RSA ist ein Algorithmus für die Geheimschrift des öffentlichen Schlüssels, die auf der gewagten Schwierigkeit des Factorings große ganze Zahlen, das Factoring-Problem basiert. RSA tritt für Ron Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman ein, der ihn zuerst öffentlich 1978 beschrieben hat. Ein Benutzer von RSA schafft und veröffentlicht dann das Produkt von zwei großen Primzahlen zusammen mit einem Hilfswert als ihr öffentlicher Schlüssel. Die Hauptfaktoren müssen heimlich behalten werden. Jeder kann den öffentlichen Schlüssel zu encrypt eine Nachricht verwenden, aber mit zurzeit veröffentlichten Methoden, wenn der öffentliche Schlüssel nur groß genug ist, kann jemand mit Kenntnissen der Hauptfaktoren die Nachricht durchführbar decodieren.

Ob das Brechen RSA Verschlüsselung ist so hart, wie Factoring eine als das RSA Problem bekannte geöffnete Frage ist.

Geschichte

Clifford Cocks, ein englischer Mathematiker, der für den Geheimdienst des Vereinigten Königreichs GCHQ arbeitet, hat ein gleichwertiges System in einem internen Beleg 1973 beschrieben, aber gegeben die relativ teuren Computer musste es zurzeit durchführen, es wurde größtenteils als eine Wissbegierde betrachtet und, so weit öffentlich bekannt ist, wurde nie aufmarschiert. Seine Entdeckung wurde jedoch bis 1998 wegen seiner streng geheimen Klassifikation, und Rivest, Shamirs nicht offenbart, und Adleman hat RSA unabhängig von der Arbeit von Cocks ausgedacht.

Der RSA Algorithmus wurde 1978 von Ron Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman an MIT öffentlich beschrieben; die Briefe RSA sind die Initialen ihrer Nachnamen, die in derselben Ordnung wie auf dem Papier verzeichnet sind.

MIT wurde für ein "Kryptografisches Kommunikationssystem und Methode" gewährt, die den Algorithmus 1983 verwendet hat. Das Patent wäre am 21. September 2000 abgelaufen (der Begriff des Patents war 17 Jahre zurzeit), aber der Algorithmus wurde zum öffentlichen Gebiet durch die RSA Sicherheit am 6. September 2000 zwei Wochen früher veröffentlicht. Seitdem eine Zeitung, die den Algorithmus beschreibt, im August 1977 vor dem Antragsdatum im Dezember 1977 der offenen Anwendung veröffentlicht worden war, haben Regulierungen in viel vom Rest der Welt Patente anderswohin ausgeschlossen, und nur das US-Patent wurde gewährt. Die Arbeit von Hähnen war öffentlich bekannt gewesen, ein Patent in den Vereinigten Staaten, könnte auch nicht möglich gewesen sein.

Aus dem Auszug des DWPI des Patents,

Das System schließt einen Kommunikationskanal ein, der mit mindestens einem Terminal verbunden ist, das ein Verschlüsselungsgerät und mit mindestens einem Terminal hat, das ein Entzifferungsgerät hat. Eine zu übertragende Nachricht wird zu ciphertext am Verschlüsselungsterminal durch die Verschlüsselung der Nachricht als eine Zahl M in einem vorher bestimmten Satz verschlüsselt. Diese Anzahl wird dann zu einer ersten vorher bestimmten Macht (vereinigt mit dem beabsichtigten Empfänger) gesteigert und hat schließlich gerechnet. Der Rest oder Rückstand, C, werden... geschätzt, wenn die exponentiated Zahl durch das Produkt von zwei vorher bestimmten Primzahlen (vereinigt mit dem beabsichtigten Empfänger) geteilt wird.

Operation

Der RSA Algorithmus schließt drei Schritte ein: Schlüsselgeneration, Verschlüsselung und Dekodierung.

Schlüsselgeneration

RSA schließt einen öffentlichen Schlüssel und einen privaten Schlüssel ein. Der öffentliche Schlüssel kann jedem bekannt sein und wird für encrypting Nachrichten verwendet. Nachrichten encrypted mit dem öffentlichen Schlüssel können nur mit dem privaten Schlüssel entschlüsselt werden. Die Schlüssel für den RSA Algorithmus werden der folgende Weg erzeugt:

1. Wählen Sie zwei verschiedene Primzahlen p und q.
2. *For-Sicherheitszwecke, die ganzen Zahlen p und q sollten aufs Geratewohl gewählt werden, und sollten von der ähnlichen Bit-Länge sein. Erste ganze Zahlen können mit einem Primality-Test effizient gefunden werden.
3. Schätzen Sie
4. *n wird als das Modul sowohl für die öffentlichen als auch für privaten Schlüssel verwendet
5. Rechnen Sie, wo φ die Totient-Funktion von Euler ist.
6. Wählen Sie eine ganze Zahl e solch dass