Komprimierbarer Fluss ist das Gebiet der flüssigen Mechanik, die sich mit Flüssigkeiten befasst, in denen sich die flüssige Dichte bedeutsam als Antwort auf eine Änderung im Druck ändert. Verdichtbarkeitseffekten werden normalerweise bedeutend betrachtet, wenn die Machzahl (das Verhältnis der Fluss-Geschwindigkeit zur lokalen Geschwindigkeit des Tons) des Flusses 0.3 zu weit geht, oder wenn die Flüssigkeit sehr große Druck-Änderungen erlebt. Die verschiedensten Unterschiede zwischen dem komprimierbaren und den Incompressible-Fluss-Modellen sind, dass das komprimierbare Fluss-Modell die Existenz von Stoß-Wellen und erwürgtem Fluss berücksichtigt.

Definition

Komprimierbarer Fluss beschreibt das Verhalten von Flüssigkeiten, die bedeutende Schwankungen in der Dichte erfahren. Für Flüsse, in denen sich die Dichte bedeutsam nicht ändert, kann die Analyse des Verhaltens solcher Flüsse außerordentlich durch das Annehmen einer unveränderlichen Dichte vereinfacht werden. Das ist eine Idealisierung, die zur Theorie des Incompressible-Flusses führt. Jedoch, in den vielen Fällen, die sich mit Benzin (besonders an höheren Geschwindigkeiten) und jenen Fällen befassen, die sich mit Flüssigkeiten mit großen Druck-Änderungen befassen, können die bedeutenden Schwankungen in der Dichte vorkommen, und der Fluss sollte als ein komprimierbarer Fluss analysiert werden, wenn genaue Ergebnisse erhalten werden sollen.

Das Erlauben zur Abwechselung in der Dichte bringt eine zusätzliche Variable in die Analyse. Im Gegensatz zu Incompressible-Flüssen, die gewöhnlich durch das Betrachten nur der Gleichungen von der Bewahrung der Masse und Bewahrung des Schwungs gelöst werden können. Gewöhnlich wird der Grundsatz der Bewahrung der Energie eingeschlossen. Jedoch führt das eine andere Variable (Temperatur) ein, und so ist eine vierte Gleichung (wie die ideale Gasgleichung) erforderlich, die Temperatur mit den anderen thermodynamischen Eigenschaften zu verbinden, um den Fluss völlig zu beschreiben.

Wenn

man definiert, was durch einen komprimierbaren Fluss gemeint wird, ist es nützlich, die Dichte mit einem Bezugswert wie die Stagnationsdichte zu vergleichen, der die Dichte der Flüssigkeit ist, wenn es isentropically zum stationären verlangsamt werden sollte. Als eine allgemeine Faustregel, wenn die Änderung in der Dichte hinsichtlich der Stagnationsdichte größer ist als 5 %, dann sollte die Flüssigkeit als ein komprimierbarer Fluss analysiert werden. Für ein ideales Benzin mit einem Verhältnis der spezifischen Hitze 1.4 kommt das an einer Machzahl vor, die größer ist als etwa 0.3. Unter diesem Wert, jedoch, ob ein spezifischer Fall als komprimierbar oder incompressible behandelt werden sollte, hängt größtenteils auf dem Niveau der Genauigkeit ab, die erforderlich ist.

Komprimierbare Fluss-Phänomene

Zwei der am meisten kennzeichnenden Phänomene, die im komprimierbaren vorkommen, sind die Möglichkeit des erwürgten Flusses (sieh Innere Flüsse), und die Anwesenheit akustischer Wellen, die auch entweder Kompressions- oder Vergrößerungswellen je nachdem genannt werden können, ob sie zu einer Zunahme oder Abnahme im Druck führen.

Stoß-Wellen

Stoß-Wellen sind eines der allgemeinsten Beispiele von komprimierbaren Fluss-Phänomenen. Ein Stoß wird durch eine diskontinuierliche Änderung in den thermodynamischen Eigenschaften charakterisiert. In dimensionalen Flüssen können sich Stoß-Wellen formen, wenn eine Reihe von Kompressionswellen verschmelzt, oder wenn eine Membran, die zwei Gebiete des sich unterscheidenden Drucks trennt, plötzlich entfernt wird. Das ist die Technik häufig hat gepflegt, Stoß-Wellen in Stoß-Tuben zu erzeugen (sieh Stoß-Tuben).

