John Machin, (bapt. 1686? - am 9. Juni 1751), ein Professor der Astronomie in der Gresham Universität, London, ist am besten bekannt, für eine schnell konvergierende Reihe für Pi 1706 zu entwickeln und es zu verwenden, um Pi zu 100 dezimalen Plätzen zu schätzen.

Die Formel von Machin ist:

Der Vorteil der neuen Formel, einer Schwankung auf der Gregory/Leibniz Reihe (Pi/4 = arctan 1), war, dass es eine bedeutsam vergrößerte Rate der Konvergenz hatte, die es eine viel praktischere Methode der Berechnung gemacht hat.

Um Pi zu 100 dezimalen Plätzen zu schätzen, hat er seine Formel mit der Reihenentwicklung von Taylor für die umgekehrte Tangente verbunden. (Brook Taylor war der Zeitgenosse von Machin in der Universität von Cambridge.) die Formel von Machin ist das primäre Werkzeug von Pi-Jägern seit Jahrhunderten (gut ins Computerzeitalter) geblieben.

Mehrere andere Machin ähnliche Formeln sind bekannt.

John Machin hat als Sekretär der Königlichen Gesellschaft von 1718 bis 1747 gedient. Er war auch ein Mitglied der Kommission, die den Rechnungsvorzugsstreit zwischen Leibniz und Newton 1712 entschieden hat.

1728 wurde er als einer der Unterzeichneten der Enzyklopädie von Ephraim Chambers verzeichnet.

Siehe auch

• Gresham Professor der Astronomie
• Pi-Tag

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