Eine optische Abweichung ist eine Abfahrt der Leistung eines optischen Systems von den Vorhersagen der paraxial Optik. In einem Bildaufbereitungssystem kommt es vor, wenn das Licht von einem Punkt eines Gegenstands in nicht zusammenläuft (oder von nicht abweicht) ein einzelner Punkt nach der Übertragung durch das System. Abweichungen kommen vor, weil die einfache paraxial Theorie nicht ein völlig genaues Modell der Wirkung eines optischen Systems auf dem Licht, aber nicht wegen Fehler in den optischen Elementen ist.

Abweichung führt zum Verschmieren des durch ein bildbildendes optisches System erzeugten Images. Schöpfer von optischen Instrumenten müssen optische Systeme korrigieren, um die Abweichung zu ersetzen.

Die Artikel über das Nachdenken, die Brechung und die Ätzmittel besprechen die allgemeinen Eigenschaften von widerspiegelten und gebrochenen Strahlen.

Übersicht

Abweichungen fallen in zwei Klassen: monochromatisch und chromatisch. Monochromatische Aberrationen werden durch die Geometrie der Linse verursacht und kommen vor, sowohl wenn Licht widerspiegelt wird, als auch wenn es gebrochen wird. Sie erscheinen selbst wenn mit dem monochromatischen Licht, folglich der Name.

Chromatische Aberrationen werden durch die Streuung, die Schwankung eines Brechungsindexes einer Linse mit der Wellenlänge verursacht. Sie erscheinen nicht, wenn monochromatisches Licht verwendet wird.

Monochromatische Aberrationen

• Kolben
• Neigung
• Defocus
• Kugelförmige Abweichung
• Koma
• Astigmatismus
• Feldkrümmung
• Bildverzerrung

Kolben und Neigung sind nicht wirklich wahre optische Abweichungen, weil sie nicht vertreten oder Musterkrümmung im wavefront. Wenn ein sonst vollkommener wavefront "aberrated" durch den Kolben und die Neigung ist, wird es noch ein vollkommenes, Image ohne Abweichungen bilden, das nur zu einer verschiedenen Position ausgewechselt ist. Defocus ist die niedrigste Ordnung wahre optische Abweichung.

Chromatische Aberrationen

• Axiale oder längs gerichtete, chromatische Aberration
• Seitliche oder querlaufende, chromatische Aberration

Monochromatische Aberration

Die elementare Theorie von optischen Systemen führt zum Lehrsatz: Strahlen des Lichtes, das von jedem Gegenstand-Punkt ausgeht, vereinigen sich in einem Bildpunkt; und deshalb wird ein Gegenstand-Raum in einem Bildraum wieder hervorgebracht. Die Einführung von einfachen Hilfsbegriffen, wegen C. F. Gauss (Dioptrische Untersuchungen, Göttingen, 1841), genannt die im Brennpunkt stehenden Längen und im Brennpunkt stehenden Flugzeuge, erlaubt den Entschluss vom Image jedes Gegenstands für jedes System (sieh Linse). Die Gaussian Theorie ist nur jedoch wahr, so lange die Winkel, die durch alle Strahlen mit der optischen Achse (die symmetrische Achse des Systems) gemacht sind, d. h. mit unendlich kleinen Gegenständen, Images und Linsen ungeheuer klein sind; in der Praxis werden diese Bedingungen nicht begriffen, und die durch unkorrigierte Systeme geplanten Images werden im Allgemeinen schlecht definiert und häufig völlig verschmiert, wenn die Öffnung oder das Feld der Ansicht bestimmte Grenzen überschreiten.

Die Untersuchungen von James Clerk Maxwell (Phil. Illustrierte. 1856; Quart. Journ. Mathematik. 1858), und Ernst Abbe hat gezeigt, dass die Eigenschaften dieser Fortpflanzung, d. h. die Verhältnisposition und Umfang der Images, nicht spezielle Eigenschaften von optischen Systemen sind, aber notwendige Folgen der Annahme (in Abbe) der Fortpflanzung aller Punkte eines Raums in Bildpunkten (nimmt Maxwell eine weniger allgemeine Hypothese an), und der Weise unabhängig sind, auf die die Fortpflanzung bewirkt wird. Diese Autoren haben jedoch bewiesen, dass kein optisches System diese Annahmen rechtfertigen kann, da sie zu den grundsätzlichen Gesetzen der Reflexion und Brechung widersprechend sind. Folglich liefert die Theorie von Gaussian nur eine günstige Methode, der Wirklichkeit näher zu kommen; und kein Konstrukteur würde versuchen, dieses unerreichbare Ideal zu begreifen. Alles, was zurzeit versucht werden kann, ist, um ein einzelnes Flugzeug in einem anderen Flugzeug wieder hervorzubringen; aber sogar das ist nicht zusammen hinreichend vollbracht worden, Abweichungen kommen immer vor, und es ist unwahrscheinlich, dass diese jemals völlig korrigiert werden.

Das und verwandte allgemeine Fragen, sind — außer den oben erwähnten Autoren — von M. Thiesen behandelt worden (Berlin. Akad. Sitzber. 1890, xxxv. 799; Berlin. Phys. Ges. Verh. 1892) und H. Bruns (Leipzig. Mathematik. Phys. Ber. 1895, xxi. 325) mittels der charakteristischen Funktion von Herrn W. R. Hamilton (irischer Acad. Trans. Theorie von Systemen von Strahlen, 1828, und seq.). Verweisung kann auch zur Abhandlung von Czapski-Eppenstein, Seiten 155-161 gemacht werden.

Eine Rezension der einfachsten Fälle der Abweichung wird jetzt gegeben.

Abweichung von axialen Punkten (kugelförmige Abweichung im eingeschränkten Sinn)

Lassen Sie S (Feige 5) jedes optische System sein, Strahlen, die von einer Achse ausgehen, spitzen an, dass sich O unter einem Winkel u1 im Achse-Punkt-O '1 vereinigen wird; und diejenigen unter einem Winkel u2 in der Achse spitzen O' 2 an. Wenn es Brechung an einer gesammelten kugelförmigen Oberfläche, oder durch eine dünne positive Linse gibt, O '2 wird vor O' 1 liegen, so lange der Winkel u2 größer ist als u1 (unter der Korrektur); und umgekehrt mit einer Dispersive-Oberfläche oder Linsen (über die Korrektur). Das Ätzmittel, im ersten Fall, ähnelt dem Zeichen> (größer als); im zweiten wird Eine Bibliografie von P. Culmann in Moritz von Rohr gegeben Sterben Bilderzeugung in optischen Instrumenten.

Die Abweichung des seitlichen Gegenstands weist mit breiten Bleistiften hin. Koma.

