In der mathematischen Physik ist eine geschlossene Zeitmäßigkurve (CTC) ein worldline in einer Sammelleitung von Lorentzian von einer materiellen Partikel in der Raum-Zeit, die "geschlossen" wird, zu seinem Startpunkt zurückkehrend. Diese Möglichkeit wurde zuerst von Kurt Gödel 1949 erhoben, der eine Lösung der Gleichungen der allgemeinen Relativität (GR) entdeckt hat, die CTCs bekannt als der metrische Gödel erlaubt; und seitdem sind andere GR Lösungen, die CTCs enthalten, wie der Zylinder von Tipler und die überquerbaren Wurmlöcher gefunden worden. Wenn CTCs bestehen, würde ihre Existenz scheinen, mindestens die theoretische Möglichkeit der Zeitreise umgekehrt rechtzeitig einzubeziehen, den Albtraum des Großvater-Paradoxes erhebend, obwohl der Selbstkonsistenz-Grundsatz von Novikov scheint zu zeigen, dass solche Paradoxe vermieden werden konnten. Einige Physiker sinnen nach, dass die CTCs, die in bestimmten GR Lösungen erscheinen, durch eine zukünftige Theorie des Quant-Ernstes ausgeschlossen werden könnten, der GR, eine Idee ersetzen würde, die Stephen Hawking die Chronologie-Schutzvermutung etikettiert hat. Andere bemerken, dass, wenn jede geschlossene Zeitmäßigkurve in einer gegebenen Raum-Zeit einen Ereignis-Horizont durchführt, ein Eigentum, das chronologische Zensur, dann diese Raum-Zeit mit herausgeschnittenen Ereignis-Horizonten genannt werden kann, noch kausal gut benommen würde und ein Beobachter nicht im Stande sein könnte, die kausale Übertretung zu entdecken.

Leichte Kegel

sie die Evolution eines Systems in der allgemeinen Relativität, oder mehr spezifisch Raum von Minkowski besprechen, beziehen sich Physiker häufig auf einen "leichten Kegel". Ein leichter Kegel vertritt jede mögliche zukünftige Evolution eines Gegenstands gegeben sein aktueller Staat oder jede mögliche Position gegeben seine aktuelle Position. Mögliche zukünftige Positionen eines Gegenstands werden durch die Geschwindigkeit beschränkt, die der Gegenstand bewegen kann, der mit am besten der Geschwindigkeit des Lichtes ist. Zum Beispiel kann sich ein Gegenstand, der an der Position p in der Zeit t gelegen ist, nur zu Positionen innerhalb von c bewegen (t − t) rechtzeitig t.

Das wird auf einem Graphen mit physischen Positionen entlang der horizontalen Achse und Zeit allgemein vertreten, vertikal, mit Einheiten für die Zeit und ct für den Raum laufend. Leichte Kegel in dieser Darstellung erscheinen als Linien an 45 auf den Gegenstand in den Mittelpunkt gestellten Graden, als Licht an pro reist. Auf solch einem Diagramm liegt jede mögliche zukünftige Position des Gegenstands innerhalb des Kegels. Zusätzlich hat jede Raumposition eine zukünftige Zeit, andeutend, dass ein Gegenstand an jeder Position im Raum unbestimmt bleiben kann.

Jeder einzelne Punkt auf solch einem Diagramm ist als ein Ereignis bekannt. Wie man betrachtet, sind getrennte Ereignisse zeitmäßig, wenn sie über die Zeitachse getrennt oder raummäßig werden, wenn sie sich entlang der Raumachse unterscheiden. Wenn der Gegenstand im freien Fall wäre, würde es die Taxis reisen, wenn es sich beschleunigt, bewältigt es die x Achse ebenso. Der wirkliche Pfad, den ein Gegenstand durch die Raum-Zeit, im Vergleich mit denjenigen nimmt, konnte es nehmen, ist als der worldline bekannt. Eine andere Definition ist, dass der leichte Kegel den ganzen möglichen worldlines vertritt.

