Der folgende ist eine Liste von Integralen von Exponentialfunktionen. Für eine ganze Liste von Integrierten Funktionen, sieh bitte die Liste von Integralen.

Unbestimmte Integrale

Unbestimmte Integrale sind antiabgeleitete Funktionen. Eine Konstante (die Konstante der Integration) kann zur rechten Seite von einigen dieser Formeln hinzugefügt werden, aber ist hier im Interesse der Kürze unterdrückt worden.

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:

: für

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:

: (ist die Fehlerfunktion)

:::

:: wo

:

:: wo

:: und ist die Gammafunktion

: wenn, und

: wenn, und

Bestimmte Integrale

:

\int_0^1 e^ {x\cdot \ln + (1-x) \cdot \ln b }\\; \mathrm {d} x =

\int_0^1 \left (\frac {b }\\Recht) ^ {x }\\cdot b \;\mathrm {d} x =

\int_0^1 a^ {x }\\cdot b^ {1-x }\\; \mathrm {d} x =

\frac {a-b} {\\ln - \ln b\</Mathematik> dafür, der der logarithmische bösartige ist

:

: (Gaussian integriert)

:

: (sieh Integriert einer Funktion von Gaussian)

:::

\begin {Fälle }\

\frac {1} {2 }\\Gamma \left (\frac {n+1} {2 }\\Recht)/a^ {\\frac {n+1} {2}} & (n>-1, a> 0) \\

\frac {(2k-1)!!} {2^ {k+1} a^k }\\sqrt {\\frac {\\Pi}} & (n=2k, k \; \text {ganze Zahl}, a> 0) \\

\frac {k!} {2a^ {k+1}} & (n=2k+1, k \; \text {ganze Zahl}, a> 0)

\end {Fälle} </Mathematik> (!! ist der doppelte factorial)

:\begin {Fälle }\

\frac {\\Gamma (n+1)} {A^ {n+1}} & (n>-1, a> 0) \\

\frac {n!} {A^ {n+1}} & (n=0,1,2, \ldots, a> 0) \\

\end {Fälle} </Mathematik>

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: (ist die modifizierte Funktion von Bessel der ersten Art)

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• Wolfram Mathematica Online-Integrator
• V. H. Moll, die Integrale in Gradshteyn und Ryzhik