Durch die Öffnung des Halts entstehen breitere, ähnliche Abweichungen für seitliche Punkte, wie bereits für axiale Punkte besprochen worden sind; aber in diesem Fall sind sie viel mehr kompliziert. Der Kurs der Strahlen in der Südländer-Abteilung ist zum Hauptstrahl des Bleistifts nicht mehr symmetrisch; und auf einem Abfangen-Flugzeug dort, erscheint statt eines Leuchtpunkts, eines Flecks des Lichtes, das über einen Punkt und häufig das Ausstellen einer Ähnlichkeit mit einem Kometen nicht symmetrisch ist, der seinen Schwanz zu oder weg von der Achse leitet. Von diesem Äußeren nimmt es seinen Namen. Die unsymmetrische Form des Südländer-Bleistifts — früher des einzigen überlegt — ist Koma im schmaleren Sinn nur; andere Fehler des Komas sind von Arthur König und Moritz von Rohr, und später von Allvar Gullstrand behandelt worden.

Krümmung des Feldes des Images

Wenn die obengenannten Fehler, die zwei astigmatischen Oberflächen vereinigt beseitigt werden, und ein scharfes Image, das mit einer breiten Öffnung — dort erhalten ist, die Notwendigkeit bleibt, die Krümmung der Bildoberfläche besonders zu korrigieren, wenn das Image auf eine Flugzeug-Oberfläche z.B in der Fotografie erhalten werden soll. In den meisten Fällen ist die Oberfläche zum System konkav.

Verzerrung des Images

Selbst wenn das Image scharf ist, kann es im Vergleich zum idealen Nadelloch-Vorsprung verdreht werden. Im Nadelloch-Vorsprung ist die Vergrößerung eines Gegenstands zu seiner Entfernung zur Kamera entlang der optischen Achse umgekehrt proportional, so dass eine Kamera, die direkt auf eine flache Oberfläche hinweist, diese flache Oberfläche wieder hervorbringt. Von Verzerrung kann als das Ausdehnen des Images ungleichförmig, oder gleichwertig als eine Schwankung in der Vergrößerung über das Feld gedacht werden. Während "Verzerrung" willkürliche Deformierung eines Images einschließen kann, die ausgesprochensten Weisen der durch die herkömmliche Bildaufbereitungsoptik erzeugten Verzerrung ist "Barrelverzerrung", in der das Zentrum des Images mehr vergrößert wird als der Umfang (Abbildung 7a). Die Rückseite, in der der Umfang mehr vergrößert wird als das Zentrum, ist als "Nadelkissen-Verzerrung" (Abbildung 7b) bekannt. Diese Wirkung wird Linse-Verzerrung oder Bildverzerrung genannt, und es gibt Algorithmen, um es zu korrigieren.

Systeme frei von der Verzerrung werden orthoscopic (orthos, Recht, skopein genannt, um zu schauen), oder geradlinig (Geraden).

Diese Abweichung ist von dieser der Schärfe der Fortpflanzung ziemlich verschieden; im unscharfen, der Fortpflanzung, entsteht die Frage der Verzerrung, wenn nur Teile des Gegenstands in der Zahl anerkannt werden können. Wenn, in einem unscharfen Image, ein Fleck des Lichtes einem Gegenstand-Punkt entspricht, kann das Zentrum des Ernstes des Flecks als der Bildpunkt, dieser betrachtet werden, der Punkt seiend, wo das Flugzeug, das das Image, z.B, einen sich konzentrierenden Schirm erhält, den Strahl durchschneidet, der die Mitte des Halts durchführt. Diese Annahme wird gerechtfertigt, wenn ein schlechtes Image auf dem sich konzentrierenden Schirm stationär bleibt, wenn die Öffnung verringert wird; in der Praxis kommt das allgemein vor. Dieser Strahl, der von Abbe ein Hauptstrahl genannt ist (um mit den Hauptstrahlen der Theorie von Gaussian nicht verwirrt zu sein), führt das Zentrum des Eingangsschülers vor der ersten Brechung und dem Zentrum des Ausgangsschülers nach der letzten Brechung durch. Davon, hieraus folgt dass die Genauigkeit der Zeichnung allein auf die Hauptstrahlen abhängt; und ist der Schärfe oder Krümmung des Bildfeldes unabhängig. Mit Bezug auf die Abb. 8 haben wir O'Q '/OQ = eine' Lohe w '/a Lohe w = 1/N, wo N die Skala oder Vergrößerung des Images ist. Für N, um für alle Werte von w unveränderlich zu sein, muss eine' Lohe w '/a Lohe w auch unveränderlich sein. Wenn das Verhältnis ein '/a ist genug unveränderlich, wie häufig der Fall, die obengenannte Beziehung ist, auf die Bedingung von lohfarbenem d. h. Luftw '/Lohe w = eine Konstante reduziert. Diese einfache Beziehung (sieh Camb. Phil. Trans. 1830, 3, p. 1) wird in allen Systemen erfüllt, die in Bezug auf ihr Diaphragma symmetrisch sind (kurz hat symmetrische oder holosymmetrical Ziele genannt), oder die aus zwei wie, aber verschieden-groß, Bestandteile bestehen, die vom Diaphragma ins Verhältnis ihrer Größe und Präsentieren derselben Krümmung dazu (hemisymmetrical Ziele) gelegt sind; in diesen Systemen Lohe w' / Lohe w = 1.

Auf die Beständigkeit eines '/a notwendigen für diese Beziehung, um zu halten, wurde von R. H. Bow hingewiesen (Brite. Journ. Photog. 1861), und Thomas Sutton (Fotografische Zeichen, 1862); es ist von O. Lummer und von M. von Rohr behandelt worden (Zeit. f. Instrumentenk. 1897, 17, und 1898, 18, p. 4). Es verlangt, dass die Mitte des Öffnungshalts in den Zentren des Eingangs wieder hervorgebracht wird und über Schüler ohne kugelförmige Abweichung herrscht. M. von Rohr hat gezeigt, dass für Systeme, die weder den Luft-noch die Bedingung des Bogens-Sutton, das Verhältnis erfüllen', weil w '/a Lohe w für eine Entfernung des Gegenstands unveränderlich sein wird. Diese vereinigte Bedingung wird durch holosymmetrical Ziele genau erfüllt, sich mit der Skala 1, und durch hemisymmetrical, wenn die Skala der Fortpflanzung zu vermehren, dem Verhältnis der Größen der zwei Bestandteile gleich sein.

