Stöchiometrie ist ein Zweig der Chemie, die sich mit den Verhältnismengen von Reaktionspartnern und Produkten in chemischen Reaktionen befasst. In einer erwogenen chemischen Reaktion bilden die Beziehungen unter Mengen von Reaktionspartnern und Produkten normalerweise ein Verhältnis von ganzen Zahlen. Zum Beispiel in einer Reaktion, die Ammoniak (NH) genau bildet, reagiert ein Molekül des Stickstoffs (N) mit drei Molekülen von Wasserstoff (H), um zwei Moleküle von NH zu erzeugen:

: + 3 → 2

Stöchiometrie kann verwendet werden, um Mengen wie der Betrag von Produkten zu finden (in der Masse, den Maulwürfen, dem Volumen, usw.), der mit gegebenen Reaktionspartnern und Prozent-Ertrag erzeugt werden kann (der Prozentsatz des gegebenen Reaktionspartners, der ins Produkt gemacht wird). Stöchiometrie-Berechnungen können voraussagen, wie Elemente und in einer Standardlösung verdünnte Bestandteile in experimentellen Bedingungen reagieren. Stöchiometrie wird auf dem Gesetz der Bewahrung der Masse gegründet: Die Masse der Reaktionspartner kommt der Masse der Produkte gleich.

Reaktionsstöchiometrie beschreibt die quantitativen Beziehungen unter Substanzen, weil sie an chemischen Reaktionen teilnehmen. Im Beispiel oben beschreibt Reaktionsstöchiometrie 1:3:2 Verhältnis von Molekülen des Stickstoffs, Wasserstoffs und Ammoniaks.

Zusammensetzungsstöchiometrie beschreibt die quantitativen (massen)-Beziehungen unter Elementen in Zusammensetzungen. Zum Beispiel beschreibt Zusammensetzungsstöchiometrie den Stickstoff zum Wasserstoffverhältnis im zusammengesetzten Ammoniak: 1 mol von Ammoniak besteht aus 1 mol des Stickstoffs und 3 mol von Wasserstoff. Da das Stickstoff-Atom ungefähr 14mal schwerer ist als das Wasserstoffatom, ist das Massenverhältnis 14:3, so enthält das 1 Kg Ammoniak 176 g von Wasserstoff.

Ein stochiometrischer Betrag oder stochiometrisches Verhältnis eines Reagens sind der optimale Betrag oder das Verhältnis, wo, annehmend, dass die Reaktion zur Vollziehung weitergeht:

1. das ganze Reagens wird verbraucht
2. es gibt keinen Fehlbetrag von Reagens
3. keine Rückstände bleiben.

Eine nichtstochiometrische Mischung, wohin Reaktionen zur Vollziehung gegangen sind, wird nur das Begrenzungsreagens verbraucht völlig haben.

Während fast alle Reaktionen Stöchiometrie des Verhältnisses der ganzen Zahl im Betrag von Sache-Einheiten haben (Maulwürfe, Zahl von Partikeln), sind einige nichtstochiometrische Zusammensetzungen bekannt, der durch ein Verhältnis von bestimmten natürlichen Zahlen nicht vertreten werden kann. Diese Materialien verletzen deshalb das Gesetz von bestimmten Verhältnissen, das die Basis der Stöchiometrie zusammen mit dem Gesetz von vielfachen Verhältnissen bildet.

Gasstöchiometrie befasst sich mit Reaktionen, die mit Benzin verbunden sind, wo das Benzin bei einer bekannten Temperatur, Druck und Volumen ist und angenommen werden kann, ideales Benzin zu sein. Für Benzin ist das Volumen-Verhältnis ideal dasselbe nach dem idealen Gasgesetz, aber das Massenverhältnis einer einzelnen Reaktion muss von den molekularen Massen der Reaktionspartner und Produkte berechnet werden. In der Praxis, wegen der Existenz von Isotopen, werden Mahlzahn-Massen stattdessen verwendet, wenn man das Massenverhältnis berechnet.

Etymologie

Der Begriff Stöchiometrie wird aus den griechischen Wörtern  stoicheion "Element" und  metron "Maß" abgeleitet. In patristic Griechisch das Wort wurde Stoichiometria von Nicephorus verwendet, um sich auf die Zahl von Linienzählungen des kanonischen Neuen Testaments und einige der Apokryphen zu beziehen.

