Ein Quant mechanisches System oder Partikel, die gebunden wird - d. h. hat räumlich beschränkt — kann nur bestimmte getrennte Werte der Energie übernehmen. Das hebt sich von klassischen Partikeln ab, die jede Energie haben können. Diese getrennten Werte werden Energieniveaus genannt. Der Begriff wird für die Energieniveaus von Elektronen in Atomen oder Molekülen allgemein gebraucht, die durch das elektrische Feld des Kerns gebunden werden, aber sich auch auf Energieniveaus von Kernen oder Schwing- oder Rotationsenergieniveaus in Molekülen beziehen können. Wie man sagt, wird das Energiespektrum eines Systems mit solchen getrennten Energieniveaus gequantelt.

Wenn die potenzielle Energie auf die Null in der unendlichen Entfernung vom Atomkern oder Molekül, der üblichen Tagung gesetzt wird, dann haben bestimmte Elektronstaaten negative potenzielle Energie.

Wenn mehr als ein Quant, das mechanischer Staat an derselben Energie, die Energieniveaus ist, "degeneriert" ist. Sie werden dann degenerierte Energieniveaus genannt.

Erklärung

Gequantelte Energieniveaus ergeben sich aus der Beziehung zwischen einer Energie einer Partikel und seiner Wellenlänge. Für eine beschränkte Partikel wie ein Elektron in einem Atom hat die Welle-Funktion die Form von stehenden Wellen. Nur stationäre Staaten mit Energien entsprechend integrierten Zahlen von Wellenlängen können bestehen; für andere Staaten mischen sich die Wellen zerstörend ein, auf Nullwahrscheinlichkeitsdichte hinauslaufend. Elementare Beispiele, die mathematisch zeigen, wie Energieniveaus geschehen, sind die Partikel in einem Kasten und dem Quant harmonischer Oszillator.

Atome

Innere Energieniveaus

Augenhöhlenzustandenergieniveau - Atom/Ion mit dem Kern + ein Elektron

Nehmen Sie an, dass es ein Elektron in einem gegebenen Atomaugenhöhlen-in einem wasserstoffähnlichen Atom (Ion) gibt. Die Energie seines Staates wird durch die elektrostatische Wechselwirkung des (negativen) Elektrons mit dem (positiven) Kern hauptsächlich bestimmt. Durch die Energieniveaus eines Elektrons um einen Kern wird gegeben:

:

(normalerweise zwischen 1 eV und 10 eV),

wo unveränderlicher Rydberg ist, ist Z die Atomnummer, n ist die Hauptquantenzahl, ist die Konstante von Planck, und c ist die Geschwindigkeit des Lichtes. Für wasserstoffähnliche Atome (Ionen) nur hängen die Niveaus von Rydberg nur von der Hauptquantenzahl ab.

Mehrelektronatome schließen elektrostatische Wechselwirkung eines Elektrons mit anderen Elektronen ein

Wenn es mehr als ein Elektron um das Atom gibt, erheben Elektronelektronwechselwirkungen das Energieniveau. Diese Wechselwirkungen werden häufig vernachlässigt, wenn das Raumübergreifen des Elektrons wavefunctions niedrig ist.

Für Mehrelektronatome veranlassen Wechselwirkungen zwischen Elektronen die vorhergehende Gleichung, wie festgesetzt, einfach mit Z als die Atomnummer nicht mehr genau zu sein. Stattdessen kann eine ungefähre Korrektur verwendet werden, wo Z mit einer wirksamen Kernanklage symbolisiert als Z. eingesetzt wird

:

In solchen Fällen betreffen die Augenhöhlentypen (bestimmt durch die scheitelwinklige Quantenzahl l) sowie ihre Niveaus innerhalb des Moleküls Z und betreffen deshalb auch die verschiedenen Atomelektronenergieniveaus. Der Aufbau Grundsatz, ein Atom mit Elektronen für eine Elektronkonfiguration zu füllen, zieht diese sich unterscheidenden Energieniveaus in Betracht. Für ein Atom mit Elektronen im Boden-Staat zu füllen, werden die niedrigsten Energieniveaus erst und im Einklang stehend mit dem Ausschluss-Grundsatz von Pauli, dem Grundsatz von Aufbau und der Regierung von Hund gefüllt.

Das Feinstruktur-Aufspalten

Feinstruktur entsteht aus relativistischen kinetischen Energiekorrekturen, Drehungsbahn-Kopplung (eine electrodynamic Wechselwirkung zwischen der Drehung und Bewegung des Elektrons und dem elektrischen Feld des Kerns) und der Begriff von Darwin (setzen Sie sich mit Begriff-Wechselwirkung von S-Schale-Elektronen innerhalb des Kerns in Verbindung). Typischer Umfang eV.

Hyperfeine Struktur

Drehungskerndrehungskopplung. Typischer Umfang eV.

Energieniveaus wegen Außenfelder

Wirkung von Zeeman

Es gibt eine Wechselwirkungsenergie, die mit dem magnetischen Dipolmoment, μ vereinigt ist, aus dem elektronischen winkeligen Augenhöhlenschwung, L entstehend, gegeben durch

:

mit

:.

