In der Musik gerade sind Tongebung (manchmal abgekürzt als JI) oder reine Tongebung jedes einschaltende Musical, der die Frequenzen von Referenzen durch Verhältnisse von kleinen ganzen Zahlen verbunden sind. Jeder Zwischenraum abgestimmt wird auf diese Weise einen reinen oder gerade Zwischenraum genannt. Die zwei Zeichen in irgendwelchem gerade Zwischenraum sind Mitglieder derselben harmonischen Reihe. Wie man allgemein sagt, werden Frequenzverhältnisse, die große ganze Zahlen solcher als 1024:927 einschließen, nicht zurecht abgestimmt. "Gerade ist Tongebung das Stimmsystem der späteren alten griechischen Weisen, wie kodifiziert, durch Ptolemy; es war das ästhetische Ideal der Renaissancetheoretiker; und es ist die Stimmpraxis sehr vieler Musikkulturen weltweit, sowohl alt als auch modern."

Gerade kann Tongebung gegenübergestellt werden und im Vergleich zum gleichen Temperament, das Westinstrumente des festen Wurfs und Verzugs MIDI Einstimmung beherrscht. Im gleichen Temperament werden alle Zeichen als Vielfachen desselben grundlegenden Zwischenraums definiert. Zwei Zeichen, die durch dieselbe Zahl von Schritten immer getrennt sind, haben genau dasselbe Frequenzverhältnis. Jedoch, abgesehen von verdoppelten Frequenzen (Oktaven), sind keine anderen Zwischenräume genaue Verhältnisse von ganzen Zahlen. Jeder gerade Zwischenraum unterscheidet sich ein verschiedener Betrag von seinem analogen, ebenso gehärteten Zwischenraum.

Zurecht abgestimmte Zwischenräume können als jeder Verhältnisse, mit einem Doppelpunkt (zum Beispiel, 3:2), oder als Bruchteile, mit einem Schrägstrich (3  2) geschrieben werden. Zum Beispiel sind zwei Töne, ein an 300 Hertz (Zyklen pro Sekunde), und anderer an 200 Hertz beide Vielfachen von 100 Hz, und weil solche Mitglieder der harmonischen Reihe auf 100 Hz gebaut haben.

Beispiele

Eine A-Major-Skala, die von drei Haupttriaden, und dann einem Fortschritt von Fünfteln in der gerade Tongebung gefolgt ist.

Eine A-Major-Skala, die von drei Haupttriaden, und dann einem Fortschritt von Fünfteln im gleichen Temperament gefolgt ist. Wenn Sie der obengenannten Datei zuhören, und dann diesem zuhören, könnten Sie im Stande sein, ein geringes Summen in dieser Datei zu hören.

Ein Paar von Hauptdritteln, die von einem Paar von vollen Hauptakkorden gefolgt sind. Das erste in jedem Paar ist im gleichen Temperament; das zweite ist in der gerade Tongebung. Klavier-Ton.

Ein Paar von Hauptakkorden. Das erste ist im gleichen Temperament; das zweite ist in der gerade Tongebung. Das Paar von Akkorden wird mit einem Übergang vom gleichen Temperament bis gerade Temperament zwischen den zwei Akkorden wiederholt. In den gleichen Temperament-Akkorden können eine Rauheit oder das Schlagen an ungefähr 4 Hz und ungefähr 0.8 Hz gehört werden. In der gerechten Tongebungstriade fehlt diese Rauheit. Die Quadratwellenform macht den Unterschied zwischen dem gleichen und gerade den Temperamenten offensichtlicher.

Geschichte

Ursprünge

Harmonische Zwischenräume kommen natürlich zu Hörnern und vibrierenden Schnuren.

Registrierte Geschichte

Pythagoreische Einstimmung, vielleicht das erste stimmende im Westen zu theoretisierende System, ist ein System, in dem alle Töne mit Mächten des Verhältnisses 3:2, ein als ein vollkommener fünfter bekannter Zwischenraum gefunden werden können. Es ist leichter, an dieses System als ein Zyklus von Fünfteln zu denken. Weil eine Reihe von 12 Fünfteln mit dem Verhältnis 3:2 dieselbe Wurf-Klasse nicht erreicht, mit der es begonnen hat, verwendet dieses System einen am Ende des Zyklus fünften Wolf, um seinen Verschluss zu erhalten.

