: Dieser Artikel ist ein Beispiel vom Gebiet von elektrischen Systemen, das ein spezieller Fall der allgemeineren verteilten Parameter-Systeme ist.

In der Elektrotechnik, dem verteilten Element-Modell oder Übertragungslinienmodell von elektrischen Stromkreisen nimmt an, dass die Attribute des Stromkreises (Widerstand, Kapazität und Induktanz) unaufhörlich überall im Material des Stromkreises verteilt werden. Das ist im Gegensatz zum allgemeineren zusammengelegten Element-Modell, das annimmt, dass diese Werte in elektrische Bestandteile zusammengelegt werden, die durch das vollkommene Leiten von Leitungen angeschlossen werden. Im verteilten Element-Modell ist jedes Stromkreis-Element unendlich klein klein, und, wie man annimmt, sind die Leitungen, die Elemente verbinden, nicht vollkommene Leiter; d. h. sie haben Scheinwiderstand. Verschieden vom zusammengelegten Element-Modell nimmt es ungleichförmigen Strom entlang jedem Zweig und ungleichförmige Stromspannung entlang jedem Knoten an. Das verteilte Modell wird an hohen Frequenzen verwendet, wo sich die Wellenlänge den physischen Dimensionen des Stromkreises nähert, das zusammengelegte Modell ungenau machend.

Anwendungen

Das verteilte Element-Modell ist genauer, aber komplizierter als das zusammengelegte Element-Modell. Der Gebrauch von infinitesimals wird häufig die Anwendung der Rechnung verlangen, wohingegen durch das zusammengelegte Element-Modell analysierte Stromkreise mit der geradlinigen Algebra gelöst werden können. Das verteilte Modell wird folglich nur gewöhnlich angewandt, wenn Genauigkeit nach seinem Gebrauch verlangt. Wo dieser Punkt ist, hängt von der in einer spezifischen Anwendung erforderlichen Genauigkeit ab, aber im Wesentlichen muss es in Stromkreisen verwendet werden, wo die Wellenlängen der Signale vergleichbar mit den physischen Dimensionen der Bestandteile geworden sind. Eine häufig angesetzte Technikfaustregel (um zu wörtlich nicht genommen zu werden, weil es viele Ausnahmen gibt) besteht darin, dass Teile, die größer sind als ein Zehntel einer Wellenlänge, gewöhnlich als verteilte Elemente werden analysiert werden müssen.

Übertragungslinien

Übertragungslinien sind ein allgemeines Beispiel des Gebrauches des verteilten Modells. Sein Gebrauch wird diktiert, weil die Länge der Linie gewöhnlich viele Wellenlängen der Betriebsfrequenz des Stromkreises sein wird. Sogar für die niedrigen auf Energieübertragungslinien verwendeten Frequenzen ist ein Zehntel einer Wellenlänge noch nur ungefähr 500 Kilometer an 60 Hz. Übertragungslinien werden gewöhnlich in Bezug auf die primären Linienkonstanten, wie gezeigt, in der Abbildung 1 vertreten. Von diesem Modell wird das Verhalten des Stromkreises durch die sekundären Linienkonstanten beschrieben, die von den primären berechnet werden können.

Die primären Linienkonstanten werden normalerweise genommen, um mit der Position entlang der Linie unveränderlich zu sein, die zu einer besonders einfachen Analyse und Modell führt. Jedoch ist das nicht immer der Fall, Schwankungen in physischen Dimensionen entlang der Linie werden Schwankungen in den primären Konstanten verursachen, d. h. sie müssen jetzt als Funktionen der Entfernung beschrieben werden. Meistenteils vertritt solch eine Situation eine unerwünschte Abweichung vom Ideal wie ein Produktionsfehler jedoch, es gibt mehrere Bestandteile, wo solche Längsschwankungen als ein Teil der Funktion des Bestandteils absichtlich eingeführt werden. Ein weithin bekanntes Beispiel davon ist die Hornantenne.

Wo Nachdenken auf der Linie da ist, können ziemlich kurze Längen der Linie Effekten ausstellen, die einfach durch das zusammengelegte Element-Modell nicht vorausgesagt werden. Eine Viertel-Wellenlänge-Linie wird zum Beispiel den endenden Scheinwiderstand in seinen Doppel-umgestalten. Das kann ein wild verschiedener Scheinwiderstand sein.

