In der Zahlentheorie, einer halbvollkommenen Zahl oder pseudovollkommenen Zahl ist eine natürliche Zahl n, der der Summe von allen oder einige seiner richtigen Teiler gleich ist. Eine halbvollkommene Zahl, die der Summe aller seiner richtigen Teiler gleich ist, ist eine vollkommene Zahl.

Die ersten paar halbvollkommenen Zahlen sind

:6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40...

Eigenschaften

• Jedes Vielfache einer halbvollkommenen Zahl ist halbvollkommen. Eine halbvollkommene Zahl, die durch jede kleinere halbvollkommene Zahl nicht teilbar ist, ist eine primitive halbvollkommene Zahl.
• Jede Zahl der Form 2 Punkte für eine natürliche Zahl M und eine Primzahl p solch, dass p auch halbvollkommen ist.
• Insbesondere jede Zahl der Form 2 (2-1) ist halbvollkommen, und tatsächlich vollkommen, wenn 2-1 erster Mersenne ist.
• Die kleinste sonderbare halbvollkommene Zahl ist 945 (sieh z.B, Friedman 1993).
• Eine halbvollkommene Zahl ist notwendigerweise entweder vollkommen oder reichlich. Eine reichliche Zahl, die nicht halbvollkommen ist, wird eine unheimliche Zahl genannt.
• Mit Ausnahme von 2 sind alle primären pseudovollkommenen Zahlen halbvollkommen.
• Jede praktische Zahl, die nicht eine Macht zwei ist, ist halbvollkommen.

• Abschnitt B2.

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