Modell von Zernike von Abweichungen

Rundschreiben wavefront mit Abweichungen vereinigte Profile kann mit Polynomen von Zernike mathematisch modelliert werden. Entwickelt durch Fritten Zernike in den 1930er Jahren sind die Polynome von Zernike über einen Kreis des Einheitsradius orthogonal. Ein Komplex, aberrated wavefront Profil kann mit Polynomen von Zernike Kurve-eignen, um eine Reihe von passenden Koeffizienten nachzugeben, die individuell verschiedene Typen von Abweichungen vertreten. Diese Zernike Koeffizienten sind so linear unabhängig individuelle Abweichungsbeiträge zu einem gesamten wavefront können isoliert und getrennt gemessen werden.

Es gibt sogar und sonderbare Polynome von Zernike. Die gleichen Polynome von Zernike werden als definiert

und die sonderbaren Polynome von Zernike als

wo M und n natürliche Zahlen damit sind, ist der scheitelwinklige Winkel in radians, und ist die normalisierte radiale Entfernung. Die radialen Polynome haben keine scheitelwinklige Abhängigkeit, und werden als definiert

und wenn seltsam ist.

Die ersten paar Polynome von Zernike sind:

wo der normalisierte Schülerradius damit ist, ist der scheitelwinklige Winkel um den Schüler mit, und die passenden Koeffizienten sind die wavefront Fehler in Wellenlängen.

Als in der Synthese von Fourier mit Sinus und Kosinus kann ein wavefront durch eine genug hohe Zahl von höherwertigen Polynomen von Zernike vollkommen vertreten werden. Jedoch werden wavefronts mit sehr steilen Anstiegen oder sehr hoher Raumfrequenzstruktur, solcher, wie erzeugt, durch die Fortpflanzung durch die atmosphärische Turbulenz oder aerodynamischen flowfields, durch Polynome von Zernike nicht gut modelliert, die zum Filter des niedrigen Passes feine Raumdefinition im wavefront neigen. In diesem Fall können andere passende Methoden wie fractals oder einzigartige Wertzergliederung verbesserte passende Ergebnisse nachgeben.

Die Kreispolynome wurden von Fritz Zernike eingeführt, um das Punkt-Image eines aberrated optischen Systems zu bewerten, das die Effekten der Beugung in Betracht zieht. Das vollkommene Punkt-Image in Gegenwart von der Beugung war bereits durch den Luft-schon in 1835 beschrieben worden. Es hat fast Hundert Jahre genommen, um eine umfassende Theorie und das Modellieren des Punkt-Images von aberrated Systemen (Zernike und Nijboer) zu erreichen. Die Analyse durch Nijboer und Zernike beschreibt den Intensitätsvertrieb in der Nähe vom optimalen im Brennpunkt stehenden Flugzeug. Eine verlängerte Theorie, die die Berechnung des Punkt-Bildumfangs und der Intensität über ein viel größeres Volumen im im Brennpunkt stehenden Gebiet erlaubt, wurde kürzlich (Erweiterte Nijboer-Zernike Theorie) entwickelt. Das Verlängerte Nijboer-Zernike Theorie des Punkt-Images oder 'der Punkt-ausgebreiteten' Funktionsbildung hat Anwendungen in der allgemeinen Forschung über die Bildbildung, besonders für Systeme mit einer hohen numerischen Öffnung, und im Charakterisieren optischer Systeme in Bezug auf ihre Abweichungen gefunden.

Analytische Behandlung von Abweichungen

Die vorhergehende Rezension der mehreren Fehler der Fortpflanzung gehört der Theorie von Abbe von Abweichungen, in denen bestimmte Abweichungen getrennt besprochen werden; ihm wird praktischen Bedürfnissen gut angepasst, weil im Aufbau eines optischen Instrumentes bestimmte Fehler gesucht werden, um beseitigt zu werden, dessen Auswahl durch die Erfahrung gerechtfertigt wird. Im mathematischen Sinn, jedoch, ist diese Auswahl willkürlich; die Fortpflanzung eines begrenzten Gegenstands mit einer begrenzten Öffnung, hat in der ganzen Wahrscheinlichkeit, einer unendlichen Zahl von Abweichungen zur Folge. Diese Zahl ist nur begrenzt, wenn, wie man annimmt, der Gegenstand und die Öffnung einer bestimmten Ordnung ungeheuer klein sind; und mit jeder Ordnung der unendlichen Kleinheit, d. h. mit jedem Grad der Annäherung an die Wirklichkeit (zu begrenzten Gegenständen und Öffnungen) wird eine bestimmte Anzahl von Abweichungen vereinigt. Diese Verbindung wird nur durch Theorien geliefert, die Abweichungen allgemein und analytisch mittels der unbestimmten Reihe behandeln.

Ein Strahl, der von einem Gegenstand ausgeht, spitzt an, dass O (Abb. 9) durch die Koordinaten (ξ, η) definiert werden kann. Dieses Punkts O in einem Gegenstand-Flugzeug I, rechtwinklig zur Achse und den zwei anderen Koordinaten (x, y), des Punkts, in dem der Strahl den Eingangsschüler, d. h. das Flugzeug II durchschneidet. Ähnlich kann der entsprechende Bildstrahl durch die Punkte (ξ ', η '), und (x', y'), in den Flugzeugen I' und II' definiert werden. Die Ursprünge dieser vier Flugzeug-Koordinatensysteme können collinear mit der Achse des optischen Systems sein; und die entsprechenden Äxte können parallel sein. Jede der vier Koordinaten ξ ', η ', x' sind y' Funktionen von ξ, η, x, y; und wenn es angenommen werden, dass das Feld der Ansicht und der Öffnung, dann ξ, η, x, y ungeheuer klein sein, derselben Ordnung von infinitesimals ist; folglich durch die Erweiterung ξ ', η ', x' werden y' in steigenden Mächten von ξ, η, x, y, Reihe erhalten, in dem es nur notwendig ist, die niedrigsten Mächte zu denken. Es wird sogleich gesehen, dass wenn das optische System, die Ursprünge der Koordinatensysteme collinear mit der optischen Achse und der entsprechenden Axt-Parallele, dann durch das Ändern der Zeichen von ξ, η, x, y, die Werte ξ ', η symmetrisch sein 'x' muss y' ihr Zeichen ebenfalls ändern, aber ihre arithmetischen Werte behalten; das bedeutet, dass die Reihen auf sonderbare Mächte der nicht markierten Variablen eingeschränkt werden.