Viertel-Komma meantone hat eine mehr konsonante Einstimmung der Drittel, aber wenn beschränkt, auf zwölf Schlüssel erhalten (sieh Spalt-Schlüssel), das System schließt nicht, das Verlassen eines sehr dissonanten hat sich sechst zwischen vor allen Dingen Töne des Zyklus von Fünfteln vermindert.

In der Pythagoreischen Einstimmung waren die einzigen hoch konsonanten Zwischenräume das vollkommene fünfte und seine Inversion, das vollkommene Viertel. Das Pythagoreische Hauptdrittel (81:64) und geringe Drittel (32:27) waren dissonant, und das hat Musiker davon abgehalten, Triaden und Akkorde zu verwenden, sie seit Jahrhunderten zwingend, Musik mit der relativ einfachen Textur zu schreiben. Im späten Mittleren Alter haben Musiker begriffen, dass durch das geringe Mildern des Wurfs von einigen Zeichen die Pythagoreer-Drittel konsonant gemacht werden konnten. Zum Beispiel, wenn Sie durch ein syntonic Komma (81:80) die Frequenz von E, C-E (ein Hauptdrittel) vermindern, und E-G (ein geringes Drittel) gerade werden. Nämlich wird C-E zu zurecht intonated Verhältnis von glatt gemacht

:

und zur gleichen Zeit wird E-G zum gerechten Verhältnis von geschärft

:

Der Nachteil besteht darin, dass die Fünftel A-E und E-B, durch das Flachdrücken E, fast so dissonant werden wie der Pythagoreische fünfte Wolf. Aber der fünfte C-G bleibt konsonant, seitdem nur E (C-E * E-G = 5/4 * 6/5 = 3/2) glatt gemacht worden ist, und zusammen mit C-E verwendet werden kann, um eine C-major Triade (C-E-G) zu erzeugen.

Indem

er dieses einfache Grundprinzip verallgemeinert hat, hat Gioseffo Zarlino, gegen Ende des sechzehnten Jahrhunderts, das erste zurecht intonated (diatonische) 7-Töne-Skala geschaffen, die reine vollkommene Fünftel (3:2), reine Hauptdrittel und reine geringe Drittel enthalten hat:

F  EIN  C  E  G  B  D

Das ist eine Folge gerade größerer Drittel (M3, Verhältnis 5:4) und gerade geringer Drittel (m3, Verhältnis 6:5), von F anfangend:

F + M3 + m3 + M3 + m3 + M3 + m3

Seit M3 + m3 = P5 (vollkommen fünft), d. h. 5/4 * 6/5 = 3/2 ist das zur diatonischen Skala genau gleichwertig, die im 5-Grenzen-gerade Tongebung erhalten ist.

Der Guqin hat eine auf harmonischen Oberton-Positionen gestützte Musikskala. Die Punkte auf seinem soundboard zeigen die harmonischen Positionen an: 1/8, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 7/8.

Moderne Praxis

Heute, trotz der Überlegenheit des Repertoires, das unter gleich-gelaunten Systemen und der Bekanntheit des Klaviers in der Musikausbildung zusammengesetzt ist, nähern sich Musiker häufig gerade Tongebung entweder zufällig oder Design, weil es viel leichter ist, zu finden (und zu hören), ein Punkt der Stabilität als ein Punkt der berechneten Instabilität. Ohne Begleitung verwenden Gruppen, die von nahen Harmonien wie Herrenfriseursalon-Quartette abhängen, gewöhnlich gerade Tongebung durch das Design. Dudelsäcke, abgestimmt richtig, verwenden auch gerade Tongebung. Es gibt mehrere herkömmlich verwendete Instrumente, die, während nicht vereinigt spezifisch mit der gerade Tongebung, es ganz so, einschließlich der Posaune und der Geige-Familie von Instrumenten behandeln können.

Diatonische Skala

Es ist möglich, die vertraute diatonische Skala oder chromatische Skala in der gerade Tongebung auf viele Weisen abzustimmen, von denen alle bestimmte Akkorde rein abgestimmt und so konsonant und stabil machen wie möglich, und die anderen Akkorde nicht angepasst und beträchtlich weniger stabil.

