Ein Syllogismus (-syllogismos - "Beschluss," "Schlussfolgerung") ist eine Art logisches Argument, in dem ein Vorschlag (der Beschluss) aus zwei oder mehr andere (die Propositionen) von einer bestimmten Form abgeleitet wird. In der Altertümlichkeit gab es zwei konkurrierende Theorien des Syllogismus: Aristotelisch syllogistisch und Stoisch syllogistisch.

In der Vorherigen Analytik definiert Aristoteles den Syllogismus als "ein Gespräch, in dem, bestimmte Dinge, die angenommen haben, etwas anderes von den Dingen notwendige Ergebnisse angenommen hat, weil diese Dinge so sind." (24b18-20)

Trotz dieser sehr allgemeinen Definition, in der Vorherigen Analytik, beschränkt Aristoteles sich zu kategorischen Syllogismen, die aus drei kategorischen Vorschlägen bestehen. Diese eingeschlossenen kategorischen modalen Syllogismen. Vom Mittleren Alter vorwärts, "wurden kategorischer Syllogismus" und "Syllogismus" größtenteils austauschbar verwendet, und ist der vorliegende Artikel mit diesem traditionellen Gebrauch "des Syllogismus" nur beschäftigt. Der Syllogismus war am Kern des traditionellen deduktiven Denkens, wo Tatsachen durch das Kombinieren vorhandener Behauptungen im Gegensatz zum induktiven Denken bestimmt werden, wo Tatsachen durch wiederholte Beobachtungen bestimmt werden. Der Syllogismus wurde durch die Prädikat-Logik der ersten Ordnung im Anschluss an die Arbeit von Gottlob Frege, insbesondere seinem Begriffsschrift (Konzeptschrift) (1879) ersetzt.

Grundlegende Struktur

Ein kategorischer Syllogismus besteht aus drei Teilen: die Hauptproposition, die geringe Proposition und der Beschluss.

Jeder Teil ist ein kategorischer Vorschlag, und jeder kategorische Vorschlag enthält zwei kategorische Begriffe. In Aristoteles ist jede der Propositionen in der Form "Der ganze A sind B," "Sind einige A B" "Sind keine A B" oder "Einige A nicht B sind", wo eines Begriffes und "B" zu sein, ein anderer ist. "Alle A sind B," und "Keine A sind B" werden universale Vorschläge genannt; "Einige A sind B", und "Einige A sind nicht B" werden besondere Vorschläge genannt. Modernere Logiker erlauben etwas Schwankung. Jede der Propositionen hat einen Begriff genau wie der Beschluss: In einer Hauptproposition ist das der Hauptbegriff (d. h., das Prädikat des Beschlusses); in einer geringen Proposition ist es der geringe Begriff (das Thema) des Beschlusses. Zum Beispiel:

:Major-Proposition: Alle Männer sind sterblich.

:Minor-Proposition: Alle Griechen sind Männer.

:Conclusion: Alle Griechen sind sterblich.

Jeder der drei verschiedenen Begriffe vertritt eine Kategorie. Im obengenannten Beispiel, "den Männern", "dem Sterblichen" und "den Griechen". "Sterblicher" ist der Hauptbegriff; "Griechen", der geringe Begriff. Die Propositionen haben auch einen Begriff genau wie einander, der als der mittlere Begriff bekannt ist; in diesem Beispiel, "Mann". Beide der Propositionen sind universal, wie der Beschluss ist.

:Major-Proposition: Alle Sterblichen sterben.

:Minor-Proposition: Einige Männer sind Sterbliche.

:Conclusion: Einige Männer sterben.

Hier ist der Hauptbegriff "sterben", der geringe Begriff ist "Männer", und der mittlere Begriff ist "Sterbliche". Die Hauptproposition ist universal; die geringe Proposition und der Beschluss sind besonder.

Ein sorites ist eine Form des Arguments, in dem eine Reihe von unvollständigen Syllogismen so eingeordnet wird, dass das Prädikat jeder Proposition das Thema des folgenden bildet, bis das Thema des ersten mit dem Prädikat des letzten im Beschluss angeschlossen wird. Zum Beispiel, wenn man behauptet, dass eine gegebene Zahl von Körnern von Sand keinen Haufen macht, und dass ein zusätzliches Korn nicht auch tut, um dann zu beschließen, dass kein zusätzlicher Betrag von Sand einen Haufen machen wird, soll ein sorites Argument bauen.