Die Natur der Fortpflanzung besteht in den Strahlen, die von einem Punkt O ausgehen, in einem anderen Punkt O vereinigt werden'; im Allgemeinen wird das für ξ nicht der Fall sein 'sich η' wenn ξ, η ändern, aber x, y Variable unveränderlich sein. Es kann angenommen werden, dass die Flugzeuge I' und II' gezogen werden, wo die Images der Flugzeuge I und II durch Strahlen in der Nähe von der Achse durch die gewöhnlichen Regeln von Gaussian gebildet werden; und durch eine Erweiterung dieser Regeln, nicht, jedoch, entsprechend der Wirklichkeit, der Bildpunkt von Gauss O', mit Koordinaten ξ ', η' des Punkts O in einer Entfernung von der Achse konnte gebaut werden. Wenn sie Dξ '=ξ '-ξ' und Dη '=η '-η 'dann schreiben, sind Dξ' und Dη' die Abweichungen, die ξ, η und x, y gehören, und sind Funktionen dieser Umfänge, die, wenn ausgebreitet, der Reihe nach, nur sonderbare Mächte aus denselben Gründen, wie gegeben, oben enthalten. Wegen der Abweichungen aller Strahlen, die O durchführen, wird ein Fleck des Lichtes, in der Größe von den niedrigsten Mächten von ξ, η, x, y abhängend, den die Abweichungen enthalten, im Flugzeug I gebildet'. Diese Grade, die von J. Petzval genannt sind (sterben Bericht uber Ergebnisse einiger dioptrischer Untersuchungen, Buda Pesth, 1843; Akad. Sitzber. Wien, 1857, vols. xxiv. xxvi.) die numerischen Ordnungen des Images, sind folglich nur sonderbare Mächte; die Bedingung für die Bildung eines Images der Mth-Ordnung besteht darin, dass in der Reihe für Dξ' und Dη' die Koeffizienten der Mächte des 3., 5. … (m-2) th Grade verschwinden müssen. Die Images der Theorie von Gauss, die von der dritten Ordnung ist, das folgende Problem ist, ein Image der 5. Ordnung zu erhalten, oder die Koeffizienten der Mächte der 3. Grad-Null zu machen. Das macht die Zufriedenheit von fünf Gleichungen nötig; mit anderen Worten gibt es fünf Modifizierungen der 3. Ordnung, deren Verschwinden ein Image der 5. Ordnung erzeugt.

Der Ausdruck für diese Koeffizienten in Bezug auf die Konstanten des optischen Systems, d. h. die Radien, Dicke, Refraktionsindizes und Entfernungen zwischen den Linsen, wurde von L. Seidel gelöst (Astr. Nach. 1856, p. 289); 1840 hat J. Petzval sein Bildnis-Ziel von ähnlichen Berechnungen gebaut, die nie veröffentlicht worden sind (sieh M. von Rohr, Theorie und Geschichte des photographischen Objectivs, Berlin, 1899, p. 248). Die Theorie wurde von S. Finterswalder sorgfältig ausgearbeitet (Munchen. Acad. Abhandl. 1891, 17, p. 519), wer auch eine postume Zeitung von Seidel veröffentlicht hat, der eine kurze Ansicht von seiner Arbeit enthält (München. Akad. Sitzber. 1898, 28, p. 395); eine einfachere Form wurde von A. Kerber (Beiträge zur Dioptrik, Leipzig, 1895-6-7-8-9) gegeben. A. Konig und M. von Rohr (sieh M. von Rohr, Sterben Sie Bilderzeugung in optischen Instrumenten, Seiten. 317-323) haben die Methode von Kerber vertreten, und haben die Formeln von Seidel von geometrischen Rücksichten abgeleitet, die auf der Methode von Abbe gestützt sind, und haben die analytischen Ergebnisse geometrisch (Seiten 212-316) interpretiert.

Die Abweichungen können auch mittels der charakteristischen Funktion des Systems und seiner Differenzialkoeffizienten, statt durch die Radien, &c ausgedrückt werden. der Linsen; diese Formeln sind nicht sofort anwendbar, aber, geben jedoch, die Beziehung zwischen der Zahl von Abweichungen und der Ordnung. Herr William Rowan Hamilton (britischer Assoc. Bericht, 1833, p. 360) so hat die Abweichungen der dritten Ordnung abgeleitet; und in späteren Zeiten wurde die Methode vom Büroangestellten Maxwell verfolgt (Proc. Londoner Mathematik. Soc. 1874-1875; (sieh auch die Abhandlungen von R. S. Heath und L. A. Herman), M. Thiesen (Berlin. Akad. Sitzber. 1890, 35, p. 804), H. Bruns (Leipzig. Mathematik. Phys. Ber. 1895, 21, p. 410), und besonders erfolgreich durch K. Schwarzschild (Göttingen. Akad. Abhandl. 1905, 4, Nr. 1), wer so die Abweichungen der 5. Ordnung entdeckt hat (von denen es neun gibt), und vielleicht der kürzeste Beweis der praktischen (Seidel) Formeln. A. Gullstrand (siehe supra, und Ann. d. Phys. 1905, 18, p. 941) hat seine Theorie von Abweichungen auf der Differenzialgeometrie von Oberflächen gegründet.

Die Abweichungen der dritten Ordnung sind: (1) Abweichung des Achse-Punkts; (2) fällt die Abweichung von Punkten, deren Entfernung von der Achse weniger sehr klein ist als der dritten Ordnung — die Abweichung von der Sinus-Bedingung und dem Koma hier, zusammen in einer Klasse; (3) Astigmatismus; (4) Krümmung des Feldes; (5) Verzerrung.

: (1) wird die Abweichung der dritten Ordnung von Achse-Punkten in allen Lehrbüchern auf der Optik befasst. Es ist im Fernrohr-Design sehr wichtig. In Fernrohren wird Öffnung gewöhnlich als das geradlinige Diameter des Ziels genommen. Es ist nicht dasselbe als Mikroskop-Öffnung, die auf dem Eingangsschüler oder Feld der Ansicht basiert, die so vom Gegenstand gesehen ist, und ausgedrückt wird wie ein winkeliges Maß. Höhere Ordnungsabweichungen im Fernrohr-Design können größtenteils vernachlässigt werden. Für Mikroskope kann es nicht vernachlässigt werden. Für eine einzelne Linse der sehr kleinen Dicke und gegebenen Macht hängt die Abweichung vom Verhältnis der Radien r:r ab', und ist ein Minimum (aber nie Null) für einen bestimmten Wert dieses Verhältnisses; es ändert sich umgekehrt mit dem Brechungsindex (die Macht der Linse, die unveränderlich bleibt). Die Gesamtabweichung von zwei oder mehr sehr dünnen Linsen im Kontakt, die Summe der individuellen Abweichungen seiend, kann Null sein. Das ist auch möglich, wenn die Linsen dasselbe algebraische Zeichen haben. Dünner positiver Linsen mit n=1.5, vier sind notwendig, um kugelförmige Abweichung der dritten Ordnung zu korrigieren. Diese Systeme sind jedoch nicht der großen praktischen Wichtigkeit. In den meisten Fällen werden zwei dünne Linsen verbunden, von denen einer gerade eine so starke positive Abweichung (unter der Korrektur, siehe supra) als der andere eine Verneinung hat; das erste muss eine positive Linse und das zweite eine negative Linse sein; die Mächte, jedoch: Kann sich unterscheiden, so dass die gewünschte Wirkung der Linse aufrechterhalten wird. Es ist allgemein ein Vorteil, eine große Refraktionswirkung durch mehrere zu sichern, die schwächer sind als durch eine Hochleistungslinse. Durch einen, und ebenfalls durch mehrere, und sogar durch eine unendliche Zahl von dünnen Linsen im Kontakt nicht mehr als können zwei Achse-Punkte ohne Abweichung der dritten Ordnung wieder hervorgebracht werden. Die Freiheit von der Abweichung für zwei Achse-Punkte, von denen einer ungeheuer entfernt ist, ist als die Bedingung von Herschel bekannt. Alle diese Regeln sind gültig, weil die Dicke und Entfernungen der Linsen nicht in Betracht gezogen werden sollen.

