Benoît B. Mandelbrot (am 20. November 1924 - am 14. Oktober 2010) war ein französischer amerikanischer Mathematiker. Geboren in Polen hat er sich nach Frankreich mit seiner Familie bewegt, als er ein Kind war. Mandelbrot hat viel von seinem Lebensleben und dem Arbeiten in den Vereinigten Staaten ausgegeben, und er hat amerikanische und französische Doppelstaatsbürgerschaft erworben.

Mandelbrot hat an einer breiten Reihe von mathematischen Problemen, einschließlich der mathematischen Physik und quantitativen Finanz gearbeitet, aber ist als der Vater der fractal Geometrie am besten bekannt. Er hat den Begriff fractal ins Leben gerufen und hat den Satz von Mandelbrot beschrieben. Mandelbrot hat auch Bücher geschrieben und hat auf die breite Öffentlichkeit gerichtete Vorträge gegeben.

Mandelbrot hat den grössten Teil seiner Karriere am Forschungszentrum von Thomas J. Watson von IBM ausgegeben, und wurde zu einem Gefährten von IBM ernannt. Er ist später ein Sterlingprofessor von Mathematischen Wissenschaften an der Yale Universität geworden, wo er der älteste Professor in der Geschichte von Yale war, um Amtszeit zu erhalten. Mandelbrot hat auch Positionen am Pazifischen Nationalen Nordwestlaboratorium, Université Lille Nord de France, Institut für Advanced Study and Centre National de la Recherche Scientifique gehalten.

Frühe Jahre

Mandelbrot ist in Warschau in eine jüdische Familie von Litauen geboren gewesen. Mandelbrot ist in eine Familie mit einer starken akademischen Tradition geboren gewesen — seine Mutter war ein Zahnarzt, und er wurde in die Mathematik von zwei seiner Onkel vorgestellt, von denen einer, Szolem Mandelbrojt, ein Mathematiker war, der in Paris gewohnt hat. Jedoch hat sein Vater seine lebende Handelskleidung gemacht. Die durch das nazistische Deutschland dargestellte Bedrohung voraussehend, ist die Familie vor Polen nach Frankreich 1936 geflohen, als er 11 Jahre alt war. Mandelbrot hat Lycée Rolin in Paris bis zum Anfang des Zweiten Weltkriegs aufgewartet, als sich seine Familie zum Tüll, Frankreich bewegt hat. Ihm wurde von Rabbi David Feuerwerker, dem Rabbi von Brive-la-Gaillarde geholfen, seine Studien fortzusetzen. 1944 ist er nach Paris zurückgekehrt. Er hat am Lycée du Parc in Lyon studiert und 1945 bis 1947 hat der École Polytechnik beigewohnt, wo er unter Gaston Julia und Paul Lévy studiert hat. Von 1947 bis 1949 hat er am Institut von Kalifornien für die Technologie studiert, wo er einen Magisterabschluss in der Luftfahrt verdient hat. Nach Frankreich zurückkehrend, hat er seinen Doktorgrad in Mathematischen Wissenschaften an der Universität Paris 1952 erhalten.

Von 1949 bis 1958 war Mandelbrot ein Mitarbeiter am Centre National de la Recherche Scientifique. Während dieser Zeit hat er ein Jahr am Institut für die Fortgeschrittene Studie in Princeton, New Jersey ausgegeben, wo er von John von Neumann gesponsert wurde. 1955 hat er Aliette Kagan geheiratet und hat sich nach Genf, die Schweiz, und später zum Université Lille Nord de France bewegt. 1958 hat sich das Paar in die Vereinigten Staaten bewegt, wo sich Mandelbrot dem Forschungspersonal an IBM Thomas J angeschlossen hat. Forschungszentrum von Watson in Yorktown Höhen, New York. Er ist an IBM seit 35 Jahren geblieben, ein Gefährte von IBM, und später Emeritierter Gefährte werdend.

Forschungskarriere

Von 1951 vorwärts hat Mandelbrot an Problemen gearbeitet und hat Papiere nicht nur in der Mathematik, aber in angewandten Feldern wie Informationstheorie, Volkswirtschaft und flüssige Dynamik veröffentlicht. Er ist überzeugt geworden, dass zwei Schlüsselthemen, fette Schwänze und selbstähnliche Struktur, eine Situation von in jenen Feldern gestoßenen Problemen durchbohrt haben.

Mandelbrot hat gefunden, dass Preisänderungen in Finanzmärkten keinem Vertrieb von Gaussian, aber eher Lévy stabiler Vertrieb gefolgt sind, der theoretisch unendliche Abweichung hat. Er hat zum Beispiel gefunden, dass Baumwollpreise Lévy stabiler Vertrieb mit dem Parameter α gleich 1.7 aber nicht 2 als in einem Vertrieb von Gaussian gefolgt sind. "Stabiler" Vertrieb hat das Eigentum, dass die Summe von vielen Beispielen einer zufälligen Variable demselben Vertrieb, aber mit einem größeren Skala-Parameter folgt.

