:See auch der Hauptartikel über die 'Erdmessung.

Erdmessung (/di  dsi/), [1] hat auch geodetics genannt, ist die wissenschaftliche Disziplin, die sich mit dem Maß und der Darstellung der Erde befasst.

Menschheit hat sich immer für die Erde interessiert. Während sehr früher Zeiten wurde dieses Interesse beschränkt, natürlich, zur unmittelbaren Umgebung des Hauses und der Residenz und der Tatsache, dass wir von einem fast kugelförmigen Erdball leben, kann oder kann nicht offenbar gewesen sein. Als sich Menschheit, so sein Interesse am Verstehen entwickelt hat und die Größe, Gestalt und Zusammensetzung der Erde kartografisch darzustellen.

Hellenische Welt

Frühe Ideen über die Zahl der Erde haben die Erde gehalten, flach zu sein (sieh flache Erde), und der Himmel ein physisches Kuppel-Überspannen darüber. Zwei frühe Argumente für eine kugelförmige Erde waren, dass Mondeklipsen als kreisförmige Schatten gesehen wurden, die nur durch eine kugelförmige Erde verursacht werden konnten, und dass Polarstern tiefer im Himmel gesehen wird, weil man nach Süden reist.

Die frühen Griechen, in ihrer Spekulation und dem Theoretisieren, haben sich von der flachen Scheibe erstreckt, die von Homer zum kugelförmigen Körper verteidigt ist, der von Pythagoras — eine Idee verlangt ist, unterstützt später von Aristoteles. Pythagoras war ein Mathematiker und zu ihm die vollkommenste Zahl war ein Bereich. Er hat geschlossen, dass die Götter eine vollkommene Zahl schaffen würden und deshalb die Erde geschaffen wurde, um in der Gestalt kugelförmig zu sein. Anaximenes, ein früher griechischer Wissenschaftler, hat stark geglaubt, dass die Erde in der Gestalt rechteckig war.

Seitdem die kugelförmige Gestalt am weitesten unterstützt während des griechischen Zeitalters, Anstrengungen war, seine gefolgte Größe zu bestimmen. Plato hat den Kreisumfang der Erde bestimmt, um 400,000 Stadion zu sein (zwischen 62,800 km/39,250 mi und 74,000 km/46,250 mi), während Archimedes 300,000 Stadion (Meilen von 55,500 Kilometern/34,687) mit dem hellenischen stadion geschätzt hat, den Gelehrte allgemein nehmen, um 185 Meter oder 1/10 einer geografischen Meile zu sein. Die Zahl von Plato war eine Annahme und Archimedes eine konservativere Annäherung.

Hellenistische Welt

In Ägypten, einem griechischen Gelehrten und Philosophen, Eratosthenes (276 v. Chr. - 195 v. Chr.), wird gesagt, ausführlichere Maße gemacht zu haben. Er hatte das am längsten Tag der Sommersonnenwende, die Mittag-Sonne gehört, die zum Boden gut in der Stadt Syene (Aswan) poliert ist. Zur gleichen Zeit hat er bemerkt, dass die Sonne an Alexandria nicht direkt oberirdisch war; statt dessen hat es einen Schatten mit dem vertikalen gleichen 1/50. von einem Kreis (7 ° 12') geworfen. Zu diesen Beobachtungen hat Eratosthenes bestimmte "bekannte" Tatsachen (1) angewandt, dass am Tag der Sommersonnenwende die Mittag-Sonne direkt über den Wendekreis des Krebses war; (2) war Syene auf diesem Wendekreis; (3) liegen Alexandria und Syene auf einer direkten Nordsüdlinie; (4) war Die Sonne ein relativ langer Weg weg (Astronomical_unit). Legende hat es, dass er jemanden von Alexandria zu Syene spazieren gehen ließ, um die Entfernung zu messen: Das ist herausgekommen, um 5000 Stadion oder (an den üblichen hellenischen 185 Metern pro stadion) ungefähr 925 Kilometer gleich zu sein.

