In der Physik ist potenzielle Energie die Energie eines Körpers oder eines Systems wegen der Position des Körpers oder der Einordnung der Partikeln des Systems.

Die SI-Einheit, um Arbeit und Energie zu messen, ist das Joule (Symbol J).

Der Begriff "potenzielle Energie" wurde durch das 19. Jahrhundert schottischer Ingenieur und Physiker William Rankine ins Leben gerufen.

Übersicht

Potenzielle Energie besteht, wenn eine Kraft nach einem Gegenstand handelt, der dazu neigt, es zu einer niedrigeren Energiekonfiguration wieder herzustellen. Diese Kraft wird häufig eine Wiederherstellungskraft genannt. Zum Beispiel, wenn ein Frühling nach links gestreckt wird, übt er eine Kraft nach rechts aus, um zu seiner ursprünglichen, ungestreckten Position zurückzukehren. Ähnlich, wenn eine Masse erhoben wird, wird die Kraft des Ernstes handeln, um es zu bringen, treten zurück. Die Handlung, den Frühling zu strecken oder die Masse zu heben, verlangt Energie zu leisten. Die Energie, die ins Erheben der Masse eingetreten ist, wird in seiner Position im Schwerefeld versorgt, während ähnlich die Energie, die es gebracht hat, um den Frühling zu strecken, im Metall versorgt wird. Gemäß dem Gesetz der Bewahrung der Energie kann Energie nicht geschaffen oder zerstört werden; folglich kann diese Energie nicht verschwinden. Statt dessen wird es als potenzielle Energie versorgt. Wenn der Frühling veröffentlicht wird oder die Masse fallen gelassen ist, wird diese versorgte Energie in die kinetische Energie durch die Wiederherstellungskraft umgewandelt, die Elastizität im Fall vom Frühling und Ernst im Fall von der Masse ist. Denken Sie an eine Berg-Und-Tal-Bahn. Wenn der Küstenfahrer einen Hügel besteigt, hat er potenzielle Energie. Am sehr obersten vom Hügel ist seine maximale potenzielle Energie. Wenn sich die Küstenfahrer-Geschwindigkeiten unten die Hügel-Potenzial-Energie kinetisch verwandeln. Kinetische Energie ist am Boden am größten.

Die mehr formelle Definition ist, dass potenzielle Energie der Energieunterschied zwischen der Energie eines Gegenstands in einer gegebenen Position und seiner Energie an einer Bezugsposition ist.

Es gibt verschiedene Typen der potenziellen Energie, jeder, der mit einem besonderen Typ der Kraft vereinigt ist. Mehr spezifisch verursacht jede konservative Kraft potenzielle Energie. Zum Beispiel wird die Arbeit einer elastischen Kraft elastische potenzielle Energie genannt; die Arbeit der Gravitationskraft wird potenzielle Gravitationsenergie genannt; die Arbeit der Ampere-Sekunde-Kraft wird elektrische potenzielle Energie genannt; die Arbeit der starken Kernkraft oder schwachen Kernkraft, die der Baryon-Anklage folgt, wird potenzielle Kernenergie genannt; die Arbeit von zwischenmolekularen Kräften wird zwischenmolekulare potenzielle Energie genannt. Chemische potenzielle Energie, wie die in fossilen Brennstoffen versorgte Energie, ist die Arbeit der Ampere-Sekunde-Kraft während der Neuordnung von gegenseitigen Positionen von Elektronen und Kernen in Atomen und Molekülen. Thermalenergie hat gewöhnlich zwei Bestandteile: die kinetische Energie von zufälligen Bewegungen von Partikeln und die potenzielle Energie ihrer gegenseitigen Positionen.

Als eine allgemeine Regel wird die geleistete Arbeit durch eine konservative Kraft F sein

:

wo die Änderung in der potenziellen mit dieser besonderen Kraft vereinigten Energie ist. Allgemeine Notationen für die potenzielle Energie sind U, V, und E.

