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Flüssige Dynamik

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In der Physik ist flüssige Dynamik eine Subdisziplin der flüssigen Mechanik, die sich mit Flüssigkeitsströmung — die Naturwissenschaft von Flüssigkeiten (Flüssigkeiten und Benzin) in der Bewegung befasst. Es hat mehrere Subdisziplinen selbst, einschließlich der Aerodynamik (die Studie von Luft und anderem Benzin in der Bewegung) und Wasserdrucklehre (die Studie von Flüssigkeiten in der Bewegung). Flüssige Dynamik hat eine breite Reihe von Anwendungen, einschließlich des Rechnens von Kräften und Momente auf dem Flugzeug, Bestimmung des Massendurchflusses von Erdöl durch Rohrleitungen, das Voraussagen von Wettermustern, Verstehen von Nebelflecken im interstellaren Raum und wie verlautet Modellieren der Spaltungswaffendetonation. Einige seiner Grundsätze werden sogar in der Verkehrstechnik verwendet, wo Verkehr als eine dauernde Flüssigkeit behandelt wird.

Flüssige Dynamik bietet eine systematische Struktur an — der diesen praktischen Disziplinen unterliegt — der sich umarmt, sind empirische und halbempirische Gesetze auf Fluss-Maß zurückzuführen gewesen und haben gepflegt, praktische Probleme zu beheben. Die Lösung eines flüssigen Dynamik-Problems schließt normalerweise das Rechnen verschiedener Eigenschaften der Flüssigkeit, wie Geschwindigkeit, Druck, Dichte und Temperatur als Funktionen der Zeit und Raums ein.

Historisch hat Wasserdrucklehre etwas anderes bedeutet, als sie heute tut. Vor dem zwanzigsten Jahrhundert war Wasserdrucklehre mit der flüssigen Dynamik synonymisch. Das wird noch in Namen von einigen flüssigen Dynamik-Themen, wie magnetohydrodynamics und hydrodynamische Stabilität — beide widerspiegelt, die auch anwendbar sind in, sowie auf, Benzin angewandt werden.

Gleichungen der flüssigen Dynamik

Die foundational Axiome der flüssigen Dynamik sind die Bewahrungsgesetze, spezifisch, Bewahrung der Masse, Bewahrung des geradlinigen Schwungs (auch bekannt als das Zweite Gesetz des Newtons der Bewegung), und Bewahrung der Energie (auch bekannt als das Erste Gesetz der Thermodynamik). Diese basieren auf der klassischen Mechanik und werden in der Quant-Mechanik und allgemeinen Relativität modifiziert. Sie werden mit dem Transportlehrsatz von Reynolds ausgedrückt.

Zusätzlich zum obengenannten, wie man annimmt, folgen Flüssigkeiten der Kontinuum-Annahme. Flüssigkeiten werden aus Molekülen zusammengesetzt, die miteinander und feste Gegenstände kollidieren. Jedoch denkt die Kontinuum-Annahme, dass Flüssigkeiten dauernd, aber nicht getrennt sind. Folglich werden Eigenschaften wie Dichte, Druck, Temperatur und Geschwindigkeit genommen, um an unendlich klein kleinen Punkten bestimmt zu sein und werden angenommen, sich unaufhörlich von einem Punkt bis einen anderen zu ändern. Die Tatsache, dass die Flüssigkeit aus getrennten Molekülen zusammengesetzt wird, wird ignoriert.

Für Flüssigkeiten, die genug dicht sind, um ein Kontinuum zu sein, enthalten Sie ionisierte Arten nicht, und haben Sie in Bezug auf die Geschwindigkeit des Lichtes kleine Geschwindigkeiten, die Schwung-Gleichungen für Newtonsche Fluide sind Navier-schürt Gleichungen, der ein nichtlinearer Satz von Differenzialgleichungen ist, der den Fluss einer Flüssigkeit beschreibt, deren Betonung geradlinig von Geschwindigkeitsanstiegen und Druck abhängt. Die unvereinfachten Gleichungen haben keine allgemeine Lösung der geschlossenen Form, so sind sie in erster Linie des Gebrauches in der Rechenbetonten Flüssigen Dynamik. Die Gleichungen können auf mehrere Weisen vereinfacht werden, von denen alle sie leichter machen zu lösen. Einige von ihnen erlauben passenden flüssigen Dynamik-Problemen, in der geschlossenen Form gelöst zu werden.