Die prominenten Zeichen einer gegebenen Skala werden abgestimmt, so dass ihre Frequenzen Verhältnisse von relativ kleinen ganzen Zahlen bilden. Zum Beispiel, im Schlüssel des G Majors, ist das Verhältnis der Frequenzen der Zeichen G zu D (ein vollkommener fünfter) 3/2, während dieser von G zu C (ein vollkommenes Viertel) 4/3 ist. Drei grundlegende Zwischenräume können verwendet werden, um jeden Zwischenraum zu bauen, der die Primzahlen 2, 3, und 5 (bekannt als 5-Grenzen-gerade Tongebung) einschließt:

• s = 16:15 (Halbton)
• t = 10:9 (Geringer Ton)
• T = 9:8 (Hauptton)

die sich verbinden, um sich zu formen:

• 6:5 = Ts (geringes Drittel)
• 5:4 = Tt (Hauptdrittel)
• 4:3 = Tts (vollkommenes Viertel)
• 3:2 = TTts (vollkommen fünft)
• 2:1 = TTTttss (Oktave)

Eine gerade diatonische Skala kann wie folgt abgeleitet werden. Nehmen Sie an, dass wir darauf bestehen, dass die Akkorde F-C, C-E-G, und G-B-D sind gerade Haupttriaden (dann sind ASS und E-G-B gerade geringe Triaden, aber D-F-A ist nicht).

Dann erhalten wir diese Skala (die intensive diatonische Skala von Ptolemy):

Die Hauptdrittel sind richtig, und zwei geringe Drittel sind richtig, aber D-F ist 32:27 semiditone. Andere nähern sich sind möglich (sieh Fünf-Grenzen-Einstimmung), aber es ist unmöglich, alle sechs oben erwähnten richtigen Akkorde zu bekommen. Bezüglich Triaden, der Triaden auf bin mir, IV, und V 4:5:6, die Triade auf ii ist 27:32:40, die Triaden auf iii und vi sind 10:12:15 Uhr, und die Triade auf vii ist 45:54:64.

Zwölf Ton-Skala

Es gibt mehrere Weisen, eine gerade Einstimmung der zwölf Ton-Skala zu schaffen.

Pythagoreische Einstimmung

Die älteste bekannte Form der Einstimmung, Pythagoreischer Einstimmung, kann eine zwölf Ton-Skala erzeugen, aber es tut so durch das Beteiligen von Verhältnissen der sehr großen Anzahl entsprechend natürlichen Obertönen sehr hoch in den harmonischen Reihen, die weit in physischen Phänomenen nicht vorkommen. Dieser stimmende Gebrauch-Verhältnisse, die nur Mächte 3 und 2 einschließen, eine Folge gerade Fünftel oder Viertel wie folgt schaffend:

Die Verhältnisse werden in Bezug auf C (das Grundzeichen) geschätzt. Von C anfangend, werden sie durch das Bewegen von sechs Schritten nach links und sechs nach rechts erhalten. Jeder Schritt besteht aus einer Multiplikation des vorherigen Wurfs durch 2/3 (fünft hinuntersteigend), 3/2 (das Steigen fünft), oder ihre Inversionen (3/4 oder 4/3).

Zwischen den Enharmonic-Zeichen an beiden Enden dieser Folge, ist ein Unterschied im Wurf von ungefähr 24 Cent, die als das Pythagoreische Komma bekannt sind, das am Einklang (0 Cent) viel näher ist als zum Halbton (100 Cent). So klingen die zwei Zeichen fast identisch. Um eine zwölf Ton-Skala zu erzeugen, wird einer von ihnen willkürlich verworfen. Die zwölf restlichen Zeichen werden durch die Erhöhung oder das Verringern ihrer Frequenzen durch ein Vielfache 2 (die Größe von einer oder mehr Oktaven) wiederholt, um Skalen mit vielfachen Oktaven (wie die Tastatur eines Klaviers) zu bauen. Ein Nachteil der Pythagoreischen Einstimmung besteht darin, dass einer der zwölf Fünftel in dieser Skala schlecht abgestimmt und folglich unbrauchbar wird (der Wolf fünft, entweder F-D, wenn G, oder B-G verworfen wird, wenn F verworfen wird). Diese zwölf Ton-Skala ist ziemlich gleichem Temperament nah, aber es bietet viel Vorteil für die Tonharmonie nicht an, weil nur die vollkommenen Zwischenräume (viert, fünft, und Oktave) einfach genug sind, rein zu klingen. Hauptdrittel erhalten zum Beispiel den ziemlich nicht stabilen Zwischenraum von 81/64, der des bevorzugten 5/4 durch ein 81/80 Verhältnis scharf ist. Der primäre Grund für seinen Gebrauch besteht darin, dass es äußerst leicht ist zu stimmen, weil sein Baustein, das vollkommene fünfte, am einfachsten ist und folglich der am meisten konsonante Zwischenraum nach der Oktave und dem Einklang.

