Die Vigenère Ziffer ist eine Methode des encrypting alphabetischen Textes durch das Verwenden einer Reihe von verschiedenen auf den Briefen eines Schlüsselwortes gestützten Ziffern von Caesar. Es ist eine einfache Form des polyalphabetischen Ersatzes.

Der Vigenère Ziffer ist oft wiedererfunden worden. Die Methode wurde von Giovan Battista Bellaso ursprünglich beschrieben seinen 1553 bestellen La cifra del vor. Sig. Giovan Battista Bellaso; jedoch war das Schema später misattributed Blaise de Vigenère im 19. Jahrhundert, und ist jetzt als die "Ziffer von Vigenère" weit bekannt.

Diese Ziffer ist weithin bekannt, weil, während es leicht ist, zu verstehen und durchzuführen, es häufig Anfängern scheint, unzerbrechlich zu sein; das hat es die Beschreibung le chiffre indéchiffrable (Französisch für 'die nicht entzifferbare Ziffer') verdient. Folglich haben viele Menschen versucht, Verschlüsselungsschemas durchzuführen, die im Wesentlichen Ziffern von Vigenère sind, um nur sie brechen zu lassen.

Geschichte

Die erste gut dokumentierte Beschreibung einer polyalphabetischen Ziffer wurde von Leon Battista Alberti 1467 formuliert und hat eine Metallziffer-Scheibe verwendet, um zwischen Ziffer-Alphabeten umzuschalten. Das System von Alberti hat nur Alphabete nach mehreren Wörtern geschaltet, und Schalter wurden durch das Schreiben des Briefes des entsprechenden Alphabetes im ciphertext angezeigt. Später, 1508, hat Johannes Trithemius, in seiner Arbeit Poligraphia, die tabula Mastdärme, einen kritischen Bestandteil der Ziffer von Vigenère erfunden. Die Ziffer von Trithemius hat jedoch nur ein progressives, starres und voraussagbares System zur Verfügung gestellt, um zwischen Ziffer-Alphabeten umzuschalten.

Was jetzt bekannt ist, weil die Ziffer von Vigenère von Giovan Battista Bellaso ursprünglich beschrieben wurde, seinen 1553 bestellen La cifra del vor. Sig. Giovan Battista Bellaso. Er hat auf die tabula Mastdärme von Trithemius gebaut, aber hat eine sich wiederholende "Gegenzeichnung" (ein Schlüssel) hinzugefügt, um Ziffer-Alphabete jeder Brief zu schalten. Wohingegen Alberti und Trithemius ein festes Muster von Ersetzungen verwendet haben, hat das Schema von Bellaso bedeutet, dass das Muster von Ersetzungen geändert einfach durch das Auswählen eines neuen Schlüssels sein leicht konnte. Schlüssel waren normalerweise einzelne Wörter oder kurze Ausdrücke, die beiden Parteien im Voraus bekannt sind, oder haben "aus dem Band" zusammen mit der Nachricht übersandt. Die Methode von Bellaso hat so starke Sicherheit für nur den Schlüssel verlangt. Da es relativ leicht ist, einen kurzen Schlüsselausdruck zu sichern, durch ein vorheriges privates Gespräch zu sagen, war das System von Bellaso beträchtlich sicherer.

Blaise de Vigenère hat seine Beschreibung einer ähnlichen, aber stärkeren Tastenwiederholfunktionsziffer vor dem Gericht von Henry III aus Frankreich 1586 veröffentlicht. Später, im 19. Jahrhundert, war die Erfindung der Ziffer von Bellaso misattributed Vigenère. David Kahn in seinem Buch Der Codebreakers hat den misattribution durch den Ausspruch bejammert, dass Geschichte diesen wichtigen Beitrag "ignoriert und stattdessen eine rückläufige und elementare Ziffer für ihn [Vigenère] genannt hatte, obwohl er nichts hatte, um damit zu tun".

