In der Mathematik, Abteilung durch zwei oder das Halbieren ist auch Vermittlung oder dimidiation genannt worden. Die Behandlung davon als eine verschiedene Operation von der Multiplikation und Abteilung durch andere Zahlen geht zu den alten Ägyptern zurück, deren Multiplikationsalgorithmus Abteilung durch zwei als einer seiner grundsätzlichen Schritte verwendet hat.

Einige Mathematiker erst hat das sechzehnte Jahrhundert fortgesetzt, das Halbieren als eine getrennte Operation anzusehen, und es setzt häufig fort, getrennt in der modernen Computerprogrammierung behandelt zu werden.

Das Durchführen dieser Operation ist in der dezimalen Arithmetik im binären Ziffer-System einfach, das in der Computerprogrammierung, und in anderen sogar numerierten Basen verwendet ist.

Binär

In der binären Arithmetik kann Abteilung durch zwei durch wenig Verschiebungsoperation durchgeführt werden, die den Platz Nummer ein nach rechts auswechselt.

Das ist eine Form der Kraft-Verminderungsoptimierung. Zum Beispiel, 1101001 im binären (die Dezimalzahl 105), hat einen Platz nach rechts ausgewechselt, ist 110100 (die Dezimalzahl 52): Die niedrigste Ordnung Bit, 1, wird entfernt. Ähnlich kann die Abteilung durch jede Macht zwei 2 durch die Recht-Verschiebung k Positionen durchgeführt werden. Weil Bit-Verschiebungen häufig viel schnellere Operationen sind, als Abteilung, eine Abteilung durch eine Verschiebung ersetzend, auf diese Weise ein nützlicher Schritt in der Programm-Optimierung sein kann. Jedoch, wegen der Softwarebeweglichkeit und Lesbarkeit, ist es häufig am besten, Programme mit der Abteilungsoperation und dem Vertrauen auf den Bearbeiter zu schreiben, um diesen Ersatz durchzuführen. Ein Beispiel vom Allgemeinen Lispeln:

(setq Zahl #b1101001); #b1101001 — 105

(Asche Nummer-1); #b0110100 — 105>> 1  52

(Asche Nummer-4); #b0000110 — 105>> 4  105 / 2   6

</Quelle>

Die obengenannten Behauptungen sind jedoch wenn nicht immer wahr, sich mit dem Teilen von unterzeichneten Binärzahlen befassend. Die Verschiebung direkt durch 1 Bit wird sich durch zwei teilen, immer nach unten abrundend. Jedoch, auf einigen Sprachen, Abteilung von unterzeichneten Binärzahlen herum zu 0 (den, wenn das Ergebnis, Mittel negativ ist, sie zusammentreibt). Zum Beispiel ist Java eine solche Sprache: In Java, bewertet dazu, wohingegen dazu bewertet. Also in diesem Fall kann der Bearbeiter nicht Abteilung durch zwei durch das Ersetzen davon durch wenig Verschiebung optimieren, als die Dividende vielleicht negativ sein konnte.

Binärer Schwimmpunkt

In der binären Fließkommaarithmetik kann Abteilung durch zwei durch das Verringern der Hochzahl durch eine durchgeführt werden (als lange, weil das Ergebnis nicht eine unterdurchschnittliche Zahl ist). Viele Programmiersprachen stellen Funktionen zur Verfügung, die verwendet werden können, um eine Schwimmpunkt-Zahl durch eine Macht zwei zu teilen. Zum Beispiel stellt die javanische Programmiersprache die Methode zur Verfügung, um durch eine Macht zwei zu klettern, und die C Programmiersprache stellt die Funktion zu demselben Zweck zur Verfügung.

Dezimalzahl

Der folgende Algorithmus ist für die Dezimalzahl. Jedoch kann es als ein Modell verwendet werden, um einen Algorithmus zu bauen, um Hälfte jeder Nummer N in jeder gleichen Basis zu nehmen.

• Schreiben Sie N aus, eine Null zu seiner linken Seite stellend.
• Gehen Sie die Ziffern von N in überlappenden Paaren durch, Ziffern des Ergebnisses vom folgenden Tisch niederschreibend.

</tr>

</tr> </Tisch>

Beispiel: 1738/2 =?

Schreiben Sie 01738. Wir werden jetzt an der Entdeckung des Ergebnisses arbeiten.

• 01: sogar Ziffer, die von 1 gefolgt ist, schreiben Sie 0.
• 17: sonderbare Ziffer, die von 7 gefolgt ist, schreiben Sie 8.
• 73: sonderbare Ziffer, die von 3 gefolgt ist, schreiben Sie 6.
• 38: sonderbare Ziffer, die von 8 gefolgt ist, schreiben Sie 9.

Ergebnis: 0869.

Vom Beispiel kann man sehen, dass 0 gleich ist.

Wenn die letzte Ziffer von N sonderbare Ziffer ist, sollte man 0.5 zum Ergebnis beitragen.

Siehe auch

• Eine Hälfte
• Mittellinie, ein Wert, der eine Reihe von Datenwerten in zwei gleiche Teilmengen spaltet
• Halbierung, die Teilung eines geometrischen Gegenstands in zwei gleiche Hälften
• Dimidiation, eine heraldische Methode, sich zwei Wappen durch das Aufspalten ihrer Designs in Hälften anzuschließen