Pythagoreische Einstimmung kann als ein stimmendes "3-Grenzen-"-System betrachtet werden, weil die Verhältnisse durch das Verwenden von nur Mächten von n erhalten werden, wo n höchstens 3 ist.

Viertel-Komma meantone

Das Viertel-Komma meantone stimmendes System verwendet eine ähnliche Folge von Fünfteln, um eine zwölf Ton-Skala zu erzeugen. Jedoch macht es die Fünftel durch ungefähr 5.38 Cent in Bezug auf ihre gerechte Tongebung glatt, um zurecht abgestimmte Hauptdrittel (mit dem Zwischenraum-Verhältnis 5:4) zu erzeugen.

Obwohl dieses stimmende System auf einem gerechten Verhältnis (5:4) basiert, kann es als kein gerechtes Tongebungssystem betrachtet werden, weil die meisten seiner Zwischenräume irrationale Zahlen sind (d. h. sie als Bruchteile von ganzen Zahlen nicht ausgedrückt werden können). Zum Beispiel:

• das Verhältnis von den meisten Halbtönen ist
• das Verhältnis von den meisten Tönen ist
• das Verhältnis von den meisten Fünfteln ist

Fünf-Grenzen-Einstimmung

Eine zwölf Ton-Skala kann auch durch das Zusammensetzen von Obertönen bis zum fünften geschaffen werden. Nämlich, durch das Multiplizieren der Frequenz eines gegebenen Bezugszeichens (das Grundzeichen) durch Mächte 2, 3, oder 5, oder eine Kombination von ihnen. Diese Methode wird Fünf-Grenzen-Einstimmung genannt.

Um solch eine zwölf Ton-Skala zu bauen, können wir anfangen, indem wir einen Tisch bauen, der fünfzehn Würfe enthält:

Die Faktoren, die in der ersten Reihe und Säule verzeichnet sind, sind Mächte 3 und 5, beziehungsweise (z.B, 1/9 = 3). Farben zeigen Paare Enharmonic-Zeichen mit fast dem identischen Wurf an. Die Verhältnisse werden alle hinsichtlich C im Zentrum dieses Diagramms (das Grundzeichen für diese Skala) ausgedrückt. Sie werden in zwei Schritten geschätzt:

1. Für jede Zelle des Tisches wird ein Grundverhältnis durch das Multiplizieren der entsprechenden Faktoren erhalten. Zum Beispiel ist das Grundverhältnis für die tiefer verlassene Zelle 1/9 · 1/5 = 1/45.
2. Das Grundverhältnis wird dann mit einer negativen oder positiven Macht 2, so groß, wie erforderlich, multipliziert es innerhalb der Reihe der Oktave bringen, die von C (von 1/1 bis 2/1) anfängt. Zum Beispiel wird das Grundverhältnis für die niedrigere linke Zelle (1/45) mit 2 multipliziert, und das resultierende Verhältnis ist 64/45, der eine Zahl zwischen 1/1 und 2/1 ist.

Bemerken Sie, dass die Mächte von 2 verwendeten im zweiten Schritt als das Steigen oder die hinuntersteigenden Oktaven interpretiert werden können. Zum Beispiel, die Frequenz eines Zeichens durch 2 Mittel multiplizierend, die es durch 6 Oktaven vergrößern. Außerdem, wie man betrachten kann, ist jede Reihe des Tisches eine Folge von Fünfteln (nach rechts steigend), und jede Säule eine Folge von Hauptdritteln (aufwärts steigend). Zum Beispiel, in der ersten Reihe des Tisches, gibt es ein Steigen, das von D und A und einem anderem fünft ist (gefolgt von einer hinuntersteigenden Oktave) von bis E. Das deutet eine alternative, aber gleichwertige Methode an, für dieselben Verhältnisse zu schätzen. Zum Beispiel können Sie A erhalten, von C anfangend, indem Sie eine Zelle nach links und eine nach oben gerichtete im Tisch bewegen, was bedeutet, durch einen fünften hinunterzusteigen und um ein Hauptdrittel zu steigen:

:

Da das unter C ist, müssen Sie durch eine Oktave steigen, um innerhalb der gewünschten Reihe von Verhältnissen (von 1/1 bis 2/1) zu enden:

:

Eine 12 Ton-Skala wird durch das Entfernen eines Zeichens für jedes Paar Enharmonic-Zeichen erhalten. Das kann auf mindestens drei Weisen getan werden, die gemeinsam die Eliminierung von G gemäß einer Tagung haben, die sogar für den C-basierten Pythagoreer und 1/4-comma meantone Skalen gültig war. Wir zeigen hier nur eine der möglichen Strategien (andere werden in der 5-Grenzen-Einstimmung besprochen). Es besteht daraus, die erste Säule des Tisches zu verwerfen (hat "1/9" etikettiert). Die resultierende 12-Töne-Skala wird unten gezeigt:

Erweiterung der zwölf Ton-Skala

Der Tisch verwendet oben nur niedrige Mächte 3 und 5, um die Grundverhältnisse zu bauen. Jedoch kann es durch das Verwenden höher positiver und negativer Mächte derselben Zahlen, solcher wie 5 = 25, 5 = 1/25, 3 = 27, oder 3 = 1/27 leicht erweitert werden. Eine Skala mit 25, 35 oder noch mehr Würfe können durch das Kombinieren dieser Grundverhältnisse erhalten werden (sieh Fünf-Grenzen-Einstimmung für weitere Details).

Indianerskalen

In der Indianermusik wird die gerade diatonische Skala, die oben beschrieben ist, verwendet, obwohl es verschiedene Möglichkeiten, zum Beispiel für den 6. Wurf (Dha) gibt, und weitere Modifizierungen zu allen Würfen ausgenommen Sa und Pa gemacht werden können.

Einige Rechnungen des Indianertongebungssystems zitieren einen gegebenen 22 Śrutis. Gemäß einigen Musikern haben Sie eine Skala eines gegebenen 12 Würfe und zehn außerdem (das Stärkungsmittel, Shadja (Sa), und die reinen fünften, Pancham (Pennsylvanien), sind unverletzt):

Wo wir zwei Verhältnisse für einen gegebenen Brief-Namen haben, haben wir einen Unterschied 81:80 (oder 22 Cent), der als das syntonic Komma bekannt ist. Sie können die Symmetrie sehen, darauf vom Stärkungsmittel, dann die Oktave schauend.

(Das ist gerade ein Beispiel, eine 22-Śruti Skala von Tönen "zu erklären". Es gibt viele verschiedene Erklärungen.)

Praktische Schwierigkeiten

Einige bestochen gerade Tongebungsskalen und Systeme, wie die diatonische Skala oben, erzeugen Wolf-Zwischenräume. Die obengenannte Skala erlaubt einem geringen Ton, neben einem Halbton vorzukommen, der das ungeschickte Verhältnis 32:27 für F:D, und noch schlechter, ein geringer Ton neben einem vierten Geben 40:27 für A:D erzeugt. Das Heruntersteigen D zu 10/9 erleichtert diese Schwierigkeiten, aber schafft neue: G:D wird 27:20, und B:G wird 27:16.

Sie können mehr Verärgerungen auf einer Gitarre haben, um sowohl A, 9/8 in Bezug auf G als auch 10/9 in Bezug auf G zu behandeln, so dass C:A als 6:5 gespielt werden kann, während D:A noch als 3:2 gespielt werden kann. 9/8 und 10/9 sind weniger, als 1/53 Oktave einzeln, so mechanisch und Leistungsrücksichten diese Annäherung äußerst selten gemacht hat. Und das Problem dessen, wie man Akkorde wie C E G Ein D abstimmt, wird ungelöst verlassen (zum Beispiel, A konnte 4:3 unter D sein (es 9/8 machend, wenn G 1 ist) oder 4:3 über E (es 10/9 machend, wenn G 1 ist), aber nicht beide zur gleichen Zeit, so wird einer der Viertel im Akkord ein Wolf-Zwischenraum aus der Melodie sein müssen). Jedoch können die Verärgerungen völlig entfernt werden — das macht leider in der Melodie, von vielen Akkorden außerordentlich schwierig, wegen des Aufbaus und der Mechanik der menschlichen Hand herumfingernd —, und die Einstimmung von den meisten komplizierten Akkorden in der gerade Tongebung ist allgemein zweideutig.

Einige Komponisten verwenden absichtlich diese Wolf-Zwischenräume und andere dissonante Zwischenräume als eine Weise, die Ton-Farbenpalette eines Musikstücks auszubreiten. Zum Beispiel verwenden die verlängerten Klavier-Stücke Das Gut abgestimmte Klavier durch LaMonte Young und Die Harfe des Neuen Albions durch Terry Riley eine Kombination von sehr konsonanten und dissonanten Zwischenräumen für die Musikwirkung. In "der Enthüllung" geht Michael Harrison noch weiter, und verwendet das Tempo von geschlagenen Mustern, die durch einige dissonante Zwischenräume als ein integraler Bestandteil von mehreren Bewegungen erzeugt sind.