Die Vigenère Ziffer hat einen Ruf gewonnen, außergewöhnlich stark zu sein. Bekannter Autor und Mathematiker Charles Lutwidge Dodgson (Lewis Carroll) haben die Ziffer von Vigenère unzerbrechlich in seinem 1868-Stück "Die Alphabet-Ziffer" in einer Zeitschrift von Kindern genannt. 1917 hat Wissenschaftlicher Amerikaner die Ziffer von Vigenère als "unmöglich der Übersetzung" beschrieben. Dieser Ruf wurde nicht verdient. Wie man bekannt, hatte Charles Babbage eine Variante der Ziffer schon in 1854 gebrochen; jedoch hat er seine Arbeit nicht veröffentlicht. Kasiski hat völlig die Ziffer gebrochen und hat die Technik im 19. Jahrhundert veröffentlicht. Sogar davor aber konnte ein erfahrener cryptanalysts gelegentlich die Ziffer im 16. Jahrhundert brechen.

Die Vigenère Ziffer ist einfach genug, eine Feldziffer zu sein, wenn sie in Verbindung mit Ziffer-Platten verwendet wird. Die Bundesstaaten Amerikas haben zum Beispiel eine Messingziffer-Platte verwendet, um die Ziffer von Vigenère während des amerikanischen Bürgerkriegs durchzuführen. Die Nachrichten des Bündnisses waren vom Geheimnis weit, und die Vereinigung hat regelmäßig ihre Nachrichten geknackt. Überall im Krieg hat sich die Bundesführung in erster Linie auf drei Schlüsselausdrücke verlassen, "Täuschung von Manchester", "Ganzer Sieg" und, als der Krieg zu einem Ende gekommen ist, "Kommen Vergeltung".

Gilbert Vernam hat versucht, die gebrochene Ziffer zu reparieren (die Vernam-Vigenère Ziffer 1918 schaffend), aber, egal was er getan hat, war die Ziffer noch für cryptanalysis verwundbar. Die Arbeit von Vernam hat jedoch schließlich zum ehemaligen Polster, einer nachweisbar unzerbrechlichen Ziffer geführt.

Beschreibung

In einer Ziffer von Caesar wird jeder Buchstabe vom Alphabet entlang einer Zahl von Plätzen ausgewechselt; zum Beispiel, in einer Ziffer von Caesar der Verschiebung 3, würde werden, würde werden, würde und so weiter werden. Die Vigenère Ziffer besteht aus mehreren Ziffern von Caesar in der Folge mit verschiedenen Verschiebungswerten.

Zu encrypt kann ein Tisch von Alphabeten, genannter tabula Mastdärme, der Vigenère Square oder Tisch von Vigenère verwendet werden. Es besteht aus dem Alphabet ausgeschrieben 26mal in verschiedenen Reihen, jedes Alphabet ausgewechselt zyklisch nach links im Vergleich zum vorherigen Alphabet entsprechend den 26 möglichen Ziffern von Caesar. An verschiedenen Punkten im Verschlüsselungsprozess verwendet die Ziffer ein verschiedenes Alphabet von einer der Reihen. Das an jedem Punkt verwendete Alphabet hängt von einem sich wiederholenden Schlüsselwort ab.

Nehmen Sie zum Beispiel an, dass der plaintext, um encrypted zu sein, ist:

Die Person, die die Nachricht sendet, wählt ein Schlüsselwort und wiederholt es, bis es die Länge des plaintext, zum Beispiel, das Schlüsselwort "ZITRONE" vergleicht:

Jede Reihe fängt mit einem Schlüsselbrief an. Der Rest der Reihe hält die Briefe A an Z (in der ausgewechselten Ordnung). Obwohl es 26 gezeigte Schlüsselreihen gibt, werden Sie nur so viele Schlüssel verwenden (verschiedene Alphabete), wie es einzigartige Briefe in der Schlüsselschnur, hier gerade den 5 Schlüsseln, {L, E, M, O, N} gibt. Für aufeinander folgende Briefe der Nachricht sind wir dabei, aufeinander folgende Briefe der Schlüsselschnur zu nehmen, und jeden Nachrichtenbrief mit seiner entsprechenden Schlüsselreihe zu verschlüsseln. Wählen Sie den folgenden Brief des Schlüssels, gehen Sie entlang dieser Reihe, um die Säule zu finden, die geht, der den Nachrichtencharakter vergleicht; der Brief an der Kreuzung [Schlüsselreihe, Msg-Gebirgspass] ist der verschlüsselte Brief.

