In der beschreibenden Statistik werden zusammenfassende Statistiken verwendet, um eine Reihe von Beobachtungen zusammenzufassen, um den größten Betrag so einfach mitzuteilen wie möglich. Statistiker versuchen allgemein, die Beobachtungen in zu beschreiben

• ein Maß der Position oder Haupttendenz, wie die Arithmetik bedeutet
• ein Maß der statistischen Streuung wie die Standardabweichung
• ein Maß der Gestalt des Vertriebs wie Schiefe oder kurtosis
• wenn mehr als eine Variable, ein Maß der statistischen Abhängigkeit wie ein Korrelationskoeffizient gemessen wird

Eine allgemeine Sammlung der als zusammenfassende Statistik verwendeten Ordnungsstatistik ist die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung, die manchmal zu einer Sieben-Zahlen-Zusammenfassung und dem verbundenen Kasten-Anschlag erweitert ist.

Einträge in einer Analyse des Abweichungstisches können auch als zusammenfassende Statistik betrachtet werden.

Beispiel

Das folgende Beispiel mit R ist die zusammenfassende Standardstatistik einer zufällig probierten Normalverteilung, mit einem bösartigen von 0, Standardabweichung 1 und einer Bevölkerung 50:

- 1.72700 - 0.49650 - 0.05157 0.07981 0.67640 2.46700 </Schriftart>

Beispiele der zusammenfassenden Statistik

Position

Allgemeine Maßnahmen der Position oder Haupttendenz, sind die Arithmetik bösartig, mittler, Weise und bösartiger interquartile.

Ausbreitung

Allgemeine Maßnahmen der statistischen Streuung sind die Standardabweichung, Abweichung, Reihe, interquartile Reihe, absolute Abweichung und die Entfernungsstandardabweichung. Maßnahmen, die Ausbreitung im Vergleich mit der typischen Größe von Datenwerten bewerten, schließen den Koeffizienten der Schwankung ein.

Der Gini Koeffizient wurde ursprünglich entwickelt, um Einkommen-Ungleichheit zu messen, und ist zu einem der L-Momente gleichwertig.

Gestalt

Allgemeine Maßnahmen der Gestalt eines Vertriebs sind Schiefe oder kurtosis, während Alternativen auf L-Momenten basieren können. Ein verschiedenes Maß ist die Entfernungsschiefe, für die ein Wert der Null Hauptsymmetrie einbezieht.

Prozentanteile

Eine einfache Zusammenfassung eines dataset wird manchmal durch den Bezug besonderer Ordnungsstatistik als Annäherungen an ausgewählte Prozentanteile eines Vertriebs gegeben.

Abhängigkeit

Das allgemeine Maß der Abhängigkeit zwischen paarweise angeordneten zufälligen Variablen ist der Produktmoment-Korrelationskoeffizient von Pearson, während eine allgemeine alternative statistische Zusammenfassung der Rangkorrelationskoeffizient von Spearman ist. Entfernungskorrelation ist gleich Null bezieht Unabhängigkeit ein.

Siehe auch

• Beschreibende Statistik
• Genügend statistischer