hat er fortwährende Bewegungsmaschinen entworfen, ihre (notwendigen) Defekte so klug verbergend, dass seine Lehrer der Höheren Schule sie nicht entdecken konnten. 1910 hat seine Tante ihn angenommen, und dann haben sie sich nach Moskau bewegt, wohin er zu einem Gymnasium gegangen ist, es 1920 absolvierend.

1920 hat Kolmogorov begonnen, an der Moskauer Staatlichen Universität und der Chemie Technologisches Institut zu studieren.

Kolmogorov hat einen Ruf für seine weiträumige Gelehrsamkeit gewonnen. Als ein Student hat er an den Seminaren des russischen Historikers S.V. Bachrushin teilgenommen, und er hat seine erste Forschungsarbeit auf den landholding Methoden in der Republik Novgorod in den fünfzehnten und sechzehnten Jahrhunderten veröffentlicht. Zur gleichen Zeit (1921-1922) hat Kolmogorov abgeleitet und hat bewiesen, dass mehrere auf Mengenlehre und auf die Theorie der Reihe von Fourier (trigonometrische Reihe) hinauslaufen.

Reife

1922 hat Kolmogorov eine Reihe von Fourier gebaut, die fast überall abweicht, internationale Anerkennung gewinnend. Um diese Zeit hat er sich dafür entschieden, sein Leben der Mathematik zu widmen. 1925 hat Kolmogorov Moskauer Staatliche Universität absolviert und hat begonnen, unter der Aufsicht von Nikolai Luzin zu studieren. Er hat lebenslängliche Freunde mit Pavel Alexandrov gemacht; gemäß einigen Forschern wurden die zwei an einer homosexuellen Beziehung beteiligt. Beide wurden 1936 in der politischen Verfolgung ihres allgemeinen Lehrers, der so genannten Angelegenheit von Luzin beteiligt. Kolmogorov (zusammen mit A. Khinchin) ist interessiert für die Wahrscheinlichkeitstheorie geworden. Auch 1925 hat er seine berühmte Arbeit in der intuitionistic Logik - Auf dem Grundsatz der ausgeschlossenen Mitte veröffentlicht, wo er bewiesen hat, dass unter einer bestimmten Interpretation alle Behauptungen der klassischen formalen Logik als diejenigen der intuitionistic Logik formuliert werden können. 1929 hat Kolmogorov seinen Doktor-Grad, Dr. an der Moskauer Staatlichen Universität verdient.

1930 ist Kolmogorov auf seiner ersten langen Reise auswärts gegangen, zu Göttingen und München, Deutschland, und dann nach Paris, Frankreich reisend. Seine Pionierarbeit Über die Analytischen Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie wurde (in Deutsch) 1931 veröffentlicht. Auch 1931 ist er ein Professor an der Moskauer Universität geworden. 1933 hat Kolmogorov das Buch, die Fundamente der Wahrscheinlichkeitsrechnung veröffentlicht, die modernen axiomatischen Fundamente der Wahrscheinlichkeitstheorie legend und seinen Ruf als die Führung in der Welt einsetzend, die Experte in diesem Feld lebt. 1935 ist Kolmogorov der erste Vorsitzende der Wahrscheinlichkeitstheorie an der Moskauer Staatlichen Universität geworden. 1939 wurde er zu einem vollen Mitglied (Akademiemitglied) der Akademie von UDSSR von Wissenschaften gewählt. In einer 1938-Zeitung hat Kolmogorov "die grundlegenden Lehrsätze für das Glanzschleifen und Voraussagen stationärer stochastischer Prozesse" — eine Zeitung eingesetzt, die militärische Hauptanwendungen während des Kalten Kriegs haben würde, um zu kommen. Um dieselben Jahre (1936) hat Kolmogorov zum Feld der Ökologie beigetragen und hat das Lotka-Volterra Modell von Systemen der Raubfisch-Beute verallgemeinert.

In seiner Studie von stochastischen Prozessen (Zufallsprozesse) besonders haben Prozesse von Markov, Kolmogorov und der britische Mathematiker Sydney Chapman unabhängig den Angelsatz von Gleichungen im Feld, den Gleichungen des Hausierers-Kolmogorov entwickelt.

Später hat Kolmogorov seine Forschungsinteressen zum Gebiet der Turbulenz geändert, wo seine Veröffentlichungen, die 1941 beginnen, einen bedeutenden Einfluss auf das Feld hatten. In der klassischen Mechanik ist er für den Kolmogorov-Arnold-Moser Lehrsatz (zuerst präsentiert 1954 auf dem Internationalen Kongress von Mathematikern) am besten bekannt. 1957 hat er eine besondere Interpretation des dreizehnten Problems von Hilbert (eine gemeinsame Arbeit mit seinem Studenten V. I. Arnold) gelöst. Er war ein Gründer der algorithmischen Kompliziertheitstheorie, häufig gekennzeichnet als Kompliziertheitstheorie von Kolmogorov, die er begonnen hat, um diese Zeit zu entwickeln.