Zum Beispiel wird der erste Brief des plaintext mit, der erste Brief des Schlüssels paarweise angeordnet. So verwenden Reihe und Säule des Vigenère Square nämlich. Ähnlich für den zweiten Brief des plaintext wird der zweite Brief des Schlüssels verwendet; der Brief an der Reihe und die Säule sind. Der Rest des plaintext wird auf eine ähnliche Mode verschlüsselt:

Dekodierung wird durch das Gehen zur Reihe im Tisch entsprechend dem Schlüssel, die Entdeckung der Position des ciphertext Briefs in dieser Reihe, und dann das Verwenden des Etiketts der Säule als der plaintext durchgeführt. Zum Beispiel, in der Reihe (von der ZITRONE), erscheint der ciphertext in der Säule, die der erste plaintext Brief ist. Als nächstes gehen wir, um uns (von der ZITRONE) lautstark zu streiten, den ciphertext ausfindig zu machen, der in der Säule gefunden wird, so ist der zweite plaintext Brief.

Algebraische Beschreibung

Vigenère kann auch algebraisch angesehen werden. Wenn die Briefe - genommen werden, um die Nummern 0-25 zu sein, und Hinzufügung modulo 26 durchgeführt wird, dann kann die Verschlüsselung von Vigenère mit dem Schlüssel, geschrieben werden

und Dekodierung mit dem Schlüssel,

:

wohingegen die Nachricht ist, der ciphertext ist und der verwendete Schlüssel ist.

So mit dem vorherigen Beispiel zu encrypt mit dem Schlüsselbrief würde die Berechnung hinauslaufen.

Um deshalb mit dem Schlüsselbrief zu entschlüsseln, würde die Berechnung hinauslaufen.

Cryptanalysis

Die Idee hinter der Ziffer von Vigenère, wie alle polyalphabetischen Ziffern, soll plaintext Brief-Frequenzen verkleiden, der eine aufrichtige Anwendung der Frequenzanalyse stört. Zum Beispiel, wenn der häufigste Brief in einem ciphertext ist, dessen plaintext in Englisch ist, könnte man vermuten, dass das entspricht, weil der am häufigsten verwendete Brief in Englisch ist. Jedoch, mit der Ziffer von Vigenère, kann als verschiedene ciphertext Briefe an verschiedenen Punkten in der Nachricht verschlüsselt werden, so einfache Frequenzanalyse vereitelnd.

Die primäre Schwäche der Ziffer von Vigenère ist die sich wiederholende Natur seines Schlüssels. Wenn ein cryptanalyst richtig die Länge des Schlüssels errät, dann kann der verschlüsselte Text als verwebte Ziffern von Caesar behandelt werden, die individuell leicht gebrochen werden. Die Tests von Kasiski und Friedman können helfen, die Schlüssellänge zu bestimmen.

Überprüfung von Kasiski

:For mehr Details auf diesem Thema, sieh Überprüfung von Kasiski.

1863 war Friedrich Kasiski erst, um einen erfolgreichen allgemeinen Angriff auf die Ziffer von Vigenère zu veröffentlichen. Frühere Angriffe haben sich auf Kenntnisse des plaintext oder Gebrauch eines erkennbaren Wortes als ein Schlüssel verlassen. Die Methode von Kasiski hatte keine solche Abhängigkeiten. Kasiski war erst, um eine Rechnung des Angriffs zu veröffentlichen, aber es ist klar, dass es andere gab, die davon bewusst waren. 1854 wurde Charles Babbage ins Brechen der Ziffer von Vigenère angetrieben, als John Hall Brock Thwaites eine "neue" Ziffer der Zeitschrift der Gesellschaft der Künste vorgelegt hat. Als Babbage gezeigt hat, dass die Ziffer von Thwaites eine im Wesentlichen gerade andere Unterhaltung der Ziffer von Vigenère war, hat Thwaites Babbage herausgefordert, seine Ziffer verschlüsselt zweimal mit Schlüsseln der verschiedenen Länge zu brechen. Babbage hat geschafft, eine Probe zu entschlüsseln, die sich erwiesen hat, das Gedicht "Die Vision der Sünde", durch Alfred Tennyson, encrypted gemäß dem Schlüsselwort "Emily", der Vorname der Frau von Tennyson zu sein. Babbage hat nie die Methode erklärt, die er verwendet hat. Studien der Zeichen von Babbage offenbaren, dass er die Methode verwendet hatte, die später von Kasiski veröffentlicht ist und vorschlägt, dass er die Methode schon in 1846 verwendet hatte.