Hohe Frequenztransistoren

Ein anderes Beispiel des Gebrauches von verteilten Elementen ist im Modellieren des Grundgebiets eines bipolar Verbindungspunkt-Transistors an hohen Frequenzen. Die Analyse von Anklage-Transportunternehmen, die das Grundgebiet durchqueren, ist nicht genau, wenn das Grundgebiet einfach als ein zusammengelegtes Element behandelt wird. Ein erfolgreicheres Modell ist ein vereinfachtes Übertragungslinienmodell, das verteilten Hauptteil-Widerstand der verteilten und materiellen Grundkapazität zum Substrat einschließt. Dieses Modell wird in der Abbildung 2 vertreten.

Maße des spezifischen Widerstands

In vielen Situationen wird es gewünscht, um spezifischen Widerstand eines Schüttgutes durch die Verwendung einer Elektrode-Reihe an der Oberfläche zu messen. Unter den Feldern, die diese Technik verwenden, sind Geophysik (weil es vermeidet, ins Substrat graben zu müssen), und die Halbleiter-Industrie es auch verwenden (aus dem ähnlichen Grund, dass es nichtaufdringlich ist), um Hauptteil-Silikonoblaten zu prüfen. Die grundlegende Einordnung wird in der Abbildung 3 gezeigt, obwohl normalerweise mehr Elektroden verwendet würden. Eine Beziehung zwischen der Stromspannung und dem Strom zu bilden, hat einerseits, und der spezifische Widerstand des Materials auf dem anderen gemessen, es ist notwendig, das verteilte Element-Modell anzuwenden, indem es das Material gedacht wird, eine Reihe von unendlich kleinen Widerstand-Elementen zu sein. Verschieden vom Übertragungslinienbeispiel entsteht das Bedürfnis, das verteilte Element-Modell anzuwenden, aus der Geometrie der Einstellung, und nicht von irgendwelchen Welle-Fortpflanzungsrücksichten.

Das Modell verwendet hier muss aufrichtig 3-dimensional sein (Übertragungslinienmodelle werden gewöhnlich durch Elemente einer eindimensionalen Linie beschrieben). Es ist auch möglich, dass die Widerstände der Elemente Funktionen der Koordinaten tatsächlich in der geophysikalischen Anwendung sein werden, die es gut sein kann, dass Gebiete des geänderten spezifischen Widerstands die wirklichen Dinge sind, die es gewünscht wird, um zu entdecken.

Induktor windings

Ein anderes Beispiel, wo ein einfaches eindimensionales Modell nicht genügen wird, ist der windings eines Induktors. Rollen der Leitung haben Kapazität zwischen angrenzenden Umdrehungen (und auch entferntere Umdrehungen ebenso, aber die Wirkung vermindert sich progressiv). Für ein einzelnes Schicht-Solenoid wird die verteilte Kapazität größtenteils zwischen angrenzenden Umdrehungen, wie gezeigt, in der Abbildung 4 zwischen Umdrehungen T und T liegen, aber für die vielfache Schicht muss windings und verteilte Kapazität der genaueren Modelle zu anderen Umdrehungen auch betrachtet werden. Dieses Modell ist ziemlich schwierig, sich in einfachen Berechnungen zu befassen, und wird größtenteils vermieden. Der grösste Teil der einheitlichen Methode soll die ganze verteilte Kapazität in ein zusammengelegtes Element in der Parallele mit der Induktanz und dem Widerstand der Rolle aufwickeln. Dieses zusammengelegte Modell arbeitet erfolgreich an niedrigen Frequenzen, aber fällt an hohen Frequenzen auseinander, wo die übliche Praxis einfach messen (oder angeben soll) ein gesamter Q für den Induktor, ohne einen spezifischen gleichwertigen Stromkreis zu vereinigen.

Siehe auch

• Verteilter Element-Filter
• Übertragungslinie
• Zusammengelegte Bestandteile

Bibliografie

• Kenneth L. Kaiser, Elektromagnetisches Vereinbarkeitshandbuch, CRC Presse, 2004 internationale Standardbuchnummer 0-8493-2087-9.
• Karl Lark-Horovitz, Vivian Annabelle Johnson, Methoden der experimentellen Physik: Physik des Festen Zustands, Akademische Presse, 1959 internationale Standardbuchnummer 0-12-475946-7.
• Robert B. Northrop, Einführung in die Instrumentierung und Maße, CRC Presse, 1997 internationale Standardbuchnummer 0-8493-7898-2.
• P. Vallabh Sharma, Umwelt- und Technikgeophysik, Universität von Cambridge Presse, 1997 internationale Standardbuchnummer 0-521-57632-6.