Von diesen Beobachtungen, Maßen und/oder "bekannten" Tatsachen, hat Eratosthenes beschlossen, dass da die winkelige Abweichung der Sonne von der vertikalen Richtung an Alexandria auch der Winkel des entgegengesetzten Kreisbogens war (sieh Illustration), die geradlinige Entfernung zwischen Alexandria und Syene war 1/50 des Kreisumfangs der Erde, die so 50×5000 = 250,000 Stadion oder wahrscheinlich 25,000 geografische Meilen sein muss. Der Kreisumfang der Erde ist 24,902 Meilen (40,075.16 km). Über die Pole ist es genauer 40,008 km oder 24,860 Statut-Meilen. Die wirkliche Einheit des von Eratosthenes verwendeten Maßes war der stadion. Keiner weiß sicher, wem sein stadion in modernen Einheiten gleichkommt, aber einige sagen, dass es die hellenischen 185 Meter stadion waren.

Das Experiment, war wie beschrieben, ausgeführt worden, es würde nicht bemerkenswert sein, wenn es mit Aktualität übereinstimmen würde. Was bemerkenswert ist, ist, dass das Ergebnis wahrscheinlich über einen sechsten zu hoch war. Seine Maße waren mehreren Ungenauigkeiten unterworfen: (1), obwohl an der Sommersonnenwende die Mittag-Sonne am Wendekreis des Krebses oberirdisch ist, war Syene nicht genau auf dem Wendekreis (der an 23 ° 43' Breite an diesem Tag war), aber ungefähr 22 geografische Meilen nach Norden; (2) ist der Unterschied der Breite zwischen Alexandria (31.2 Grade nach Norden Breite) und Syene (24.1 Grade) wirklich 7.1 Grade aber nicht vielleicht rund gemacht (1/50 eines Kreises) Wert von 7 °, die 12' dieser Eratosthenes verwendet hat; (4) war die wirkliche Sonnenwende-Zenit-Entfernung der Mittag-Sonne an Alexandria 31 ° 12'  23 ° 43' = 7 ° 29' oder über 1/48 eines Kreises nicht 1/50 = 7 ° 12, ', ein Fehler, der nah mit dem Gebrauch eines vertikalen gnomon im Einklang stehend ist, der nicht das Zentrum der Sonne, aber das obere Sonnenglied 16' höher befestigt; (5) das am wichtigsten fehlerhafte Element, ob er gemessen hat oder es angenommen hat, war die Breitenentfernung von Alexandria zu Syene (oder der wahre Wendekreis etwas weiterer Süden), den er scheint, durch einen Faktor überschätzt zu haben, der sich auf den grössten Teil des Fehlers in seinem resultierenden Kreisumfang der Erde bezieht.

Eine Parallele später altes Maß der Größe der Erde wurde von einem anderen griechischen Gelehrten, Posidonius gemacht. Wie man sagt, hat er bemerkt, dass der Stern Canopus wurde vor der Ansicht in den meisten Teilen Griechenlands verborgen, aber dass es gerade den Horizont am Rhodos gestreift hat. Posidonius soll die Erhebung von Canopus an Alexandria gemessen haben und beschlossen haben, dass der Winkel vom Kreis 1/48. war. Er hat die Entfernung von Alexandria in den Rhodos angenommen, 5000 Stadion zu sein, und so hat er den Kreisumfang der Erde im Stadion als 48mal 5000 = 240,000 geschätzt. Einige Gelehrte sehen diese Ergebnisse als glücklicherweise halbgenau wegen der Annullierung von Fehlern. Aber da die Beobachtungen von Canopus beide durch über einen Grad falsch sind, kann das "Experiment" nicht viel mehr als eine Wiederverwertung der Zahlen von Eratosthenes sein, während es sich 1/50 zum richtigen 1/48 eines Kreises verändert. Später scheinen entweder er oder ein Anhänger, die Grundentfernung verändert zu haben, um mit der Zahl von Alexandria zum Rhodos von Eratosthenes von 3750 Stadion übereinzustimmen, seitdem der Endkreisumfang von Posidonius 180,000 Stadion war, der 48×3750 Stadion gleich ist. Der 180,000 Stadion-Kreisumfang von Posidonius ist misstrauisch dem nah, was sich aus einer anderen Methode ergibt, die Erde, durch das Timing von Ozeansonnenuntergängen von verschiedenen Höhen, eine Methode zu messen, die eine Größe der Erde zu niedrig durch einen Faktor von 5/6 wegen der horizontalen Brechung erzeugt.