Die Überprüfung von Kasiski, auch genannt den Test von Kasiski, nutzt die Tatsache aus, die wiederholt hat, dass Wörter zufällig manchmal encrypted das Verwenden derselben Schlüsselbriefe sein können, zu wiederholten Gruppen im ciphertext führend. Denken Sie zum Beispiel die folgende Verschlüsselung mit dem Schlüsselwort:

Schlüssel: ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD

Plaintext: CRYPTOISSHORTFORCRYPTOGRAPHY

Ciphertext: CSASTPKVSIQUTGQUCSASTPIUAQJB

Es gibt eine leicht gesehene Wiederholung im ciphertext, und der Test von Kasiski wird wirksam sein.

Hier ist die Entfernung zwischen den Wiederholungen dessen 16. Annehmend, dass die wiederholten Segmente dieselben plaintext Segmente vertreten, deutet das an, dass der Schlüssel 16, 8, 4, 2, oder 1 Charaktere lange ist. (Alle Faktoren der Entfernung sind mögliche Schlüssellängen - ein Schlüssel der Länge man ist gerade eine einfache Verschiebungsziffer, wo cryptanalysis viel leichter ist.), Da Schlüssellängen 2 und 1 unrealistisch, einzige Bedürfnisse kurz sind, Längen 16, 8, oder 4 zu versuchen. Längere Nachrichten machen den Test genauer, weil sie gewöhnlich mehr wiederholte ciphertext Segmente enthalten. Der folgende ciphertext hat zwei Segmente, die wiederholt werden:

Ciphertext:

Die Entfernung zwischen den Wiederholungen dessen ist 18. Annehmend, dass die wiederholten Segmente dieselben plaintext Segmente vertreten, deutet das an, dass der Schlüssel 18, 9, 6, 3, 2, oder 1 Charaktere lange ist. Die Entfernung zwischen den Wiederholungen dessen ist 30 Charaktere. Das bedeutet, dass die Schlüssellänge 30, 15, 10, 6, 5, 3, 2, oder 1 Charaktere lange sein konnte. Indem man die Kreuzung dieser Sätze genommen hat, konnte man sicher beschließen, dass die wahrscheinlichste Schlüssellänge 6 ist, da 3, 2, und 1 unrealistisch kurz sind.

Test von Friedman

Der Test von Friedman (manchmal bekannt als der Kappa-Test) wurde während der 1920er Jahre von William F. Friedman erfunden. Friedman hat den Index des Zufalls verwendet, der die Unebenkeit der Ziffer-Brief-Frequenzen misst, um die Ziffer zu brechen. Durch das Wissen der Wahrscheinlichkeit, dass irgendwelche zwei zufällig gewählten Quellsprache-Briefe dasselbe (ungefähr 0.067 für Monofall-Englisch) und die Wahrscheinlichkeit eines Zufalls für eine gleichförmige zufällige Auswahl vom Alphabet (1/26 = 0.0385 für Englisch) sind, kann die Schlüssellänge als geschätzt werden:

von der beobachteten Zufall-Rate

wo c die Größe des Alphabetes (26 für Englisch) ist, ist N die Länge des Textes, und n durch n sind die beobachteten ciphertext Brief-Frequenzen als ganze Zahlen.

