Ernst Eduard Kummer (am 29. Januar 1810 - am 14. Mai 1893) war ein deutscher Mathematiker. Erfahren in der angewandten Mathematik hat Kummer deutsche Armeeoffiziere in der Ballistik erzogen; später hat er seit 10 Jahren in einem Gymnasium, der deutschen Entsprechung von der Höheren Schule unterrichtet, wo er die mathematische Karriere von Leopold Kronecker begeistert hat.

Leben

Kummer ist in Sorau, Brandenburg (dann ein Teil Preußens) geboren gewesen. Kummer ist zuerst mit Ottilie Mendelssohn, Tochter von Nathan Mendelssohn und Henriette Itzig verheiratet gewesen. Ottilie war ein Vetter von Felix Mendelssohn und seiner Schwester Rebecca Mendelssohn Bartholdy, der Frau des Mathematikers Peter Gustav Lejeune Dirichlet. Seine zweite Frau, Bertha war ein Vetter mütterlicherseits von Ottilie. Insgesamt hatte er 13 Kinder. Seine Tochter Marie hat den Mathematiker Hermann Schwarz geheiratet. Kummer hat sich vom Unterrichten und von der Mathematik 1890 zurückgezogen und ist drei Jahre später in Berlin gestorben.

Mathematik

Kummer hat mehrere Beiträge zur Mathematik in verschiedenen Gebieten geleistet; er hat einige der Beziehungen zwischen der verschiedenen hypergeometrischen Reihe kodifiziert, die als Berührungsbeziehungen bekannt ist. Die Kummer erscheinen Ergebnisse von Einnahme des Quotienten einer zweidimensionalen abelian Vielfalt durch die zyklische Gruppe {1, −1} (ein früher orbifold: Es hat 16 einzigartige Punkte, und seine Geometrie wurde im neunzehnten Jahrhundert intensiv studiert). Siehe auch die Funktion von Kummer, Ring von Kummer und Summe von Kummer.

Kummer hat auch den letzten Lehrsatz von Fermat für eine beträchtliche Klasse von Haupthochzahlen bewiesen (sieh regelmäßige erste, ideale Klassengruppe). Seine Methoden waren vielleicht zu p-adic näher als zur idealen Theorie, wie verstanden, später, obwohl der Begriff 'Ideal' hier entstanden ist. Er hat studiert, was später Erweiterungen von Kummer von Feldern genannt wurde: D. h. erzeugte Erweiterungen durch das Angrenzen an eine n-te Wurzel einem Feld, das bereits eine primitive n-te Wurzel der Einheit enthält. Das ist eine bedeutende Erweiterung der Theorie von quadratischen Erweiterungen und der Klasse-Theorie von quadratischen Formen (verbunden mit der 2-Verdrehungen-von der Klassengruppe). Als solcher ist es noch foundational für die Klassenfeldtheorie.

Siehe auch

• Konfiguration von Kummer
• Die Kongruenz von Kummer
• Reihe von Kummer
• Theorie von Kummer
• Der Lehrsatz von Kummer, auf Hauptmacht-Teilern von binomischen Koeffizienten

Veröffentlichungen

• Eric Temple Bell, Männer der Mathematik, Simon und Schuster, New York: 1986.
• R. W. H. T. Hudson, die Quartic-Oberfläche von Kummer, Cambridge, [1905] rept. 1990.
• "Ernst Kummer," im Wörterbuch der Wissenschaftlichen Lebensbeschreibung, Hrsg. C. Gillispie, NY: Scribners 1970-90.

Links

• Lebensbeschreibung von Ernst Kummer