Zusätzlich den magnetischen Schwung in Betracht ziehend, der aus der Elektrondrehung in die Rechnung entsteht.

Wegen relativistischer Effekten (Gleichung von Dirac) gibt es einen magnetischen Schwung, μ, aus der Elektrondrehung entstehend

:

mit g der ElektrondrehungsG-Faktor (ungefähr 2), in einem magnetischen Gesamtmoment, μ, resultierend

:.

Die Wechselwirkungsenergie wird deshalb

:.

Steife Wirkung

Moleküle

Chemische Obligationen zwischen Atomen in einem Molekül formen sich, weil sie die Situation stabiler für die beteiligten Atome machen, der allgemein bedeutet, dass das Summe-Energieniveau für die beteiligten Atome im Molekül niedriger ist, als wenn die Atome nicht so verpfändet wurden. Da sich getrennte Atome zum covalently Band nähern, betreffen ihre orbitals jeden andere Energieniveaus, um das Abbinden und Antiabbinden molekularen orbitals zu bilden. Das Energieniveau des Abbindens orbitals ist niedriger, und das Energieniveau des Antiabbindens ist orbitals höher. Für das Band im Molekül, um der covalent stabil zu sein, besetzt das Abbinden von Elektronen die niedrigere Energie, die Augenhöhlen-verpfändet, der durch solche Symbole wie σ oder π abhängig von der Situation bedeutet werden kann. Das entsprechende Antiabbinden orbitals kann durch das Hinzufügen eines Sternchens bedeutet werden, um σ* oder π* orbitals zu bekommen. Ein in einem Molekül Augenhöhlen-Nichtabbinden ist ein Augenhöhlen-mit Elektronen in Außenschalen, die am Abbinden nicht teilnehmen und sein Energieniveau dasselbe als dieses des konstituierenden Atoms ist. Solcher orbitals kann als n orbitals benannt werden. Die Elektronen in einem n Augenhöhlen-sind normalerweise einsame Paare. In Polyatommolekülen werden verschiedene Schwing- und Rotationsenergieniveaus auch beteiligt.

Grob sprechend, ist ein molekularer Energiestaat, d. h. ein eigenstate molekularen Hamiltonian, die Summe der elektronischen, Schwing-Rotations-Kern- und Übersetzungsbestandteile, solch dass:

:

wo ein eigenvalue elektronischen molekularen Hamiltonian (der Wert der potenziellen Energieoberfläche) an der Gleichgewicht-Geometrie des Moleküls ist.

Die molekularen Energieniveaus werden durch die molekularen Begriff-Symbole etikettiert.

Die spezifischen Energien dieser Bestandteile ändern sich mit dem spezifischen Energiestaat und der Substanz.

In der molekularen Physik und Quant-Chemie ist ein Energieniveau eine gequantelte Energie eines bestimmten Quants mechanischer Staat.

Energieniveau-Diagramme

Es gibt verschiedene Typen von Energieniveau-Diagrammen für Obligationen zwischen Atomen in einem Molekül.

Beispiele

:Molecular Augenhöhlendiagramme, Diagramme von Jablonski und Diagramme von Franck-Condon.

Energieniveau-Übergänge

Elektronen in Atomen und Molekülen können sich ändern (machen Sie Übergänge in), Energieniveaus durch das Ausstrahlen oder das Aufsaugen eines Fotons (der elektromagnetischen Radiation), wessen Energie dem Energieunterschied zwischen den zwei Niveaus genau gleich sein muss.

Elektronen können auch von einer chemischen Art wie ein Atom, Molekül oder Ion völlig entfernt werden. Die ganze Eliminierung eines Elektrons von einem Atom kann eine Form der Ionisation sein, die das Elektron zu einem Augenhöhlen-mit einer unendlichen Hauptquantenzahl tatsächlich bis jetzt weg effektiv heraustreibt, um praktisch keine Wirkung mehr auf das restliche Atom (Ion) zu haben. Für verschiedene Typen von Atomen, dort sind 1., 2., usw. Ionisationsenergien 3., um 1, 2, 3, usw. der höchsten Energieelektronen vom Atom in einem Boden-Staat umzuziehen.

Die Energie in entsprechenden entgegengesetzten Mengen kann auch häufig in der Form der Foton-Energie veröffentlicht werden, wenn Elektronen zu positiv beladenen Ionen oder manchmal Atomen hinzugefügt werden.

Moleküle können auch Übergänge in ihren Schwing- oder Rotationsenergieniveaus erleben. Energieniveau-Übergänge können auch Nichtstrahlungs-sein, Emission bedeutend, oder die Absorption eines Fotons wird nicht beteiligt.