Bezugsniveau

Die potenzielle Energie ist eine Funktion des Staates ein System ist darin, und wird hinsichtlich dessen für einen besonderen Staat definiert. Dieser Bezugsstaat ist nicht immer ein echter Staat, es kann auch eine Grenze, solcher als mit den Entfernungen zwischen allen Körpern sein, die zur Unendlichkeit neigen, vorausgesetzt, dass die Energie, die am Neigen zu dieser Grenze beteiligt ist, solcher als im Fall von Umgekehrt-Quadratgesetzkräften begrenzt ist. Jeder willkürliche Bezugsstaat konnte verwendet werden, deshalb kann er gestützt auf der Bequemlichkeit gewählt werden.

Normalerweise hängt die potenzielle Energie eines Systems von den Verhältnispositionen seiner Bestandteile nur ab, so kann der Bezugsstaat auch in Bezug auf Verhältnispositionen ausgedrückt werden.

Potenzielle Gravitationsenergie

Gravitationsenergie ist die potenzielle mit der Gravitationskraft vereinigte Energie. Wenn ein Gegenstand von einem Punkt bis einen anderen Punkt innerhalb eines Schwerefeldes fällt, wird die Kraft des Ernstes positive Arbeit am Gegenstand tun, und die potenzielle Gravitationsenergie wird durch denselben Betrag abnehmen.

Betrachten Sie ein Buch als gelegt oben auf einem Tisch. Weil das Buch vom Fußboden, zum Tisch, einigen Außenkraft-Arbeiten gegen die Gravitationskraft erhoben wird. Wenn das Buch zum Fußboden zurückweicht, wird die "fallende" Energie, die das Buch erhält, durch die Gravitationskraft zur Verfügung gestellt. So, wenn das Buch der Tisch zurückgeht, geht diese potenzielle Energie, um die Masse des Buches zu beschleunigen, und wird in die kinetische Energie umgewandelt. Wenn das Buch den Fußboden schlägt, wird diese kinetische Energie in die Hitze und den Ton durch den Einfluss umgewandelt.

Die Faktoren, die eine potenzielle Gravitationsenergie eines Gegenstands betreffen, sind seine Höhe hinsichtlich eines Bezugspunktes, seine Masse und die Kraft des Schwerefeldes, in dem es ist. So hat ein Buch, das auf einem Tisch liegt, weniger potenzielle Gravitationsenergie als dasselbe Buch oben auf einem höheren Küchenschrank und weniger potenzielle Gravitationsenergie als ein schwereres Buch, das auf demselben Tisch liegt. Ein Gegenstand an einer bestimmten Höhe über der Oberfläche des Monds hat weniger potenzielle Gravitationsenergie als an derselben Höhe über der Oberfläche der Erde, weil der Ernst des Monds schwächer ist. Bemerken Sie, dass "die Höhe" im gesunden Menschenverstand des Begriffes für potenzielle Gravitationsenergieberechnungen nicht verwendet werden kann, wenn, wie man annimmt, Ernst keine Konstante ist. Die folgenden Abteilungen stellen mehr Detail zur Verfügung.

Lokale Annäherung

Die Kraft eines Schwerefeldes ändert sich mit der Position. Jedoch, wenn die Änderung der Entfernung in Bezug auf die Entfernungen vom Zentrum der Quelle des Schwerefeldes klein ist, ist diese Schwankung in der Feldkraft unwesentlich, und wir können annehmen, dass die Kraft des Ernstes auf einem besonderen Gegenstand unveränderlich ist. In der Nähe von der Oberfläche der Erde, zum Beispiel, nehmen wir an, dass die Beschleunigung wegen des Ernstes eine Konstante ("Standardernst") ist. In diesem Fall kann ein einfacher Ausdruck für die potenzielle Gravitationsenergie mit dem W = Gleichung von Fd für die Arbeit und die Gleichung abgeleitet werden

:

Wenn Buchhaltung nur für die Masse, den Ernst und die Höhe, die Gleichung ist:

:

wo U die potenzielle Energie des Gegenstands hinsichtlich ist, dass es auf der Oberfläche der Erde ist, ist M die Masse des Gegenstands, g ist die Beschleunigung wegen des Ernstes, und h ist die Höhe des Gegenstands. Wenn M in Kilogrammen, g in pro Sekunde quadratisch gemachten Metern ausgedrückt wird und h in Metern dann U in Joule berechnet wird.

