In der rechenbetonten Kompliziertheitstheorie ist BQP (begrenzte Fehlerquant-Polynom-Zeit) die Klasse von Entscheidungsproblemen, die durch einen Quant-Computer in der polynomischen Zeit, mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit am grössten Teil von 1/3 für alle Beispiele lösbar sind. Es ist die Quant-Entsprechung der Kompliziertheitsklasse BPP.

Mit anderen Worten gibt es einen Algorithmus für einen Quant-Computer (ein Quant-Algorithmus), der das Entscheidungsproblem mit der hohen Wahrscheinlichkeit behebt und versichert wird, in der polynomischen Zeit zu laufen. Auf jedem gegebenen Lauf des Algorithmus hat es eine Wahrscheinlichkeit am grössten Teil von 1/3, dass es die falsche Antwort geben wird.

Ähnlich zu anderem "begrenztem Fehler" probabilistic Klassen ist die Wahl von 1/3 in der Definition willkürlich. Wir können den Algorithmus eine unveränderliche Zahl von Zeiten führen und eine Majoritätsstimme nehmen, um jede gewünschte Wahrscheinlichkeit der Genauigkeit zu erreichen, die weniger als 1, mit dem Chernoff gebunden hat. Ausführliche Analyse zeigt, dass die Kompliziertheitsklasse durch das Erlauben des Fehlers nicht weniger als 1/2  n einerseits oder das Verlangen des Fehlers mindestens 2 andererseits unverändert ist, wo c jede positive Konstante ist, und n die Länge des Eingangs ist.

Definition

BQP kann auch als eine Uniform-Familie des begrenzten Fehlers von Quant-Stromkreisen angesehen werden. Eine Sprache L ist in BQP, wenn, und nur wenn dort eine polynomisch-malige gleichförmige Familie von Quant-Stromkreisen, solch dass besteht

• Für alle, nimmt n qubits als Eingang und Produktionen 1 Bit
• Für den ganzen x in L,
• Für den ganzen x nicht in L,

Quant-Berechnung

Der Zahl von qubits im Computer wird erlaubt, eine polynomische Funktion der Beispiel-Größe zu sein.

Zum Beispiel sind Algorithmen für das Factoring eine ganze N-Bit-Zahl bekannt, die gerade über 2n qubits (der Algorithmus von Shor) verwendet.

Gewöhnlich endet die Berechnung auf einem Quant-Computer mit einem Maß. Das führt zu einem Zusammenbruch des Quant-Staates zu einem der Basisstaaten. Es kann gesagt werden, dass der Quant-Staat gemessen wird, um im richtigen Staat mit der hohen Wahrscheinlichkeit zu sein.

Quant-Computer haben weit verbreitetes Interesse gewonnen, weil, wie man bekannt ist, einige Probleme vom praktischen Interesse in BQP sind, aber verdächtigt, außerhalb P zu sein. Einige prominente Beispiele sind:

• Ganze Zahl factorization (sieh den Algorithmus von Shor)
• Getrennter Logarithmus
• Die Simulation von Quant-Systemen (sieh universalen Quant-Simulator)
• Die Computerwissenschaft des Polynoms von Jones an bestimmten Wurzeln der Einheit

Beziehung zu anderen Kompliziertheitsklassen

Diese Klasse wird für einen Quant-Computer definiert, und seine natürliche entsprechende Klasse für einen gewöhnlichen Computer (oder eine Maschine von Turing plus eine Quelle der Zufälligkeit) ist BPP. Gerade wie P und BPP ist BQP für sich niedrig, was BQP = BQP bedeutet. Informell ist das wahr, weil polynomische Zeitalgorithmen unter der Zusammensetzung geschlossen werden. Wenn ein polynomischer Zeitalgorithmus als ein Unterprogramm polynomisch viele polynomische Zeitalgorithmen ruft, ist der resultierende Algorithmus noch polynomische Zeit.

BQP enthält P und BPP und wird in AWPP, SEITEN und PSPACE enthalten.

Tatsächlich ist BQP für SEITEN niedrig, bedeutend, dass eine SEITEN-Maschine keinen Vorteil des im Stande Seins erreicht, BQP Probleme sofort, eine Anzeige des möglichen Unterschieds in der Macht zwischen diesen ähnlichen Klassen zu beheben.

Als das Problem von P  ist PSPACE noch nicht gelöst worden, der Beweis der Ungleichheit zwischen BQP und Klassen, die oben erwähnt sind, soll schwierig sein. Die Beziehung zwischen BQP und NP ist nicht bekannt.

Das Hinzufügen der Postauswahl zu BQP läuft auf die Kompliziertheitsklasse PostBQP hinaus, der SEITEN gleich ist.