: (2) ist Die Bedingung für die Freiheit von Koma in der dritten Ordnung auch für Fernrohr-Ziele wichtig; es ist als die Bedingung von Fraunhofer bekannt. (4) Nach dem Beseitigen der Abweichung Auf der Achse, dem Koma und dem Astigmatismus, wird die Beziehung für die Flachheit des Feldes in der dritten Ordnung durch die Gleichung von Petzval, S1/r (n '-n) = 0 ausgedrückt, wo r der Radius einer brechenden Oberfläche, n und n' die Refraktionsindizes der benachbarten Medien und S das Zeichen der Summierung für alle brechenden Oberflächen ist.

Praktische Beseitigung von Abweichungen

Das klassische Bildaufbereitungsproblem ist, vollkommen ein begrenztes Flugzeug (der Gegenstand) auf ein anderes Flugzeug (das Image) durch eine begrenzte Öffnung wieder hervorzubringen. Es ist unmöglich, so vollkommen für mehr als ein solche Paare von Flugzeugen zu tun (das wurde mit der zunehmenden Allgemeinheit von Maxwell 1858, von Bruns 1895, und von Carathéodory 1926 bewiesen, sieh Zusammenfassung in Walther, A., J. Wählen. Soc. Sind. 6, 415-422 (1989)). Für ein einzelnes Paar von Flugzeugen (z.B für eine einzelne Fokus-Einstellung eines Ziels), jedoch, kann das Problem im Prinzip vollkommen behoben werden. Beispiele solch eines theoretisch vollkommenen Systems schließen die Linse von Luneburg und das Fischauge von Maxwell ein.

Praktische Methoden beheben dieses Problem mit einer Genauigkeit, die größtenteils zum speziellen Zweck jeder Art des Instrumentes genügt. Das Problem, ein System zu finden, das einen gegebenen Gegenstand auf ein gegebenes Flugzeug mit der gegebenen Vergrößerung wieder hervorbringt (insofern als Abweichungen in Betracht gezogen werden müssen) konnte mittels der Annäherungstheorie befasst werden; in den meisten Fällen, jedoch, waren die analytischen Schwierigkeiten für ältere Berechnungsmethoden zu groß, aber können durch die Anwendung moderner Computersysteme verbessert werden. Lösungen sind jedoch in speziellen Fällen erhalten worden (sieh A. Konig in M. von Rohr um Bilderzeugung, p Zu sterben. 373; K. Schwarzschild, Göttingen. Akad. Abhandl. 1905, 4, Nr. 2 und 3). Zurzeit verwenden Konstrukteure fast immer die umgekehrte Methode: sie setzen ein System aus dem bestimmten, häufig ziemlich persönliche Erfahrungen und Test durch die trigonometrische Berechnung der Pfade von mehreren Strahlen zusammen, ob das System die gewünschte Fortpflanzung gibt (Beispiele werden in A. Gleichen, Lehrbuch der geometrischen Optik, Leipzig und Berlin, 1902 angeführt). Die Radien, Dicke und Entfernungen werden ständig verändert, bis die Fehler des Images genug klein werden. Durch diese Methode werden nur bestimmte Fehler der Fortpflanzung, besonders individuelle Mitglieder oder alle, derjenigen untersucht, die oben erwähnt sind. Die analytische Annäherungstheorie wird häufig provisorisch verwendet, da seine Genauigkeit nicht allgemein genügt.

Um kugelförmige Abweichung und die Abweichung von der überall in der ganzen Öffnung kleinen Sinus-Bedingung zu machen, dort wird einem Strahl mit einem begrenzten Winkel der Öffnung u* gegeben (Breite ungeheuer entfernte Gegenstände: Mit einer begrenzten Höhe des Vorkommens h *) dieselbe Entfernung der Kreuzung und dasselbe Sinus-Verhältnis betreffs eines Grenzens an die Achse (u* oder h* kann nicht viel kleiner sein als die größte Öffnung U oder H, der im System zu verwenden ist). Die Strahlen mit einem Winkel der Öffnung, die kleiner ist als u*, würden dieselbe Entfernung der Kreuzung und dasselbe Sinus-Verhältnis nicht haben; diese Abweichungen werden Zonen genannt, und der Konstrukteur ist bestrebt, diese auf ein Minimum zu reduzieren. Dasselbe hält für die Fehler abhängig von Winkel des Feldes der Ansicht, w: Astigmatismus, Krümmung des Feldes und der Verzerrung werden für einen bestimmten Wert, w *, Zonen des Astigmatismus, Krümmung des Feldes und der Verzerrung beseitigt, wohnen kleineren Werten von w bei. Der praktische Optiker nennt solche Systeme: korrigiert für den Winkel der Öffnung u* (die Höhe des Vorkommens h *) oder den Winkel des Feldes der Ansicht w*. Kugelförmige Abweichung und Änderungen der Sinus-Verhältnisse werden häufig grafisch als Funktionen der Öffnung ebenso vertreten, wie die Abweichungen von zwei astigmatischen Bildoberflächen des Bildflugzeugs des Achse-Punkts als Funktionen der Winkel des Feldes der Ansicht vertreten werden.

Die Endform eines praktischen Systems ruht folglich auf Kompromiss; die Vergrößerung der Öffnung läuft auf eine Verringerung des verfügbaren Feldes der Ansicht, und umgekehrt hinaus. Aber die größere Öffnung wird die größere Entschlossenheit geben. Der folgende kann als typisch betrachtet werden:

: (1) Größte Öffnung; notwendige Korrekturen sind — für den Achse-Punkt und die Sinus-Bedingung; Fehler des Feldes der Ansicht werden fast ignoriert; Beispiel — Hochleistungsmikroskop-Ziele.