Folglich ist der potenzielle Unterschied

:

Allgemeine Formel

Jedoch, über große Schwankungen in der Entfernung, ist die Annäherung, dass g unveränderlich ist, nicht mehr gültig, und wir müssen Rechnung und die allgemeine mathematische Definition der Arbeit verwenden, um potenzielle Gravitationsenergie zu bestimmen. Für die Berechnung der potenziellen Energie können wir die Gravitationskraft integrieren, deren Umfang durch das Newtonsche Gesetz der Schwerkraft, in Bezug auf die Entfernung r zwischen den zwei Körpern gegeben wird. Mit dieser Definition, der potenziellen Gravitationsenergie eines Systems von Massen sind M und M in einer Entfernung r das Verwenden unveränderlichen GravitationsG

:

wo K die Konstante der Integration ist. Die Auswahl der Tagung, dass K=0 Berechnungen einfacher, obgleich auf Kosten des Bildens U negativ macht; weil, warum das physisch angemessen ist, unten sieh.

In Anbetracht dieser Formel für U wird die potenzielle Gesamtenergie eines Systems von n Körpern durch das Summieren, für alle Paare von zwei Körpern, die potenzielle Energie des Systems jener zwei Körper gefunden.

Das Betrachten des Systems von Körpern als der vereinigte Satz von kleinen Partikeln die Körper bestehen aus, und Verwendung des vorherigen auf dem Partikel-Niveau, wir bekommen die negative Gravitationsbindungsenergie. Diese potenzielle Energie ist stärker negativ als die potenzielle Gesamtenergie des Systems von Körpern als solcher, da es auch die negative Gravitationsbindungsenergie jedes Körpers einschließt. Die potenzielle Energie des Systems von Körpern als solcher ist die Verneinung der Energie musste die Körper von einander bis Unendlichkeit trennen, während die Gravitationsbindungsenergie die Energie ist, musste alle Partikeln von einander bis Unendlichkeit trennen.

:

deshalb,

:

Warum eine Tagung wählen, wo Gravitationsenergie negativ ist?

Als mit allen potenziellen Energien sind nur Unterschiede in der potenziellen Gravitationsenergiesache zu den meisten physischen Zwecken und die Wahl des Nullpunkts willkürlich. Vorausgesetzt, dass es kein angemessenes Kriterium gibt, um einen besonderen begrenzten r über einen anderen zu bevorzugen, scheint es, nur zwei angemessene Wahlen für die Entfernung zu geben, in der U Null wird: und. Die Wahl an der Unendlichkeit kann eigenartig scheinen, und die Folge, dass Gravitationsenergie immer negativ ist, kann gegenintuitiv scheinen, aber diese Wahl erlaubt potenziellen Gravitationsenergiewerten, obgleich negativ, begrenzt zu sein.

Die Eigenartigkeit an in der Formel für die potenzielle Gravitationsenergie bedeutet, dass die einzige weitere anscheinend angemessene alternative Wahl der Tagung, mit dafür, auf potenzielle Energie hinauslaufen würde, die, aber ungeheuer groß für alle Nichtnullwerte von r positiv ist, und Berechnungen machen würde, die mit Summen oder Unterschieden von potenziellen Energien außer verbunden sind, was mit dem System der reellen Zahl möglich ist. Da Physiker Unendlichkeit in ihren Berechnungen verabscheuen, und r immer Nichtnull in der Praxis ist, ist die Wahl an der Unendlichkeit bei weitem die vorzuziehendere Wahl, selbst wenn die Idee von der negativen Energie scheint, zuerst eigenartig zu sein.

