Das rotierende Eimer-Argument von Isaac Newton (auch bekannt als "Der Eimer des Newtons") wurde entworfen, um zu demonstrieren, dass wahre Rotationsbewegung als die Verhältnisfolge des Körpers in Bezug auf die sofort umgebenden Körper nicht definiert werden kann. Es ist eines von fünf Argumenten von den "Eigenschaften, Ursachen und Effekten" der wahren Bewegung, und lassen Sie diese Unterstützung sein Streit ausruhen, dass, im Allgemeinen, wahre Bewegung und Rest als spezielle Beispiele der Bewegung oder des Rests hinsichtlich anderer Körper nicht definiert werden können, aber stattdessen nur bezüglich des absoluten Raums definiert werden können. Wechselweise stellen diese Experimente eine betriebliche Definition dessen zur Verfügung was wird durch die "absolute Folge" gemeint, und geben Sie nicht vor, die Frage der "Folge hinsichtlich was zu richten?".

Hintergrund

Diese Argumente und eine Diskussion der Unterscheidungen zwischen der absoluten und relativen Zeit, Raum, Platz und Bewegung, erscheinen in Scholium am wirklichen Anfang der Arbeit von Newton, Den Mathematischen Grundsätzen der Natürlichen Philosophie (1687), der die Fundamente der klassischen Mechanik gegründet hat und sein Gesetz der universalen Schwerkraft eingeführt hat, die die erste quantitativ entsprechende dynamische Erklärung der planetarischen Bewegung nachgegeben hat. Sieh Principia online an Übersetzungsseiten von Andrew Motte 77-82.

Trotz ihrer Umarmung des Grundsatzes der geradlinigen Trägheit und der Anerkennung der kinematical Relativität der offenbaren Bewegung (der unterliegt, ob das Ptolemäische oder das kopernikanische System richtig sind) haben natürliche Philosophen des siebzehnten Jahrhunderts fortgesetzt, wahre Bewegung zu betrachten und sich als physisch getrennte Deskriptoren eines individuellen Körpers auszuruhen. Die dominierende Ansicht, der Newton entgegengesetzt hat, wurde von René Descartes ausgedacht, und wurde (teilweise) von Gottfried Leibniz unterstützt. Es hat gemeint, dass leerer Raum eine metaphysische Unmöglichkeit ist, weil Raum nichts Anderes ist als die Erweiterung der Sache, oder mit anderen Worten, dass, wenn man vom Raum zwischen Dingen spricht, man wirklich auf die Beziehung anspielt, die zwischen jenen Dingen und nicht zu einer Entität besteht, die zwischen ihnen steht. Übereinstimmend mit dem obengenannten Verstehen läuft jede Behauptung über die Bewegung eines Körpers auf eine Beschreibung mit der Zeit hinaus, in der der Körper unter der Rücksicht an in der Nähe von einer Gruppe von "merklichen" Körpern gefundenem t ist und an einem t in der Nähe von einem anderen "merklichen" Körper oder Körpern gefunden wird.

Descartes hat anerkannt, dass es einen echten Unterschied jedoch zwischen einer Situation geben würde, in der ein Körper mit beweglichen Teilen und ursprünglich ruhig in Bezug auf einen Umgebungsring selbst zu einer bestimmten winkeligen Geschwindigkeit in Bezug auf den Ring und einer anderen Situation beschleunigt wurde, in der der Umgebungsring eine gegensätzliche Beschleunigung in Bezug auf den Hauptgegenstand gegeben wurde. Mit der alleinigen Rücksicht auf den Hauptgegenstand und den Umgebungsring würden die Bewegungen von einander nicht zu unterscheidend sein annehmend, dass sowohl der Hauptgegenstand als auch der Umgebungsring absolut starre Gegenstände waren. Jedoch, wenn weder der Hauptgegenstand noch der Umgebungsring dann die Teile von einem absolut starr waren oder sie beide dazu neigen würden, von der Achse der Folge auszufliegen.

Hier ist eine tägliche Erfahrung der grundlegenden Natur des Experimentes von Descartes: Denken Sie, in Ihrem Zug zu sitzen und einen Zug ursprünglich ruhig neben Ihnen in der Bahnstation zu bemerken, die abfährt. Am Anfang denken Sie, dass es Ihre eigene Zugbeschleunigung ist, aber dann bemerken Sie mit der Überraschung, dass Sie keine Kraft fühlen. So ist es nicht Ihr eigenes Zugbewegen, aber der benachbarte Zug. Andererseits würden Sie bestätigen, dass sich Ihr eigener Zug beschleunigt, wenn Sie G-Kräfte von der Beschleunigung Ihres eigenen Zugs gefühlt haben.