Mandelbrot stellen auch seine Ideen, in der Kosmologie zu arbeiten. Er hat 1974 eine neue Erklärung des Paradoxes von Olbers (der "dunkle Nachthimmel" Rätsel) angeboten, die Folgen der fractal Theorie als ein genügend, aber nicht notwendig, Entschlossenheit des Paradoxes demonstrierend. Er hat verlangt, dass, wenn die Sterne im Weltall fractally verteilt (zum Beispiel, wie Kantor-Staub) waren, es nicht notwendig sein würde, sich auf die Urknall-Theorie zu verlassen, das Paradox zu erklären. Sein Modell würde keinen Urknall ausschließen, aber würde einen dunklen Himmel berücksichtigen, selbst wenn der Urknall nicht vorgekommen war.

1975 hat Mandelbrot den Begriff fractal ins Leben gerufen, um diese Strukturen zu beschreiben, und hat seine Ideen in Les objets fractals, forme, hasard und Dimension veröffentlicht (1975; eine englische Übersetzung Fractals: Form, Chance und Dimension wurden 1977 veröffentlicht). Mandelbrot hat hier Ideen von den Typen des Artikels Deux fondamentaux de distribution statistique entwickelt (1938; eine englische Übersetzung Zwei Grundlegende Typen des Statistischen Vertriebs) des tschechischen Geographen, Volksbefragers und Statistikers Jaromír Korčák.

Während auf der Abordnung als Gastprofessor an der Universität von Harvard 1979 Mandelbrot begonnen hat, fractals genannt Sätze von Julia zu studieren, die invariant unter bestimmten Transformationen des komplizierten Flugzeugs waren. Auf vorherige Arbeit von Gaston Julia und Pierre Fatou bauend, hat Mandelbrot einen Computer verwendet, um Images der Sätze von Julia der Formel z  μ zu planen. Während er nachgeforscht hat, wie die Topologie dieser Sätze von Julia vom komplizierten Parameter μ abgehangen hat, hat er studiert der Mandelbrot hat fractal gesetzt, der jetzt nach ihm genannt wird. (Bemerken Sie, dass der Satz von Mandelbrot jetzt gewöhnlich in Bezug auf die Formel z + c definiert wird, so sind die frühen Anschläge von Mandelbrot in Bezug auf den früheren Parameter μ nach links richtige Spiegelimages von neueren Anschlägen in Bezug auf den Parameter c.)

1982 hat Mandelbrot ausgebreitet und hat seine Ideen in Der Fractal Geometrie der Natur aktualisiert. Diese einflussreiche Arbeit hat fractals in die Hauptströmung der beruflichen und populären Mathematik, sowie zum Schweigen bringende Kritiker gebracht, die fractals als "Programm-Kunsterzeugnisse" abgewiesen hatten.

Mandelbrot hat IBM 1987, nach 35 Jahren und 12 Tagen verlassen, als sich IBM dafür entschieden hat, reine Forschung in seiner Abteilung zu beenden. Er hat sich der Abteilung der Mathematik an Yale angeschlossen, und hat seinen ersten Tenured-Posten 1999 im Alter von 75 Jahren erhalten. Zur Zeit seines Ruhestandes 2005 war er Sterlingprofessor von Mathematischen Wissenschaften. Seine Preise schließen den Wolf-Preis für die Physik 1993, den Preis von Lewis Fry Richardson der europäischen Geophysikalischen Gesellschaft 2000, der Preis von Japan 2003 und die Dozentenstelle von Einstein der amerikanischen Mathematischen Gesellschaft 2006 ein.

Der kleine Asteroid 27500 Mandelbrot wurde in seiner Ehre genannt. Im November 1990 wurde er ein Ritter in der französischen Ehrenlegion gemacht. Im Dezember 2005 wurde Mandelbrot zur Position des Battelle Gefährten am Pazifischen Nationalen Nordwestlaboratorium ernannt. Mandelbrot wurde dem Offizier der Ehrenlegion im Januar 2006 gefördert. Ein Ehrengrad von der Universität von Johns Hopkins wurde Mandelbrot in den Anfang-Übungen im Mai 2010 geschenkt.

Fractals und regelmäßige Rauheit

Obwohl Mandelbrot den Begriff fractal ins Leben gerufen hat, waren einige der mathematischen Gegenstände, die er in Der Fractal Geometrie der Natur präsentiert hat, von anderen Mathematikern beschrieben worden. Vor Mandelbrot waren sie als isolierte Wissbegierde mit unnatürlichen und nichtintuitiven Eigenschaften betrachtet worden. Mandelbrot hat diese Gegenstände zum ersten Mal zusammengebracht und hat sie in wesentliche Werkzeuge für die lange eingestellte Anstrengung verwandelt, das Spielraum der Wissenschaft zu erweitern, um Gegenstände in der echten Welt nichtzuglätten. Er hat ihre allgemeinen Eigenschaften, wie Selbstähnlichkeit (geradlinig, nichtlinear, oder statistisch), Skala invariance, und (gewöhnlich) nichtganze Zahl Dimension von Hausdorff hervorgehoben.