: (2) Breite Winkellinse; notwendige Korrekturen sind — für Astigmatismus, Krümmung des Feldes und der Verzerrung; Fehler der Öffnung nur ein bisschen betrachtet; Beispiele — fotografische breiteste Winkelziele und oculars.

:Between diese äußersten Beispiele erträgt die normale Linse: Das wird mehr hinsichtlich der Öffnung korrigiert; Ziele für Gruppen mehr hinsichtlich des Feldes der Ansicht.

: (3) haben Fokus-Linsen von Long kleine Felder der Ansicht, und Abweichungen auf der Achse sind sehr wichtig. Deshalb werden Zonen so klein wie möglich behalten, und Design sollte Einfachheit betonen. Wegen dessen sind diese Linsen für die analytische Berechnung am besten.

Chromatische oder Farbenabweichung

In optischen aus Linsen zusammengesetzten Systemen hängen die Position, der Umfang und die Fehler des Images von den Refraktionsindizes des verwendeten Glases ab (sieh Linse (Optik) und Monochromatische Aberration, oben). Da sich der Index der Brechung mit der Farbe oder Wellenlänge des Lichtes ändert (sieh Streuung), hieraus folgt dass ein System von Linsen (unkorrigierte) Projektimages von verschiedenen Farben in etwas verschiedenen Plätzen und Größen und mit verschiedenen Abweichungen; d. h. es gibt chromatische Unterschiede der Entfernungen der Kreuzung, der Vergrößerung, und monochromatischer Aberrationen. Wenn Mischlicht verwendet wird (z.B weißes Licht), werden alle diese Images gebildet; und da sie alle durch ein Flugzeug (die Netzhaut des Auges, ein sich konzentrierender Schirm einer Kamera, usw.) schließlich abgefangen werden Sie verursachen eine Verwirrung, genannt chromatische Aberration; zum Beispiel, statt eines weißen Randes auf einem dunklen Hintergrund, dort wird ein farbiger Rand oder schmales Spektrum wahrgenommen. Die Abwesenheit dieses Fehlers wird achromatism genannt, und ein optisches so korrigiertes System wird achromatisch genannt. Wie man sagt, ist ein System chromatisch unter - hat korrigiert, wenn es dieselbe Art des chromatischen Fehlers wie eine dünne positive Linse zeigt, sonst, wie man sagt, wird es überkorrigiert.

Wenn, an erster Stelle, monochromatische Aberrationen — mit anderen Worten vernachlässigt werden, die Theorie von Gaussian werden — dann akzeptiert jede Fortpflanzung wird durch die Positionen der im Brennpunkt stehenden Flugzeuge und den Umfang der im Brennpunkt stehenden Längen bestimmt, oder wenn die im Brennpunkt stehenden Längen, als normalerweise geschieht, durch drei Konstanten der Fortpflanzung gleich sind. Diese Konstanten werden durch die Daten des Systems (Radien, Dicke, Entfernungen, Indizes, usw., der Linsen) bestimmt; deshalb ist ihre Abhängigkeit vom Brechungsindex, und folglich von der Farbe, berechenbar. Die Refraktionsindizes für verschiedene Wellenlängen müssen für jede Art des Glases bekannt sein, das davon Gebrauch gemacht ist. Auf diese Weise werden die Bedingungen aufrechterhalten, dass irgendwelche Konstante der Fortpflanzung für zwei verschiedene Farben gleich ist, d. h. diese Konstante achromatized ist. Zum Beispiel ist es, mit einer dicker Linse in Luft, zu achromatize die Position eines im Brennpunkt stehenden Flugzeugs des Umfangs der im Brennpunkt stehenden Länge möglich. Wenn alle drei Konstanten der Fortpflanzung achromatized sind, dann ist das Image von Gaussian für alle Entfernungen von Gegenständen dasselbe für die zwei Farben, und, wie man sagt, ist das System in stabilem achromatism.

In der Praxis ist es (nach Abbe) vorteilhafter, die chromatische Aberration (zum Beispiel, diese der Entfernung der Kreuzung) für eine feste Position des Gegenstands zu bestimmen, und es durch eine Summe in der jeder Bestandteil conlins der Betrag wegen jeder brechenden Oberfläche auszudrücken. In einem Flugzeug, das den Bildpunkt einer Farbe enthält, erzeugt eine andere Farbe eine Platte der Verwirrung; das ist der Verwirrung ähnlich, die durch zwei Zonen in der kugelförmigen Abweichung verursacht ist. Für ungeheuer entfernte Gegenstände ist der Radius der chromatischen Platte der Verwirrung zur geradlinigen Öffnung proportional, und der im Brennpunkt stehenden Länge (siehe supra, Monochromatische Aberration des Achse-Punkts) unabhängig; und da diese Platte das weniger schädliche mit einem zunehmenden Image eines gegebenen Gegenstands, oder mit der Erhöhung im Brennpunkt stehender Länge wird, hieraus folgt dass der Verfall des Images zum Verhältnis der Öffnung zur im Brennpunkt stehenden Länge, d. h. der Verhältnisöffnung proportional ist. (Das erklärt die riesigen im Brennpunkt stehenden Längen in der Mode vor der Entdeckung von achromatism.)

Beispiele:

: (a) In einer sehr dünnen Linse, in Luft, sollen nur ein, die der Fortpflanzung unveränderlich sind, beobachtet werden, da die im Brennpunkt stehende Länge und die Entfernung des Brennpunkts gleich sind. Wenn der Brechungsindex für eine Farbe, und für einen anderen ist, und die Mächte oder Gegenstücke der im Brennpunkt stehenden Längen, sind und, dann (1); wird die Streuung und die dispersive Macht des Glases genannt.

: (b) Zwei dünne Linsen im Kontakt: Lassen Sie und seien Sie die Mächte entsprechend den Linsen von Refraktionsindizes und und Radien,

:: (2); und

:: (3). Für achromatism, folglich, von (3),

:: (4), oder. Deshalb und muss verschiedene algebraische Zeichen haben, oder das System muss aus einem Kollektiv und einer dispersive Linse zusammengesetzt werden. Folglich müssen die Mächte der zwei verschieden sein (damit man nicht Null (Gleichung 2)) ist, und die dispersive Mächte auch (gemäß 4) verschieden sein müssen.