Typen des Syllogismus

Obwohl es ungeheuer viele mögliche Syllogismen gibt, gibt es nur eine begrenzte Zahl von logisch verschiedenen Typen. Wir werden klassifizieren und sie unten aufzählen. Bemerken Sie, dass der Syllogismus oben die abstrakte Form hat:

:Major-Proposition: Die Ganze M ist P.

:Minor-Proposition: Alle S sind M.

:Conclusion: Alle S sind P.

(Zeichen: M - Mitte, S - Thema, P - Prädikat. Sieh unten für die ausführlichere Erklärung.)

Die Propositionen und der Beschluss eines Syllogismus können einige von vier Typen sein, die durch Briefe wie folgt etikettiert werden. Die Bedeutung der Briefe wird durch den Tisch gegeben:

In der Analytik verwendet Aristoteles größtenteils die Briefe A, B und C (wirklich, das griechische Brief-Alpha, Beta und Gamma) als Begriff-Platz-Halter, anstatt konkrete Beispiele, eine Neuerung zurzeit anzuführen. Es ist traditionell zu verwenden ist aber nicht sind als das Satzband, folglich ist der Ganze A B aber nicht Alle, Wie Bakkalaureus der Naturwissenschaften sind. Es ist traditionelle und günstige Praxis, um a, e, mich, o als Infix-Maschinenbediener zu verwenden, um den kategorischen Behauptungen zu ermöglichen, kurz und bündig so geschrieben zu werden:

Diese besondere syllogistische Form wird BARBARA (sieh unten) synchronisiert und kann ordentlich als BaC, AaB-> AaC geschrieben werden.

Der Brief S ist das Thema des Beschlusses, P ist das Prädikat des Beschlusses, und M ist der mittlere Begriff. Die Hauptproposition verbindet M mit P, und die geringe Proposition verbindet M mit S. Jedoch kann der mittlere Begriff entweder das Thema oder das Prädikat jeder Proposition sein, wo es erscheint. Die sich unterscheidenden Positionen des Majors, geringe und mittlere Begriffe verursachen eine andere Klassifikation von als die Zahl bekannten Syllogismen. Vorausgesetzt, dass in jedem Fall der Beschluss S-P ist, sind die vier Zahlen:

Wenn es

all das zusammenstellt, gibt es 256 mögliche Typen von Syllogismen (oder 512, wenn die Ordnung der größeren und geringen Propositionen geändert wird, obwohl das keinen Unterschied logisch macht). Jede Proposition und der Beschluss können des Typs A, E, meiner oder O sein, und der Syllogismus kann einige der vier Zahlen sein. Ein Syllogismus kann kurz durch das Geben der Briefe für die Propositionen und des Beschlusses beschrieben werden, der von der Zahl für die Zahl gefolgt ist. Zum Beispiel ist der Syllogismus BARBARA oben AAA-1, oder "A-A in der ersten Zahl".

Die große Mehrheit der 256 möglichen Formen des Syllogismus ist ungültig (der Beschluss folgt logisch von den Propositionen nicht). Der Tisch zeigt unten die gültigen Formen. Wie man manchmal betrachtet, begehen sogar einige von diesen den existenziellen Scheinbeweis, bedeutend, dass sie ungültig sind, wenn sie eine leere Kategorie erwähnen. Diese umstrittenen Muster werden in der Kursive gekennzeichnet.

Die Briefe A, E, bin ich, O seit den mittelalterlichen Schulen verwendet worden, um mnemonische Namen für die Formen wie folgt zu bilden: 'Barbara' tritt für AAA, 'Celarent' für EAE usw. ein.

Neben jeder Proposition und Beschluss ist eine Schnellschrift-Beschreibung des Satzes. So in AAI-3 ist die Proposition "Alle Quadrate Rechtecke" wird "KARTE"; die Symbole bedeuten, dass der erste Begriff ("Quadrat") der mittlere Begriff ist, ist der zweite Begriff ("Rechteck") das Prädikat des Beschlusses, und die Beziehung zwischen den zwei Begriffen wird "a" etikettiert (Die ganze M sind P).

