Das unäre Ziffer-System ist die bijektive Basis 1 Ziffer-System. Es ist das einfachste Ziffer-System, um natürliche Zahlen zu vertreten: Um eine Nummer N zu vertreten, wird ein willkürlich gewähltes Symbol, das 1 vertritt, N Zeiten wiederholt. Zum Beispiel, mit dem Symbol (ein Aufzeichnungszeichen), wird die Nummer 6 als vertreten. Die Weststandardmethode, auf jemandes Fingern zu zählen, ist effektiv ein unäres System. Unär ist im Zählen oder Nachzählen andauernder Ergebnisse wie die Kerbe in einem Spiel von Sportarten am nützlichsten, da keine Zwischenergebnisse gelöscht oder verworfen werden müssen.

Das Sammeln

Zeichen werden normalerweise in Gruppen fünf für die Leserlichkeit gebündelt. Das ist der Praxis ähnlich, Ziffer-Gruppenseparatoren wie Räume oder Kommas im dezimalen System zu verwenden, große Anzahl solchen als 100,000,000 leichtere zu machen, um zu lesen. Das erste oder fünfte Zeichen in jeder Gruppe kann in einem Winkel anderen für die leichtere Unterscheidung geschrieben werden. Im vierten am linken gezeichneten Beispiel "wickelt" der fünfte Schlag eine Gruppe fünf "ab", und ist manchmal die "Fischgräten"-Methode mit einem Spitznamen bezeichnet zu zählen. In Brasilien sondern auch Frankreich wird eine Schwankung dieses Systems allgemein verwendet: Ähnlich der "Fischgräten"-Methode werden vier Zeichen eingeordnet, um ein Quadrat mit dem fünften Zeichen zu bilden, das das Quadrat diagonal durchquert, anstatt "Stöcke" auf die geradlinige Mode einzuordnen.

Ein anderes Beispiel eines unären zählenden Systems hat sich in Zählungen fünf gesammelt ist die chinesische, japanische und koreanische Gewohnheit, den chinesischen Charakter, koreanischen Hanja Charakter oder japanischen kanji Charakter zu schreiben, der 5 Schläge nimmt, um, ein Schlag jedes Mal zu schreiben, wenn etwas hinzugefügt wird.

Operationen

Hinzufügung und Subtraktion sind im unären System besonders einfach, weil sie ein wenig mehr einschließen als Schnur-Verkettung. Multiplikation und Abteilung sind jedoch beschwerlicher.

Vergleich mit anderen Systemen

Es gibt keine ausführliche Symbol-Darstellen-Null im unären, wie es in anderen traditionellen Basen gibt, deshalb unär ist ein bijektives Zählen-System mit einer einzelnen Ziffer. Wenn es ein 'Null'-Symbol gäbe, unär würde ein binäres System effektiv sein. In einem wahren unären System gibt es keine Weise, keines von etwas ausführlich zu vertreten, obwohl das einfache Bilden keiner Zeichen es implizit vertritt. Sogar in fortgeschrittenen übereinstimmenden Systemen wie Römische Ziffern gibt es keinen Nullcharakter, stattdessen wird das lateinische Wort für 'nichts', nullae, verwendet.

Gebrauch

In der alten Mathematik

Für ein echtes Beispiel des unären Systems in der alten Mathematik, sieh Moskau Mathematischer Papyrus, von um 1800 v. Chr. miteinander gehend.

In Computeralgorithmen

Unär wird als ein Teil von einigen Datenkompressionsalgorithmen verwendet; sieh Golomb für ein Beispiel codieren. Im Vergleich zu Standardstellungsziffer-Systemen ist das unäre System ungünstig und wird in der Praxis für große Berechnungen nicht verwendet. Es kommt in einigen Entscheidungsproblem-Beschreibungen in der theoretischen Informatik vor (z.B einige P-complete Probleme), wo es verwendet wird, um die Laufzeit- oder Raumvoraussetzungen eines Problems "künstlich" zu vermindern. Zum Beispiel, wie man verdächtigt, verlangt das Problem der ganzen Zahl factorization mehr als eine polynomische Funktion der Länge des Eingangs als Durchlaufzeit, wenn der Eingang binär eingereicht wird, aber es braucht nur geradlinige Durchlaufzeit, wenn der Eingang im unären präsentiert wird. Aber das ist potenziell irreführend: Das Verwenden eines unären Eingangs ist für jede gegebene Zahl nicht schneller langsamer; die Unterscheidung ist, dass eine Dualzahl (oder größere Basis) Eingang zur Basis 2 (oder größeren Basis) Logarithmus der Zahl proportional ist, während unärer Eingang zur Zahl selbst proportional ist; so, während die Laufzeit- und Raumvoraussetzung in unären Blicken besser als Funktion der Eingangsgröße, es eine schlechtere Funktion der Zahl ist, die der Eingang vertritt.

Siehe auch

• Kirchziffer

Außenverbindungen