Definition

Stöchiometrie beruht auf die sehr grundlegenden Gesetze, die helfen, es besser, d. h., Gesetz der Bewahrung der Masse, das Gesetz von bestimmten Verhältnissen (d. h., das Gesetz der unveränderlichen Zusammensetzung) und das Gesetz von vielfachen Verhältnissen zu verstehen. Im Allgemeinen verbinden sich chemische Reaktionen in bestimmten Verhältnissen von Chemikalien. Da chemische Reaktionen weder schaffen noch Sache zerstören, noch ein Element in einen anderen umwandeln können, muss der Betrag jedes Elements dasselbe während der gesamten Reaktion sein. Zum Beispiel muss der Betrag des Elements X auf der Reaktionspartner-Seite dem Betrag des Elements X auf der Produktseite gleichkommen.

Stöchiometrie wird häufig verwendet, um chemische Gleichungen (Reaktionsstöchiometrie) zu erwägen. Zum Beispiel kann sich das zwei diatomic Benzin, Wasserstoff und Sauerstoff, verbinden, um eine Flüssigkeit, Wasser in einer exothermic Reaktion, wie beschrieben, durch die folgende Gleichung zu bilden:

: 2 + → 2

Reaktionsstöchiometrie beschreibt 2:1:2 Verhältnis von Wasserstoff, Sauerstoff und Wassermolekülen in der obengenannten Gleichung.

Der Begriff Stöchiometrie wird auch häufig für die Mahlzahn-Verhältnisse von Elementen in stochiometrischen Zusammensetzungen (Zusammensetzungsstöchiometrie) gebraucht. Zum Beispiel ist die Stöchiometrie von Wasserstoff und Sauerstoff darin 2:1. In stochiometrischen Zusammensetzungen sind die Mahlzahn-Verhältnisse ganze Zahlen.

Stöchiometrie wird nicht nur verwendet, um chemische Gleichungen zu erwägen, sondern auch in Konvertierungen verwendet, d. h., sich von Grammen bis Maulwürfe, oder von Grammen bis Milliliter umwandelnd. Zum Beispiel, um die Zahl von Maulwürfen in 2.00 g von NaCl zu finden, würde man den folgenden tun:

:

Im obengenannten Beispiel, wenn ausgeschrieben, in der Bruchteil-Form, bilden die Einheiten von Grammen eine multiplicative Identität, die zu einem (g/g=1) mit dem resultierenden Betrag von Maulwürfen gleichwertig ist (die Einheit, die erforderlich war), wird in der folgenden Gleichung, gezeigt

:

Stöchiometrie wird auch verwendet, um zu finden, dass der richtige Betrag von Reaktionspartnern in einer chemischen Reaktion (stochiometrische Beträge) verwendet. Ein Beispiel wird unter dem Verwenden der thermite Reaktion, gezeigt

:

Diese Gleichung zeigt, dass 1 Maulwurf von Aluminiumoxyd und 2 Maulwürfe von Eisen mit 1 Maulwurf und 2 Maulwürfen von Aluminium erzeugt werden. Also, um mit 85.0 g (0.532 mol) völlig zu reagieren, sind 28.7 g (1.06 mol) Aluminiums erforderlich.

:

Verschiedener stoichiometries in konkurrierenden Reaktionen

Häufig ist mehr als eine Reaktion gegeben dieselben Ausgangsmaterialien möglich. Die Reaktionen können sich in ihrer Stöchiometrie unterscheiden. Zum Beispiel kann der methylation des Benzols , durch eine Friedel-Handwerk-Reaktion mit als Katalysator, einzeln methylated, doppelt methylated, oder noch höher methylated Produkte, wie gezeigt, im folgenden Beispiel, erzeugen

:::

In diesem Beispiel, welche Reaktion stattfindet, wird teilweise durch die Verhältniskonzentrationen der Reaktionspartner kontrolliert.

Stochiometrischer Koeffizient

In den Begriffen des Laien sind der stochiometrische Koeffizient (oder die stochiometrische Zahl in der IUPAC Nomenklatur) jedes gegebenen Bestandteils die Zahl von Molekülen, die an der Reaktion, wie geschrieben, teilnehmen.