Er hat auch den Gebrauch von fractals als realistische und nützliche Modelle von vielen "rauen" Phänomenen in der echten Welt betont. Natürliche fractals schließen die Gestalten von Bergen, Küstenlinien und Flusswaschschüsseln ein; die Strukturen von Werken, Geäder und Lungen; das Sammeln von Milchstraßen; und Brownsche Bewegung. Fractals werden in menschlichen Verfolgungen, wie Musik, Malerei, Architektur und Aktienbörse-Preise gefunden. Mandelbrot hat geglaubt, dass fractals, die davon weit sind, unnatürlich zu sein, auf viele Weisen waren, die intuitiver und natürlich sind als die künstlich glatten Gegenstände der traditionellen Euklidischen Geometrie:

Mandelbrot ist einen Hellseher und einen Außenseiter genannt worden. Sein informeller und leidenschaftlicher Stil des Schreibens und seine Betonung auf der visuellen und geometrischen Intuition (unterstützt durch die Einschließung von zahlreichen Illustrationen) haben Die Fractal Geometrie der für Nichtfachmänner zugänglichen Natur gemacht. Das Buch hat weit verbreitetes populäres Interesse an fractals befeuert und hat zu Verwirrungstheorie und anderen Feldern der Wissenschaft und Mathematik beigetragen.

er den Museu de la Ciència de Barcelona 1988 besucht hat, hat er seinem Direktor gesagt, dass die Malerei Das Gesicht des Krieges ihm "die Intuition über die Überlegenheit der fractal Geometrie gegeben hatte, als sie verständlich die allgegenwärtige Ähnlichkeit in den Formen der Natur gemacht hat". Er hat auch gesagt, dass, fractally, Gaudí als Van der Rohe vorgesetzt war.

Tod

Mandelbrot ist in einem Armenhaus in Cambridge, Massachusetts am 14. Oktober 2010 von Bauchspeicheldrüsenkrebs im Alter von 85 Jahren gestorben. Auf Nachrichten über seinen Tod reagierend, hat Mathematiker Heinz-Otto Peitgen gesagt, "wenn wir über den Einfluss innerhalb der Mathematik und die Anwendungen in den Wissenschaften sprechen, ist er eine der wichtigsten Zahlen der letzten 50 Jahre." Chris Anderson hat Mandelbrot als "eine Ikone beschrieben, der sich geändert hat, wie wir die Welt sehen." Der französische Präsident Nicolas Sarkozy hat gesagt, dass Mandelbrot "eine starke, ursprüngliche Meinung hatte, die nie davor zurückgewichen hat, vorgefasste Begriffe neu einzuführen und zu zerschmettern". Sarkozy hat auch beigetragen, "Seine Arbeit, entwickelt völlig außerhalb der Hauptströmungsforschung, hat zu moderner Informationstheorie geführt." Die Todesanzeige von Mandelbrot im Wirtschaftswissenschaftler weist auf seine Berühmtheit als "Berühmtheit außer der Akademie" hin und lobt ihn als der "Vater der fractal Geometrie."

Besondere Auszeichnungen und Preise

Eine teilweise Liste von Preisen hat durch Mandelbrot erhalten:

• Mitglied der norwegischen Akademie der Wissenschaft und Briefe.

Siehe auch

• "Wie lang die Küste Großbritanniens Ist? Statistische Selbstähnlichkeit und Bruchdimension", ein 1967-Vortrag von Mandelbrot
• Louis Bachelier
• Mandelbrot Konkurrenz
• Schiefe-Gefahr und Kurtosis riskieren

Referenzen

Weiterführende Literatur

• Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe und Cornelia Zahlten: Fractals: Eine Belebte Diskussion (63 Minute-Videofilm, Interviews mit Benoît Mandelbrot und Edward Lorenz, Computerzeichentrickfilmen), W.H. Freeman und Gesellschaft, 1990. Internationale Standardbuchnummer 0-716-72213-5 (neu veröffentlicht durch Filme für die Geisteswissenschaften & Wissenschaften, internationale Standardbuchnummer 978 0 7365 0520 8)
• "Die Verborgene Dimension jagend: Mysteriös schöne fractals schütteln die Welt der Mathematik um und vertiefen unser Verstehen der Natur", NOVA, WGBH Fernsehen, PBS am 28. Oktober 2008.

Links

• Die Seite von Mandelbrot an Yale
• Gespräch von Ted: "Benoît Mandelbrot: Fractals und die Kunst der Rauheit"
• Interview an FT.com, in dem Mandelbrot seine frühe Arbeit mit dem Aktienbörse-Verhalten, am 2009-09-30 bespricht
• Benoît Mandelbrot erzählt seine Lebensgeschichte (Video)
• Interview mit Benoît Mandelbrot (am 1. Januar 1981, Ithaca, New York), Eugene Dynkin Collection von Mathematik-Interviews, Universität von Cornell Bibliothek.