Zusätzlich zur Masse, dem Schwung und den Energiebewahrungsgleichungen, ist eine thermodynamische Gleichung des Staates, der den Druck als eine Funktion anderer thermodynamischer Variablen für die Flüssigkeit gibt, erforderlich, das Problem völlig anzugeben. Ein Beispiel davon würde die vollkommene Gasgleichung des Staates sein:

wo p Druck ist, ist ρ Dichte, R ist die Gaskonstante, M ist die Mahlzahn-Masse, und T ist Temperatur.

Komprimierbar gegen den Incompressible-Fluss

Alle Flüssigkeiten sind einigermaßen komprimierbar, der Änderungen im Druck ist oder Temperatur auf Änderungen in der Dichte hinauslaufen wird. Jedoch in vielen Situationen sind die Änderungen im Druck und der Temperatur genug klein, dass die Änderungen in der Dichte unwesentlich sind. In diesem Fall kann der Fluss als ein Incompressible-Fluss modelliert werden. Sonst müssen die allgemeineren komprimierbaren Strömungsgleichungen verwendet werden.

Mathematisch wird incompressibility durch den Ausspruch ausgedrückt, dass sich die Dichte ρ eines flüssigen Paketes nicht ändert, als es sich im Fluss-Feld, d. h., bewegt

wo D/Dt die wesentliche Ableitung ist, die die Summe von lokalen und convective Ableitungen ist. Diese zusätzliche Einschränkung vereinfacht die Regierungsgleichungen besonders im Fall, wenn die Flüssigkeit eine gleichförmige Dichte hat.

Für den Fluss von Benzin, um zu bestimmen, ob man komprimierbare oder incompressible flüssige Dynamik verwendet, soll die Machzahl des Flusses bewertet werden. Als ein rauer Führer können komprimierbare Effekten an Machzahlen unter etwa 0.3 ignoriert werden. Für Flüssigkeiten, ob die incompressible Annahme gültig ist, hängt von den flüssigen Eigenschaften (spezifisch der kritische Druck und die Temperatur der Flüssigkeit) und die Fluss-Bedingungen ab (wie in der Nähe vom kritischen Druck der wirkliche Fließdruck wird). Akustische Probleme verlangen immer erlaubende Verdichtbarkeit, da Schallwellen Kompressionswellen sind, die mit Änderungen im Druck und der Dichte des Mediums verbunden sind, durch das sie sich fortpflanzen.

Klebrig gegen den Inviscid-Fluss

Klebrige Probleme sind diejenigen, in denen flüssige Reibung bedeutende Effekten auf die flüssige Bewegung hat.

Die Zahl von Reynolds, die ein Verhältnis zwischen klebrigen und Trägheitskräften ist, kann verwendet werden, um zu bewerten, entweder klebrige oder inviscid Gleichungen sind zum Problem passend.

Schürt Fluss ist Fluss an sehr niedrigen Zahlen von Reynolds, Re

Wenn die ganze Zeit Ableitungen eines Fluss-Feldes verschwinden, wie man betrachtet, ist der Fluss ein unveränderlicher Fluss. Steady-Statefluss bezieht sich auf die Bedingung, wo sich die flüssigen Eigenschaften an einem Punkt im System mit der Zeit nicht ändern. Sonst wird Fluss unsicher genannt. Ob ein besonderer Fluss unveränderlich oder unsicher ist, kann vom gewählten Bezugssystem abhängen. Zum Beispiel, laminar Fluss über einen Bereich ist im Bezugssystem unveränderlich, das in Bezug auf den Bereich stationär ist. In einem Bezugssystem, das in Bezug auf einen Hintergrundfluss stationär ist, ist der Fluss unsicher.