Die oben erwähnten größeren und kleineren Größen der Erde waren diejenigen, die von Claudius Ptolemy zu verschiedenen Zeiten, 252,000 Stadion in Almagest und 180,000 Stadion im späteren Geografischen Verzeichnis verwendet sind. Seine midcareer Konvertierung ist auf die systematische Überspitztheit der letzten Arbeit von Grad-Längen in Mittelmeer durch einen Faktor in der Nähe vom Verhältnis der zwei sich ernstlich unterscheidenden Größen besprochen hier hinausgelaufen, der anzeigt, dass die herkömmliche Größe der Erde war, was sich nicht der stadion geändert hat.

Das alte Indien

Der Indianermathematiker Aryabhata (n.Chr. 476 - 550) war ein Pionier der mathematischen Astronomie. Er beschreibt die Erde als, kugelförmig zu sein, und dass sie auf seiner Achse, unter anderem in seiner Arbeit Āryabhaīya rotiert. Aryabhatiya wird in vier Abteilungen geteilt. Gitika, Ganitha (Mathematik), Kalakriya (das Rechnen der Zeit) und Gola (himmlischer Bereich). Die Entdeckung, dass die Erde auf seiner eigenen Achse aus dem Westen nach Osten rotiert, wird in Aryabhatiya beschrieben (Gitika 3,6; Kalakriya 5; Gola 9,10). Zum Beispiel hat er erklärt, dass die offenbare Bewegung von Gestirnen nur ein Trugbild (Gola 9) mit dem folgenden Vergleich ist;

:Just als ein Passagier in einem Boot, das sich stromabwärts bewegt, sieht das stationäre (Bäume auf den Flussbanken), als, stromaufwärts auch überquerend, ein Beobachter auf der Erde die festen Sterne als das Herangehen an den Westen mit genau derselben Geschwindigkeit sieht (an dem sich die Erde aus dem Westen nach Osten bewegt.)

Aryabhatiya schätzt auch den Kreisumfang der Erde mit einer Genauigkeit von 1 %, der bemerkenswert ist. Aryabhata gibt die Radien der Bahnen der Planeten in Bezug auf die Erdsonne-Entfernung als im Wesentlichen ihre Perioden der Folge um die Sonne. Er hat auch die richtige Erklärung von Mond- und Sonneneklipsen gegeben, und dass der Mond durch das Reflektieren des Sonnenlichtes scheint.

Islamische Welt

Die Gelehrten Moslem, die an der kugelförmigen Erdtheorie gehalten haben, haben sie verwendet, um die Entfernung und Richtung von jedem gegebenen Punkt auf der Erde zu Mecca zu berechnen. Das hat Qibla oder moslemische Richtung des Gebets bestimmt. Mathematiker Moslem haben kugelförmige Trigonometrie entwickelt, die in diesen Berechnungen verwendet wurde.

Um n.Chr. 830 Kalifen al-Ma'mun hat eine Gruppe von Astronomen beauftragt, die Entfernung von Tadmur (Palmyra) al-Raqqah im modernen Syrien zu messen. Sie haben gefunden, dass die Städte durch einen Grad der Breite und der Entfernung zwischen ihnen getrennt wurden, um 66 2/3 Meilen zu sein, und haben so den Kreisumfang der Erde berechnet, um 24,000 Meilen zu sein. Eine andere gegebene Schätzung war 56 2/3 arabische Meilen pro Grad, der 111.8 km pro Grad und einen Kreisumfang 40,248 km, sehr in der Nähe von den zurzeit modernen Werten von 111.3 km pro Grad und 40,068 km Kreisumfang beziehungsweise entspricht.

Astronomen Moslem und Geographen waren der magnetischen Neigung vor dem 15. Jahrhundert, wenn der ägyptische Astronom Moslem 'Al-Lärm von Izz al-Wafa'i bewusst (d. 1469/1471) hat es als 7 Grade von Kairo gemessen.