Aus abhängigen Gründen, die mit der Gerichtlichen Untersuchung verbunden sind, hat Descartes von der Bewegung sowohl als absolut als auch als relativ gesprochen. Jedoch bestand seine echte Position darin, dass Bewegung absolut ist.

Eine sich abhebende Position wurde von Ernst Mach genommen, der behauptet hat, dass die ganze Bewegung relativ war.

Das Argument

Newton bespricht einen Eimer, der mit durch eine Schnur gehängtem Wasser gefüllt ist. Wenn die Schnur dicht auf sich gedreht wird und dann der Eimer veröffentlicht wird, beginnt es, schnell zu spinnen, nicht nur in Bezug auf den Experimentator, sondern auch in Bezug auf das Wasser enthält es. (Diese Situation würde Diagramm B oben entsprechen.)

Obwohl die Verhältnisbewegung in dieser Bühne am größten ist, bleibt die Oberfläche des Wassers flach, anzeigend, dass die Teile des Wassers keine Tendenz haben, von der Achse der Verhältnisbewegung trotz der Nähe zum Eimer zurückzutreten. Schließlich, als die Schnur fortsetzt sich abzuwickeln, nimmt die Oberfläche des Wassers eine konkave Gestalt an, weil es die Bewegung des Eimers erwirbt, der hinsichtlich des Experimentators spinnt. Diese konkave Gestalt zeigt, dass das Wasser rotiert, ungeachtet der Tatsache dass das Wasser hinsichtlich des Eimers beruhigt ist. Mit anderen Worten ist es nicht die Verhältnisbewegung des Eimers und Wassers, das Konkavität des Wassers gegen die Idee verursacht, dass Bewegungen nur relativ sein können, und dass es keine absolute Bewegung gibt. (Diese Situation würde Diagramm D. entsprechen) Vielleicht die Konkavität der Wassershow-Folge hinsichtlich etwas anderen: Sagen Sie absoluten Raum? Newton sagt: "Man kann herausfinden und die wahre und absolute kreisförmige Bewegung des Wassers messen".

In der 1846-Übersetzung von Andrew Motte der Wörter von Newton:

Das Argument, dass die Bewegung absolut, nicht relativ ist, ist unvollständig, weil sie die Teilnehmer beschränkt, die für das Experiment zu nur dem Eimer und dem Wasser, eine Beschränkung wichtig sind, die nicht gegründet worden ist. Tatsächlich schließt die Konkavität des Wassers klar Gravitationsanziehungskraft ein, und als natürliche Folgerung ist die Erde auch ein Teilnehmer. Hier ist eine Kritik wegen des Machs behauptend, dass nur Verhältnisbewegung gegründet wird:

Alle Beobachter geben zu, dass die Oberfläche, Wasser rotieren zu lassen, gebogen wird. Jedoch ist die Erklärung dieser Krümmung mit Zentrifugalkraft für alle Beobachter mit Ausnahme von einem aufrichtig stationären Beobachter verbunden, der findet, dass die Krümmung mit der Rate der Folge des Wassers im Einklang stehend ist, weil sie es ohne Bedürfnis nach einer zusätzlichen Zentrifugalkraft beobachten. So kann ein stationärer Rahmen identifiziert werden, und es ist nicht notwendig, "Stationär in Bezug worauf zu fragen?":

Ein ergänzendes Gedanke-Experiment mit demselben Ziel, das Ereignis der absoluten Folge zu bestimmen, wurde auch von Newton vorgeschlagen: Das Beispiel, zwei identische Bereiche turnusmäßig über ihr Zentrum des Ernstes und gebunden zusammen durch eine Schnur zu beobachten. Das Ereignis der Spannung in der Schnur ist für die absolute Folge bezeichnend; sieh Rotierende Bereiche.

Ausführliche Analyse

Das historische Interesse des rotierenden Eimer-Experimentes ist seine Nützlichkeit im Vorschlagen von demjenigen kann absolute Folge durch die Beobachtung der Gestalt der Oberfläche des Wassers entdecken. Jedoch könnte man gerade infrage stellen, wie Folge diese Änderung verursacht. Unten sind drei Annäherungen an das Verstehen der Konkavität der Oberfläche, Wasser in einem Eimer rotieren zu lassen.