Unruhige Flüsse sind definitionsgemäß unsicher. Ein unruhiger Fluss kann jedoch statistisch stationär sein. Gemäß dem Papst:

Das bedeutet grob, dass alle statistischen Eigenschaften rechtzeitig unveränderlich sind. Häufig ist das Mittelfeld der Gegenstand von Interesse, und das ist auch in einem statistisch stationären Fluss unveränderlich.

Unveränderliche Flüsse sind häufig lenksamer als sonst ähnliche unsichere Flüsse. Die Regierungsgleichungen eines unveränderlichen Problems haben eine Dimension weniger (Zeit) als die Regierungsgleichungen desselben Problems, ohne die Unveränderlichheit des Fluss-Feldes auszunutzen.

Laminar gegen den unruhigen Fluss

Turbulenz ist Fluss, der durch den Wiederumlauf, die Wirbel und die offenbare Zufälligkeit charakterisiert ist. Fluss, in dem Turbulenz nicht ausgestellt wird, wird laminar genannt. Es sollte jedoch bemerkt werden, dass die Anwesenheit von Wirbeln oder der Wiederumlauf allein unruhigen Fluss nicht notwendigerweise anzeigen — können diese Phänomene im Laminar-Fluss ebenso da sein. Mathematisch wird unruhiger Fluss häufig über eine Zergliederung von Reynolds vertreten, in der der Fluss unten in die Summe eines durchschnittlichen Bestandteils und eines Unruhe-Bestandteils zerbrochen wird.

Es wird geglaubt, dass unruhige Flüsse gut durch den Gebrauch beschrieben werden können, Navier-schürt Gleichungen. Direkte numerische Simulation (DNS), die auf gestützt ist, Navier-schürt Gleichungen, macht es möglich, unruhige Flüsse an gemäßigten Zahlen von Reynolds vorzutäuschen. Beschränkungen hängen von der Macht des Computers verwendet und die Leistungsfähigkeit des Lösungsalgorithmus ab. Wie man gefunden hat, haben die Ergebnisse von DNS gut mit experimentellen Angaben für einige Flüsse zugestimmt.

Die meisten Flüsse von Interesse haben Zahlen von Reynolds viel zu hoch für DNS, um eine lebensfähige Auswahl in Anbetracht des Staates der rechenbetonten Macht seit den nächsten paar Jahrzehnten zu sein. Jedes Flugfahrzeug, das groß genug ist, um einen Menschen zu tragen (L> 3 m), sich schneller bewegend, als 72 kph (20 m/s) ist gut außer der Grenze der DNS Simulation (Re = 4 Millionen). Transportflugzeugsflügel (solcher als auf einem Airbus A300 oder Boeing 747) haben Zahlen von Reynolds von 40 Millionen (gestützt auf dem Flügel-Akkord). Um diese wahren Fluss-Probleme zu beheben, werden Turbulenz-Modelle eine Notwendigkeit für die absehbare Zukunft sein. Reynolds-durchschnittlich Navier-schürt Gleichungen mit dem Turbulenz-Modellieren verbundener (RANS) stellt ein Modell der Effekten des unruhigen Flusses zur Verfügung. Solch ein Modellieren stellt hauptsächlich die zusätzliche Schwung-Übertragung durch die Betonungen von Reynolds zur Verfügung, obwohl die Turbulenz auch die Hitze und Massenübertragung erhöht. Eine andere viel versprechende Methodik ist große Wirbel-Simulation (LES) besonders in der Gestalt der distanzierten Wirbel-Simulation (DES) — der eine Kombination des RANS Turbulenz-Modellierens und der großen Wirbel-Simulation ist.

Newtonisch gegen nichtnewtonsche Fluide

Herr Isaac Newton hat gezeigt, wie Betonung und die Rate der Beanspruchung sehr in der Nähe von linear zusammenhängendem für viele vertraute Flüssigkeiten, wie Wasser und Luft sind. Diese Newtonschen Fluide werden durch einen Koeffizienten genannt Viskosität modelliert, die von der spezifischen Flüssigkeit abhängt.