Der folgende Tisch zeigt alle Syllogismen, die im Wesentlichen verschieden sind. Die ähnlichen Syllogismen teilen wirklich dieselben Propositionen, die gerade auf eine verschiedene Weise geschrieben sind. Zum Beispiel "Sind einige Haustiere Kätzchen" (SiM in Darii) konnte auch geschrieben werden, weil "Einige Kätzchen Haustiere" sind (MiS ist Datisi).

In den Venn-Diagrammen zeigen die schwarzen Gebiete keine Elemente an, und die roten Gebiete zeigen mindestens ein Element an.

Beispiele

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Barbara (AAA-1)

: Alle Männer sind sterblich. (KARTE)

: Alle Griechen sind Männer. (SaM)

:  Alle Griechen sind sterblich. (SAFT)

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Celarent (EAE-1)

Ähnlich: Cesare (EAE-2)

: Keine Reptilien haben Pelz. (MeP)

: Alle Schlangen sind Reptilien. (SaM)

:  Keine Schlangen haben Pelz. (SeP)

]]

Calemes ist Celarent mit S und ausgetauschtem P ähnlich.

Ähnlich: Camestres (AEE-2)

: Alle Schlangen sind Reptilien. (PaM)

: Keine Reptilien haben Pelz. (MeS)

:  Kein Pelz, der Tier trägt, ist eine Schlange. (SeP)

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]]

Darii (AII-1)

Ähnlich: Datisi (AII-3)

: Alle Kaninchen haben Pelz. (KARTE)

: Einige Haustiere sind Kaninchen. (SiM)

:  Einige Haustiere haben Pelz. (NIPPEN)

]]

Dimatis ist Darii mit S und ausgetauschtem P ähnlich.

Ähnlich: Disamis (IAI-3)

: Einige Haustiere sind Kaninchen. (PiM)

: Alle Kaninchen haben Pelz. (MAGISTER ARTIUM)

:  Ein Pelz, der Tiere trägt, sind Haustiere. (NIPPEN)

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Ferio (EIO-1)

Ähnlich: Festino (EIO-2), Ferison (EIO-3), Fresison (EIO-4)

: Keine Hausaufgaben machen Spaß. (MeP)

: Etwas Lesen ist Hausaufgaben. (SiM)

:  Etwas Lesen ist nicht Spaß. (EINGETUNKTER BISSEN)

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Baroco (AOO-2)

: Alle informativen Dinge sind nützlich. (PaM)

: Einige Websites sind nicht nützlich. (SoM)

:  Einige Websites sind ziemlich formend. (EINGETUNKTER BISSEN)

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Bocardo (OAO-3)

: Einige Katzen haben keine Schwänze. (MOPP)

: Alle Katzen sind Säugetiere. (MAGISTER ARTIUM)

:  Einige Säugetiere haben keine Schwänze. (EINGETUNKTER BISSEN)

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Barbari (AAI-1)

: Alle Männer sind sterblich. (KARTE): Alle Griechen sind Männer. (SaM)

:  Einige Griechen sind sterblich. (NIPPEN)

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Bamalip ist Barbari mit S und ausgetauschtem P ähnlich:

: Alle Griechen sind Männer. (PaM)

: Alle Männer sind sterblich. (MAGISTER ARTIUM)

:  Einige Sterbliche sind griechisch. (NIPPEN)

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Celaront (EAO-1)

Ähnlich: Cesaro (EAO-2)

: Keine Reptilien haben Pelz. (MeP): Alle Schlangen sind Reptilien. (SaM)

:  Einige Schlangen haben keinen Pelz. (EINGETUNKTER BISSEN)

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Camestros (AEO-2)

Ähnlich: Calemos (AEO-4)

: Alle Pferde haben Hufe. (PaM)

: Keine Menschen haben Hufe. (SeM)

:  Einige Menschen sind nicht Pferde. (EINGETUNKTER BISSEN)

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Felapton (EAO-3)

Ähnlich: Fesapo (EAO-4)

: Keine Blumen sind Tiere. (MeP)

: Alle Blumen sind Werke. (MAGISTER ARTIUM)

:  Einige Werke sind nicht Tiere. (EINGETUNKTER BISSEN)

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Darapti (AAI-3)

: Alle Quadrate sind Rechtecke. (KARTE)

: Alle Quadrate sind Rhomben. (MAGISTER ARTIUM)

:  Einige Rhomben sind Rechtecke. (NIPPEN)

Tisch aller Syllogismen

Dieser Tisch zeigt alle 24 gültigen Syllogismen, die durch Venn-Diagramme vertreten sind.