Das, ist jedoch, nur eine Annäherung, deren Genauigkeit mit der Größe des Textes zunimmt. Es würde in der Praxis notwendig sein, verschiedene Schlüssellängen in der Nähe von der Schätzung zu versuchen. Eine bessere Annäherung für Ziffern des Wiederholen-Schlüssels soll den ciphertext in Reihen einer Matrix kopieren, die so viele Säulen hat wie eine angenommene Schlüssellänge, dann den durchschnittlichen Index des Zufalls mit jeder Säule betrachtet getrennt schätzen; wenn das für jede mögliche Schlüssellänge getan wird, entspricht der höchste durchschnittliche I.C. dann der wahrscheinlichsten Schlüssellänge. Solche Tests können durch die Information von der Überprüfung von Kasiski ergänzt werden.

Frequenzanalyse

Sobald die Länge des Schlüssels bekannt ist, kann der ciphertext darin viele Säulen mit jeder Säule entsprechend einem einzelnen Brief des Schlüssels umgeschrieben werden. Jede Säule besteht aus plaintext, der encrypted durch eine einzelne Ziffer von Caesar gewesen ist; der Schlüssel von Caesar (Verschiebung) ist gerade der Brief des Schlüssels von Vigenère, der für diese Säule verwendet wurde. Mit Methoden, die denjenigen ähnlich sind, die verwendet sind, um die Ziffer von Caesar zu brechen, können die Briefe im ciphertext entdeckt werden.

Eine Verbesserung zur Überprüfung von Kasiski, die als die Methode von Kerckhoffs bekannt ist, vergleicht die Brief-Frequenzen jeder Säule zu ausgewechselten plaintext Frequenzen, um den Schlüsselbrief (Verschiebung von Caesar) für diese Säule zu entdecken. Sobald jeder Brief im Schlüssel bekannt ist, kann der cryptanalyst einfach den ciphertext entschlüsseln und den plaintext offenbaren. Die Methode von Kerckhoffs ist nicht anwendbar, als der Tisch von Vigenère zusammengerafft worden ist, anstatt normale alphabetische Folgen zu verwenden, obwohl Überprüfung von Kasiski und Zufall-Tests noch verwendet werden können, um Schlüssellänge in diesem Fall zu bestimmen.

Schlüsselbeseitigung

Die Vigenère Ziffer-Funktion ist im Wesentlichen modulo Arithmetik, und so auswechselbar. So, wenn die Schlüssellänge bekannt (oder erraten ist), wird dann das Abziehen des verschlüsselten Textes von sich, ausgeglichen durch die Schlüssellänge den verschlüsselten Text encrypted mit sich erzeugen. Wenn irgendwelche Wörter im verschlüsselten Text bekannt sind oder erraten werden können, dann der Klartext und auch der Schlüssel, wird offenbart. Das ist nützlich, wenn der Schlüssel eine dunkle Folge von Briefen ist, weil der Klartext allgemein gewöhnliche Wörter sein wird.

Schlüsselbeseitigung ist nützlich, um kurze Versionen des Klartextes zu machen.

Varianten

Die laufende Schlüsselvariante der Ziffer von Vigenère wurde auch unzerbrechlich auf einmal betrachtet. Diese Version verwendet als der Schlüssel einen Block des Textes so lange der plaintext. Da der Schlüssel so lange die Nachricht ist, arbeiten die Tests von Friedman und Kasiski nicht mehr (der Schlüssel wird nicht wiederholt). 1920 war Friedman erst, um die Schwächen dieser Variante zu entdecken. Das Problem mit dem laufenden Schlüssel, der Ziffer von Vigenère ist, dass der cryptanalyst statistische Information über den Schlüssel hat (das Annehmen, dass der Block des Textes auf einer bekannten Sprache ist), und dass Information im ciphertext widerspiegelt wird.

Wenn das Verwenden eines Schlüssels, der aufrichtig zufällig ist, mindestens so lange die encrypted Nachricht ist und nur einmal verwendet wird, ist die Ziffer von Vigenère theoretisch unzerbrechlich. Jedoch in diesem Fall ist es der Schlüssel, nicht die Ziffer, die kryptografische Kraft zur Verfügung stellt, und auf solche Systeme wird insgesamt als ehemalige Polster-Systeme richtig verwiesen, ohne Rücksicht auf die Ziffern verwendet werden.