Zum Beispiel, in der Reaktion CH + 2 O  CO + 2 HO, würde der stochiometrische Koeffizient von CH 1 sein, und der stochiometrische Koeffizient von O würde 2 sein.

In technisch genaueren Begriffen wird der stochiometrische Koeffizient in einem chemischen Reaktionssystem des i-th Bestandteils als definiert

:oder:

wo N die Zahl von Molekülen von mir ist, und ξ die Fortschritt-Variable oder das Ausmaß der Reaktion ist (Prigogine & Defay, p. 18; Prigogine, Seiten 4-7; Guggenheim, p. 37 & 62).

Das Ausmaß der Reaktion ξ kann als ein echter (oder hypothetisch) Produkt betrachtet werden, dessen ein Molekül jedes Mal erzeugt wird, wenn das Reaktionsereignis vorkommt. Es ist die umfassende Menge, die den Fortschritt einer chemischen Reaktion beschreibt, die der Zahl von chemischen Transformationen, wie angezeigt, durch die Reaktionsgleichung auf einer molekularen Skala gleich ist, die von Avogadro geteilt ist, unveränderlich (es ist im Wesentlichen der Betrag von chemischen Transformationen). Die Änderung im Ausmaß der Reaktion wird durch dξ = dn/ν gegeben, wo ν die stochiometrische Zahl jeder Reaktionsentität B ist (Reaktionspartner oder Produkt), ist ein dn der entsprechende Betrag.

Der stochiometrische Koeffizient ν vertritt den Grad, zu dem eine chemische Art an einer Reaktion teilnimmt. Die Tagung ist, negative Koeffizienten Reaktionspartnern zuzuteilen (die verbraucht werden), und positive zu Produkten. Jedoch kann jede Reaktion als "das Gehen" in der Rückwartsrichtung angesehen werden, und alle Koeffizienten ändern dann Zeichen (wie die freie Energie tut). Ob eine Reaktion wirklich in die willkürlich ausgewählte Vorwärtsrichtung oder nicht hineingehen wird von den Beträgen der Substanz-Gegenwart zu jeder vorgegebenen Zeit abhängt, die die Kinetik und Thermodynamik bestimmt, d. h., ob Gleichgewicht nach rechts oder der verlassene liegt.

Wenn man über wirkliche Reaktionsmechanismen nachdenkt, werden stochiometrische Koeffizienten immer ganze Zahlen sein, da elementare Reaktionen immer mit ganzen Molekülen verbunden sind. Wenn man eine zerlegbare Darstellung einer "gesamten" Reaktion verwendet, können einige vernünftige Bruchteile sein. Es gibt häufig chemische Art-Gegenwart, die an einer Reaktion nicht teilnehmen; ihre stochiometrischen Koeffizienten sind deshalb Null. Jede chemische Art, die wie ein Katalysator regeneriert wird, hat auch einen stochiometrischen Koeffizienten der Null.

Der einfachstmögliche Fall ist ein isomerism

:

in dem ν = 1 da ein Molekül von B jedes Mal erzeugt wird, wenn die Reaktion vorkommt, während ν = −1 seit einem Molekül von A notwendigerweise verbraucht wird. In jeder chemischen Reaktion nicht nur wird die Gesamtmasse erhalten, sondern auch die Zahlen von Atomen jeder Art werden erhalten, und das erlegt entsprechende Einschränkungen auf mögliche Werte für die stochiometrischen Koeffizienten auf.

Es gibt gewöhnlich vielfache Reaktionen, die gleichzeitig in jedem System der spontanen Reaktion, einschließlich derjenigen in der Biologie weitergehen. Da jeder chemische Bestandteil an mehreren Reaktionen gleichzeitig teilnehmen kann, wird der stochiometrische Koeffizient des i-th Bestandteils in der k-th Reaktion als definiert

:

so dass die ganze (unterschiedliche) Änderung im Betrag des i-th Bestandteils ist

:.

Ausmaße der Reaktion stellen die klarste und ausführlichste Weise zur Verfügung, Compositional-Änderung zu vertreten, obwohl sie noch nicht weit verwendet werden.

