Ein n-gonal bipyramid oder dipyramid sind ein gebildetes Polyeder durch das Verbinden einer n-gonal Pyramide und seinem Spiegelimage Basis-zu-Basis.

Der Verweise angebrachte n-gon im Namen des bipyramids ist nicht ein Außengesicht, aber ein inneres, das auf dem primären Symmetrie-Flugzeug vorhanden ist, das die zwei Pyramide Hälften verbindet.

Die gesichtstransitiven bipyramids sind die Doppelpolyeder der gleichförmigen Prismen und werden allgemein gleichschenklige Dreieck-Gesichter haben.

Ein bipyramid kann auf einem Bereich oder Erdball als n Linien ebenso unter Drogeneinfluss der Länge geplant, die vom Pol zum Pol geht, und durch eine Linie um den Äquator halbiert werden.

Gesichter von Bipyramid, geplant als kugelförmige Dreiecke, vertreten die grundsätzlichen Gebiete in der zweiflächigen Symmetrie D.

Volumen

Das Volumen eines bipyramid ist, wo B das Gebiet der Basis und h die Höhe von der Basis bis die Spitze ist. Das arbeitet für jede Position der Spitze, vorausgesetzt, dass h als die rechtwinklige Entfernung vom Flugzeug gemessen wird, das die Basis enthält.

Das Volumen eines bipyramid, dessen Basis ein regelmäßiges n-sided Vieleck mit der Seitenlänge s ist, und dessen Höhe h ist, ist deshalb:

Gleichseitiges Dreieck bipyramids

Nur drei Arten von bipyramids können alle Ränder derselben Länge haben (der andeutet, dass alle Gesichter gleichseitige Dreiecke sind, und so der bipyramid ein deltahedron ist): das dreieckige, tetragonal, und fünfeckiger bipyramids. Der tetragonal bipyramid mit identischen Rändern oder regelmäßigem Oktaeder, zählt unter den Platonischen Festkörpern, während die dreieckigen und fünfeckigen bipyramids mit identischen Rändern unter den Festkörpern von Johnson (J12 und J13) zählen.

Formen

1. Dreieckiger bipyramid - 6 Gesichter - Doppeldreiecksprisma
2. Quadrat bipyramid (ist das regelmäßige Oktaeder ein spezieller Fall) - 8 Gesichter - Doppelquadrat cuboid (spezieller Fall Doppelwürfel)
3. Fünfeckiger bipyramid - 10 Gesichter - fünfeckiges Doppelprisma
4. Sechseckiger bipyramid - 12 Gesichter - sechseckiges Doppelprisma
5. Heptagonal bipyramid - 14 Gesichter - heptagonal Doppelprisma
6. Achteckiger bipyramid - 16 Gesichter - achteckiges Doppelprisma
7. Enneagonal bipyramid - 18 Gesichter - enneagonal Doppelprisma
8. Decagonal bipyramid - 20 Gesichter - decagonal Doppelprisma

• ... n-gonal bipyramid' - 2n Gesichter - n-gonal Doppelprisma'

Symmetrie-Gruppen

Wenn die Basis regelmäßig ist und die Linie durch die Spitzen die Basis an seinem Zentrum durchschneidet, hat die Symmetrie-Gruppe des n-agonal bipyramid zweiflächige Symmetrie D vom Auftrag 4n, außer im Fall von einem regelmäßigen Oktaeder, das die größere octahedral Symmetrie-Gruppe O vom Auftrag 48 hat, der drei Versionen von D als Untergruppen hat. Die Folge-Gruppe ist D des Auftrags 2n, außer im Fall von einem regelmäßigen Oktaeder, das die größere Symmetrie-Gruppe O des Auftrags 24 hat, der drei Versionen von D als Untergruppen hat.

Stern bipyramids

Das Selbstschneiden bipyramids besteht mit einem Sternvieleck Hauptzahl, die durch Dreiecksgesichter definiert ist, die jeden Vieleck-Rand mit diesen zwei Punkten verbinden.

Zum Beispiel ist ein pentagrammic dipyramid ein isohedral aus zehn sich schneidenden gleichschenkligen Dreiecken zusammengesetztes Sternpolyeder. Es ist der Doppel-zum pentagrammic Prisma.

Höhere Dimensionen

Im Allgemeinen kann ein bipyramid als ein n-polytope gesehen werden, der mit (n1)-polytope in einem Hyperflugzeug mit zwei Punkten in entgegengesetzten Richtungen, gleicher Entfernungssenkrechte vom Hyperflugzeug gebaut ist. Wenn (n1)-polytope ein regelmäßiger polytope ist, wird es identische Pyramide-Seiten haben.

Siehe auch

• Trapezohedron

Links

• Die gleichförmigen Polyeder
• Polyeder der virtuellen Realität die Enzyklopädie von Polyedern
• VRML Modelle (George Hart)
• Notation von Conway für den Polyeder-Versuch: "DPn", wo n = 3, 4, 5, 6... Beispiel "dP4" ein Oktaeder ist.