(9 von ihnen, auf der richtigen Seite des Tisches, verlangen, dass eine Kategorie nicht leer sein muss.)

Syllogismen desselben Typs sind in derselben Reihe, und sehr ähnliche Syllogismen sind in derselben Säule.

Begriffe im Syllogismus

Wir, mit Aristoteles, können einzigartige Begriffe wie Sokrates und allgemeine Begriffe wie Griechen unterscheiden. Aristoteles hat weiter (a) Begriffe unterschieden, die das Thema der Aussage und (der b) sein konnten, sind Begriffe, die anderer durch den Gebrauch des Satzbandes behauptet werden konnten (ist). (Solch eine Aussage ist als ein verteilender im Vergleich mit dem nichtverteilenden bekannt, weil in Griechen zahlreich sind. Es ist klar, dass Aristoteles Syllogismus nur für die verteilende Aussage arbeitet, weil wir nicht schließen können, dass Alle Griechen Tiere sind, sind Tiere deshalb zahlreich Alle Griechen sind zahlreich.) In Aristoteles Ansicht waren einzigartige Begriffe vom Typ (a) und den allgemeinen Begriffen des Typs (b). So können Männer Sokrates behauptet werden, aber Sokrates kann nichts behauptet werden. Um deshalb einem Begriff zu ermöglichen, austauschbar zu sein —, der entweder im Thema oder in der Prädikat-Position eines Vorschlags in einem Syllogismus sein soll — müssen die Begriffe allgemeine Begriffe oder kategorische Begriffe sein, als sie gekommen sind, um genannt zu werden. Folglich sollten die Vorschläge eines Syllogismus kategorische Vorschläge sein (beide Begriffe allgemein), und Syllogismen, die gerade kategorische Begriffe verwenden, sind gekommen, um kategorische Syllogismen genannt zu werden.

Es ist klar, dass nichts einen einzigartigen Begriff verhindern würde, der in einem Syllogismus vorkommt —, so lange es immer in der unterworfenen Position — jedoch solch ein Syllogismus war, selbst wenn gültig, kein kategorischer Syllogismus sein würde. Ein Beispiel von solchem würde Sokrates sein ist ein Mann, Alle Männer sind deshalb sterblich Sokrates ist sterblich. Intuitiv ist das so gültig, wie Alle Griechen Männer sind, sind alle Männer deshalb sterblich alle Griechen sind Sterbliche. Zu behaupten, dass seine Gültigkeit durch die Theorie des Syllogismus erklärt werden kann, dass es notwendig sein würde zu zeigen, dass Sokrates ein Mann ist, ist die Entsprechung von einem kategorischen Vorschlag. Es kann diskutiert sein Sokrates ist ein Mann ist zu Allem gleichwertig, was Sokrates identisch sind, sind Männer, so kann unser nichtkategorischer Syllogismus durch den Gebrauch der Gleichwertigkeit oben gerechtfertigt werden und dann BARBARA zitierend.

Existenzieller Import

Wenn eine Behauptung einen Begriff einschließt, so dass die Behauptung falsch ist, wenn der Begriff keine Beispiele hat (wird nicht realisiert) dann, wie man sagt, hat die Behauptung existenziellen Import in Bezug auf diesen Begriff zur Folge. Insbesondere eine universale Behauptung der Form der Ganze A ist B, hat existenziellen Import in Bezug auf, wenn der Ganze A B ist, ist falsch, wenn es nicht Als gibt.

Die folgenden Probleme entstehen:

: (a) Auf natürlicher Sprache und normalem Gebrauch, welche Behauptungen der Formen der Ganze A sind B, ist Kein A B, Ein A ist B, und Ein A ist nicht B haben existenziellen Import und in Bezug auf welche Begriffe?

: (b) In den vier Formen von kategorischen Behauptungen, die im Syllogismus verwendet sind, welche Behauptungen der Form AaB, AeB, AiB und AoB haben existenziellen Import und in Bezug auf welche Begriffe?

: (c) Welche existenzielle Importe müssen die Formen, die AaB, AeB, AiB und AoB für das Quadrat der Opposition haben, gültig sein?