In "einfachen" Beispielen der Raum-Zeit-Metrik wird der leichte Kegel vorwärts rechtzeitig geleitet. Das entspricht dem allgemeinen Fall, dass ein Gegenstand in zwei Plätzen sofort, oder abwechselnd nicht sein kann, dass es sich sofort zu einer anderen Position nicht bewegen kann. In diesen spacetimes sind die worldlines von physischen Gegenständen definitionsgemäß, zeitmäßig. Jedoch ist diese Orientierung nur "lokal flachen" spacetimes wahr. In gekrümmtem spacetimes wird der leichte Kegel entlang der geodätischen Raum-Zeit "gekippt". Zum Beispiel, während er sich in der Nähe von einem Stern bewegen wird, wird der Ernst des Sterns auf dem Gegenstand "ziehen", seinen worldline betreffend, so liegen seine möglichen zukünftigen Positionen näher am Stern. Das erscheint als ein ein bisschen gekippter lightcone auf dem entsprechenden Raum-Zeit-Diagramm. Ein Gegenstand im freien Fall in diesem Umstand setzt fort, seine lokale Achse voranzukommen, aber einem Außenbeobachter scheint es, dass es sich im Raum ebenso — eine allgemeine Situation beschleunigt, wenn der Gegenstand in der Bahn zum Beispiel ist.

In äußersten Beispielen, in spacetimes mit angemessen der Metrik der hohen Krümmung, kann der leichte Kegel außer 45 Graden gekippt werden. Das bedeutet, dass es potenzielle "zukünftige" Positionen vom Bezugssystem des Gegenstands gibt, die getrennt Beobachtern in einem Außenrest-Rahmen raummäßig sind. Aus diesem Außengesichtspunkt kann sich der Gegenstand sofort durch den Raum bewegen. In diesen Situationen würde sich der Gegenstand bewegen müssen, da seine gegenwärtige Raumposition in seinem eigenen zukünftigen leichten Kegel nicht sein würde. Zusätzlich, mit einer echten Neigung, gibt es Ereignis-Positionen, die in der "Vergangenheit", wie gesehen, von außen liegen. Mit einer passenden Bewegung dessen, was dazu seine eigene Raumachse erscheint, scheint der Gegenstand, obwohl Zeit, wie gesehen, äußerlich zu reisen.

Eine geschlossene Zeitmäßigkurve kann geschaffen werden, wenn eine Reihe solcher leichten Kegel aufgestellt wird, um zur Schleife zurück auf sich, so würde es für einen Gegenstand möglich sein, diese Schleife zu bewegen und zu demselben Platz und Zeit zurückzukehren, dass es angefangen hat. Ein Gegenstand in solch einer Bahn würde zu demselben Punkt in der Raum-Zeit wiederholt zurückkehren, wenn es im freien Fall bleibt. Das Zurückbringen in die ursprüngliche Raum-Zeit-Position würde nur eine Möglichkeit sein; der zukünftige leichte Kegel des Gegenstands würde Raum-Zeit-Punkte sowohl vorwärts als auch umgekehrt rechtzeitig einschließen, und so sollte es für den Gegenstand möglich sein, sich mit der Zeitreise unter diesen Bedingungen zu beschäftigen.

Allgemeine Relativität

CTCs erscheinen in lokal einwandfreien genauen Lösungen der Feldgleichung von Einstein der allgemeinen Relativität einschließlich einiger der wichtigsten Lösungen. Diese schließen ein:

• der Raum von Misner (der Raum von Minkowski orbifolded durch eine getrennte Zunahme ist)
• das Vakuum von Kerr (der ein rotierendes unbeladenes schwarzes Loch modelliert)
• das Interieur eines Drehens BTZ schwarzes Loch
• der Staub von van Stockum (der eine zylindrisch symmetrische Konfiguration von Staub modelliert)
• Gödel lambdadust (der einen Staub mit einem sorgfältig gewählten kosmologischen unveränderlichen Begriff modelliert)
• der Zylinder von Tipler (zylindrisch symmetrisch metrisch mit CTCs)
• Lösungen von Bonnor Steadman, die Laborsituationen wie zwei spinnende Bälle beschreiben
• J. Richard Gott hat einen Mechanismus vorgeschlagen, um CTCs das Verwenden kosmischer Schnuren zu schaffen.