Der negative Wert für die Gravitationsenergie hat auch tiefere Implikationen, die es angemessener in kosmologischen Berechnungen scheinen lassen, wo die Gesamtenergie des Weltalls bedeutungsvoll betrachtet werden kann; sieh Inflationstheorie für mehr darauf.

Gebrauch

Potenzielle Gravitationsenergie hat mehreren praktischen Nutzen, namentlich die Generation der Hydroelektrizität. Zum Beispiel in Dinorwig, Wales, gibt es zwei Seen, ein an einer höheren Erhebung als der andere. Zuweilen, wenn Überschusselektrizität nicht erforderlich ist (und so verhältnismäßig preiswert ist), wird Wasser bis zum höheren See gepumpt, so die elektrische Energie umwandelnd (die Pumpe führend), zur potenziellen Gravitationsenergie. In Zeiten des Spitzenbedarfs für die Elektrizität treten die Wasserflüsse durch elektrische Generator-Turbinen zurück, die potenzielle Energie in die kinetische Energie und dann zurück in die Elektrizität umwandelnd. (Der Prozess ist nicht völlig effizient, und etwas von der ursprünglichen Energie von der Überschusselektrizität wird tatsächlich gegen die Reibung verloren.) Siehe auch gepumpte Lagerung.

Potenzielle Gravitationsenergie wird auch verwendet, um Uhren anzutreiben, welche fallende Gewichte den Mechanismus bedienen.

Elastische potenzielle Energie

Elastische potenzielle Energie ist die potenzielle Energie eines elastischen Gegenstands (zum Beispiel ein Bogen oder ein Katapult), der unter der Spannung oder Kompression deformiert (oder in der formellen Fachsprache betont wird). Es entsteht demzufolge einer Kraft, die versucht, den Gegenstand zu seiner ursprünglichen Gestalt wieder herzustellen, die meistenteils die elektromagnetische Kraft zwischen den Atomen und Molekülen ist, die den Gegenstand einsetzen. Wenn das Strecken veröffentlicht wird, wird die Energie in die kinetische Energie umgestaltet.

Berechnung der elastischen potenziellen Energie

Die elastische potenzielle Energie versorgt kann in einem gestreckten Frühling berechnet werden, indem sie die Arbeit notwendig gefunden wird, um den Frühling eine Entfernung x von seiner ungestreckten Länge zu strecken:

:

ein idealer Frühling wird dem Gesetz von Hooke folgen:

:

Die geleistete Arbeit (und deshalb die versorgte potenzielle Energie) wird dann sein:

:

Die Einheiten sind in Joule.

Die Gleichung wird häufig in Berechnungen von Positionen des mechanischen Gleichgewichts verwendet.

Beteiligtere Berechnungen können an der elastischen potenziellen Energie gefunden werden.

Chemische potenzielle Energie

Chemische potenzielle Energie ist eine Form der potenziellen Energie, die mit der Struktureinordnung von Atomen oder Molekülen verbunden ist. Diese Einordnung kann das Ergebnis von chemischen Obligationen innerhalb eines Moleküls oder sonst sein. Die chemische Energie einer chemischen Substanz kann in andere Formen der Energie durch eine chemische Reaktion umgestaltet werden. Als ein Beispiel, wenn ein Brennstoff verbrannt wird, wird die chemische Energie zur Hitze umgewandelt, dasselbe ist mit dem Verzehren des Essens metabolized in einem biologischen Organismus der Fall. Grüne Werke gestalten Sonnenenergie in die chemische Energie durch den Prozess um, der als Fotosynthese bekannt ist, und elektrische Energie kann zur chemischen Energie durch elektrochemische Reaktionen umgewandelt werden.