Newtonsche Gesetze der Bewegung

Die Gestalt der Oberfläche von rotierender Flüssigkeit in einem Eimer kann mit Newtonschen Gesetzen für die verschiedenen Kräfte auf einem Element der Oberfläche bestimmt werden. Sieh zum Beispiel Knudsen und Hjorth. Die Analyse beginnt mit dem freien Körperdiagramm im Co-Drehen-Rahmen, wo das Wasser stationär scheint. Die Höhe des Wassers h = h (r) ist eine Funktion der radialen Entfernung r von der Achse der Folge Ω, und das Ziel ist, diese Funktion zu bestimmen. Wie man zeigt, ist ein Element des Wasservolumens auf der Oberfläche drei Kräften unterworfen: Die vertikale Kraft wegen des Ernstes F, die horizontale, radial äußere Zentrifugalkraft F und die Kraft, die zur Oberfläche des Wassers F wegen des Rests des Wassers normal ist, das das ausgewählte Element der Oberfläche umgibt. Wie man bekannt, ist die Kraft wegen Umgebungswassers zur Oberfläche des Wassers normal, weil eine Flüssigkeit im Gleichgewicht Scherspannungen nicht unterstützen kann. Anthony und Brackett zu zitieren: Außerdem, weil sich das Element von Wasser nicht bewegt, muss die Summe aller drei Kräfte Null sein. Um zur Null zu resümieren, muss die Kraft des Wassers entgegengesetzt zur Summe der Schleuderkräfte und Ernst-Kräfte hinweisen, was bedeutet, dass die Oberfläche des Wassers so seine normalen Punkte in dieser Richtung anpassen muss. (Ein sehr ähnliches Problem ist das Design von a, wo der Hang der Umdrehung so gesetzt wird, wird ein Auto von der Straße nicht gleiten. Die Analogie im Fall vom rotierenden Eimer ist, dass das Element des Wasserspiegels oder unten die Oberfläche "gleiten" wird, wenn sich das normale zur Oberfläche auf das Vektor-Endergebnis nicht ausrichtet, das durch die Vektor-Hinzufügung F + F. gebildet ist)

Als r Zunahmen, die Zentrifugalkraft-Zunahmen gemäß der Beziehung (werden die Gleichungen pro Einheitsmasse geschrieben):

wo Ω die unveränderliche Rate der Folge des Wassers ist. Die Gravitationskraft ist an unverändert

wo g die Beschleunigung wegen des Ernstes ist. Diese zwei Kräfte tragen bei, um ein Endergebnis in einem Winkel φ vom durch gegebenen vertikalen zu machen

der klar größer als r Zunahmen wird. Um zu versichern, dass dieses Endergebnis zur Oberfläche des Wassers normal ist, und deshalb effektiv nulled durch die Kraft des Wassers unten sein kann, muss das normale zur Oberfläche denselben Winkel haben, der, ist

das Führen zur gewöhnlichen Differenzialgleichung für die Gestalt der Oberfläche:

oder, Integrierung:

wo h (0) die Höhe des Wassers an r = 0 ist. In Wörtern ist die Oberfläche des Wassers in seiner Abhängigkeit auf den Radius parabolisch.

Potenzielle Energie

Die Gestalt der Oberfläche von Wasser kann in einer verschiedenen, sehr intuitiven Weise gefunden werden, die interessante Idee von der potenziellen Energie zu verwenden, die mit der Zentrifugalkraft im Co-Drehen-Rahmen vereinigt ist.

In einem Bezugsrahmen, der gleichförmig an der winkeligen Rate Ω rotiert, ist die Romanzentrifugalkraft konservativ und hat eine potenzielle Energie der Form:

wo r der Radius von der Achse der Folge ist. Dieses Ergebnis kann durch die Einnahme des Anstiegs des Potenzials nachgeprüft werden, um die radial äußere Kraft zu erhalten:

: 

Die Bedeutung der potenziellen Energie ist, dass die Bewegung eines Prüfkörpers von einem größeren Radius bis einen kleineren Radius mit dem Tun der Arbeit gegen die Zentrifugalkraft verbunden ist.

Die potenzielle Energie, ist zum Beispiel, im Verstehen der Konkavität des Wasserspiegels in einem rotierenden Eimer nützlich. Bemerken Sie, dass am Gleichgewicht die Oberfläche eine solche Gestalt annimmt, dass ein Element des Volumens an jeder Position auf seiner Oberfläche dieselbe potenzielle Energie wie an irgendwelchem anderer hat. Dieser, so seiend, hat kein Element von Wasser auf der Oberfläche jeden Ansporn, Position zu bewegen, weil alle Positionen in der Energie gleichwertig sind. D. h. Gleichgewicht wird erreicht. Andererseits, waren Oberflächengebiete mit der niedrigeren verfügbaren Energie, das Wasser, das Oberflächenpositionen der höheren potenziellen Energie besetzt, würde sich bewegen, um diese Positionen der niedrigeren Energie zu besetzen, weil es keine Barriere für die seitliche Bewegung in einer idealen Flüssigkeit gibt.