Kolmogorov hat Anna Dmitrievna Egorova 1942 geheiratet. Er hat eine kräftige lehrende Routine überall in seinem Leben verfolgt, nicht nur am Universitätsniveau sondern auch mit jüngeren Kindern, weil er am Entwickeln einer Unterrichtsmethode für begabte Kinder, in der Literatur, und in der Musik, sowie in der Mathematik aktiv beteiligt wurde. An der Moskauer Staatlichen Universität hat Kolmogorov verschiedene Positionen einschließlich der Köpfe von mehreren Abteilungen besetzt: Wahrscheinlichkeit, Statistik und Zufallsprozesse; mathematische Logik; und er hat auch als der Dekan der Moskauer Fakultät der Staatlichen Universität der Mechanik und Mathematik gedient.

1971 hat sich Kolmogorov einer ozeanografischen Entdeckungsreise an Bord des Forschungsbehälters Dmitri Mendeleev angeschlossen. Er hat mehrere Artikel für die Große sowjetische Enzyklopädie geschrieben. In seinen späteren Jahren hat er viel von seiner Anstrengung zur mathematischen und philosophischen Beziehung zwischen der Wahrscheinlichkeitstheorie in abstrakten und angewandten Gebieten gewidmet.

Kolmogorov ist in Moskau 1987 gestorben.

Ein ihm zugeschriebener Kostenvoranschlag ist: "Jeder Mathematiker glaubt, dass er vorn über alles andere ist. Der Grund, warum sie das öffentlich nicht sagen, besteht darin, weil sie intelligente Leute sind."

Bibliografie

Eine Bibliografie seiner Arbeiten ist in erschienen

• Übersetzung:
• 1991-93. Ausgewählte Arbeiten von A.N. Kolmogorov, 3 vols. Tikhomirov, V. M., Hrsg., Volosov, V. M., trans. Dordrecht:Kluwer Akademische Herausgeber. Internationale Standardbuchnummer 90-277-2796-1
• 1925. "Auf dem Grundsatz der ausgeschlossenen Mitte" in Jean van Heijenoort, 1967. Ein Quellbuch in der Mathematischen Logik, 1879-1931. Harvard Univ. Drücken Sie: 414-37.

Siehe auch

• Axiome von Kolmogorov
• Gleichungen von Kolmogorov (auch bekannt als die Gleichungen von Fokker-Planck im Zusammenhang der Verbreitung und im Vorwärtsfall)
• Dimension von Kolmogorov (obere Kasten-Dimension)
• Kontinuitätslehrsatz von Kolmogorov
• Das Kriterium von Kolmogorov
• Erweiterungslehrsatz von Kolmogorov
• Die Ungleichheit von Kolmogorov
• Ungleichheit des Landauers-Kolmogorov
• Kolmogorov integrierter
• Brouwer-Heyting-Kolmogorov-Interpretation
• Kolmogorov mikroerklettert
• Raum von Kolmogorov
• Kompliziertheit von Kolmogorov
• Test von Kolmogorov-Smirnov
• Die Null von Kolmogorov ein Gesetz
• Die Charakterisierung von Kolmogorov von umkehrbaren Verbreitungen
• Paradox von Borel-Kolmogorov
• Gleichung des Hausierers-Kolmogorov
• Sydney Chapman (Mathematiker)
• Zufälligkeit von Chaitin-Kolmogorov
• Lehrsatz von Hahn-Kolmogorov
• Das astronomische Sehen, das durch das Turbulenz-Gesetz von Kolmogorov beschrieben ist
• Struktur von Kolmogorov fungiert

Links

• Gessen, M., "Vollkommene Strenge: Ein Genie und der Mathematische Durchbruch des Jahrhunderts". Houghton Mifflin Harcourt, 2010.
• Lebensbeschreibung an Scholarpedia
• Das Vermächtnis des Lebenslaufs von Andrei Nikolaevich Kolmogorov und der Lebensbeschreibung. Schule von Kolmogorov. Doktorstudenten und Nachkommen von A. N. Kolmogorov. Arbeiten von A. N. Kolmogorov, Bücher, Zeitungen, Artikel. Fotographien und Bildnisse von A. N. Kolmogorov.
• Die Ursprünge und das Vermächtnis des Grundbegriffe von Kolmogorov

• Vitanyi, P.M.B. Andrey Nikolaevich Kolmogorov. Scholarpedia, 2 (2):2798; 2007
• Sammlung von Verbindungen zu Mitteln von Kolmogorov
• Interview mit Kolmogorov (1958, Moskau), Sammlung von Eugene Dynkin von Mathematik-Interviews, Universität von Cornell Bibliothek.
• Andrei Nikolaevich Kolmogorov (in Russisch)
• Schule von Kolmogorov an der Moskauer Universität
• Jährlicher Vortrag von Kolmogorov am Computerlernforschungszentrum an Royal Holloway, der Universität Londons
• Lorentz G. G., Mathematik und Politik in der Sowjetunion von 1928 bis 1953
• Kutateladze S. S., die Tragödie der Mathematik in Russland