Für viele Instrumente eingeschaltet gerade Tongebung können Sie nicht Schlüssel ändern, ohne Ihr Instrument wiederabzustimmen. Zum Beispiel, wenn Sie ein Klavier auf gerade Tongebungszwischenräume und ein Minimum von Wolf-Zwischenräumen für den Schlüssel von G abstimmen, dann kann nur ein anderer Schlüssel (normalerweise E-Wohnung) dieselben Zwischenräume haben, und viele der Schlüssel haben einen sehr dissonanten und unangenehmen Ton. Das macht Modulation innerhalb eines Stückes oder das Spielen eines Repertoires von Stücken in verschiedenen Schlüsseln, die zum Unmöglichen unpraktisch sind.

Synthesizer haben ein wertvolles Werkzeug für Komponisten bewiesen, die wollen mit der gerade Tongebung experimentieren. Viele kommerzielle Synthesizer stellen die Fähigkeit zur Verfügung, eingebaut gerade Tongebungsskalen zu verwenden oder Ihr eigenes zu programmieren. Wendy Carlos hat ein System auf ihrer 1986-Album-Schönheit im Biest verwendet, wo eine elektronische Tastatur verwendet wurde, um die Zeichen und einen anderen verwendet zu spielen, um sofort das Wurzelzeichen zu setzen, auf das alle Zwischenräume abgestimmt wurden, der Modulation berücksichtigt hat. Auf ihren 1987 Vortrag-Album-Geheimnissen der Synthese gibt es hörbare Beispiele des Unterschieds im Ton zwischen dem gleichen Temperament und gerade der Tongebung.

Das Singen

Die menschliche Stimme ist unter den mit dem Wurf flexibelsten Instrumenten in der üblichen Anwendung. Wurf kann ohne Selbstbeherrschungen geändert und in der Mitte der Leistung angepasst werden, ohne (als sogar mit den sonst flexiblen Saiteninstrumenten) wiederstimmen zu müssen. Obwohl der ausführliche Gebrauch der gerade Tongebung aus der Bevorzugung gleichzeitig mit dem zunehmenden Gebrauch der instrumentalen Begleitung gefallen ist (mit seinen begleitenden Einschränkungen auf den Wurf), am meisten ohne Begleitung neigen Ensembles natürlich zur gerade Tongebung wegen der Bequemlichkeit seiner Stabilität. Herrenfriseursalon-Quartette sind ein gutes Beispiel davon.

Westkomponisten

Die meisten Komponisten geben nicht an, wie Instrumente abgestimmt werden sollen, obwohl historisch die meisten ein stimmendes System angenommen haben, das in ihrer Zeit üblich war; im 20. Jahrhundert haben die meisten Komponisten angenommen, dass gleiches Temperament verwendet würde. Jedoch haben einige gerade Tongebungssysteme für einige oder alle ihre Zusammensetzungen, einschließlich John Adams, Glenn Brancas, Martin Bresnicks, Wendy Carloss, Lawrence Chandlers, Tony Conrads, Stuart Dempsters, David B. Dotys, Arnold Dreyblatts, Kyle Ganns, Kraig Gradys, Lou Harrisons, Michael Harrisons, Ben Johnstons, Elodie Lauten, György Ligetis, Douglas Leedys, Pauline Oliveross, Harry Partchs, Robert Richs, Terry Rileys, Marc Sabats, Wolfgang von Schweinitz, Adam Silvermans, James Tenneys, Michael Wallers, Daniel James Wolfs und La Monte Youngs angegeben. Eivind Groven wird häufig als ein gerechter Tongebungskomponist betrachtet, aber gerade werden Tongebungspuristen nicht übereinstimmen. Sein stimmendes System war tatsächlich schismatisches Temperament, das tatsächlich zu viel näheren Annäherungen an gerade Tongebungsgleichklänge fähig ist als gleiches 12-Zeichen-Temperament oder sogar meantone Temperament, aber noch die reinen Verhältnisse der gerade Tongebung ein bisschen verändert, um ein einfacheres und flexibleres System zu erreichen als wahr gerade Tongebung.