Vigenère hat wirklich eine stärkere Ziffer erfunden: eine Tastenwiederholfunktionsziffer. Der Name "Ziffer von Vigenère" ist verbunden mit einer einfacheren polyalphabetischen Ziffer stattdessen geworden. Tatsächlich waren die zwei Ziffern häufig verwirrt, und beide wurden manchmal "le chiffre indéchiffrable" genannt. Babbage hat wirklich die viel stärkere Tastenwiederholfunktionsziffer gebrochen, während Kasiski allgemein die erste veröffentlichte Lösung des festen Schlüssels polyalphabetische Ziffern zugeschrieben wird.

Eine einfache Variante ist zu encrypt das Verwenden der Dekodierungsmethode von Vigenère, und entschlüsseln Sie das Verwenden Verschlüsselung von Vigenère. Diese Methode wird manchmal "Variante Beaufort" genannt. Das ist von der Ziffer von Beaufort verschieden, die von Herrn Francis Beaufort geschaffen ist, der dennoch Vigenère ähnlich ist, aber einen ein bisschen modifizierten Chiffrieren-Mechanismus und Gemälde verwendet. Die Ziffer von Beaufort ist eine gegenseitige Ziffer.

Trotz der offenbaren Kraft der Ziffer von Vigenère ist es nie weit verwendet überall in Europa geworden. Die Ziffer von Gronsfeld ist eine Variante, die von Graf Gronsfeld geschaffen ist, der zur Ziffer von Vigenère identisch ist, außer dass es gerade 10 verschiedene Ziffer-Alphabete (entsprechend den Ziffern 0 bis 9) verwendet. Die Ziffer von Gronsfeld wird gestärkt, weil sein Schlüssel nicht ein Wort ist, aber sie wird geschwächt, weil sie gerade 10 Ziffer-Alphabete hat. Die Ziffer von Gronsfeld ist wirklich weit verwendet überall in Deutschland und Europa trotz seiner Schwächen geworden.

Siehe auch

• Roger Frontenac (Vierzeiler von Nostradamus decryptor, 1950)

Quellen

• Mendelsohn, Charles J. (1940). "Blaise De Vigenere und "Chiffre Carre"," Verhandlungen der amerikanischen Philosophischen Gesellschaft 82, Nr. 2

Links

Artikel

• Geschichte der Ziffer von Cryptologia
• Grundlegender Cryptanalysis an H2G2
• Vortrag-Zeichen auf Klassischem Cryptology einschließlich einer Erklärung und Abstammung des Tests von Friedman
• Bürgerkrieg vigenère Ziffer hat 2010 gekracht

Programmierung

• Die Vigenere Online-Ziffer von Sharky - Verschlüsselt und decodiert Nachrichten, mit einem bekannten Schlüssel, innerhalb eines WWW-Browsers (JavaScript)
• PyGenere: Ein Online-Werkzeug, um Vigenère-verschlüsselte Texte (6 Sprachen unterstützt) automatisch zu entziffern
• Vigenère Ziffer-Verschlüsselung und Dekodierungsprogramm (Browser-Version, Englisch nur)
• Gruft:: Vigenere - ein CPAN Modul, das die Ziffer von Vigenère durchführt
• Das Brechen der nicht entzifferbaren Ziffer: Perl codieren, um Text von Vigenère, mit der Quelle in Form des Kopfs von Babbage zu entziffern
• Zufälliger Vigenère fordert heraus
• Vigenère im HEFTIGEN SCHLAG
• Vigenère Ziffer - Quellcode in Java (GNU GPLv3)
• Java Vigenere applet mit dem Quellcode (GNU GPL)
• Vigenere Ziffer in Java
• Vijner 974 Verschlüsselungswerkzeug in C# (Vigenere Algorithmus)
• Vigenère Ziffer-Verschlüsselungswerkzeug - Browser
• Vigenère Ziffer-Verschlüsselungswerkzeug - Google Chromerweiterung