In zwei und dreidimensionale Überschallflüsse kommen schiefe Stoß-Wellen infolge einer Änderung in der Richtung des Flusses vor. Ein klassisches Beispiel dieser Stoß-Wellen ist jene Stoß-Wellen, die sich von der Nase eines Überschall-Luftfahrzeugs formen.

Aerodynamik

Aerodynamik ist ein Teilfeld der flüssigen Dynamik und Gasdynamik, und ist mit in erster Linie dem Erreichen der Kräfte beschäftigt, die Luft auf einen Gegenstand ausübt. Für Machzahlen, die größer sind als ungefähr 0.3, sind Dichte-Änderungen bedeutend, und der Fluss sollte komprimierbar für eine genaue Darstellung der Wirklichkeit betrachtet werden.

Unterschallaerodynamik

Wegen der Kompliziertheiten der komprimierbaren Fluss-Theorie ist es häufig leichter, die Incompressible-Fluss-Eigenschaften zuerst zu berechnen, und dann einen Korrektur-Faktor zu verwenden, um die wirklichen Fluss-Eigenschaften zu erhalten. Mehrere Korrektur-Faktoren bestehen mit unterschiedlichen Graden der Kompliziertheit und Genauigkeit.

Prandtl-Glauert Transformation

Die Prandtl-Glauert Transformation wird durch linearizing die potenziellen Gleichungen gefunden, die mit dem komprimierbaren, inviscid Fluss vereinigt sind. Prandtl-Glauert Transformations- oder Prandtl-Glauert-Regel (auch Prandtl-Glauert-Ackeret Regel) ist eine Annäherungsfunktion, die Vergleich von Aerodynamical-Prozessen erlaubt, die an verschiedenen Machzahlen vorkommen. Es wurde entdeckt, dass der linearized Druck in solch einem Fluss denjenigen gleich war, die aus der mit einem Korrektur-Faktor multiplizierten Incompressible-Fluss-Theorie gefunden sind. Dieser Korrektur-Faktor wird unten gegeben.:

:

wo

• c ist der komprimierbare Druck-Koeffizient

• c ist der incompressible Druck-Koeffizient

• M ist die Machzahl.

Dieser Korrektur-Faktor arbeitet gut für alle Machzahlen zwischen 0.3 und 0.7.

Es sollte bemerkt werden, dass da dieser Korrektur-Faktor aus linearized Gleichungen abgeleitet wird, der berechnete Druck ist immer weniger im Umfang als der wirkliche Druck innerhalb der Flüssigkeit.

Korrektur-Faktor von Karman-Tsien

Die Transformation von Karman-Tsien ist ein nichtlinearer Korrektur-Faktor, um den Druck-Koeffizienten eines komprimierbaren, inviscid Fluss zu finden. Es ist ein empirisch abgeleiteter Korrektur-Faktor, der dazu neigt, den Umfang des Drucks von Flüssigkeit ein bisschen zu überschätzen. Um diesen Korrektur-Faktor zu verwenden, muss der incompressible, inviscid flüssiger Druck von der vorherigen Untersuchung bekannt sein.

:wo c ist der komprimierbare Druck-Koeffizient c ist der incompressible Druck-Koeffizient M ist die Machzahl.

Dieser Korrektur-Faktor ist für die M gültig

wo c ist der komprimierbare Druck-Koeffizient c ist der incompressible Druck-Koeffizient M ist die Machzahl.

Das wird als eine gültige Annäherung für Machzahlen betrachtet, die größer sind als 1.3.

Transonic Aerodynamik

Fluss von Transonic kommt normalerweise in Flüssen mit Machzahlen zwischen 0.8 und 1.2 vor. Unter diesen Bedingungen ist etwas vom Fluss Überschall-, und einige sind Unterschall-. An diesen Geschwindigkeiten haben die Korrektur-Faktoren das Verwenden linearized abgeleitet Theorie bricht wegen einer Eigenartigkeit zusammen, die an einer Machzahl 1 vorkommt. Außerdem machen strenge Instabilitäten, die durch die Bildung von lokalen Stoß-Wellen und der Existenz sowohl des Unterschall-als auch Überschallflusses verursacht sind (die sich völlig verschieden benehmen), die Lösung der Regierungsgleichungen ziemlich schwierig. Jedoch hat die Analyse von komprimierbaren Flüssen im transonic Regime zu einigen Entwicklungen geführt, welche Hilfe die Zunahmen in der Schinderei reduzieren, die durch Verdichtbarkeitseffekten, einschließlich des Gebrauches von gekehrten Flügeln und der Bereichsregel von Whitcomb verursacht ist.