Der ähnliche Begriff chemisches Potenzial wird gebraucht, um das Potenzial einer Substanz anzuzeigen, um eine Änderung der Konfiguration zu erleben, es in der Form einer chemischen Reaktion, Raumtransports, Partikel-Austausches mit einem Reservoir usw. zu sein.

Elektrische potenzielle Energie

Ein Gegenstand kann potenzielle Energie auf Grund von seiner elektrischen Anklage und mehreren mit ihrer Anwesenheit verbundenen Kräften haben. Es gibt zwei Haupttypen dieser Art der potenziellen Energie: Elektrostatische potenzielle Energie, electrodynamic potenzielle Energie (hat auch manchmal magnetische potenzielle Energie genannt).

Elektrostatische potenzielle Energie

Im Falle dass, wie man annehmen kann, die elektrische Anklage eines Gegenstands beruhigt ist, hat sie potenzielle Energie wegen seiner Position hinsichtlich anderer beladener Gegenstände.

Die elektrostatische potenzielle Energie ist die Energie einer elektrisch beladenen Partikel (ruhig) in einem elektrischen Feld. Es wird als die Arbeit definiert, die getan werden muss, um es von einer unendlichen Entfernung weg zu seinem Standort ohne irgendwelche nichtelektrischen Kräfte auf dem Gegenstand zu bewegen. Diese Energie ist Nichtnull, wenn es einen anderen elektrisch beladenen Gegenstand in der Nähe gibt.

Das einfachste Beispiel ist von zwei einem Punkt ähnlichen Gegenständen A und mit elektrischen Anklagen q und q der Fall. Durch die Arbeit W erforderlich, sich von einer unendlichen Entfernung bis eine Entfernung r weg von A zu bewegen, wird gegeben:

:

wo ε die elektrische Konstante ist.

Diese Gleichung wird durch die Integrierung der Ampere-Sekunde-Kraft zwischen den Grenzen der Unendlichkeit und r erhalten.

Eine zusammenhängende Menge hat gerufen elektrisches Potenzial (allgemein angezeigt mit einem V für die Stromspannung) ist der elektrischen potenziellen Energie pro Einheitsanklage gleich.

Magnetische potenzielle Energie

Die Energie eines magnetischen Moments in einem äußerlich erzeugten magnetischen B-Feld hat potenzielle Energie

:

Die Magnetisierung in einem Feld ist

:

wo das Integral über den ganzen Raum oder gleichwertig sein kann, wo Nichtnull ist.

Potenzielle Kernenergie

Potenzielle Kernenergie ist die potenzielle Energie der Partikeln innerhalb eines Atomkerns. Die Kernpartikeln werden zusammen durch die starke Kernkraft gebunden. Schwache Kernkräfte stellen die potenzielle Energie für bestimmte Arten des radioaktiven Zerfalls wie Beta-Zerfall zur Verfügung.

Kernpartikeln wie Protone und Neutronen werden in der Spaltung und den Fusionsprozessen nicht zerstört, aber Sammlungen von ihnen haben weniger Masse, als wenn sie individuell frei waren, und dieser Massenunterschied als Hitze und Radiation in Kernreaktionen befreit wird (die Hitze und Radiation die fehlende Masse haben, aber es entflieht häufig dem System, wo es nicht gemessen wird). Die Energie von der Sonne ist ein Beispiel dieser Form der Energiekonvertierung. An der Sonne wandelt der Prozess der Wasserstofffusion ungefähr 4 Millionen Tonnen der Sonnensache pro Sekunde in die elektromagnetische Energie um, die in den Raum ausgestrahlt wird.

Beziehung zwischen der potenziellen Energie, dem Potenzial und der Kraft

Potenzielle Energie wird mit Kräften nah verbunden. Wenn die geleistete Arbeit, die vorankommt, ein Pfad, der anfängt und in derselben Position endet, Null ist, dann, wie man sagt, ist die Kraft konservativ, und es ist möglich, einen numerischen Wert des Potenzials zu definieren, das mit jedem Punkt im Raum vereinigt ist. Ein Kraft-Feld kann durch die Einnahme der Verneinung des Vektor-Anstiegs des potenziellen Feldes wiedererhalten werden.

