Ein symmetrischer Raum, ist in der Differenzialgeometrie und Darstellungstheorie, eine glatte Sammelleitung, deren Gruppe von symmetries eine "Inversionssymmetrie" über jeden Punkt enthält. Beispiele schließen ein:

• Riemannian symmetrischer Raum
• Hermitian symmetrischer Raum
• Quaternion-Kähler symmetrischer Raum
• Schwach symmetrischer Raum

In der Topologie kann sich symmetrischer Raum auch beziehen auf:

• R Raum, ein topologischer Raum, in dem zwei topologisch unterscheidbare Punkte getrennt werden können