Jedoch, einige der anderen Materialien, wie Emulsionen und Schlicker und einige visco-elastische Materialien (z.B Blut, einige Polymer), haben mehr komplizierte nichtnewtonische Betonungsbeanspruchungshandlungsweisen. Diese Materialien schließen klebrige Flüssigkeiten wie Latex, Honig und Schmiermittel ein, die in der Subdisziplin von rheology studiert werden.

Unterschall-gegen transonic, Überschall- und Hyperschallflüsse

Während viele Landflüsse (z.B Fluss von Wasser durch eine Pfeife) an niedrigen Machzahlen vorkommen, kommen viele Flüsse vom praktischen Interesse (z.B in der Aerodynamik) an hohen Bruchteilen der Machzahl M=1 oder darüber (Überschallflüsse) vor. Neue Phänomene kommen an diesen Machzahl-Regimen vor (z.B Stoß-Wellen für den Überschallfluss, transonic Instabilität in einem Regime von Flüssen mit der M fast gleich 1, Nichtgleichgewicht chemisches Verhalten wegen der Ionisation in Hyperschallflüssen), und es ist notwendig, jedes dieser Fluss-Regime getrennt zu behandeln.

Magnetohydrodynamics

Magnetohydrodynamics ist die multidisziplinäre Studie des Flusses, elektrisch Flüssigkeiten in elektromagnetischen Feldern zu führen. Beispiele solcher Flüssigkeiten schließen plasmas, flüssige Metalle und Salz-Wasser ein. Die Flüssigkeitsströmungsgleichungen werden gleichzeitig mit den Gleichungen von Maxwell des Elektromagnetismus gelöst.

Andere Annäherungen

Es gibt eine Vielzahl anderer möglicher Annäherungen an flüssige dynamische Probleme. Etwas allgemeiner verwendeten wird unten verzeichnet.

Die Boussinesq Annäherung vernachlässigt Schwankungen in der Dichte außer, Ausgelassenheitskräfte zu berechnen. Es wird häufig in freien Konvektionsproblemen verwendet, wo Dichte-Änderungen klein sind.
Schmierungstheorie und Fluss von Hele-Shaw nutzen das große Aspekt-Verhältnis des Gebiets aus, um zu zeigen, dass bestimmte Begriffe in den Gleichungen klein sind und vernachlässigt werden auch.
Theorie des schlanken Körpers ist eine Methodik, die darin verwendet ist, Schürt Fluss-Probleme, die Kraft auf, oder Fluss-Feld ringsherum, ein langer schlanker Gegenstand in einer klebrigen Flüssigkeit zu schätzen.
Die Seicht-Wassergleichungen können verwendet werden, um eine Schicht relativ inviscid Flüssigkeit mit einer freien Oberfläche zu beschreiben, in der Oberflächenanstiege klein sind.
Die Boussinesq Gleichungen sind auf Oberflächenwellen auf dickeren Schichten von Flüssigkeit und mit dem steileren Oberflächenhang anwendbar.
Das Gesetz von Darcy wird für den Fluss in porösen Medien verwendet, und arbeitet mit über mehrere Porenbreiten durchschnittlichen Variablen.
In rotierenden Systemen nimmt die quasi-geostrophic Annäherung ein fast vollkommenes Gleichgewicht zwischen Druck-Anstiegen und der Kraft von Coriolis an. Es ist in der Studie der atmosphärischen Dynamik nützlich.

Fachsprache in der flüssigen Dynamik

Das Konzept des Drucks ist zur Studie sowohl der flüssigen Statik als auch flüssigen Dynamik zentral. Ein Druck kann für jeden Punkt in einem Körper von Flüssigkeit, unabhängig davon identifiziert werden, ob die Flüssigkeit in der Bewegung ist oder nicht. Druck kann mit einem Aneroidbarometer, Tube von Bourdon, Quecksilbersäule oder verschiedenen anderen Methoden gemessen werden.

Etwas von der Fachsprache, die in der Studie der flüssigen Dynamik notwendig ist, wird in anderen ähnlichen Gebieten der Studie nicht gefunden. Insbesondere etwas von der in der flüssigen Dynamik verwendeten Fachsprache wird in der flüssigen Statik nicht verwendet.

