In der Euklidischen Geometrie ist der Lehrsatz von Carnot, genannt nach Lazare Carnot (1753-1823), wie folgt. Lassen Sie Abc ein willkürliches Dreieck sein. Dann ist die Summe der unterzeichneten Entfernungen vom circumcenter D zu den Seiten des Dreieck-Abc

wo r der inradius ist und R der circumradius ist. Hier wird das Zeichen der Entfernungen negativ genommen, wenn, und nur wenn das Liniensegment DX (X = F, G, H) völlig außerhalb des Dreiecks liegt. Im Bild ist DF negativ, und sowohl DG als auch DH sind positiv.

Der Lehrsatz von Carnot wird in einem Beweis des japanischen Lehrsatzes für concyclic Vielecke verwendet.

Links

• Der Lehrsatz von Carnot an der Knoten-Kürzung
• Und doch der Lehrsatz eines anderen Carnots mit vielfachen Anwendungen an der Knoten-Kürzung
• Der Lehrsatz von Carnot durch Chris Boucher. Das Wolfram-Demonstrationsprojekt.