Innere Flüsse

Wenn der Fluss einer Flüssigkeit die Flüssigkeit wird durch eine Oberfläche beschränkt, sie einen inneren Fluss genannt wird. Das schließt den Fluss von Flüssigkeiten durch Pfeifen und Kanäle ein, und entstehen Sie häufig im Industriellen und den Fertigungsverfahren, und ist in der Analyse von Antrieb-Systemen lebenswichtig.

Ein Beispiel ist im Spritzguss oder den Spritzenzierleiste-Prozessen. Das schließt das Einspritzen eines flüssigen Materials (wie ein duroplastischer Plastik für die Spritzenzierleiste oder geschmolzenes Metall für den Spritzguss) am sehr hohen Druck in eine Höhle ein. Die Luft, die bereits in der Höhle ist, wird sehr schnell versetzt, und Verdichtbarkeit muss im Design des Sterbens betrachtet werden, wenn Probleme mit Luft entrapment vermieden werden sollen.

Wirkung von Bereichsänderungen

Komprimierbare Flüsse spielen eine große Rolle in der Bestimmung des Verhaltens von Schnauzen. Unterschall- und Überschallfluss reagiert verschieden auf Änderungen im bösen Schnittgebiet. Während Unterschallfluss, der durch einen konvergierenden Kanal fließt (von einem breiten Diameter bis ein kleineres Diameter in der Richtung auf den Fluss beschränkend), eine Zunahme in der Geschwindigkeit, ein Überschallfluss erfahren wird, wird ein identischer Kanal eine Abnahme in der Geschwindigkeit erfahren. Fließen Sie im Allgemeinen durch eine konvergierende Schnauze wird immer zum Mach 1 neigen. Wenn die Bereichskonvergenz groß genug ist, dass die Geschwindigkeit des Tons, ein bekanntes Phänomen erreicht wird, weil "das Ersticken" vorkommt. In diesem Fall wird der Fluss erwürgt, und entweder der Durchfluss der Flüssigkeit, die in die Pfeife eingeht, wird oder Stoß-Welle-Form in der solcher Schnauze beschränkt, dass die Machzahl am Punkt des minimalen Gebiets (hat den Hals genannt), Einheit bleibt. Ähnlich wird sich Unterschallfluss eine abweichende Schnauze wird immer, und Überschallfluss verlangsamt, beschleunigen. Die Machzahl des Flusses kann direkt mit dem Gebiet durch die Beziehung verbunden sein

:

wo und das Gebiet und die Machzahl an einem Punkt in der Schnauze sind, ist das Verhältnis der spezifischen Hitze, und ist das Gebiet, das die Fluss-Geschwindigkeit veranlassen würde, eine Machzahl 1 zu erreichen (d. h. das Gebiet am Hals, vorausgesetzt, dass die Schnauze erwürgt wird).

So, für einen zu Überschallgeschwindigkeiten zu beschleunigenden Unterschallfluss, muss die Schnauze eine konvergierende Abteilung haben, in der der Fluss, ein Hals Unterschall-ist, an dem die Fluss-Geschwindigkeit die lokale Geschwindigkeit des Tons und eine abweichende Abteilung mit dem Überschallfluss ist. Solch eine Einordnung wird eine Schnauze von de Laval genannt, und wird in Antrieb-Systemen wie Rakete und Überschalldüsenantriebe allgemein verwendet.

Bemerken Sie, dass Mach 1 eine sehr hohe Geschwindigkeit für ein heißes Benzin sein kann, da sich die Geschwindigkeit des Tons als die Quadratwurzel der absoluten Temperatur ändert. So kann die an einem Schnauze-Hals erreichte Geschwindigkeit viel höher sein als die Geschwindigkeit des Tons unter atmosphärischen Standardbedingungen. Diese Tatsache wird umfassend in der Raketentechnik verwendet, wo Hyperschallflüsse erforderlich sind, und wo vorantreibende Mischungen absichtlich gewählt werden, um weiter die Schallgeschwindigkeit zu vergrößern.