Mit komplizierten Reaktionssystemen ist es häufig nützlich, beide als die Darstellung eines Reaktionssystems in Bezug auf die Beträge der Chemikalie-Gegenwart {N} (Zustandsgrößen) und die Darstellung in Bezug auf die wirklichen compositional Grade der Freiheit, wie ausgedrückt, durch die Ausmaße der Reaktion {ξ} zu betrachten. Die Transformation von einem Vektoren, der die Ausmaße zu einem Vektoren ausdrückt, der die Beträge ausdrückt, verwendet eine rechteckige Matrix, deren Elemente die stochiometrischen Koeffizienten [ν] sind.

Das Maximum und Minimum für jeden ξ kommen vor, wann auch immer der erste von den Reaktionspartnern für die Vorwärtsreaktion entleert wird; oder das erste von den "Produkten" wird wenn die Reaktion so angesehen entleert, wie in der Rückwartsrichtung gestoßen werden. Das ist eine rein kinematische Beschränkung des Reaktionssimplexes, eines Hyperflugzeugs im Zusammensetzungsraum oder Nspace, dessen dimensionality der Zahl von linear unabhängigen chemischen Reaktionen gleichkommt. Das ist notwendigerweise weniger als die Zahl von chemischen Bestandteilen, da jede Reaktion eine Beziehung zwischen mindestens zwei Chemikalien manifestiert. Das zugängliche Gebiet des Hyperflugzeugs hängt von den Beträgen jeder chemischen Art ab wirklich, präsentieren eine abhängige Tatsache. Verschieden können solche Beträge sogar verschiedene Hyperflugzeuge erzeugen, von denen alle dieselbe algebraische Stöchiometrie teilen.

Gemäß den Grundsätzen der chemischen Kinetik und des thermodynamischen Gleichgewichts ist jede chemische Reaktion mindestens zu einem gewissen Grad umkehrbar, so dass jeder Gleichgewicht-Punkt ein Innenpunkt des Simplexes sein muss. Demzufolge, extrema für den ξ's wird nicht vorkommen, wenn ein experimentelles System mit anfänglichen Nullbeträgen von einigen Produkten nicht bereit ist.

Die Zahl von physisch unabhängigen Reaktionen kann noch größer sein als die Zahl von chemischen Bestandteilen, und hängt von den verschiedenen Reaktionsmechanismen ab. Zum Beispiel kann es zwei (oder mehr) Reaktionspfade für den isomerism oben geben. Die Reaktion kann allein, aber schneller und mit verschiedenen Zwischengliedern in Gegenwart von einem Katalysator vorkommen.

Die (ohne Dimension) "Einheiten" können genommen werden, um Moleküle oder Maulwürfe zu sein. Maulwürfe werden meistens verwendet, aber es ist andeutender, um zusätzliche chemische Reaktionen in Bezug auf Moleküle darzustellen. Der N und ξ's werden auf Mahlzahn-Einheiten reduziert, indem sie sich durch die Zahl von Avogadro teilen. Während dimensionale Masseneinheiten verwendet werden können, sind die Anmerkungen über ganze Zahlen dann nicht mehr anwendbar.

Stöchiometrie-Matrix

In komplizierten Reaktionen werden stoichiometries häufig in einer kompakteren Form genannt die Stöchiometrie-Matrix vertreten. Die Stöchiometrie-Matrix wird durch das Symbol angezeigt.

Wenn ein Reaktionsnetz Reaktionen und teilnehmende molekulare Arten dann hat, wird die Stöchiometrie-Matrix entsprechende Reihen und Säulen haben.

Betrachten Sie zum Beispiel das System von Reaktionen als gezeigt unten:

:S  S

:5S + S  4S + 2S

:S  S

:S  S.

Das Systeme umfasst vier Reaktionen und fünf verschiedene molekulare Arten. Die Stöchiometrie-Matrix für dieses System kann als geschrieben werden:

:

\mathbf {N} = \begin {bmatrix }\

- 1 & 0 & 0 & 0 \\

1 & 1 & 0 & 0 \\

0 &-1 &-1 & 0 \\

0 & 0 & 1 &-1 \\

0 & 0 & 0 & 1 \\

\end {bmatrix }\

</Mathematik>

wo die Reihen S, S, S, S und S beziehungsweise entsprechen. Bemerken Sie, dass der Prozess, ein Reaktionsschema in eine Stöchiometrie-Matrix umzuwandeln, eine lossy Transformation zum Beispiel sein kann, vereinfachen die stoichiometries in der zweiten Reaktion, wenn eingeschlossen, in die Matrix. Das bedeutet, dass es nicht immer möglich ist, das ursprüngliche Reaktionsschema von einer Stöchiometrie-Matrix wieder zu erlangen.