Wir könnten uns absichtlich vorstellen, diese Gleichgewicht-Situation irgendwie einen Augenblick lang das Ändern der Oberflächengestalt des Wassers umzuwerfen, um es verschieden von einer Oberfläche der gleichen Energie zu machen. Diese Änderung in der Gestalt würde nicht stabil sein, und das Wasser würde in unserer künstlich erfundenen Gestalt nicht bleiben, aber sich mit einer vergänglichen Erforschung von vielen Gestalten beschäftigen, bis nichtideale eingeführte Reibungskräfte durch das Schwappen, entweder gegen die Seiten des Eimers oder durch die nichtideale Natur der Flüssigkeit, die Schwingungen getötet haben und sich das Wasser zur Gleichgewicht-Gestalt niedergelassen hat.

Um den Grundsatz einer Oberfläche der gleichen Energie bei der Arbeit zu sehen, stellen Sie sich allmählich vor, die Rate der Folge des Eimers von der Null zu vergrößern. Der Wasserspiegel ist zuerst, und klar eine Oberfläche der gleichen potenziellen Energie flach, weil alle Punkte auf der Oberfläche an derselben Höhe im Schwerefeld sind, das nach dem Wasser handelt. An einer kleinen winkeligen Rate der Folge, jedoch, kann ein Element von Oberflächenwasser niedrigere potenzielle Energie durch das Bewegen äußer unter dem Einfluss der Zentrifugalkraft erreichen. Weil Wasser incompressible ist und innerhalb der Grenzen des Eimers bleiben muss, vergrößert diese äußere Bewegung die Tiefe von Wasser am größeren Radius, die Höhe der Oberfläche am größeren Radius vergrößernd, und es am kleineren Radius senkend. Die Oberfläche des Wassers wird ein bisschen konkav mit der Folge, dass die potenzielle Energie des Wassers am größeren Radius durch die geleistete Arbeit gegen den Ernst vergrößert wird, um die größere Höhe zu erreichen. Als die Höhe von Wasserzunahmen wird die Bewegung zur Peripherie nicht mehr vorteilhaft, weil die Verminderung der potenziellen Energie davon, mit der Zentrifugalkraft zu arbeiten, gegen die Zunahme in der Energie erwogen wird, die gegen den Ernst arbeitet. So, an einer gegebenen winkeligen Rate der Folge, vertritt eine konkave Oberfläche die stabile Situation, und je schneller die Folge, desto konkaver diese Oberfläche. Wenn Folge angehalten wird, muss die in der Formgebung der konkaven Oberfläche versorgte Energie zum Beispiel durch die Reibung zerstreut werden, bevor eine Gleichgewicht-Wohnungsoberfläche wieder hergestellt wird.

Um eine Oberfläche der unveränderlichen potenziellen Energie quantitativ durchzuführen, lassen Sie die Höhe des Wassers sein: Dann ist die potenzielle Energie pro durch den Ernst beigetragene Einheitsmasse, und die potenzielle Gesamtenergie pro Einheitsmasse auf der Oberfläche ist

mit dem von r unabhängigen Hintergrundenergieniveau. In einer statischen Situation (keine Bewegung der Flüssigkeit im rotierenden Rahmen) ist diese Energie unveränderlicher Unabhängiger der Position r. Die Energie verlangend, unveränderlich zu sein, erhalten wir die parabolische Form:

wo h (0) die Höhe an r = 0 (die Achse) ist. Sieh Abbildungen 1 und 2.

Der Grundsatz der Operation der Zentrifuge kann einfach auch in Bezug auf diesen Ausdruck für die potenzielle Energie verstanden werden, die zeigt, dass es energisch günstig ist, wenn das von der Achse der Folge weite Volumen durch die schwerere Substanz besetzt wird.

Siehe auch

• Zentrifugalkraft (Bezugsrahmen rotieren lassend)

• Trägheitsbezugssystem
• Der Grundsatz des Machs
• Mechanik der planaren Partikel-Bewegung
• Philosophie der Zeit und Raums: Absolutismus gegen relationalism
• Das Drehen der Verweisung rahmt ein
• Das Drehen von Bereichen
• Wirkung von Sagnac

Weiterführende Literatur

• Die Isotropie der kosmischen Hintergrundradiation ist ein anderer Hinweis, den das Weltall nicht rotieren lässt. Sieh:

Links

• Die Ansichten des Newtons auf dem Raum, Zeit und Bewegung von der Enzyklopädie von Stanford der Philosophie, des Artikels von Robert Rynasiewicz. Am Ende dieses Artikels wird der Verlust von feinen Unterscheidungen in den Übersetzungen verglichen mit dem ursprünglichen lateinischen Text besprochen.
• Leben und Philosophie von Leibniz sehen Abteilung auf dem Raum, Time und Indiscernibles für Leibniz, der gegen die Idee vom Raum argumentiert, der als ein kausaler Agent handelt.