Biruni

Des mittelalterlichen Persers Abu Rayhan Biruni (973-1048) wird es gesagt:

Im Alter von 17 Jahren hat Biruni die Breite von Kath, Khwarazm mit der maximalen Höhe der Sonne berechnet. Biruni hat auch eine komplizierte geodätische Gleichung gelöst, um den Kreisumfang der Erde genau zu schätzen, die modernen Werten des Kreisumfangs der Erde nah gewesen sind. Seine Schätzung 6,339.9 km für den Erderadius war nur 16.8 km weniger als der moderne Wert von 6,356.7 km. Im Gegensatz zu seinen Vorgängern, die den Kreisumfang der Erde gemessen haben, indem sie die Sonne gleichzeitig von zwei verschiedenen Positionen gesichtet haben, hat Biruni eine neue Methode entwickelt, trigonometrische Berechnungen zu verwenden, die auf dem Winkel zwischen einer Ebene- und Bergspitze gestützt sind, die genauere Maße des Kreisumfangs der Erde nachgegeben hat und es möglich dafür gemacht hat, von einer einzelnen Person von einer einzelnen Position gemessen zu werden. Die Methode von Abu Rayhan Biruni war beabsichtigt, um zu vermeiden, "über heiße, staubige Wüsten spazieren zu gehen", und die Idee ist zu ihm gekommen, als er oben auf einem hohen Berg in Indien war. Von der Spitze des Bergs hat er den Winkel des kurzen Bades gesichtet, den, zusammen mit der Höhe des Bergs (den er im Voraus berechnet hat), er auf das Gesetz der Sinus-Formel angewandt hat. Das war der frühste bekannte Gebrauch des Winkels des kurzen Bades und der frühste praktische Gebrauch des Gesetzes von Sinus. Er hat auch von der Algebra Gebrauch gemacht, um trigonometrische Gleichungen zu formulieren, und hat das Astrolabium verwendet, um Winkel zu messen. Seine Methode kann wie folgt zusammengefasst werden:

Er hat zuerst die Höhe des Bergs berechnet, indem er zu zwei Punkten auf Meereshöhe mit einer bekannten Entfernung einzeln gegangen ist und dann den Winkel zwischen der Ebene und der Spitze des Bergs für beide Punkte gemessen hat. Er hat beide die Maße mit einem Astrolabium gemacht. Er hat dann die folgende trigonometrische Formel verwendet, die die Entfernung (d) zwischen beiden Punkten mit den Tangenten ihrer Winkel (θ) verbindet, um die Höhe (h) des Bergs zu bestimmen:

Er hat dann am höchsten Punkt des Bergs gestanden, wo er den Winkel des kurzen Bades mit einem Astrolabium gemessen hat. Er hat die Werte angewandt, die er für den Winkel des kurzen Bades und die Höhe des Bergs zur folgenden trigonometrischen Formel erhalten hat, um den Radius der Erde zu berechnen:

wo

• R = Erderadius
• h = Höhe des Bergs
• θ = kurzes Bad biegen um

Biruni hatte auch, durch das Alter 22, schriftlich eine Studie von Karte-Vorsprüngen, Kartenzeichnen, das eine Methode eingeschlossen hat, für eine Halbkugel auf einem Flugzeug zu planen. Ungefähr 1025 war Biruni erst, um einen polaren equi-scheitelwinkligen gleich weit entfernten Vorsprung des himmlischen Bereichs zu beschreiben. Er wurde auch als das erfahrenste betrachtet, als es dazu gekommen ist, Städte und dem Messen der Entfernungen zwischen ihnen kartografisch darzustellen, die er für viele Städte im Nahost- und Westindianersubkontinent getan hat. Er hat häufig astronomische Lesungen und mathematische Gleichungen verbunden, um Methoden zu entwickeln, Positionen genau festzustellen, indem er Grade der Breite und Länge registriert. Er hat auch ähnliche Techniken entwickelt, als es zum Messen der Höhen von Bergen, Tiefen von Tälern und Weite des Horizonts in Der Chronologie der Alten Nationen gekommen ist. Er hat auch menschliche Erdkunde und die planetarische Bewohnbarkeit der Erde besprochen. Er hat Hypothese aufgestellt, dass grob ein Viertel der Oberfläche der Erde durch Menschen bewohnbar ist, und auch behauptet hat, dass die Küsten Asiens und Europas durch ein riesengroßes Meer "getrennt, zu dunkel und dicht wurden, um zu schiffen, und zu unsicher, um zu versuchen".

