In der Geometrie werden zwei Linien oder Flugzeuge (oder eine Linie und ein Flugzeug) rechtwinklig (oder orthogonal) zu einander betrachtet, wenn sie kongruente angrenzende Winkel (eine T-Gestalt) bilden. Der Begriff kann als ein Substantiv gebraucht oder adjektivisch werden. So, wie illustriert, die Linie ist AB die Senkrechte zur CD durch den Punkt B.

Definitionsgemäß ist eine Linie ungeheuer lang, und genau genommen vertreten AB und CD in diesem Beispiel Liniensegmente von zwei ungeheuer langen Linien. Folglich muss der Liniensegment-AB nicht Liniensegment-CD durchschneiden, die als Lotlinien zu betrachten ist, weil, wenn die Liniensegmente zur Unendlichkeit erweitert werden, sie noch kongruente angrenzende Winkel bilden würden.

Wenn eine Linie auf einem anderen, wie gezeigt, rechtwinklig ist, werden alle durch ihre Kreuzung geschaffenen Winkel richtige Winkel (richtiges Winkelmaß π/2 radians, oder 90 °) genannt. Umgekehrt sind irgendwelche Linien, die sich treffen, um richtige Winkel zu bilden, rechtwinklig.

In einem Koordinatenflugzeug haben Lotlinien entgegengesetzten gegenseitigen Hang, was bedeutet, dass das Produkt ihres Hangs-1 ist. Eine horizontale Linie hat der Null gleichen Hang, während der Hang einer vertikalen Linie als unbestimmt oder manchmal ±infinity beschrieben wird. Zwei Linien, die rechtwinklig sind, würden als ABCD angezeigt.

Aufbau der Senkrechte

Um die Senkrechte zur Linie AB durch den Punkt P das Verwenden des Kompasses und Haarlineals zu machen, gehen Sie wie folgt weiter (sieh Zahl):

• (Roter) Schritt 1: Bauen Sie einen Kreis mit dem Zentrum an P, um Punkte' und B' auf der Linie AB zu schaffen, die von P gleich weit entfernt sind.
• (Grüner) Schritt 2: Konstruktionskreise haben an' und B im Mittelpunkt gestanden' gleichen Radius zu haben. Lassen Sie Q und R die Punkte der Kreuzung dieser zwei Kreise sein.
• (Blauer) Schritt 3: Verbinden Sie Q und R, um den gewünschten rechtwinkligen PQ zu bauen.

Um zu beweisen, dass der PQ auf AB rechtwinklig ist, verwenden Sie den SSS Kongruenz-Lehrsatz für 'und QPB', um zu beschließen, dass Winkel OPA' und OPB' gleich sind. Dann verwenden Sie den SAS Kongruenz-Lehrsatz für Dreiecke OPA' und OPB', um zu beschließen, dass Winkel POA und POB gleich sind.

In der Beziehung, um Linien anzupassen

Wenn zwei Linien (a und b) beide auf einer dritten Linie (c) rechtwinklig sind, sind alle entlang der dritten Linie gebildeten Winkel richtige Winkel. Deshalb, in der Euklidischen Geometrie, sind irgendwelche zwei Linien, die beide auf einer dritten Linie rechtwinklig sind, zu einander wegen des parallelen Postulates parallel. Umgekehrt, wenn eine Linie auf einer zweiten Linie rechtwinklig ist, ist es auch auf jeder Linienparallele zu dieser zweiten Linie rechtwinklig.

In der Zahl am Recht sind alle orangenbeschatteten Winkel zu einander kongruent, und alle grün beschatteten Winkel sind zu einander kongruent, weil vertikale Winkel kongruente und abwechselnde Innenwinkel sind, die durch einen transversal gebildet sind, der parallele Linien schneidet, sind kongruent. Deshalb, wenn Linien a und b parallel sind, führt einige der folgenden Beschlüsse zu allen anderen:

• Einer der Winkel im Diagramm ist ein richtiger Winkel.
• Einer der orangenbeschatteten Winkel ist zu einem der grün beschatteten Winkel kongruent.
• Linie 'c' ist rechtwinklig, um sich aufzustellen.
• Linie 'c' ist rechtwinklig, 'um b' zu linieren.

Rechtwinkliges Symbol

Das rechtwinklige Symbol ist. Zum Beispiel, zeigt an, dass Linie AB auf der Linien-CD rechtwinklig ist.

In der Codierung von Unicode hat das rechtwinklige Zeichen den codepoint U+27C2 und ist ein Teil der Verschiedenen Mathematischen Reihe der Symbole-A. Es sieht ähnlich Stift-Symbol (U+22A5) aus.

Graph von Funktionen

Im 2-Dimensionen-Flugzeug können richtige Winkel durch zwei durchgeschnittene Linien gebildet werden, denen das Produkt ihres Hangs zu 1 gleichkommt. Genauer, zwei geradlinige Funktionen definierend: Und der Graph der Funktionen wird rechtwinklig sein und wird vier richtige Winkel machen, wo sich die Linien wenn und nur wenn schneiden. Jedoch kann diese Methode nicht verwendet werden, wenn der Hang Null oder Unendlichkeit (die Linienparallelen zu einer Achse).o ist

Für eine andere Methode, lassen Sie die zwei geradlinigen Funktionen: Axt + durch + c = 0 und Axt + durch + c = 0. Die Linien werden wenn und nur wenn aa + bb = 0 rechtwinklig sein. Diese Methode wird vom Punktprodukt (oder allgemein, Skalarprodukt) Vektoren vereinfacht. Insbesondere zwei Vektoren werden orthogonal betrachtet, wenn ihr Skalarprodukt Null ist.

Siehe auch

• Orthogonality
• Rechtwinkliger Bestandteil (eines Vektoren)
• Normaler Oberflächen-
• Parallele (Geometrie)

Links

• Definition: Senkrechte Mit dem interaktiven Zeichentrickfilm
• Wie man eine rechtwinklige Halbierungslinie einer Linie mit dem Kompass und geraden Rand Belebte Demonstration zieht
• Wie man eine Senkrechte am Endpunkt eines Strahls mit dem Kompass und geraden Rand Belebte Demonstration zieht