Einige dieser Beispiele, sind wie der Zylinder von Tipler, ziemlich künstlich, aber, wie man denkt, ist der Außenteil der Lösung von Kerr in einem allgemeinen Sinn, so ist es ziemlich entnervend, um zu erfahren, dass sein Interieur CTCs enthält. Die meisten Physiker finden, dass CTCs in solchen Lösungen Kunsterzeugnisse sind.

Folgen

Eine Eigenschaft eines CTC ist, dass er die Möglichkeit eines worldline öffnet, der mit früheren Zeiten, und so die Existenz von Ereignissen nicht verbunden wird, die zu einer früheren Ursache nicht verfolgt werden können. Normalerweise fordert Kausalität, dass jedem Ereignis in der Raum-Zeit durch seine Ursache in jedem Rest-Rahmen vorangegangen wird. Dieser Grundsatz ist im Determinismus kritisch, der auf der Sprache von allgemeinen Relativitätsstaaten ganze Kenntnisse des Weltalls auf einer Raummäßigoberfläche von Cauchy verwendet werden können, um den ganzen Staat des Rests der Raum-Zeit zu berechnen. Jedoch, in einem CTC, bricht Kausalität zusammen, weil ein Ereignis mit seiner Ursache — in einem "gleichzeitig" sein kann, fühlen, dass ein Ereignis im Stande sein kann, sich zu verursachen. Es ist unmöglich, gestützt nur auf Kenntnissen der Vergangenheit zu bestimmen, ob etwas im CTC besteht, der andere Gegenstände in der Raum-Zeit stören kann. Ein CTC läuft deshalb auf einen Horizont von Cauchy und ein Gebiet der Raum-Zeit hinaus, die von vollkommenen Kenntnissen von einem letzten Mal nicht vorausgesagt werden kann.

Kein CTC kann unaufhörlich als ein CTC zu einem Punkt deformiert werden (d. h. ein CTC und ein Punkt sind nicht Zeitmäßighomotopic), weil die Sammelleitung an diesem Punkt nicht kausal gut benommen würde. Die topologische Eigenschaft, die den CTC davon abhält, zu einem Punkt deformiert zu werden, ist als eine topologische Zeitmäßigeigenschaft bekannt.

Die Existenz von CTCs legt Beschränkungen physisch zulässiger Staaten von Feldern der Sache-Energie im Weltall. Das Fortpflanzen einer Feldkonfiguration entlang der Familie von geschlossenem Zeitmäßigworldlines muss schließlich auf den Staat hinauslaufen, der zum ursprünglichen identisch ist. Das ist von einigen Wissenschaftlern als eine mögliche Annäherung zum Widerlegen der Existenz von CTCs erforscht worden.

Contractible gegen noncontractible

Es gibt zwei Klassen von CTCs. Wir haben CTCs contractible zu einem Punkt (wenn wir nicht mehr darauf bestehen, dass er zeitmäßig überall Zukunft-geleitet werden muss), und wir CTCs haben, die nicht contractible sind. Für die Letzteren können wir immer zum universalen Bedeckungsraum gehen, und Kausalität wieder herstellen. Für den ersteren ist solch ein Verfahren nicht möglich. Keine geschlossene Zeitmäßigkurve ist contractible zu einem Punkt durch einen Zeitmäßighomotopy unter Zeitmäßigkurven, weil dieser Punkt nicht kausal gut benommen würde.

Horizont von Cauchy

Der Chronologie-Verletzen-Satz ist der Satz von Punkten, durch die CTCs gehen. Die Grenze dieses Satzes ist der Horizont von Cauchy. Der Cauchy Horizont wird durch geschlossenen ungültigen geodesics erzeugt. Vereinigt mit jeder geschlossenen geodätischen Null ist ein Rotverschiebungsfaktor, der das Wiederschuppen der Rate der Änderung des affine Parameters um eine Schleife beschreibt. Wegen dieses Rotverschiebungsfaktors endet der affine Parameter an einem begrenzten Wert danach ungeheuer viele Revolutionen, weil die geometrische Reihe zusammenläuft.

Siehe auch

• Zeitmäßiger
• Kausale Struktur
• Kausalitätsbedingungen
• Römischer Ring

Allgemeine Verweisungen

Außenverbindungen

• Eine Zündvorrichtung auf der Zeitreise - (unterstützen im Internetarchiv)