Das mittelalterliche Europa

Das Verbessern der Zahlen hat Posidonius zugeschrieben, ein anderer griechischer Philosoph hat 18,000 Meilen als der Kreisumfang der Erde bestimmt. Diese letzte Zahl wurde von Ptolemy durch seine Weltkarten veröffentlicht. Die Karten von Ptolemy haben stark die Kartenzeichner des Mittleren Alters beeinflusst. Es ist wahrscheinlich, dass Christoph Kolumbus, mit solchen Karten, dazu gebracht wurde zu glauben, dass Asien nur 3 oder viertausend Meilen der westlich von Europa war.

Die Ansicht von Ptolemy, war jedoch, und Kapitel 20 des Reisens von Mandeville nicht universal (c. 1357) unterstützt die Berechnung von Eratosthenes.

Erst als das 16. Jahrhundert, dass sein Konzept der Größe der Erde revidiert wurde. Während dieser Periode hat der flämische Kartenzeichner, Mercator, die aufeinander folgenden Verminderungen der Größe Mittelmeeres und des ganzen Europas gemacht, das die Wirkung hatte, die Größe der Erde zu vergrößern.

Früh moderne Periode

Die Erfindung des Fernrohrs und des Theodolits und der Entwicklung von Logarithmus-Tischen hat genaue Triangulation und Rang-Maß erlaubt.

Europa

Jean Picard hat das erste moderne Meridian-Kreisbogen-Maß in 1699-70 durchgeführt. Er hat eine Grundlinie durch die Hilfe von Holzstangen gemessen, hat ein Fernrohr in seinen Winkelmaßen verwendet, und hat mit Logarithmen gerechnet. Jacques Cassini hat später den Kreisbogen von Picard nordwärts zu Dunkirk und südwärts zur spanischen Grenze fortgesetzt. Cassini hat den gemessenen Kreisbogen in zwei Teile, einen nördlichen von Paris, ein anderer südwärts geteilt. Als er die Länge eines Grads von beiden Ketten geschätzt hat, hat er gefunden, dass die Länge eines Grads im nördlichen Teil der Kette kürzer war als das im südlichen Teil. Sieh die Illustration am Recht.

Dieses Ergebnis, wenn richtig, hat bedeutet, dass die Erde nicht ein Bereich, aber ein längliches (eiförmiges) Ellipsoid war — der der Berechnung durch Isaac Newton und Christiaan Huygens widersprochen hat. Die Gravitationstheorie des Newtons hat vorausgesagt, dass die Erde ein an den Polen abgeplattetes Sphäroid mit einem Flachdrücken 1:230 war.

Das Problem konnte durch das Messen, für mehrere Punkte auf der Erde, der Beziehung zwischen ihrer Entfernung (in der Nordsüdrichtung) und den Winkeln zwischen ihrem astronomischen verticals (der Vorsprung der vertikalen Richtung auf dem Himmel) gesetzt werden. Auf einer an den Polen abgeplatteten Erde würde die Südländer-Entfernung entsprechend einem Grad zu den Polen wachsen.

Die französische Akademie von Wissenschaften hat zwei Entdeckungsreisen entsandt - sieh französische Geodätische Mission. Eine Entdeckungsreise unter Pierre Louis Maupertuis (1736-37) wurde an das Torne Tal (als weiter Norden als möglich) gesandt. Die zweite Mission unter Pierre Bouguer wurde daran gesandt, was das modern-tägige Ecuador, in der Nähe vom Äquator (1735-44) ist.

Die Maße haben abschließend gezeigt, dass die Erde Oblate, mit einem Flachdrücken 1:210 war. So ist die folgende Annäherung an die wahre Zahl der Erde nach dem Bereich das längliche Ellipsoid der Revolution geworden.