In der gerade Tongebung geschriebene Musik ist meistenteils tonal, aber braucht nicht zu sein; etwas Musik von Kraig Grady und Daniel James Wolf verwendet gerade Tongebungsskalen, die von Erv Wilson ausführlich für eine konsonante Form von atonality und die Sonate von Ben Johnston für das Mikrotonklavier (1964) Gebrauch serialism entworfen sind, um ein atonales Ergebnis zu erreichen. Komponisten setzen häufig eine Grenze darauf fest, wie kompliziert die verwendeten Verhältnisse sind: Zum Beispiel kann ein Komponist in "7-Grenzen-JI" schreiben, meinend, dass keine Primzahl, die größer ist als 7 Eigenschaften in den Verhältnissen, sie verwenden. Laut dieses Schemas würde das Verhältnis 10/7 zum Beispiel erlaubt, aber 11/7 würde nicht sein, weil alle Nichtprimzahlen Oktaven, oder mathematisch und tonal verbunden mit, niedrigere Blüte sind (Beispiel: 12 ist eine doppelte Oktave 3, während 9 ein Quadrat 3) ist. Yuri Landman hat eine gerade intonierte Musikskala von einer am Anfang überlegten atonalen bereiten Gitarrenspielen-Technik abgeleitet, die auf dem Hinzufügen einer dritten Brücke unter den Schnuren gestützt ist. Wenn diese Brücke in den genickten Positionen der harmonischen Reihe eingestellt wird, wird das Volumen der Instrument-Zunahmen und des Obertons klar und hat eine konsonante Beziehung zum gegensätzlichen Ergänzungsschnur-Teil, der einen harmonischen mehrakustischen Ton schafft.

Personalnotation

Ursprünglich wurde ein System der Notation, um Skalen zu beschreiben, von Hauptmann ausgedacht und von Helmholtz (1877) modifiziert, in dem Pythagoreische Zeichen damit angefangen werden und Subschrift-Zahlen hinzugefügt werden, wie viel Kommas (81/80, syntonic Komma) anzeigend, um dadurch zu sinken. Zum Beispiel ist das Pythagoreische Hauptdrittel auf C C+E , während das gerade größere Drittel C+E ist. Ein ähnliches System wurde von Carl Eitz ausgedacht und in Barbour (1951) verwendet, in dem Pythagoreische Zeichen damit angefangen werden und positive oder negative hochgestellte Zahlen hinzugefügt werden, wie viel Kommas (81/80, syntonic Komma) anzeigend, um sich dadurch anzupassen. Zum Beispiel ist das Pythagoreische Hauptdrittel auf C C-E, während das gerade größere Drittel C-E ist.

Während diese Systeme genau erlauben, zeigen von Zwischenräumen und Würfen im Druck an, mehr kürzlich einige Komponisten haben Notationsmethoden für die Gerade Tongebung mit dem herkömmlichen Fünf-Linien-Personal entwickelt. James Tenney, unter anderen, bevorzugt, um JI Verhältnisse mit Cent-Abweichungen von den gleichen gehärteten Würfen zu verbinden, die in einer Legende oder direkt in der Kerbe angezeigt sind, Darstellern erlaubend, elektronische stimmende Geräte, wenn gewünscht, sogleich zu verwenden. In den 1960er Jahren beginnend, hatte Ben Johnston eine alternative Annäherung vorgeschlagen, das Verstehen von herkömmlichen Symbolen (die sieben "weißen" Zeichen, der sharps und die Wohnungen) und das Hinzufügen weiterer Nebensachen, jeder entworfen wiederdefinierend, um die Notation in höhere Hauptgrenzen zu erweitern. Die Methode von Johnston basiert auf einer diatonischen C Hauptskala hat JI eingeschaltet, in dem der Zwischenraum zwischen D (9/8 über C) und (5/3 über C) ein syntonic Komma weniger als ein Pythagoreer vollkommen fünft 3:2 ist. Um einen vollkommenen fünften zu schreiben, stellt Johnston ein Paar von Symbolen vor, die dieses Komma, + vertreten und-. So würde eine Reihe von vollkommenen Fünfteln, die mit F beginnen, C G D + E + B + weitergehen. Die drei herkömmlichen weißen Zeichen Ein E B werden als Ptolemäische Hauptdrittel (5:4) über F C G beziehungsweise abgestimmt. Johnston führt neue Symbole für den septimal (&), Undezimalzahl (&), tridecimal (&), und weitere Haupterweiterungen ein, um eine zufällige basierte genaue JI Notation dafür zu schaffen, was er "Verlängert Gerade Tongebung" genannt hat. Zum Beispiel ist das Pythagoreische Hauptdrittel auf C C-E +, während das gerade größere Drittel C-E ist.

