Im Fernmeldewesen ist Frei-Raumpfad-Verlust (FSPL) der Verlust in der Signalkraft einer elektromagnetischen Welle, die sich aus einem Gesichtslinie-Pfad durch den freien Raum (gewöhnlich Luft) ohne Hindernisse in der Nähe ergeben würde, um Nachdenken oder Beugung zu verursachen. Es schließt Faktoren wie der Gewinn der Antennen nicht ein, die am Sender und Empfänger, noch jedem mit Hardware-Schönheitsfehlern vereinigten Verlust verwendet sind. Eine Diskussion dieser Verluste kann im Artikel über das Verbindungsbudget gefunden werden.

Frei-Raumpfad-Verlust-Formel

Frei-Raumpfad-Verlust ist zum Quadrat der Entfernung zwischen dem Sender und Empfänger proportional, und auch zum Quadrat der Frequenz des Radiosignals proportional.

Die Gleichung für FSPL ist

:\begin {richten }\aus

\mbox {FSPL} &= \left (\frac {4\pi d} {\\Lambda} \right) ^2 \\

&= \left (\frac {4\pi d f} {c} \right) ^2

\end {richten }\aus</Mathematik>

wo:

• ist die Signalwellenlänge (in Metern),
• ist die Signalfrequenz (im Hertz),
• ist die Entfernung vom Sender (in Metern),
• ist die Geschwindigkeit des Lichtes in einem Vakuum, 2.99792458 × 10 Meter pro Sekunde.

Diese Gleichung ist nur im weiten Feld genau, wo das kugelförmige Verbreiten angenommen werden kann; es hält in der Nähe vom Sender nicht.

Frei-Raumpfad-Verlust in Dezibel

Eine günstige Weise, FSPL auszudrücken, ist in Bezug auf das DB:

:\begin {richten }\aus

\mbox {FSPL (DB) }\

&= 10\log_ {sind 10 }\\(\left (\frac {4\pi} {c} df\right) ^2\right) \\abgereist

&= 20\log_ {sind 10 }\\(\frac {4\pi} {c} df\right) \\abgereist

&= 20\log_ {10} (d) + 20\log_ {10} (f) + 20\log_ {sind 10 }\\(\frac {4\pi} {c }\\Recht) \\abgereist

&= 20\log_ {10} (d) + 20\log_ {10} (f) - 147.55

\end {richten }\aus</Mathematik>

wo die Einheiten wie zuvor sind.

Für typische Radioanwendungen ist es üblich, gemessen in Einheiten von GHz und in km zu finden, in welchem Fall die FSPL Gleichung wird

:

Weil in Metern und Megahertz, beziehungsweise, die Konstante wird.

Physische Erklärung

Der FSPL Ausdruck führt oben häufig zum falschen Glauben, dass freier Raum eine elektromagnetische Welle gemäß seiner Frequenz verdünnt. Das ist nicht der Fall, weil es keinen physischen Mechanismus gibt, der das verursachen konnte.

Der Ausdruck für FSPL fasst wirklich zwei Effekten kurz zusammen. Erstens wird das Verbreiten aus der elektromagnetischen Energie im freien Raum durch das umgekehrte Quadratgesetz bestimmt, d. h.

:wo:

• ist die Macht pro Einheitsgebiet oder Macht Raumdichte (in Watt pro Meter-karierten) in der Entfernung,

• ist die Gesamtmacht übersandt (in Watt).

Bemerken Sie, dass das nicht eine frequenzabhängige Wirkung ist.

Die zweite Wirkung ist die der Empfang-Antenne-Öffnung, die beschreibt, wie gut eine Antenne Macht von einer eingehenden elektromagnetischen Welle aufnehmen kann. Für eine isotropische Antenne wird das durch gegeben

:

wo die Leistungsaufnahme ist. Bemerken Sie, dass das von der Wellenlänge völlig abhängig ist, die ist, wie das frequenzabhängige Verhalten entsteht.

Der Gesamtverlust wird durch das Verhältnis gegeben

:

der durch das Kombinieren der vorherigen zwei Ausdrücke gefunden werden kann.

Siehe auch

• Übertragungsgleichung von Friis
• Verbindungsbudget

Weiterführende Literatur

• C.A. Balanis, "Antenne-Theorie", 2003, John Wiley and Sons Inc.

Externe Verweise

• Abstammung der DB-Version der Pfad-Verlust-Gleichung
• Fortpflanzungsmusterkapitel über die freie Raumfortpflanzung