Asien und die Amerikas

In Südamerika hat Bouguer bemerkt, wie George Everest im 19. Jahrhundert Großer Trigonometrischer Überblick über Indien getan hat, dass das astronomische vertikale dazu geneigt hat, in der Richtung auf große Bergketten wegen der Gravitationsanziehungskraft dieser riesigen Stapel des Felsens gezogen zu werden. Da das vertikal überall auf der idealisierten Oberfläche des Mittelmeeresspiegels oder dem geoid rechtwinklig ist, bedeutet das, dass die Zahl der Erde noch unregelmäßiger ist als ein Ellipsoid der Revolution. So ist die Studie der "wellenförmigen Bewegung des geoid" das folgende große Unternehmen in der Wissenschaft geworden, die Zahl der Erde zu studieren.

Das 19. Jahrhundert

Gegen Ende des 19. Jahrhunderts sterben Zentralbüro für Internationale Erdmessung (d. h. Hauptbüro für die Internationale Erdmessung) wurde vom Österreich-Ungarn und Deutschland gegründet. Eine seiner wichtigsten Absichten war die Abstammung eines internationalen Ellipsoids und einer Ernst-Formel, die nicht nur für Europa sondern auch für die ganze Welt optimal sein sollte. Der Zentralbüro war ein früher Vorgänger der Internationalen Vereinigung der Erdmessung (IAG) und der Internationalen Vereinigung der Erdmessung und Geophysik (IUGG), der 1919 gegründet wurde.

Die meisten relevanten Theorien wurden vom deutschen geodesist Friedrich Robert Helmert in seinen berühmten Büchern Die mathematischen und physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie, Einleitung und 1 Teil (1880) abgeleitet; englische Übersetzung: Mathematische und Physische Theorien der Höheren Erdmessung, Vol. 1. Helmert hat auch das erste globale Ellipsoid 1906 mit einer Genauigkeit von 100 Metern (0.002 Prozent der Radien der Erde) abgeleitet. Der amerikanische geodesist Hayford hat ein globales Ellipsoid in ~1910, gestützt auf interkontinentalem isostasy und einer Genauigkeit von 200 M abgeleitet. Es wurde durch den IUGG als "internationales Ellipsoid 1924" angenommen.

Siehe auch

Abbildung der Erde

Referenzen

• Eine frühe Version dieses Artikels wurde von der öffentlichen Bereichsquelle an http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/Geodesy4Layman/TR80003A.HTM#ZZ4. genommen
• J.L. Greenberg: Das Problem der Gestalt der Erde vom Newton bis Clairaut: der Anstieg der mathematischen Wissenschaft im achtzehnten Jahrhundert Paris und der Fall "der normalen" Wissenschaft. Cambridge: Universität von Cambridge Presse, 1995 internationale Standardbuchnummer 0-521-38541-5
• M.R. Hoare: Suche nach der wahren Zahl der Erde: Ideen und Entdeckungsreisen in vier Jahrhunderten der Erdmessung. Burlington, Vermont: Ashgate, 2004 internationale Standardbuchnummer 0-7546-5020-0
• D.Rawlins: "Alte Erdmessung: Zu-Stande-Bringen und Bestechung" 1984 (Greenwicher Meridian-Jahrhundert, das in Aussichten in der Astronomie, v.28, 255-268, 1985 veröffentlicht ist)
• D.Rawlins: "Methoden, für die Größe der Erde durch die Bestimmung der Krümmung des Meeres" und "Streckens von Stade für Eratosthenes", Anhänge "zur Eratosthenes-Strabo Karte von Nil Zu messen. Ist Es das Frühste Überlebende Beispiel des Kugelförmigen Kartenzeichnens? Lieferte Es den 5000 Stades-Kreisbogen für das Experiment von Eratosthenes?", Archiv für die Geschichte von Genauen Wissenschaften, v.26, 211-219, 1982
• C.Taisbak: "Posidonius verteidigte um jeden Preis? Moderne Gelehrsamkeit gegen die stoische Erde measurer". Centaurus v.18, 253-269, 1974

Links

• Eratosthenes: Das Maß des Kreisumfangs der Erde