Das Kette-Problem ist ein Problem in der Erholungsmathematik, gelöst am Anfang des 21. Jahrhunderts.

Formulierung

Nehmen Sie an, dass eine Person, mit der Sie im Kontakt sind, eine Kette von N-Perlen hat, von denen jede entweder schwarz oder weiß ist. Sie möchten die Ordnung identifizieren, in der die N-Perlen um die Kette gehen. Jedoch wird Ihnen nur teilweise Information gegeben. In der Bühne k wird Ihnen, für jeden Satz von K-Perlen, ihrer Verhältnisposition um die Kette erzählt.

Die Frage ist: Gegebener n, wie viele Stufen werden Sie durchgehen müssen, um im Stande zu sein, irgendwelche verschiedenen Ketten zu unterscheiden?

Lösung

Alon, Caro, Krasikov und Roditty haben gezeigt, dass 1 + Klotz (n) mit einem klug erhöhten Einschließungsausschluss-Grundsatz genügend ist.

Radcliffe und Scott haben gezeigt, dass, wenn n, 3 erst ist, und für jeden n genügend ist, 9mal ist die Zahl von Hauptfaktoren von n genügend.

Pebody hat gezeigt, dass für jeden n, 6 genügend ist.

Siehe auch

• Kette (combinatorics)
• Armband (combinatorics)
• Das Kette-Zählen von Moreau fungiert
• Kette-Aufspalten-Problem