Häufig wird die Stöchiometrie-Matrix mit dem Rate-Vektoren, v verbunden, um eine Kompaktgleichung zu bilden, die die Raten der Änderung der molekularen Arten beschreibt:

:

\frac {d\mathbf {S}} {dt} = \mathbf {N} \cdot \mathbf {v}.

</Mathematik>

Gasstöchiometrie

Gasstöchiometrie ist die quantitative Beziehung (Verhältnis) zwischen Reaktionspartnern und Produkten in einer chemischen Reaktion mit Reaktionen, die Benzin erzeugen. Gasstöchiometrie gilt, wenn, wie man annimmt, das erzeugte Benzin, und die Temperatur, der Druck ideal ist, und das Volumen des Benzins alles bekannt ist. Das ideale Gasgesetz wird für diese Berechnungen verwendet. Häufig, aber nicht immer, werden die Standardtemperatur und der Druck (STP) als 0 °C und 1 Bar genommen und als die Bedingungen für stochiometrische Gasberechnungen verwendet.

Gasstöchiometrie-Berechnungen lösen für das unbekannte Volumen oder die Masse eines gasartigen Produktes oder Reaktionspartners. Zum Beispiel, wenn wir das Volumen von gasartigen haben berechnen wollen, die NICHT vom Verbrennen von 100 g von NH durch die Reaktion erzeugt sind:

:4NH (g) + 7O (g)  4NO (g) + 6HO (l)

wir würden die folgenden Berechnungen ausführen:

:

Es gibt 1:1 Mahlzahn-Verhältnis von NH zu NICHT in der obengenannten erwogenen Verbrennen-Reaktion, so werden 5.871 mol dessen NICHT gebildet. Wir werden das ideale Gasgesetz verwenden, um für das Volumen an 0 °C (273.15 K) und 1 Atmosphäre mit der Gasgesetzkonstante von R = 0.08206 L zu lösen · atm · K · mol:

:

Gasstöchiometrie schließt häufig Notwendigkeit ein, die Mahlzahn-Masse eines Benzins in Anbetracht der Dichte dieses Benzins zu wissen. Das ideale Gasgesetz kann umgeordnet werden, um eine Beziehung zwischen der Dichte und der Mahlzahn-Masse eines idealen Benzins zu erhalten:

: und

und so:

:

Stochiometrische Luftkraftstoffverhältnisse von allgemeinen Brennstoffen

Benzinmotoren können am stochiometrischen Verhältnis der Luft zum Brennstoff laufen, weil Benzin ziemlich flüchtig ist und (zerstäubt oder carburetted) mit der Luft vor dem Zünden gemischt wird. Dieselmotoren, im Gegensatz, geführt mager, mit mehr Luft, die verfügbar ist als einfache Stöchiometrie, würden verlangen. Diesel ist weniger flüchtig und wird effektiv verbrannt, weil es eingespritzt wird, weniger Zeit für die Eindampfung und das Mischen verlassend. So würde es Ruß (schwarzer Rauch) am stochiometrischen Verhältnis bilden.

• Bibliothek des Kongress-Katalogs Nr. 67-29540

• Bibliothek des Kongress-Katalogs Nr. 67-20003
• Zumdahl, Steven S. Chemical Principles. Houghton Mifflin, New York, 2005, Seiten 148-150.
• Innere Verbrennungsmotor-Grundlagen, John B. Heywood

Links

• Motorverbrennen-Zündvorrichtung von der Universität Plymouths
• Freie Stöchiometrie-Tutorenkurse von ChemCollective von Carnegie Mellon
• Stöchiometrie-Zusatzfunktion für Microsoft Excel für die Berechnung von Molekulargewichten, Reaktion coëfficients und Stöchiometrie.