Fachsprache in der incompressible flüssigen Dynamik

Die Konzepte des Gesamtdrucks und dynamischen Drucks entstehen aus der Gleichung von Bernoulli und sind in der Studie aller Flüssigkeitsströmungen bedeutend. (Dieser zwei Druck ist nicht Druck im üblichen Sinn — sie können mit einem Aneroidbarometer, Tube von Bourdon oder Quecksilbersäule nicht gemessen werden.), Um potenzielle Zweideutigkeit zu vermeiden, wenn sie sich auf den Druck in der flüssigen Dynamik beziehen, gebrauchen viele Autoren den Begriff statischer Druck, um es vom Gesamtdruck und dynamischen Druck zu unterscheiden. Statischer Druck ist zum Druck identisch und kann für jeden Punkt in einem Flüssigkeitsströmungsfeld identifiziert werden.

In der Aerodynamik schreibt L.J. Clancy: Um Es vom ganzen und dynamischen Druck zu unterscheiden, wird der wirkliche Druck der Flüssigkeit, die nicht mit seiner Bewegung, aber mit seinem Staat vereinigt wird, häufig den statischen Druck genannt, aber wo der Begriff Druck allein gebraucht wird, bezieht es sich auf diesen statischen Druck.

Ein Punkt in einer Flüssigkeitsströmung, wohin der Fluss zum Rest gekommen ist (d. h. Geschwindigkeit ist der Null neben einem festen Körper gleich, der in die Flüssigkeitsströmung versenkt ist), ist von der speziellen Bedeutung. Es ist von solcher Wichtigkeit, dass ihm ein spezieller Name — ein Stagnationspunkt gegeben wird. Der statische Druck am Stagnationspunkt ist der speziellen Bedeutung und wird sein eigener Name — Stagnationsdruck gegeben. In Incompressible-Flüssen ist der Stagnationsdruck an einem Stagnationspunkt dem Gesamtdruck überall im Fluss-Feld gleich.

Fachsprache in der komprimierbaren flüssigen Dynamik

In einer komprimierbaren Flüssigkeit, wie Luft, sind die Temperatur und Dichte notwendig, wenn sie den Staat der Flüssigkeit bestimmen. Zusätzlich zum Konzept des Gesamtdrucks (auch bekannt als Stagnationsdrucks), den Konzepten von ganzen (oder Stagnation) Temperatur und ganz (oder Stagnation) Dichte sind auch in jeder Studie von komprimierbaren Flüssigkeitsströmungen notwendig. Um potenzielle Zweideutigkeit zu vermeiden, wenn sie sich auf die Temperatur und Dichte beziehen, gebrauchen viele Autoren die Begriffe statische statische und Temperaturdichte. Statische Temperatur ist zur Temperatur identisch; und statische Dichte ist zur Dichte identisch; und beide können für jeden Punkt in einem Flüssigkeitsströmungsfeld identifiziert werden.

Die Temperatur und Dichte an einem Stagnationspunkt werden Stagnationstemperatur- und Stagnationsdichte genannt.

Eine ähnliche Annäherung wird auch mit den thermodynamischen Eigenschaften von komprimierbaren Flüssigkeiten genommen. Viele Autoren gebrauchen die Begriffe ganz (oder Stagnation) enthalpy und ganz (oder Stagnation) Wärmegewicht. Die Begriffe statischer enthalpy und statisches Wärmegewicht scheinen, weniger üblich zu sein, aber wo sie verwendet werden, haben sie nichts anderes als enthalpy und Wärmegewicht beziehungsweise vor, und das "statische" Präfix wird verwendet, um Zweideutigkeit mit ihren 'Gesamt'-Kollegen oder 'Stagnations'-Kopien zu vermeiden. Weil die 'Gesamt'-Fluss-Bedingungen durch isentropically das dazu Bringen von die Flüssigkeit definiert werden, sich, die Summe auszuruhen (oder Stagnation), ist Wärmegewicht definitionsgemäß immer dem "statischen" Wärmegewicht gleich.