Wirkung der Reibung

Reibung hat eine ähnliche Wirkung als eine Bereichsänderung auf dem komprimierbaren Fluss. In einer Pfeife des unveränderlichen bösen Schnittgebiets, in dem die Wände eine Reibungskraft auf den Fluss ausüben, wird die Fluss-Geschwindigkeit zur Geschwindigkeit des Tons neigen. Mit anderen Worten wird sich Unterschallfluss, den eine Pfeife mit der Reibung, und Überschallfluss beschleunigen wird, verlangsamen. Wenn die Pfeife-Länge lang genug ist, dass die Fluss-Geschwindigkeit Einheit durchführen würde, dann erstickt der Fluss solch, dass der Fluss, der über die Pfeife herrscht, am Mach 1 ist. Als mit der Schnauze wird das entweder durch den Durchfluss an der kleinen Bucht erreicht, die oder durch die Bildung von Stoß-Wellen in der Pfeife (für Überschallflüsse) wird beschränkt. Für den adiabatischen Fluss eines idealen Gasmodells können die Effekten der Reibung mit dem Fluss-Modell von Fanno berechnet werden. Für einen unveränderlichen Reibungsfaktor wird das Modell durch gegeben

:

wo der Reibungsfaktor von Fanning ist, ist die erforderliche Pfeife-Länge hat den Punkt passiert, der wird betrachtet, der auf das Fluss-Ersticken hinauslaufen würde, und das hydraulische Diameter der Pfeife ist.

Wirkung der Wärmeübertragung

Das Hinzufügen der Hitze zu einem flüssigen Fließen an Unterschallgeschwindigkeiten in einer Pfeife wird den Fluss veranlassen, sich, und das Hinzufügen zu beschleunigen, dass die Hitze zum Überschallfluss in einer Pfeife den Fluss veranlassen wird sich zu verlangsamen. Als mit den Fällen der Reibung und Bereichsänderung, die oben besprochen ist, mehr Hitze hinzufügend, als das, erforderlich, eine Machzahl 1 zu erreichen, wird auf das Fluss-Ersticken hinauslaufen.

Für ein ideales Benzin in einer Konstantenbereich-Pfeife kann die Wirkung der Hitzehinzufügung zur Pfeife mit dem Fluss-Modell von Rayleigh berechnet werden, das beschreibt, wie sich die Machzahl mit Änderungen in der Stagnationstemperatur ändert. Die Stagnationstemperatur an einem Punkt ist die Temperatur, die die Flüssigkeit erreichen würde, wenn es isentropically zum stationären verlangsamt werden sollte. Weil Hitze zum System, den Stagnationstemperaturzunahmen hinzugefügt wird. Das Rayleigh-Fluss-Modell wird durch gegeben

:

wo und die Stagnationstemperaturen beim Punkt unter der Rücksicht, und am Punkt vertreten, an dem die Machzahl 1 beziehungsweise ist.

Stoß-Tuben

Zusätzlich zu Maßen von Raten der chemischen Kinetik sind Stoß-Tuben verwendet worden, um Trennungsenergien und molekulare Entspannungsraten zu messen, Stoß-Wellenbewegung zu untersuchen, und sie sind in aerodynamischen Tests verwendet worden. Die Flüssigkeitsströmung im gesteuerten Benzin (das Benzin hinter der Stoß-Welle) kann viel als ein Windkanal verwendet werden, höhere Temperaturen und Druck erlaubend, der die Bedingungen in den Turbinenabteilungen von Düsenantrieben wiederholt. Jedoch werden Testzeiten auf einige Millisekunden, entweder durch die Ankunft der Kontakt-Oberfläche oder durch die widerspiegelte Stoß-Welle beschränkt.

Sie sind weiter in Stoß-Tunnels mit einer zusätzlichen Schnauze entwickelt worden und laden Zisterne ab. Der resultierende hohe Temperaturhyperschallfluss kann verwendet werden, um atmosphärischen Wiedereintritt des Raumfahrzeugs oder Hyperschallhandwerks wieder mit beschränkten Probezeiten vorzutäuschen.

Siehe auch

• Gasdynamik
• Transonic überfluten
• Überschallfluss
• Hyperschallfluss
• Fanno überfluten
• Rayleigh überfluten
• Isothermischer Fluss
• Machzahl
• Aerodynamik
• Schnauzen

Links

• Anfänger-Handbuch von NASA zur komprimierbaren Aerodynamik
• Purdue Universität komprimierbare Fluss-Rechenmaschinen
• http://www.potto.org/gasDynamics/node40.php