Newton hat gescheitert, die Existenz von Medien von verschiedenen dispersive durch achromatism erforderlichen Mächten wahrzunehmen; folglich hat er große Reflektoren statt Refraktoren gebaut. James Gregory und Leonhard Euler haben die richtige Ansicht von einer falschen Vorstellung des achromatism des Auges erreicht; das wurde durch Chester Mehr Saal 1728, Klingenstierna 1754 und von Dollond 1757 bestimmt, der die berühmten achromatischen Fernrohre gebaut hat. (Sieh Fernrohr.)

Das Glas mit der schwächeren dispersive (größeren) Macht wird Krone-Glas genannt; das mit der größeren dispersive Macht, Zündstein-Glas. Für den Aufbau einer achromatischen gesammelten (positiven) Linse folgt es, mittels der Gleichung (4), dass eine gesammelte Linse I. des Krone-Glases und einer dispersive Linse II. des Zündstein-Glases gewählt werden muss; der Letztere, obwohl das schwächere, korrigiert den anderen chromatisch durch seine größere dispersive Macht. Für eine achromatische dispersive Linse muss das gegenteilige angenommen werden. Das, ist am heutigen Tag, der gewöhnliche Typ, z.B, des Fernrohr-Ziels (Abb. 10); die Werte der vier Radien müssen die Gleichungen (2) und (4) befriedigen. Zwei andere Bedingungen können auch verlangt werden: Man ist immer die Beseitigung der Abweichung auf der Achse; das zweite entweder Herschel oder Fraunhofer Condition, das letzte Wesen das beste siehe supra, die Monochromatische Aberration). In der Praxis, jedoch, ist es häufig nützlicher, die zweite Bedingung zu vermeiden, indem es die Linsen Kontakt, d. h. gleiche Radien haben lässt. Gemäß P. Rudolph (der Jahrb. von Eder f. Photog. 1891, 5, p. 225; 1893, 7, p. 221), hat Ziele von der dünnen Linse-Erlaubnis die Beseitigung der kugelförmigen Abweichung auf der Achse zementiert, wenn, als oben, die gesammelte Linse einen kleineren Brechungsindex hat; andererseits erlauben sie die Beseitigung des Astigmatismus und Krümmung des Feldes, wenn die gesammelte Linse einen größeren Brechungsindex hat (das folgt aus der Gleichung von Petzval; sieh L. Seidel, Astr. Nachr. 1856, p. 289). Wenn das zementierte System dann positiv ist, muss die stärkere Linse positiv sein; und, gemäß (4), zur größeren Macht gehört die schwächere dispersive (größere) Macht, krönen Sie das heißt, Glas; folglich muss das Krone-Glas den größeren Brechungsindex für den astigmatischen und die Flugzeug-Images haben. In allen früheren Arten des Glases, jedoch, hat die dispersive Macht mit dem Brechungsindex zugenommen; d. h. vermindert, wie vergrößert; aber etwas von der Brille von Jena durch E. Abbe und O. Schott war Krone-Brille des hohen Brechungsindexes und achromatische Systeme von solcher Krone-Brille mit der Zündstein-Brille des niedrigeren Brechungsindexes, wird den neuen achromats genannt, und wurde von P. Rudolph im ersten anastigmats (fotografische Ziele) verwendet.

Statt des Bildens verschwinden, ein bestimmter Wert kann ihm zugeteilt werden, der, durch die Hinzufügung der zwei Linsen, jeder gewünschten chromatischen Abweichung, z.B genügend erzeugen wird, um eine Gegenwart in anderen Teilen des Systems zu beseitigen. Wenn die Linsen I. und II. zementiert werden und denselben Brechungsindex für eine Farbe haben, dann seine Wirkung, für die-Farbe die einer Linse eines Stückes ist; durch solche Zergliederung einer Linse kann es chromatisch oder achromatisch nach Wunsch gemacht werden, ohne seine kugelförmige Wirkung zu verändern. Wenn seine chromatische Wirkung größer ist als diese derselben Linse, das, aus mehr dispersive der zwei verwendeten Brille gemacht werden, wird es hyperchromatisch genannt.

Für zwei dünne durch eine Entfernung getrennte Linsen ist die Bedingung für achromatism; wenn (z.B, wenn die Linsen aus demselben Glas gemacht werden) das zu, bekannt als die Bedingung für oculars abnimmt.

Wenn eine Konstante der Fortpflanzung, zum Beispiel die im Brennpunkt stehende Länge, gleich für zwei Farben gemacht wird, dann ist es nicht dasselbe für andere Farben, wenn zwei verschiedene Brille verwendet wird. Zum Beispiel wird die Bedingung für achromatism (4) für zwei dünne Linsen im Kontakt in nur einem Teil des Spektrums erfüllt, da sich innerhalb des Spektrums ändert. Diese Tatsache wurde zuerst von J. Fraunhofer festgestellt, der die Farben mittels der dunklen Linien im Sonnenspektrum definiert hat; und hat gezeigt, dass das Verhältnis der Streuung von zwei Brille ungefähr 20 % vom Rot bis das Violett geändert hat (die Schwankung für das Glas und Wasser ungefähr 50 % ist). Wenn, deshalb, für zwei Farben, a und b, dann für eine dritte Farbe, c, ist die im Brennpunkt stehende Länge verschieden; d. h. wenn c zwischen a und b, dann liegt

In der Abb. 11, die vom Theorie und Geschichte des photographischen Objectivs von M. von Rohr genommen ist, sind die Abszissen im Brennpunkt stehende Längen und die Ordinate-Wellenlängen. Die Fraunhofer verwendeten Linien werden im Tisch rechts von der Zahl gezeigt.

Die im Brennpunkt stehenden Längen werden gleich für die Linien C und F gemacht. In der Nachbarschaft von 550 nm ist die Tangente zur Kurve zur Achse von Wellenlängen parallel; und die im Brennpunkt stehende Länge ändert sich am wenigsten über ein ziemlich großes Farbspektrum deshalb in dieser Nachbarschaft, die die Farbenvereinigung an seinem besten ist. Außerdem ist dieses Gebiet des Spektrums, dass, der am hellsten zum menschlichen Auge, und folglich scheint, diese Kurve des sekundären auf dem Spektrum, das durch das Bilden erhalten ist, gemäß den Experimenten von Herrn G. G. Stokes ist (Proc. Roy. Soc. 1878), das passendste für Sehinstrumente (optischer achromatism,). Auf eine ähnliche Weise, für in der Fotografie verwendete Systeme, muss der Scheitelpunkt der Farbenkurve in die Position des maximalen Feingefühls der Teller gelegt werden; das soll allgemein an G sein'; und das zu vollbringen, werden der F und die violetten Quecksilberlinien vereinigt. Dieser Kunstgriff wird besonders in Zielen für die astronomische Fotografie (reiner actinic achromatism) angenommen. Für die gewöhnliche Fotografie, jedoch, gibt es diesen Nachteil: Das Image auf dem Fokussierungsschirm und der richtigen Anpassung des fotografischen empfindlichen Tellers ist nicht im Register; in der astronomischen Fotografie ist dieser Unterschied unveränderlich, aber in anderen Arten hängt es von der Entfernung der Gegenstände ab. Auf dieser Rechnung werden die Linien D und G' für gewöhnliche fotografische Ziele vereinigt; das optische sowie das actinic Image ist chromatisch untergeordnet, aber beider liegen in demselben Platz; und folglich liegt die beste Korrektur in F (das ist als die actinic Korrektur oder Freiheit vom chemischen Fokus bekannt).