In den Jahren 2000-2004 haben Marc Sabat und Wolfgang von Schweinitz in Berlin zusammengearbeitet, um eine verschiedene zufällige basierte Methode, die Verlängerte Notation von Helmholtz-Ellis JI Pitch zu entwickeln. Im Anschluss an die Methode der Notation, die von Helmholtz in seinem Klassiker "Auf den Sensationen des Tons als eine Physiologische Basis für die Theorie der Musik" angedeutet ist, die Erfindung von Ellis von Cents, und im Anschluss an den Schritt von Johnston in "Verlängerten JI" vereinigend, denken Sabat und Schweinitz, dass jede Hauptdimension des harmonischen Raums durch ein einzigartiges Symbol vertreten wird. Insbesondere nehmen sie die herkömmlichen Wohnungen, naturals und sharps als eine Pythagoreische Reihe von vollkommenen Fünfteln. So geht eine Reihe von vollkommenen Fünfteln, die mit F beginnen, C G D Ein E B F# und so weiter weiter. Der Vorteil für Musiker besteht darin, dass das herkömmliche Lesen der grundlegenden Viertel und Fünftel vertraut bleibt. Solch eine Annäherung ist auch von Daniel James Wolf verteidigt worden. Im Sabat-Schweinitz Design, syntonic Kommas werden durch Pfeile gekennzeichnet, die dem flachen, natürlichen oder scharfen Zeichen, Septimal Kommas mit dem Symbol von Giuseppe Tartini und Undezimalem Quartertones das Verwenden der üblichen Praxis quartertone Zeichen (ein einzelnes Kreuz und umgekehrt Wohnung) beigefügt sind. Für die höhere Blüte sind zusätzliche Zeichen entworfen worden. Um schnelle Bewertung von Würfen zu erleichtern, können Cent-Anzeigen (Abweichungen nach unten unten und nach oben gerichtete Abweichungen über der jeweiligen Nebensache) hinzugefügt werden. Die verwendete Tagung besteht darin, dass sich die schriftlichen Cents auf den gehärteten Wurf beziehen, der durch das flache, natürliche oder scharfe Zeichen und den Zeichen-Namen einbezogen ist. Eine ganze Legende und Schriftarten für die Notation (sieh Proben), sind offene Quelle und verfügbar aus der Plainsound Musik-Ausgabe. Zum Beispiel ist das Pythagoreische Hauptdrittel auf C C-E, während das gerade größere Drittel C-Ew/down-Zeichen ist.

Einer der großen Vorteile solcher Notationssysteme ist, dass sie der natürlichen harmonischen Reihe erlauben, genau in Notenschrift geschrieben zu werden.

Siehe auch

• Mathematik von Musikskalen
• Mikrotonmusik
• Mikrotuner
• Pythagoreischer Zwischenraum
• Liste von Zwischenräumen im 5-Grenzen-gerade Tongebung
• Liste von meantone Zwischenräumen
• Liste von Musikzwischenräumen
• Skala des ganzen Tons
• Superbesondere Zahl
• Regelmäßige Zahl
• Hexany
• Elektronischer Tuner

Referenzen

Links

• Kunst der Staaten: Mikrotonale/gerade Tongebungsarbeiten, die gerade Tongebung durch amerikanische Komponisten verwenden

• Das Puppe-Fundament - gerade Tongebung: Zwei Definitionen
• Der 21 Ton von Dante Rosati Gerade Tongebungsgitarre
• Gerade Tongebung durch Mark Nowitzky
• Gerade Tongebung im Vergleich zu meantone und gleichen 12 Temperamenten; ein Video, das den Kanon von Pachelbel zeigt.
• Gerade Tongebung, die durch Kyle Gann erklärt ist

• Gerade Tongebungsnetz
• Eine Auswahl an Gerade Tongebungsarbeiten, die durch das Gerechte auf der Tellus Audiokassette-Zeitschrift veröffentlichte Tongebungsnetzweb editiert sind, plant Archiv an Ubuweb
• Mittelalterliche Musik und Kunstfundament
• Musik Novatory - gerade Tongebung
• Warum Gerade so guten Tongebungston tut?
• Der Wilson archiviert
• Barbieri, Patrizio. Instrumente von Enharmonic und Musik, 1470-1900. (2008) Latina, Il Levante
• 22 Zeichen Gerade Tongebungstastatur-Software mit 12 Indianerinstrument-Tönen Libreria Editrice
• Plainsound Musik-Ausgabe - JI Musik und Forschung, Information über die Notation von Helmholtz-Ellis JI Pitch