: (d) Welche existenzielle Importe müssen die Formen, müssen AaB, AeB, AiB und AoB die Gültigkeit der traditionell gültigen Formen von Syllogismen bewahren?

: (e) Sind die existenziellen Importe erforderlich (d) über dem solchem zu befriedigen, dass der normale Gebrauch auf natürlichen Sprachen der Formen der Ganze A ist B, Kein A, B ist, ist Ein A B, und Ein A ist nicht B werden durch die kategorischen Behauptungen von Formen Ahab, Abe intuitiv und ziemlich widerspiegelt, Kränkeln und Alb?

Zum Beispiel, wenn es akzeptiert wird, dass AiB falsch ist, wenn es nicht Als gibt und AaB AiB zur Folge hat, dann hat AiB existenziellen Import in Bezug auf A, und AaB auch. Weiter, wenn es akzeptiert wird, dass AiB BiA zur Folge hat, dann haben AiB und AaB existenziellen Import in Bezug auf B ebenso. Ähnlich, wenn AoB falsch ist, wenn es nicht Als gibt, und AeB AoB zur Folge hat, und AeB BeA zur Folge hat (der der Reihe nach BoA zur Folge hat) dann, sowohl AeB als auch AoB haben existenziellen Import sowohl in Bezug auf A als auch in Bezug auf B. Es folgt sofort, dass alle universalen kategorischen Behauptungen existenziellen Import in Bezug auf beide Begriffe haben. Wenn AaB und AeB eine schöne Darstellung des Gebrauches von Behauptungen in normaler natürlicher Sprache des Ganzen A sind, ist B, und Kein A ist B beziehungsweise, dann entstehen die folgenden Beispiel-Folgen:

: "Alle fliegenden Pferde sind mythologisch" ist falsch, wenn dort Pferde nicht fliegen.

:If "Keine Männer sind feueressende Kaninchen" ist dann wahr "Es gibt feueressende Kaninchen" ist falsch.

und so weiter.

Wenn darüber geherrscht wird, dass keine universale Behauptung existenziellen Import dann hat, scheitert das Quadrat der Opposition in mehrerer Hinsicht (z.B. AaB hat AiB nicht zur Folge), und mehrere Syllogismen sind nicht mehr gültig (z.B. BaC, AaB-> AiC).

Diese Probleme und Paradoxe entstehen sowohl in Behauptungen der natürlichen Sprache als auch in Behauptungen in der Syllogismus-Form wegen der Zweideutigkeit, in der besonderen Zweideutigkeit in Bezug auf Alle. Wenn "Fred behauptet, dass alle seine Bücher Preis-Sieger von Pulitzer waren", behauptet Fred, dass er irgendwelche Bücher schrieb? Wenn nicht, dann ist, was er wahr fordert? Nehmen Sie an, dass Jane sagt, dass keiner ihrer Freunde arm ist; ist das wahr, wenn sie keine Freunde hat? Die Prädikat-Rechnung der ersten Ordnung vermeidet die Probleme solcher Zweideutigkeit durch das Verwenden von Formeln, die keinen existenziellen Import in Bezug auf universale Behauptungen tragen; existenzielle Ansprüche müssen ausführlich festgesetzt werden. So sind Behauptungen der natürlichen Sprache der Formen der Ganze A ist B, Kein A, B, Ein A ist B, und Ein A ist nicht B kann in der ersten Ordnungsprädikat-Rechnung genau vertreten werden, in der jeder existenzielle Import in Bezug auf Begriffe A und/oder B ausführlich gemacht oder überhaupt nicht gemacht wird. Folglich können vier Form-AaB, AeB, AiB und AoB im ersten Ordnungsprädikat in jeder Kombination des existenziellen Imports vertreten werden, so dass es gründen kann, welcher construal falls etwa, das Quadrat der Opposition und gültig des traditionell gültigen Syllogismus bewahrt. Strawson behauptet, dass solch ein construal möglich ist, aber die Ergebnisse sind solch, dass, in seiner Ansicht, die Antwort auf die Frage (e) oben nein ist.

Syllogismus in der Geschichte der Logik

Der Aristotelische Syllogismus hat philosophischen Westgedanken vom 3. Jahrhundert bis zum 17. Jahrhundert beherrscht. Damals hat Herr Francis Bacon die Idee vom Syllogismus und deduktiven Denken zurückgewiesen, indem er behauptet hat, dass es fehlbar und unlogisch war. Bacon hat eine induktivere Annäherung an die Logik angeboten, in der Experimente durchgeführt wurden und Axiome von den in ihnen entdeckten Beobachtungen gezogen wurden.