Sollte dort in zwei Linsen im Kontakt dieselben im Brennpunkt stehenden Längen für drei Farben a, b, und c sein, d. h. dann muss die teilweise Verhältnisstreuung für die zwei Arten des verwendeten Glases gleich sein. Das folgt durch das Betrachten der Gleichung (4) für die zwei Paare von Farben ac und bc. Bis neulich war keine Brille mit einem proportionalen Grad der Absorption bekannt; aber R. Blair (Trans. Edin. Soc. 1791, 3, p. 3) haben P. Barlow und F. S. Archer die Schwierigkeit überwunden, indem sie flüssige Linsen zwischen Glaswänden gebaut haben. Fraunhofer hat Brille vorbereitet, die das sekundäre Spektrum reduziert hat; aber dauerhafter Erfolg wurde nur auf der Einführung der Brille von Jena von E. Abbe und O. Schott gesichert. Im Verwenden der Brille, die nicht proportionale Streuung hat, kann die Abweichung einer dritten Farbe durch zwei Linsen, wenn ein Zwischenraum beseitigt werden, zwischen ihnen erlaubt werden; oder durch drei Linsen im Kontakt, der aus der alten Brille nicht alles bestehen kann. Im Vereinigen von drei Farben wird ein achromatism einer höheren Ordnung abgeleitet; es gibt noch ein restliches tertiäres Spektrum, aber es kann immer vernachlässigt werden.

Die Gaussian Theorie ist nur eine Annäherung; monochromatische oder kugelförmige Abweichungen kommen noch vor, der für verschiedene Farben verschieden sein wird; und wenn sie, für eine Farbe ersetzt werden, sich das Image einer anderen Farbe störend erweisen würde. Das wichtigste ist der chromatische Unterschied der Abweichung des Achse-Punkts, der noch da ist, um das Image zu stören, nachdem mit dem Durchschnitt axiale Strahlen von verschiedenen Farben durch eine passende Kombination der Brille vereinigt werden. Wenn ein gesammeltes System für den Achse-Punkt für eine bestimmte Wellenlänge korrigiert wird, dann, wegen der größeren Streuung in den negativen Bestandteilen — der Zündstein-Brille — wird Überkorrektur für die kürzeren Wellenlängen (dieser entstehen, der Fehler der negativen Bestandteile seiend), und unter der Korrektur für die längeren Wellenlängen (der Fehler von Krone-Glaslinsen, die im Rot überlegen sind). Dieser Fehler wurde von Jean le Rond D'Alembert, und im speziellen Detail von C. F. Gauss behandelt. Es nimmt schnell mit der Öffnung zu, und ist mit mittleren Öffnungen wichtiger als das sekundäre Spektrum von mit dem Durchschnitt axialen Strahlen; folglich muss kugelförmige Abweichung für zwei Farben beseitigt werden, und wenn das, unmöglich sein, dann muss sie für jene besonderen Wellenlängen beseitigt werden, die für das fragliche Instrument am wirksamsten sind (wird eine grafische Darstellung dieses Fehlers in M. von Rohr, Theorie und Geschichte des photographischen Objectivs gegeben).

Die Bedingung für die Fortpflanzung eines Oberflächenelements im Platz eines scharf wieder hervorgebrachten Punkts — die Konstante der Sinus-Beziehung muss auch mit großen Öffnungen für mehrere Farben erfüllt werden. E. Abbe hat Rechenmikroskop-Ziele geschafft, die vom Fehler des Achse-Punkts und der Zufriedenheit der Sinus-Bedingung für mehrere Farben frei sind, die deshalb, gemäß seiner Definition, aplanatic für mehrere Farben waren; solche Systeme hat er apochromatic genannt. Während, jedoch, die Vergrößerung der individuellen Zonen dasselbe ist, ist es nicht dasselbe für das Rot bezüglich des Blaus; und es gibt einen chromatischen Unterschied der Vergrößerung. Das wird in demselben Betrag erzeugt, aber im entgegengesetzten Sinn, durch den oculars, den Abbe mit diesen Zielen (das Ausgleichen oculars) verwendet hat, so dass es im Image des ganzen Mikroskops beseitigt wird. Die besten Fernrohr-Ziele und fotografischen für die dreifarbige Arbeit beabsichtigten Ziele, sind auch apochromatic, selbst wenn sie ganz dieselbe Qualität der Korrektur nicht besitzen, wie Mikroskop-Ziele tun. Die chromatischen Unterschiede anderer Fehler der Fortpflanzung haben selten praktischen importances.

Siehe auch

• Chromatische Aberration
• Wavefront, der codiert

Verweisungen von Britannica

• H. D. Taylor, Ein System der Angewandten Optik (1906). Die klassische Abhandlung in Englisch.
• R. S. Heath, Eine Abhandlung auf der Geometrischen Optik (2. Hrsg., 1895).
• L A. Herman, eine Abhandlung auf der geometrischen Optik (1900).
• S. Czapski, Theorie der optischen Instrumente nach Abbe, hat veröffentlicht:
• getrennt an Breslau 1893,
• als vol. ii des Handbuch der Physik von Winkelmann 1894, und als
• S. Czapski und O. Eppenstein, Grundzuge der Theorie der optischen Instrumente nach Abbe (2. Hrsg., Leipzig, 1903).
• Moritz von Rohr, Hrsg., Stirbt bilderzeugung in optischen Instrumenten vom Standpunkte der geometrischen Optik (Berlin, 1904). Die Sammlung des wissenschaftlichen Personals von Carl Zeiss an Jena, der Artikel von Arthur König und M. von Rohr enthält, der sich besonders mit Abweichungen befasst.

Außenverbindungen

• Mikroskop-Ziele: Optische Abweichungsabteilung der Molekularen Ausdruck-Website, Michael W. Davidsons, Mortimer Abramowitz, Olympus America Inc. und Der Staatlichen Universität von Florida
• Fotografische Optik, Paul van Walree