Zum Beispiel ist Ernst eine konservative Kraft. Das verbundene Potenzial ist das Gravitationspotenzial, das häufig durch oder entsprechend der Energie pro Einheitsmasse als eine Funktion der Position angezeigt ist. Die potenzielle Gravitationsenergie von zwei Partikeln der MassenM und M hat sich durch eine Entfernung r getrennt ist

:

Das Gravitationspotenzial (spezifische Energie) der zwei Körper ist

:

wo die reduzierte Masse ist.

Die geleistete Arbeit gegen den Ernst durch das Bewegen einer unendlich kleinen Masse vom Punkt mit, B damit anzuspitzen, ist und die geleistete Arbeit, die zurückgeht, der andere Weg besteht darin, so dass die ganze geleistete Arbeit im Bewegen von bis B und das Zurückbringen in A ist

:

Wenn das Potenzial an wiederdefiniert wird, um zu sein, und das Potenzial an B, um zu sein, wo eine Konstante ist (d. h. jede Zahl, positiv oder negativ sein kann, aber es muss dasselbe an sein, wie es an B ist) dann, ist die geleistete Arbeit, die von bis B geht

:

wie zuvor.

In praktischen Begriffen bedeutet das, dass man die Null dessen setzen kann und dennoch man mag. Man kann es veranlassen, Null an der Oberfläche der Erde zu sein, oder kann es günstiger finden, Null an der Unendlichkeit (als in den Ausdrücken gegeben früher in dieser Abteilung) zu setzen.

Ein Ding, über konservative Kräfte zu bemerken, besteht darin, dass die geleistete Arbeit, die von bis B geht, vom genommenen Weg nicht abhängt. Wenn es dann täte, würde es sinnlos sein, ein Potenzial an jedem Punkt im Raum zu definieren. Ein Beispiel einer nichtkonservativen Kraft ist Reibung. Mit der Reibung betrifft der genommene Weg wirklich den Betrag der geleisteten Arbeit, und es hat wenig Sinn, ein mit der Reibung vereinigtes Potenzial zu definieren.

Alle Beispiele sind oben wirklich versorgte Energie des Feldes der Kraft (manchmal verkleidet). Zum Beispiel in der elastischen potenziellen Energie, ein elastisches Material streckend, zwingt die Atome sehr ein bisschen weiter einzeln. Das Gleichgewicht zwischen elektromagnetischen Kräften und Repulsion von Pauli von Elektronen (sind sie fermions das Befolgen Statistik von Fermi), wird ein bisschen verletzt, auf eine kleine zurückkehrende Kraft hinauslaufend. Wissenschaftler besprechen selten Kräfte auf einer Atomskala. Häufig werden Wechselwirkungen in Bezug auf die Energie aber nicht Kraft beschrieben. Man kann an potenzielle Energie denken, die so aus Kraft wird ableitet, oder an Kraft denken, die wie aus potenzieller Energie wird ableitet (obwohl die letzte Annäherung eine Definition der Energie verlangt, die von der Kraft unabhängig ist, die nicht zurzeit besteht).

Eine konservative Kraft kann auf der Sprache der Differenzialgeometrie als eine geschlossene Form ausgedrückt werden. Da Euklidischer Raum contractible ist, verschwindet sein de Rham cohomology, so ist jede geschlossene Form auch eine genaue Form, und kann als der Anstieg eines Skalarfeldes ausgedrückt werden. Das gibt eine mathematische Rechtfertigung der Tatsache, dass alle konservativen Kräfte Anstiege eines potenziellen Feldes sind.

Referenzen

Links

• Was ist potenzielle Energie? - kineticenergys.com
• Gesammelte Images von bing Images von potentialenergies