Im 19. Jahrhundert wurden Modifizierungen zum Syllogismus vereinigt, um sich abtrennend ("A oder B") und bedingt ("wenn dann B") Behauptungen zu befassen. Kant hat berühmt, in der Logik (1800) gefordert, diese Logik war vollendete Wissenschaft von demjenigen, und dass Aristotelische Logik mehr oder weniger alles über die Logik eingeschlossen hat, dort sollte wissen. (Diese Arbeit ist die reife Philosophie von Kant nicht notwendigerweise vertretend, die häufig als eine Neuerung zur Logik selbst betrachtet wird.), Obwohl es alternative Systeme der Logik wie Logik von Avicennian oder Indianerlogik anderswohin gab, hat die Meinung von Kant unbestritten im Westen bis 1879 gestanden, als Frege seinen Begriffsschrift (Konzeptschrift) veröffentlicht hat. Das hat eine Rechnung, eine Methode eingeführt, kategorische Behauptungen — und Behauptungen zu vertreten, für die im Syllogismus ebenso — durch den Gebrauch von quantifiers und Variablen nicht gesorgt wird.

Das hat zur schnellen Entwicklung der sentential Logik und Prädikat-Logik der ersten Ordnung geführt, das syllogistische Denken unterordnend, das, deshalb, nach 2000 Jahre, plötzlich betrachtet veraltet durch viele war. Das Aristotelische System wird in modernen Foren der Akademie in erster Linie in der einleitenden materiellen und historischen Studie expliziert.

Eine bemerkenswerte Ausnahme zu dieser modernen Verbannung ist die fortlaufende Anwendung der Aristotelischen Logik durch Beamte der Kongregation für die Doktrin des Glaubens und des Apostolischen Tribunals des römischen Abwechselnden Dienstes, der noch verlangt, dass von Verfechtern gefertigte Argumente im syllogistischen Format präsentiert werden.

Syllogistische Scheinbeweise

Leute machen häufig Fehler, wenn sie syllogistisch vernünftig urteilen.

Zum Beispiel von den Propositionen sind einige A B, einige B sind C, Leute neigen dazu, zu einem endgültigen Beschluss zu kommen, dass deshalb einige A C sind. Jedoch folgt das ordnungsmäßig der klassischen Logik nicht. Zum Beispiel, während einige Katzen (A) schwarze Dinge (B) sind, und einige schwarze Dinge (B) Fernsehen (C) sind, folgt es aus den Rahmen nicht, dass einige Katzen (A) Fernsehen (C) sind. Das ist, weil zuerst die Stimmung des angerufenen Syllogismus (III), und zweitens illegal ist, ist die Annahme des mittleren Begriffes zwischen diesem des mittleren Begriffes in der Hauptproposition und diesem des mittleren Begriffes in der geringen Proposition variabel (nicht ganzer "ein" Katzen sind notwendigerweise der Logik dieselben "ein schwarzen Dinge").

Die Bestimmung der Gültigkeit eines Syllogismus ist mit Bestimmung des Vertriebs jedes Begriffes in jeder Behauptung verbunden, bedeutend, ob alle Mitglieder dieses Begriffes verantwortlich gewesen werden.

In einfachen syllogistischen Mustern sind die Scheinbeweise von ungültigen Mustern:

• Unverteilte Mitte: Keine der Propositionen ist für alle Mitglieder des mittleren Begriffes verantwortlich, der folglich scheitert, den größeren und geringen Begriff zu verbinden.
• Illegale Behandlung des Hauptbegriffes: Der Beschluss zieht alle Mitglieder des Hauptbegriffes hinein (P — das Meinen, dass der Vorschlag negativ ist); jedoch ist die Hauptproposition für sie alle nicht verantwortlich (d. h., P ist entweder ein bejahendes Prädikat oder ein besonderes Thema dort).
• Illegale Behandlung des geringen Begriffes: Dasselbe als oben, aber für den geringen Begriff (S — ist Bedeutung des Vorschlags universal), und geringe Proposition (wo S entweder ein besonderes Thema oder ein bejahendes Prädikat ist).
• Exklusive Propositionen: Beide Propositionen sind negativ, bedeutend, dass keine Verbindung zwischen den größeren und geringen Begriffen gegründet wird.
• Bejahender Beschluss von einer negativen Proposition: Wenn jede Proposition negativ ist, muss der Beschluss auch sein.
• Negativer Beschluss von bejahenden Propositionen: Wenn beide Propositionen bejahend sind, muss der Beschluss auch sein.
• Existenzieller Scheinbeweis: Das ist ein mehr umstrittenes. Wenn beide Propositionen universal sind, d. h. "Alle" oder Nein-Behauptungen, eine Schule des Gedankens sagt, dass sie die Existenz keiner Mitglieder der Begriffe einbeziehen. In diesem Fall kann der Beschluss nicht existenziell sein; d. h. Anfang mit "Einigen". Eine andere Schule des Gedankens sagt, dass bejahende Behauptungen (universal oder besonder) wirklich die Existenz des Themas einbeziehen, aber Negative tun nicht. Eine dritte Schule des Gedankens sagt, dass jeder Typ des Vorschlags kann oder die Existenz des Themas nicht einschließen kann, und obwohl das den Beschluss bedingen kann, betrifft es die Form des Syllogismus nicht.

Siehe auch

• Buddhistische Logik
• Enthymeme
• Andere Typen des Syllogismus:
• Abtrennender Syllogismus
• Hypothetischer Syllogismus
• Polysyllogismus
• Syllogismus von Prosleptic
• Quasisyllogismus
• Statistischer Syllogismus
• Syllogistischer Scheinbeweis
• Die falsche Subtilität der vier syllogistischen Abbildungen
• Venn-Diagramm

Referenzen

• Aristoteles, Vorherige Analytik. transl. Robin Smith (Hackett, 1989) internationale Standardbuchnummer 0-87220-064-7
• Blackburn, Simon, 1996. "Syllogismus" im Wörterbuch von Oxford der Philosophie. Presse der Universität Oxford. Internationale Standardbuchnummer 0-19-283134-8.
• Broadie, Alexander, 1993. Einführung in die Mittelalterliche Logik. Presse der Universität Oxford. Internationale Standardbuchnummer 0-19-824026-0.
• Irving Copi, 1969. Einführung in die Logik, 3. Hrsg. Macmillan Company.
• John Corcoran (Logiker), 1972. Vollständigkeit einer alten Logikzeitschrift der Symbolischen Logik 37: 696-702.
• John Corcoran (Logiker), 1994. Die Gründung der Logik. Moderne Interpretationen von Aristoteles Antiker Logikphilosophie 14: 9-24.
• Hamblin, Charles L., 1970. Scheinbeweise, Methuen: London, internationale Standardbuchnummer 0-416-70070-5. Vgl auf der Gültigkeit von Syllogismen: "Ein einfaches Regelwerk der Gültigkeit wurde schließlich im späteren Mittleren Alter erzeugt, das auf dem Konzept des Vertriebs gestützt ist."
• Jan Łukasiewicz, 1987 (1957). Von der Einstellung der Modernen Formalen Logik Syllogistischer Aristoteles. New York: Girlande-Herausgeber. Internationale Standardbuchnummer 0-8240-6924-2. OCLC 15015545.
• Smiley Timothy, 1973. "Was ist ein Syllogismus?" Zeitschrift der Philosophischen Logik 2: 136-154.
• Smith Robin, 1986. "Unmittelbare Vorschläge und Aristoteles Probetheorie," Antike Philosophie 6: 47-68.

Links

• Aristoteles Vorherige Analytik: die Theorie des Kategorischen Syllogismus eine kommentierte Bibliografie auf Aristoteles syllogistischem
• Abbreviatio Artikel von Montana von Prof. R. J. Kilcullen von Macquarie Universität auf der mittelalterlichen Klassifikation von Syllogismen.
• Die Abbildungen des Syllogismus sind eine kurze Tabelle, die die Formen des Syllogismus verzeichnet.
• Interaktive Syllogistische Maschine Ein Web hat syllogistische Maschine gestützt, um Scheinbeweise, Zahlen und Weisen von Syllogismen zu erforschen.
• Das syllogistische Denken im Buddhismus - Beispiel & Arbeitsblatt
• Krauses syllogistisches System