Wenn ein Atom, Ion oder Molekül am niedrigstmöglichen Energieniveau sind, wie man sagt, sind es und seine Elektronen im Boden-Staat. Wenn es an einem höheren Energieniveau ist, wie man sagt, ist es, oder irgendwelche Elektronen aufgeregt, die höhere Energie haben, als der Boden-Staat aufgeregt ist. Solch eine Arten können zu einem höheren Energieniveau durch das Aufsaugen eines Fotons aufgeregt sein, dessen Energie dem Energieunterschied zwischen den Niveaus gleich ist. Umgekehrt kann eine aufgeregte Art zu einem niedrigeren Energieniveau durch das unwillkürliche Ausstrahlen eines dem Energieunterschied gleichen Fotons gehen. Eine Energie eines Fotons ist den unveränderlichen (h) Zeiten von Planck seine Frequenz (ν) gleich und ist so zu seiner Frequenz, oder umgekehrt zu seiner Wellenlänge proportional. Entsprechend basieren viele Arten der Spektroskopie auf dem Ermitteln der Frequenz oder Wellenlänge der ausgestrahlten oder absorbierten Fotonen, um Auskunft über das Material analysiert, einschließlich der Information auf den Energieniveaus und der elektronischen Struktur von erhaltenen Materialien durch das Analysieren des Spektrums zu geben.

Ein Sternchen wird allgemein verwendet, um einen aufgeregten Staat zu benennen. Ein Elektronübergang in einem Band eines Moleküls von einem Boden-Staat bis einen aufgeregten Staat kann eine Benennung wie σ σ *, π π *, oder n π* Bedeutung der Erregung eines Elektrons von einem σ-Abbinden bis einen σ haben, der Augenhöhlen-von einem π-Abbinden bis einen π antiverpfändet, der Augenhöhlen-, oder von einem n antiverpfändet, der zu einem π nichtverpfändet, der Augenhöhlen-antiverpfändet. Rückelektronübergänge für alle diese Typen von aufgeregten Molekülen sind auch möglich, zu ihren Boden-Staaten zurückzukehren, die als σ * σ, π * π oder π *  n benannt werden können.

Ein Übergang in einem Energieniveau eines Elektrons in einem Molekül kann mit einem Schwingübergang verbunden und einen vibronic Übergang genannt werden. Ein Schwing- und Rotationsübergang kann durch die rovibrational Kopplung verbunden werden. In der rovibronic Kopplung werden Elektronübergänge gleichzeitig sowohl mit Schwing-als auch mit Rotationsübergängen verbunden. An Übergängen beteiligte Fotonen können Energie von verschiedenen Reihen im elektromagnetischen Spektrum, wie Röntgenstrahl, ultraviolette, sichtbare leichte, Infrarot- oder Mikrowellenradiation abhängig vom Typ des Übergangs haben. Auf eine sehr allgemeine Weise sind Energieniveau-Unterschiede zwischen elektronischen Staaten größer, Unterschiede zwischen Schwingniveaus sind Zwischen-, und Unterschiede zwischen Rotationsniveaus sind kleiner, obwohl es Übergreifen geben kann. Übersetzungsenergieniveaus sind praktisch dauernd und können als kinetische Energie mit der klassischen Mechanik berechnet werden.

Höhere Temperatur veranlasst flüssige Atome und Moleküle, schneller Erhöhung ihrer Übersetzungsenergie zu bewegen, und kann (Strahlungs-nicht) polyatomare Moleküle zu einem höheren durchschnittlichen Vertrieb von Schwing- und Rotationsenergieniveaus thermisch erregen. Das bedeutet, als sich Temperatur erhebt, lassen, Übersetzungs-Schwing- und Rotationsbeiträge zur molekularen Hitzekapazität Moleküle Hitze absorbieren und mehr innere Energie halten. Die Leitung der Hitze kommt normalerweise als Moleküle vor, oder Atome kollidieren, die Hitze zwischen einander übertragend. Bei noch höheren Temperaturen können Elektronen zur höheren Energie orbitals in Atomen oder Molekülen thermisch aufgeregt sein. Ein nachfolgender Fall eines Elektrons zu einem niedrigeren Energieniveau kann ein Foton veröffentlichen, ein mögliches farbiges Glühen verursachend.

Ein Elektron weiter vom Kern hat höhere potenzielle Energie als ein am Kern näheres Elektron.

Kristallene Materialien

Wie man

findet, haben kristallene Festkörper Energiebänder, statt oder zusätzlich zu Energieniveaus. Elektronen können jede Energie innerhalb eines ungefüllten Bandes übernehmen. Zuerst scheint das, eine Ausnahme zur Voraussetzung für Energieniveaus zu sein. Jedoch, wie gezeigt, in der Band-Theorie, werden Energiebänder wirklich aus vielen getrennten Energieniveaus zusammengesetzt, die sich zu nahe zusammen auflösen sollen. Innerhalb eines Bandes ist die Zahl von Niveaus der Ordnung der Zahl von Atomen im Kristall so, obwohl Elektronen wirklich auf diese Energien eingeschränkt werden, scheinen sie im Stande zu sein, ein Kontinuum von Werten zu übernehmen. Die wichtigen Energieniveaus in einem Kristall sind die Spitze des Wertigkeitsbandes, der Boden des Leitungsbandes, der Energie von Fermi, des Vakuumniveaus und der Energieniveaus irgendwelcher Defekt-Staaten im Kristall.

Siehe auch

• Unruhe-Theorie (Quant-Mechanik)
• Rechenbetonte Chemie
• Spektroskopie